海南省2014年中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海南省2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1（3分）（2014海南）5的相反數(shù)是（）AB5C±5D考點(diǎn)：相反數(shù).分析：據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可解答：解：根據(jù)概念，（5的相反數(shù)）+5=0，則5的相反數(shù)是5故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2014海南）方程x+2=1的解是（）A3B3C1D1考點(diǎn)：解一元一次方程.分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，移項(xiàng)得到x=12，即可求出方程的解解答：解：

2、x+2=1，移項(xiàng)得：x=12，x=1故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確解一元一次方程是解此題的關(guān)鍵3（3分）（2014海南）據(jù)報(bào)道，我省西環(huán)高鐵預(yù)計(jì)2015年底建成通車，計(jì)劃總投資元，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A271×108B2.71×109C2.71×1010D2.71×1011考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)

3、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.71×1010故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014海南）一組數(shù)據(jù)：2，1，1，0，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B0C1D2考點(diǎn)：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的定義求解解答：解：數(shù)據(jù)2，1，1，0，2，1中1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)5（3分）（2014海南）如圖幾何體的俯視圖是（）ABCD

4、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案解答：解：從上面看，三個(gè)矩形組成的大矩形，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖6（3分）（2014海南）在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A120°B90°C60°D30°考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：直角三角形中，一個(gè)銳角等于60°，另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°60°=30°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)

5、，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（3分）（2014海南）如圖，已知ABCD，與1是同位角的角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答：解：1與5是同位角故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角是關(guān)鍵8（3分）（2014海南）如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）

6、，進(jìn)而得出答案解答：解：ABC與DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，A（4，6），D（4，6）故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵9（3分）（2014海南）下列式子從左到右變形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）225考點(diǎn)：因式分解的意義.分析：利用因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可解答：解；A、a2+4a21=a（a+4）21不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；B、a2+4a

7、21=（a3）（a+7），正確；C、（a3）（a+7）=a2+4a21，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；D、a2+4a21=（a+2）225，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵10（3分）（2014海南）某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=81考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：若兩次降價(jià)的百分率均是x，則第一次降價(jià)后價(jià)格為100（1x）元，第二次降價(jià)后價(jià)格為

8、100（1x）（1x）=100（1x）2元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二次降價(jià)后的價(jià)格=81元，由此等量關(guān)系列出方程即可解答：解：設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x，由題意得：x滿足方程為100（1x）2=81故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列一元二次方程，關(guān)鍵在于讀清楚題意，找出合適的等量關(guān)系列出方程11（3分）（2014海南）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）AcmBcmC3cmDcm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.專題：壓軸題分析：利用弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求解解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：2r=，r=c

9、m故選A點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解12（3分）（2014海南）一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)分別標(biāo)有3，1，2的球，這些球除了所標(biāo)的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.專題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：3123（1，3）（2，3）1（3，1）（2，1）2（3，2）（1，2）所有等可能的情況有6種，其

10、中兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的情況有2種，則P=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）（2014海南）將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是（）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位D向下平移2個(gè)單位考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)圖象左移加，可得答案解答：解：將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是向左平移了2個(gè)單位，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移規(guī)律是：左加右減，上加下減14（3分）（2014海南）已知k10k2，則函數(shù)y=

11、k1x和y=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0），當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷；解答：解：k10k2，函數(shù)y=k1x的結(jié)果第一、三象限，反比例y=的圖象分布在第二、四象限故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y=（k0）為雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（4分）（2014海南）購(gòu)買單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款（3a+5b

12、）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：用3本筆記本的總價(jià)加上5支鉛筆的總價(jià)即可解答：解：應(yīng)付款（3a+5b）元故答案為：（3a+5b）點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，理解題意，利用單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題16（4分）（2014海南）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.專題：函數(shù)思想分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

13、（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)17（4分）（2014海南）如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則O的直徑AE=5考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.分析：首先根據(jù)兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出關(guān)于AE的比例式，計(jì)算即可解答：解：由圓周角定理可知，E=C，ABE=ADC=90°，B=C，ABEACDAB：AD=AE：AC，AB=4，AC=5，AD=4，4：4=AE：5，AE=5，故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和

14、判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出ADCABE18（4分）（2014海南）如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90°，則B的度數(shù)是60°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC=BOD=40°，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，AOC=BOD=40°，AO=CO，AOD=90°，BOC=90°40°×2=10

15、°，ACO=A=（180°AOC）=（180°40°）=70°，由三角形的外角性質(zhì)得，B=ACOBOC=70°10°=60°故答案為：60°點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題滿分62分）19（10分）（2014海南）計(jì)算：（1）12×（）+8×22（1）2（2）解不等式，并求出它的正整數(shù)解考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解.專題：計(jì)算題

