滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題試卷含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）實(shí)數(shù)、0.、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42（4分）估計(jì)+1的值在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間3（4分）若ab，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）Aa3b3BabC2a2bDab4（4分）計(jì)算（3a2）2的結(jié)果是（）A3a4B3a4C9a4D9a45（4分）下列多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）Ax3+2xBa2+b2CDm24n26（4分）不等式4x2（3x）的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)7（4分）若a2=9，=2，則a+b=（）A5B11C5或11D

2、±5或±118（4分）把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值（）A不變B擴(kuò)大3倍C縮小3倍D擴(kuò)大9倍9（4分）多項(xiàng)式12ab3c+8a3b的各項(xiàng)公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab10（4分）若（x2+px+q）（x2）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）Ap=2qBq=2pCp+2q=0Dq+2p=0二、填空題（每小題5分，共20分）11（5分）分解因式：4a225b2= 12（5分）分式的值為0，那么x的值為 13（5分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45°，則2的度數(shù)為 °14（5分）若關(guān)于x的分式方程+=1有增根，則m=

3、 三、解答題（每小題8分，共16分）15（8分）解不等式組：16（8分）解分式方程：四、（每小題8分，共16分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1）2（a+3）（a3），其中a=318（8分）如圖：在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1（2）三角形A1B1C1的面積為 五、（每小題10分，共20分）19（10分）已知不等式53x1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值20（10分）2017年，長(zhǎng)清區(qū)政府提出了倡導(dǎo)綠色出

4、行的口號(hào)，為了響應(yīng)區(qū)政府的號(hào)召，楊老師上班由駕車改為騎自行車已知楊老師家距離學(xué)校10千米，他駕車速度是騎自行車速度的4倍，他從家出發(fā)到學(xué)校，騎自行車所用時(shí)間比駕車所用時(shí)間多30分鐘那么楊老師騎自行車平均每小時(shí)行駛多少千米？21（12分）某超市規(guī)定：凡一次購(gòu)買大米160kg以上可以按原價(jià)打折出售，購(gòu)買160kg（包括160kg）以下只能按原價(jià)出售小明家到超市買大米，原計(jì)劃買的大米，只能按原價(jià)付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價(jià)格付款，恰巧需要也是600元（1）求小明家原計(jì)劃購(gòu)買大米數(shù)量x（千克）的范圍；（2）若按原價(jià)購(gòu)買4kg與打折價(jià)購(gòu)買5kg的款相同，那么原計(jì)劃小明家購(gòu)買多少大米？2

5、2（12分）用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料甲種原料乙種原料原料維生素C含量（單位/千克）50080原料價(jià)格（元/千克）164現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有2900單位的維生素C，且費(fèi)用不超過136元，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）應(yīng)滿足的不等式，并求出x的范圍23（14分）如圖，已知A=AGE，D=DGC（1）求證：ABCD；（2）若2+1=180°，且BEC=2B+30°，求B的度數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）（2017春全椒縣期末）實(shí)數(shù)、0.、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

6、（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：、0.、是有理數(shù)，、是無(wú)理數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2（4分）（2017春全椒縣期末）估計(jì)+1的值在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間【分析】先求出的范圍，即可得出選項(xiàng)【解答】解：23，3+14，即+1在3和4之間，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵3（4分）（2017資中縣二模）若ab，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）Aa3b3BabC2a2bDab

7、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以1，不等號(hào)的方向改變，故B符合題意；C、兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；D、兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4（4分）（2017春全椒縣期末）計(jì)算（3a2）2的結(jié)果是（）A3a4B3a4C9a4D9a4【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算即可【解答】解：（3a2）2=32a4=9a4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方的運(yùn)算法則應(yīng)注意

8、運(yùn)算過程中的符號(hào)5（4分）（2017安慶一模）下列多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）Ax3+2xBa2+b2CDm24n2【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可【解答】解：A、x3+2x=x（x2+2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+b2無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)正確C、=（y+）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m24n2=（m+2n）（m2n），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵6（4分）（2016雙柏縣二模）不等式4x2（3x）的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、

9、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得不等式解集，即可得知其正整數(shù)解情況【解答】解：去括號(hào)得：4x62x，移項(xiàng)得：x+2x64，合并同類項(xiàng)得：x2，不等式的正整數(shù)解是：2、1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，根據(jù)不等式基本性質(zhì)求出不等式解集是關(guān)鍵7（4分）（2017春全椒縣期末）若a2=9，=2，則a+b=（）A5B11C5或11D±5或±11【分析】利用平方根及立方根定義求出a與b的值，即可求出a+b的值【解答】解：a2=9，=2，a=3或3，b=8，則a+b=5或11，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（4分）（2017春全椒縣期

10、末）把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值（）A不變B擴(kuò)大3倍C縮小3倍D擴(kuò)大9倍【分析】分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得=3×，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論9（4分）（2017春全椒縣期末）多項(xiàng)式12ab3c+8a3b的各項(xiàng)公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab【分析】根據(jù)公因式定義，對(duì)各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab（3b2+2a2），4ab是公因式

11、，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的在提公因式時(shí)千萬(wàn)別忘了“1”10（4分）（2017春全椒縣期末）若（x2+px+q）（x2）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）Ap=2qBq=2pCp+2q=0Dq+2p=0【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，令一次項(xiàng)系數(shù)為0求出p與q的關(guān)系式即可【解答】解：（x2+px+q）（x2）=x22x2+px22px+qx2q=（p1）x2+（q2p）x2q，結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，q2p=0，即q=2p故選B【點(diǎn)評(píng)】此題

