用字母表示數(shù) (5)

1、寧強(qiáng)縣第一初級(jí)中學(xué)寧強(qiáng)縣第一初級(jí)中學(xué) 王業(yè)剛王業(yè)剛1.小小A和小和小B在看在看K的故事。的故事。2.我在我在E市市F街上遇見(jiàn)一位朋友。街上遇見(jiàn)一位朋友。這兩個(gè)句子中的字母各表示什么？這兩個(gè)句子中的字母各表示什么？X=15 X=15 這個(gè)等式中這個(gè)等式中X X等于幾？等于幾？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水問(wèn)題問(wèn)題:若有若有100只青蛙只青蛙,這首歌應(yīng)

2、怎樣唱這首歌應(yīng)怎樣唱,103只青蛙又如何只青蛙又如何?這里面有什么規(guī)律這里面有什么規(guī)律?如果有如果有n只青蛙呢只青蛙呢?這首歌怎么唱這首歌怎么唱?創(chuàng)設(shè)情景：創(chuàng)設(shè)情景：n只青蛙只青蛙n張嘴，張嘴，2n只眼睛只眼睛4n條腿，撲通條腿，撲通n聲跳下水聲跳下水2、為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn),得到下面一組數(shù)據(jù)(單位：厘米)：下落高度405080100150彈跳高度2025405075問(wèn)題1：你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)（上下兩個(gè)） 數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 問(wèn)題2：如果用b（厘米）表示下落高度，那么相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為多少（厘米）？同學(xué)們還記得學(xué)過(guò)的運(yùn)算律嗎？同學(xué)們還記得學(xué)過(guò)的運(yùn)算律嗎？你會(huì)

3、用字母來(lái)表示嗎？你會(huì)用字母來(lái)表示嗎？加法交換律：加法交換律：加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=baa(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc)你會(huì)計(jì)算下面一些圖形的你會(huì)計(jì)算下面一些圖形的周長(zhǎng)周長(zhǎng)、面積和體積面積和體積嗎？嗎？體積：體積：V=3a面積：面積： S=abC=2(a+b)周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：面積：面積： C=2rS=2r周周長(zhǎng)：長(zhǎng)：面積：面積：S= ah21周周長(zhǎng)：長(zhǎng)：C=a+b+caabaaa hbcr1 1、如圖由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方、如圖由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形

4、的面積等于形的面積等于 。abab我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長(zhǎng)我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長(zhǎng)是是 ，因此，它的面積，因此，它的面積是是 。a2+ab+ab+b2a+b（a+b）2你能從中發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的等式嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的等式嗎？你能用下面的圖來(lái)你能用下面的圖來(lái)解釋左邊個(gè)等式解釋左邊個(gè)等式嗎？嗎？我們知道我們知道由以上規(guī)律進(jìn)一步填空由以上規(guī)律進(jìn)一步填空n 從上面的例子看到，用字母從上面的例子看到，用字母表示數(shù)，可以更一般地研究數(shù)量表示數(shù)，可以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，關(guān)系，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義了。普遍意義了。為我們解決問(wèn)題帶為我們解決問(wèn)題帶來(lái)方

5、便用字母表示數(shù)是代數(shù)的來(lái)方便用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)，小學(xué)里已接觸過(guò)一個(gè)重要特點(diǎn)，小學(xué)里已接觸過(guò)用字母表示數(shù)，初中將進(jìn)一步研用字母表示數(shù)，初中將進(jìn)一步研究用字母表示數(shù)究用字母表示數(shù)（1 1）某地為了治理河山，改善環(huán)境，計(jì)劃在）某地為了治理河山，改善環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年植樹(shù)綠化年植樹(shù)綠化x x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山化荒山 公頃。公頃。（2 2）如果王紅用）如果王紅用t t小時(shí)走完的路程為小時(shí)走完的路程為s s千米，千米，那么她的速度為那么她的速度為 千米千米/ /小時(shí)。小時(shí)。 （

6、3 3）每本練習(xí)本）每本練習(xí)本m m元，甲買(mǎi)了元，甲買(mǎi)了5 5本，本， 乙買(mǎi)了乙買(mǎi)了 2 2本，兩人一共花了本，兩人一共花了 元，元， 甲比乙多花了甲比乙多花了 元。元。 5x（5m+2m）（5m-2m）ts（4 4）某班有男生）某班有男生a a人，男生比女生少人，男生比女生少3 3人，人，則這班共有則這班共有 人。人。（5 5）木工廠(chǎng)一天能做課桌）木工廠(chǎng)一天能做課桌a a套，做套，做500500套要套要做做 天。天。（6 6）一項(xiàng)工程，某隊(duì)單獨(dú)完成只需）一項(xiàng)工程，某隊(duì)單獨(dú)完成只需x x天，則天，則每天完成每天完成 ，3 3天可以完成天可以完成 。（7 7）連續(xù)三個(gè)整數(shù)，中間一個(gè)是）連續(xù)三個(gè)整

7、數(shù)，中間一個(gè)是n n，則第一，則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別為個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別為 。（8 8）連續(xù)三個(gè)偶數(shù)，中間一個(gè)是）連續(xù)三個(gè)偶數(shù)，中間一個(gè)是2n2n，則第，則第一個(gè)和第三個(gè)偶數(shù)分別為一個(gè)和第三個(gè)偶數(shù)分別為 。 (a+a+3)(a+a+3)n-1, n+1n-1, n+12n-2, 2n+22n-2, 2n+2x1x3a5002、觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)、觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？系？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28

8、 29 30 31日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？如果用字母如果用字母a表示涂表示涂色方框中如下的一個(gè)色方框中如下的一個(gè)數(shù)，那么其余的三個(gè)數(shù)，那么其余的三個(gè)數(shù)是：數(shù)是：aa-1a+7a+6日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 2

9、4 25 26 27 28 29 30 31觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？觀察下面月歷涂色方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？如果用字母如果用字母b表示涂表示涂色方框中如下的一個(gè)色方框中如下的一個(gè)數(shù)，那么其余的三個(gè)數(shù)，那么其余的三個(gè)數(shù)是：數(shù)是：b-7b-8bb-13 3、搭一個(gè)正方形要、搭一個(gè)正方形要 根火柴棒根火柴棒（1）按圖中的方式搭）按圖中的方式搭2個(gè)正方形需要個(gè)正方形需要 根火柴棒根火柴棒 搭搭3個(gè)正方形需要個(gè)正方形需要 根火柴棒根火柴棒 （2）搭）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？個(gè)這樣的正方形

10、需要多少根火柴棒？ 你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？ （4） 如果用如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭 x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？ 7104+33+31X 個(gè)個(gè)1+3x+我們知道：我們知道：23=223=210+310+3；865=8865=810102 2+6+610+510+5；類(lèi)似地，類(lèi)似地，5984=5984=10103 3+ +10102 2+ +10+10+ . .若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為a,a,十位數(shù)字為十位數(shù)字為b b，百位數(shù)，百位數(shù)字為字為c c，則此三位數(shù)可表示，則此三位數(shù)可表示為為 。5984abc10102觀察下列等式：112092011209207125127125125727572723132313請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含有字母a、b的等式表示出來(lái) 。bbaababbaaba字母不但表示數(shù)，還可以表示其它的含義，在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛 。愛(ài)因斯坦的字母表示成功的公式：愛(ài)因斯坦的