用數(shù)學(xué)的眼光去觀察感受數(shù)學(xué)的趣味與作用

1、用數(shù)學(xué)的眼光去觀察 感受數(shù)學(xué)的趣味與作用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，并充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，它是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。數(shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個(gè)概念，它是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是人主動(dòng)地、自覺(jué)地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能。 這一全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中首次納入，并描述了數(shù)感。數(shù)感在教學(xué)中具體體現(xiàn)

2、為下面幾個(gè)方面：1、理解數(shù)的意義；2、能用多種方法表示數(shù)；3、能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；4、能用數(shù)表達(dá)和交流信息；5、能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?、能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。可見(jiàn)，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。一、在數(shù)字的認(rèn)識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)中，我通過(guò)舉生活中與學(xué)生緊密聯(lián)系的例子，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用。例如：教學(xué)29的分與合時(shí)，其中一個(gè)內(nèi)容是：5可以分成2和3（或者分成1和4及其他很多分法），枯燥機(jī)械地記憶或背誦對(duì)學(xué)生理解、掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有太高的效率。此時(shí)

3、，可以玩“拍手游戲”，使教師和學(xué)生拍手的下數(shù)合起來(lái)是5，例如教師拍3下，學(xué)生就拍2下，教師如果拍1下，學(xué)生就拍4下。雖然這是個(gè)非常簡(jiǎn)單的游戲，但引入游戲之后，學(xué)生的興趣就陡增不少，真正參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這個(gè)例子說(shuō)明，簡(jiǎn)單的游戲不僅使課堂氣氛活躍，更重要的是，學(xué)生在“玩”中，體驗(yàn)數(shù)的分與合，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)與數(shù)之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的理解，也即發(fā)展了數(shù)感。再如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)11到20的數(shù)”時(shí)，我讓學(xué)生抓一把學(xué)具小棒后數(shù)一數(shù)有多少根，還利用根據(jù)數(shù)軸讓學(xué)生估計(jì)：17接近11還是接近20？15呢？這樣，把數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的活動(dòng)中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)數(shù)有一個(gè)鮮明的表象，再遇到相似的情

4、境時(shí)，他們會(huì)在頭腦中有一個(gè)具體的參照物，真正建立起良好的數(shù)感。二、在把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，使學(xué)生在比較中產(chǎn)生多、少、多一些、少一些的認(rèn)識(shí)，能夠以較小數(shù)感知較大數(shù)，學(xué)會(huì)辯證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生獲得的數(shù)感進(jìn)一步強(qiáng)化。例如，在教學(xué)“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”中的“猜一猜”時(shí)，我安排了四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：1、數(shù)一數(shù)：請(qǐng)學(xué)生抓一把蠶豆，數(shù)數(shù)有幾粒。學(xué)生數(shù)出8、9、10、12粒等，最后一致認(rèn)為：抓一把蠶豆大約10粒。2、猜一猜：抓一把花生米，大約有多少粒？學(xué)生猜出有 10、14、20、25等。3、想一想：為什么你猜得比較準(zhǔn)？師生一起數(shù)出是20粒后，再讓猜20粒的小朋友說(shuō)說(shuō)，

5、你為什么猜得那么準(zhǔn)？學(xué)生說(shuō)：因?yàn)橐涣ＰQ豆和2?；ㄉ撞畈欢唷?、試一試： 抓一把黃豆，你能估計(jì)出大約有多少粒？學(xué)生估出30、50、70、90粒等。等學(xué)生數(shù)出是大約70粒時(shí)，讓他們說(shuō)說(shuō)：為什么估計(jì)這么多？學(xué)生說(shuō)：因?yàn)橐涣；ㄉ缀腿｜S豆差不多。這四個(gè)環(huán)節(jié)以“猜”為目的，緊緊圍繞蠶豆、花生米、黃豆間的大小關(guān)系層層推進(jìn)。這些活動(dòng)是以學(xué)生已有的數(shù)感為基礎(chǔ)，使他們?cè)诨顒?dòng)中反復(fù)體驗(yàn)，在體驗(yàn)中深化了認(rèn)識(shí)，從而發(fā)展了數(shù)感，鍛煉了學(xué)生的思維能力。三、在用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息，既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。為了讓學(xué)生感知信息數(shù)字化，教學(xué)中我創(chuàng)

6、設(shè)了多種數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)能表達(dá)和交流信息，而且數(shù)就在生活中。如通過(guò)觀察身邊的事物，知道數(shù)可以用來(lái)表示數(shù)量（基數(shù)）、順序（序數(shù)）、可以用來(lái)測(cè)量、命名和編碼：28可以表示28個(gè)人，28路車，28號(hào)房，28張紙，田東縣城距離田陽(yáng)縣城是28千米，28號(hào)籃球隊(duì)員等。四、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 在計(jì)算教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的實(shí)際背景中，通過(guò)不同的方法找到答案，用不同的方式確定結(jié)果。如在教學(xué)有關(guān)人民幣加減法中我設(shè)計(jì)了這樣一道題：小明帶 20元錢去商店買下列生活用品：牙刷3元、香皂8元、牙膏5元、口盅5元。問(wèn)小明可以買哪些生活用品？不同的學(xué)生有不同算法。有的學(xué)生說(shuō)可以買到牙刷3

