第3課時行程問題

1、3.4 3.4 一元一次方程模型的一元一次方程模型的應用應用第第3課時課時 行程問題行程問題唐啟建唐啟建回顧與思考： 速度，時間，路程三個基本量之間有速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關系呢？怎樣的關系呢？速度時間=路程路程時間=速度路程速度=時間 星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館. . 已知他倆的家到雷鋒已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，小斌每小時騎紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午，他在上午10時到達；小強每小時騎時到達；小強每小時騎15km，他在上午，他在上午9時時30分分

2、到達到達. .求他們的家到雷鋒紀念館的路程求他們的家到雷鋒紀念館的路程. .動腦筋動腦筋我們知道，速度我們知道，速度時間時間= =路程路程. . 由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強花的時間多強花的時間多. .本問題中涉及的等量關系有：本問題中涉及的等量關系有： =- -路路程程路路程程他他們們到到達達的的時時間間差差. .小小斌斌的的速速度度 小小強強的的速速度度 因此，設他倆的家到雷鋒紀念館的路程均為因此，設他倆的家到雷鋒紀念館的路程均為s km，解得解得 s = . 因此，小斌和小強的家到雷鋒紀念館的路程為因此，小斌和小強的家到雷鋒紀念館的路程為

3、 km根據等量關系，得根據等量關系，得 =0.510 15ss- -1515例例2 小明與小紅的家相距小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎小明從家里出發(fā)騎 自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里 出發(fā)騎自行車去接小明出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為已知小明騎車的速度為 13 km/h，小紅騎車的速度是小紅騎車的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經過多少小時如果兩人同時出發(fā)，那么他們經過多少小時 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多，那么小紅騎車要走多 少小時才能與小明相遇少小

4、時才能與小明相遇？舉舉例例分析分析 由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時， 他們走的路程的和等于兩家之間的距離他們走的路程的和等于兩家之間的距離. .不管兩人是同時不管兩人是同時 出發(fā)，還是有一人先走，都有出發(fā)，還是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小紅走的路程小紅走的路程=兩家之間的距離兩家之間的距離( (20km) ).解解（1）設小明與小紅騎車走了）設小明與小紅騎車走了x h后相遇，后相遇， 則根據等量關系，得則根據等量關系，得 13x + 12x = 20 . 解得解得 x = 0.8 . 答：經過答：經過0.8

5、h他們兩人相遇他們兩人相遇.小明走的路程小明走的路程小紅走的路程小紅走的路程解解（2）設小紅騎車走了設小紅騎車走了t h后與小明相遇，后與小明相遇， 則根據等量關系，得則根據等量關系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小紅騎車走答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇后與小明相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小紅出發(fā)后小明走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程 小紅走的路程小紅走的路程4、 甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行已知兩地同時出發(fā)，相向而行已知A，B兩地兩地的距離為的距離為480km，且甲車以，且甲車以 6

6、5km/ h的速度行駛若兩車的速度行駛若兩車4h后相遇，后相遇，則乙車的行駛速度是多少則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是答：乙車的行駛速度是55km/h.解：設乙車的行駛速度是解：設乙車的行駛速度是xkm，根據題意，根據題意，得得4（65+x）=480.解得解得x=55.5 一隊學生步行去郊外春游，每小時走一隊學生步行去郊外春游，每小時走4km，學生甲因故推，學生甲因故推遲出發(fā)遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以，為了趕上隊伍，甲以6km/ /h的速度追趕，的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？問甲用多少時間就可追上隊伍？答：該生用了答：該生用了1小時追上了隊伍小時追上了隊伍.解：設甲用解：設甲用x小時就可追上隊伍，根小時就可追上隊伍，根據題意，得據題意，得4（x+0.5）=6x.解得解得x=1.本節(jié)課我們學習了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量本節(jié)課我們學習了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關系：關系：1.追及問題追及問題等量關系有：（等量關系有：（1）同地，不同時：慢者行程）同地，不同時：慢者行程+先行行程先行行程= 快者行程；快者行程；（2）同時，不同地：快者行程）同時，不同