蒼溪中學單元檢測題一(函數(shù))

1、蒼溪中學高2019級單元檢測題一1.已知集合M=一1,1,2,集合N=y|y=x2,xM，則M門N是（）.A.1,2,3B.1,4C.1D.一2.與命題：“若aM,則bM”等價的命題是（).A.若aM,貝UbMB.若bM,則aMC.若aM,貝UbMD.若bM,則aM3. 函數(shù)f(x)二1x(lx1)，如果方程f(x)二a有且只有一個實根，那么a滿Hx|(|x>1)足()A.a=1B.0乞a1C.a1D.a04. 已知奇函數(shù)f(x)在一1,0上為單調(diào)遞增函數(shù)，又:,為銳角三角形兩內(nèi)角，則()A.f(cos)f(cos)B.f(sin：)f(cos)C.f(sin：)f(sin：)D.f(s

2、in：)：f(cos：)5. 若f(x)是奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=x2sinx，則當xR時f(x)為().A.x2sinxB.x2-sinxC.|x|xsinxD.|x|x-sinx6. 設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)=log2(x1)的反函數(shù)，若1f'(a)1f，(b)=8，則f（a-b）的值為（A.1B.2C.3D.log23（-6,0.F則平移后的圖象所對應(yīng)函7.將函數(shù)y=sinx（0）的圖象按向量a=移，平移后的圖象如圖所示,數(shù)的解析式是（）A.y=sin(x)6C.y=sin(2x)3兀y=sin(x-)6ny二sin(2x-§)8.方程(x2-1)2-3|x2-1

3、|0的實根個數(shù)是（）.A.79.某城市出租車起步價為10元，最長可租乘3km（不含3km），以后每1km價為B.5C.3D.11.6元(不足1km按1km計費)，若出租車行駛在不需等待的公路上，出租車的費用y元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)象大致為(A)(U)(C)10.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足；當x>0時，f(x)=2019x+log2019X，則在R上方程f(x)=0的實根個數(shù)為A.1B.2C.3.D.201911.函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且f(3)=0，則下列三個值a=f(2),b=f(2),c二f(0)間的大小關(guān)系是().A.abcB.cabC.bacD.bc

4、a12.定義域和值域均為_4,4的函數(shù)y二f(x)和y=g(x)的圖像如圖所示.給出下101OX列四個命題:方程fg(x)=0有且僅有三個解;方程gg(x)=0有且僅有一個解;y=f(x)-410方程gf(x)=0有且僅有一個解;4-4'4x-4那么，其中正確命題的個數(shù)是(A.3B。2C。1).D二、填空題：(本大題有10小題,每小題4分，共40分).13.對a,b乏R,記max|a,b|=<aa乏bxR)',則函數(shù)f(x)=max|x+1|,|x-2|(b,a<b的最小值是.114.函數(shù)fx對于任意實數(shù)x滿足條件fx2一,若f1-5,則f(X)ff5二15設(shè)函數(shù)f

5、(x)=glx|(x")，若f(Xo)A0,則Xo的取值范圍是.2-1(xO)16映射f:A>B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為.17已知函數(shù)f(xrm4在3,：)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍x+m是.18.若不等式x2+ax+1啟0對一切(0<2成立，則a的最小值為.19.設(shè)函數(shù)f:R>R滿足f(0)=1，且對任意x、yR，均有f(xy1)=f(x)f(y)-f(y)-x2，貝Uf(x)二.20.已知命題p:不等式|x-m|x-1|-1的解集為R，命題q:f(

6、x)=logm.3X是(0,=)上的增函數(shù)若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是.21設(shè)函數(shù)f(x)loga(xb)(a0,a")的圖像過點(2,1)，其反函數(shù)的圖像過點(2,8)，則ab等于22.若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象經(jīng)過點A(0,4)和點B(3,-2)，則當不等式|f(x*)-1|：3的解集為(-1,2)時，a的值為三、解答題：(本大題共4小題；共50分)23(12分)已知A=x|x3+3x2+2x>0，B=x|x2+ax+b<0且AnB=x|0vx<2，AUB=x|x>-2，求a、b的值.24(12分)設(shè)a為實

7、數(shù)，函數(shù)fx=x3-ax2a2Tx在-二,0和1j都是增函數(shù)，求a的取值范圍。25.(12分)設(shè)f(x)二3ax22bxc，若abc=0,f(0)0,f(1)0，求證:a0且_2：b：_1；方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.26.(14分)設(shè)f(x)是定義在-1,1上的偶函數(shù)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當2,3時，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3.求f(x)的解析式；若f(x)在(0,1上為增函數(shù)，求a的取值范圍；是否存在正整數(shù)a，使f(x)的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.參考答案、選擇題CDACBCDBBB

8、DA二、填空題13.-414.(_：,_1)U(0,：)15.3616.(一3,2)U(2,J17.-518.x119.(-2,0U2,：)20.421.122.三、解答題：23.證明：因為f(0)0,f(1)0,所以c0,3a2bc0.由條件ab0,消去b，得ac0;由條件ab0，消去c，得a0,2ab0.故-2b1.a拋物線f(x3ax22bxc的頂點坐標為(-尋,進"，3a3a在-2b：/的兩邊乘以_1,a323<b3a-<13得22又因為f(0)0,f(i)0,而f(ja)a3ac0，所以方程f(x)=o在區(qū)間(o3a)與(一£,1)內(nèi)分別有一實根.3a

9、3a故方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.24.由xa-20=x22xa0，方程x2-2xa=0的根的判別式xx=4-4a,當a1時，0,x2-2xa0恒成立,二只需x0,當0:a三1時，方程x22xa=0兩根為x=1_-.1a,且01-1一a乞1、1一a,0x11a或x11一a,綜上：當a1時,函數(shù)的定義域為：xx0;當0a込1時，函數(shù)的定義域為、x0x1.1a或x1+一1-a.當x2,：時，恒有f(x)0=lgxa一20=xa-21=a-x23x.xx2設(shè)h(x)二-x23x(x2),Vh(x)二Tx-號9,h(x)max二h(2)=2.故當a2時，原命題成立.25.顯然函數(shù)y二f(

10、x)的值域為22,*)；若函數(shù)y二f(x)在定義域上是減函數(shù),則任取Xi,X2(0,1且XiX2都有f(Xi)f(X2)成立,即(Xi-X2)(2a)0,只要a：-2xiX2即可，X1X2由Xi,X2(0,1，故-2xiX2(2,0)，所以am-2，故a的取值范圍是(-：，-2;當a_0時，函數(shù)y=f(x)在(0,i上單調(diào)增，無最小值，當x=i時取得最大值2a；由得當a乞2時，函數(shù)y二f(x)在(0,i上單調(diào)減，無最大值，當x=i時取得最小值2一a；22(x嚴)(x2a)當-2a0時，由f(x2x-aJ20，得X=2粗，y=f(x)在(0,亠許上單調(diào)減，在2互，i上單調(diào)增，無最大值，當x二22a時取得最小值2、石.26.當xi,0時，2x2,3，f(x)=g(2-x)=2ax4x3；當X(0,i時，f(x)"(-x)=2ax-4x3，二f(x)#2ax豎，-仁x二0.2ax4x3,0xmi 由題設(shè)知，f(x)0對x(0,i恒成立，即2a-i2x20對(0,i恒成立，/a6. 因f(x)為偶函數(shù)，故