12、考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題5分，共20分）11（5分）（2017大石橋市校級(jí)模擬）分解因式：4a225b2=（2a+5b）（2a5b）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（2a+5b）（2a5b），故答案為：（2a+5b）（2a5b）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵12（5分）（2017新化縣二模）分式的值為0，那么x的值為3【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得：x29=0且x+30，解得x=3故答案為：3【點(diǎn)

13、評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少13（5分）（2017春全椒縣期末）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45°，則2的度數(shù)為135°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【解答】解：1=45°，3=90°1=90°45°=45°，4=180°45°=135°，直尺的兩邊互相平行，2=4=135°故答案為：135【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行

14、線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵14（5分）（2017春全椒縣期末）若關(guān)于x的分式方程+=1有增根，則m=2【分析】根據(jù)方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m【解答】解：關(guān)于x的分式方程+=1有增根，x1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x1m=x1，把x=1代入方程得：31m=11，解得：m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根的應(yīng)用，能求出方程的增根是解此題的關(guān)鍵三、解答題（每小題8分，共16分）15（8分）（2015思茅區(qū)校級(jí)模擬）解不等式組：【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，

15、再求其公共解【解答】解：，由得，x1，由得，x2，所以，原不等式組的解集是1x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）16（8分）（2007孝感）解分式方程：【分析】因?yàn)?3x=（3x1），所以可確定最簡(jiǎn)公分母為2（3x1），然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進(jìn)行解答【解答】解：方程兩邊同乘以2（3x1），去分母，得：23（3x1）=4，解這個(gè)整式方程，得x=，檢驗(yàn)：把x=代入最簡(jiǎn)公分母2（3x1）=2（11）=40，原方程的解是x=（6分）【點(diǎn)評(píng)】解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，

16、去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視驗(yàn)根，丟掉驗(yàn)根這一環(huán)節(jié)四、（每小題8分，共16分）17（8分）（2017春全椒縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1）2（a+3）（a3），其中a=3【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=a2+2a+1a2+9=2a+10，當(dāng)a=3時(shí)，原式=6+10=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，平方根公式及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2017春全椒縣期末）如圖：在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形

17、的頂點(diǎn)上，將ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1（2）三角形A1B1C1的面積為【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1即可；（2）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）SA1B1C1=×3×3=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵五、（每小題10分，共20分）19（10分）（2017春全椒縣期末）已知不等式53x1的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的

18、整數(shù)代入方程，解方程即可求得【解答】解：解不等式53x1，得x，所以不等式的最小整數(shù)解是2把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得，（a+9）×2=4×（2+1），解得a=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意求得x的最小整數(shù)20（10分）（2017長(zhǎng)清區(qū)一模）2017年，長(zhǎng)清區(qū)政府提出了倡導(dǎo)綠色出行的口號(hào)，為了響應(yīng)區(qū)政府的號(hào)召，楊老師上班由駕車改為騎自行車已知楊老師家距離學(xué)校10千米，他駕車速度是騎自行車速度的4倍，他從家出發(fā)到學(xué)校，騎自行車所用時(shí)間比駕車所用時(shí)間多30分鐘那么楊老師騎自行車平均每小時(shí)行駛多少千米？【分析】根據(jù)題目中的關(guān)鍵語(yǔ)

19、句“他從家出發(fā)到學(xué)校，騎自行車所用時(shí)間比駕車所用時(shí)間多30分鐘”，找到等量關(guān)系列出分式方程求解即可【解答】解：設(shè)楊老師騎自行車平均每小時(shí)行駛x千米，則駕車每小時(shí)行駛4x千米，由題意得=，解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解且符合題意答：楊老師騎自行車平均每小時(shí)行駛15千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21（12分）（2017春全椒縣期末）某超市規(guī)定：凡一次購(gòu)買大米160kg以上可以按原價(jià)打折出售，購(gòu)買160kg（包括160kg）以下只能按原價(jià)出售小明家到超市買大米，原計(jì)劃買的大米，只能按原價(jià)付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價(jià)格付款，恰

20、巧需要也是600元（1）求小明家原計(jì)劃購(gòu)買大米數(shù)量x（千克）的范圍；（2）若按原價(jià)購(gòu)買4kg與打折價(jià)購(gòu)買5kg的款相同，那么原計(jì)劃小明家購(gòu)買多少大米？【分析】（1）小明家買的大米沒有打折，所以一定沒有超過160kg，再添40千克就能打折了，那么一定超過了120千克；（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，根據(jù)原價(jià)購(gòu)買4kg與打折價(jià)購(gòu)買5kg的款相同，相對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系為：原價(jià)千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5，列出算式，求解即可【解答】解：（1）由題意可得：120x160，即小明家原計(jì)劃購(gòu)買大米的數(shù)量范圍是120x160；（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，原價(jià)為元，折扣價(jià)為元據(jù)題意列方程為：4×=5×，解得：x=160，經(jīng)檢驗(yàn)x=160是方程的解；答：小明家原來準(zhǔn)備買160千克大米【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題的等量關(guān)系為：原價(jià)千克數(shù)：打折千克數(shù)