7、 元、香皂8元、牙膏5元三樣?xùn)|西，因?yàn)?元8元5元=16元；有的學(xué)生說(shuō)可以買到香皂8元、牙膏5元、口盅5元，因?yàn)?元5元5元=18元；還有的學(xué)生說(shuō)可以買到牙刷3、牙膏5元、口盅5元三樣?xùn)|西，因?yàn)?元5元5元=13元。在這樣的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，提升數(shù)感。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，它是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，它

8、是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。數(shù)感是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的標(biāo)志之一，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要目標(biāo)就是發(fā)展數(shù)感。新課標(biāo)指出數(shù)感主要表現(xiàn)在：（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來(lái)表示數(shù)；（3）能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；（5）能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的，長(zhǎng)期積累的過(guò)程。那么，在新課程中，如何創(chuàng)設(shè)哪些活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本人有以下幾點(diǎn)粗淺的方法：一、 聯(lián)系生活，在現(xiàn)實(shí)中建立數(shù)感。數(shù)學(xué)知識(shí)比較

9、抽象，許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要和兒童的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活。使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。幫助學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，更好地感知數(shù)的存在。如在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)前，通過(guò)出示美麗的校園的場(chǎng)景圖讓學(xué)生在熟悉的生活情景中數(shù)一數(shù)各種物體的個(gè)數(shù)，從而初步地感受和認(rèn)識(shí)數(shù)，學(xué)生在這樣的情景中倍感親切，而且興趣盎然。然后讓學(xué)生給這些自然數(shù)組詞，如1個(gè)操場(chǎng)，2座樓房，3面彩旗等，再找一找身邊能

10、用這些數(shù)來(lái)表示的物體。這樣教學(xué)，時(shí)刻讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，既培養(yǎng)了學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活的情感，又初步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)的意義的理解。二、合作探究，在交流中培養(yǎng)數(shù)感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中建立良好的數(shù)感。如學(xué)生在學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)之后，設(shè)置了擺一擺，想一想這樣一個(gè)活動(dòng)內(nèi)容?；顒?dòng)通過(guò)讓學(xué)生把某一數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，得到不同的數(shù)，以達(dá)到在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列規(guī)律的目的。在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，動(dòng)手用2個(gè)、3個(gè)圓片擺出了不同的數(shù)。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論得出怎樣才能用

11、一定個(gè)數(shù)的圓片既不重復(fù)、又不漏下地?cái)[處所有的數(shù)的規(guī)律。然后又引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，不擺圓片，能否直接說(shuō)出5個(gè)圓片所能擺出的數(shù)。其實(shí)在猜想的過(guò)程中，就是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論對(duì)以上所擺的情況進(jìn)行分析和歸納的過(guò)程。讓學(xué)生在討論的過(guò)程中互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三、動(dòng)手實(shí)踐，在體驗(yàn)中增強(qiáng)數(shù)感：動(dòng)手操作活動(dòng)是關(guān)注知識(shí)的形成，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化，提升的過(guò)程，也是學(xué)生發(fā)展的自由天地，所以注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課程將成為學(xué)生探索的樂(lè)園，創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，同樣離不開(kāi)動(dòng)手操作。低年級(jí)學(xué)生

12、好奇多動(dòng)，形象思維占主導(dǎo)地位，因此安排一些簡(jiǎn)單的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)遠(yuǎn)比空洞、乏味的說(shuō)教高效得多。如學(xué)習(xí) 100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，借助小棒、計(jì)數(shù)器等實(shí)物，用自己理解的方法數(shù)出數(shù)量是100的物體，明確100的基數(shù)含義。然后在感知10個(gè)物體大致有多少的基礎(chǔ)上估計(jì)和猜測(cè)更大堆的物體的個(gè)數(shù)，再通過(guò)數(shù)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。就是在這樣的動(dòng)手操作中，學(xué)生真切地感受到了100以內(nèi)數(shù)的大小和多少，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)能力，豐富了學(xué)生的數(shù)感。這些活動(dòng)深受學(xué)生們的喜愛(ài)，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。四、綜合應(yīng)用，在過(guò)程中發(fā)展數(shù)感?！皵?shù)學(xué)源于生活，又寓于生活?！睌?shù)

13、感的建立來(lái)自于生活，只有在具體的生活情境中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此，在學(xué)習(xí)中教師要開(kāi)放時(shí)空，設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活是密不可分的，同時(shí)在應(yīng)用中也進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如二年級(jí)租船方案：學(xué)校組織學(xué)生劃船，大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元；全班50人，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出錢數(shù)，比較哪種方案租金最??？并說(shuō)說(shuō)理由。春游是一件讓學(xué)生快樂(lè)的事情，學(xué)生思維異?；钴S，想出了多種解決方案：1條大船和11條小船，租金98元；3條大船和8條小船，租金94元；5條大船和5條小船，租金90元；7條大船和2條小船，租金86元。經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)租7條大船、2條小船租金最省。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的方法并非只有一種，而且答案也并非只有一個(gè)，因此結(jié)合實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)思想。