16、分析：（2）原式第一項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=4+21=3；（2）去分母得：3x6142x，移項(xiàng)合并得：5x20，解得：x4，則不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2014海南）海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九年級(jí)（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛(ài)情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛(ài)的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)調(diào)查的游客有400

17、人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是72度；（3）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛(ài)黎錦的約有420人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）先用D所占的百分比求得所調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D、E的人數(shù)即可；（2）用B所占人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°；（3）用B所占的百分比乘以1500即可解答：解：（1）60÷15%=400（人），40080726076=112（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖：（2）隨機(jī)調(diào)查的游客有400人，扇形圖中，A部分所占的圓心角為：80÷400×360°=72°（3）估

18、計(jì)喜愛(ài)黎錦的游客約有：1500×（112÷400）=420（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)題，難度不大21（8分）（2014海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無(wú)核荔枝”和“雞蛋芒果”單價(jià)分別為每千克26元和22元，李叔叔購(gòu)買這兩種水果共30千克，共花了708元請(qǐng)問(wèn)李叔叔購(gòu)買這兩種水果各多少千克？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)李叔叔購(gòu)買“無(wú)核荔枝”x千克，購(gòu)買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費(fèi)為708元，可得出方程組，解出即可解答：解：設(shè)李叔叔購(gòu)買“無(wú)核荔枝”x千克，購(gòu)買“雞蛋芒果”

19、y千克，由題意，得：，解得：答：李叔叔購(gòu)買“無(wú)核荔枝”12千克，購(gòu)買“雞蛋芒果”18千克點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解22（9分）（2014海南）如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：首先作CEAB于E，依題意，AB=1000，

20、EAC=30°，CBE=45°，設(shè)CD=x，則BE=x，進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義求出x即可解答：解：作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30°，CBE=45°，設(shè)CE=x，則BE=x，RtACE中，tan30°=，整理得出：3x=1464+x，解得：x=732（）2000米，C點(diǎn)深度=x+600=2600米答：海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問(wèn)題23（13分）（2014海南）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相

21、交于點(diǎn)O，CAB的平分線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，作BHAF于點(diǎn)H，分別交AC，CD于點(diǎn)G，P，連接GE，GF（1）求證：OAEOBG；（2）試問(wèn)：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）試求：的值（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：（1）通過(guò)全等三角形的判定定理ASA證得：OAEOBG；（2）四邊形BFGE是菱形欲證明四邊形BFGE是菱形，只需證得EG=EB=FB=FG，即四條邊都相等的四邊形是菱形；（3）設(shè)OA=OB=OC=a，菱形GEBF的邊長(zhǎng)為b由該菱形的性質(zhì)CG=GF=b，（也可由OAEOBG得OG=OE=ab，OCCG=ab，得CG=b）；然后在R

22、tGOE中，由勾股定理可得a=b，通過(guò)相似三角形CGPAGB的對(duì)應(yīng)邊成比例得到：=1；最后由（1）OAEOBG得到：AE=GB，故=1解答：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，OA=OB，AOE=BOG=90° BHAF，AHG=90°，GAH+AGH=90°=OBG+AGH，GAH=OBG，即OAE=OBG在OAE與OBG中，OAEOBG（ASA）；（2）四邊形BFGE是菱形，理由如下：在AHG與AHB中，AHGAHB（ASA），GH=BH，AF是線段BG的垂直平分線，EG=EB，F(xiàn)G=FBBEF=BAE+ABE=67.5°，BFE=90°B

23、AF=67.5°BEF=BFE EB=FB，EG=EB=FB=FG，四邊形BFGE是菱形；（3）設(shè)OA=OB=OC=a，菱形GEBF的邊長(zhǎng)為b四邊形BFGE是菱形，GFOB，CGF=COB=90°，GFC=GCF=45°，CG=GF=b，（也可由OAEOBG得OG=OE=ab，OCCG=ab，得CG=b）OG=OE=ab，在RtGOE中，由勾股定理可得：2（ab）2=b2，求得 a=bAC=2a=（2+）b，AG=ACCG=（1+）bPCAB，CGPAGB，=1，由（1）OAEOBG得 AE=GB，=1，即=1點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形

24、的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學(xué)生對(duì)有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識(shí)有一系統(tǒng)的掌握24（14分）（2014海南）如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，5）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為B已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF周長(zhǎng)最?。空?qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）首先求出四邊形MEFP面積的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值及點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）四邊形PMEF的四條邊中，PM、EF長(zhǎng)度固定，因