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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海南省2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題滿(mǎn)分42分,每小題3分)1(3分)(2014海南)5的相反數(shù)是()AB5C±5D考點(diǎn):相反數(shù).分析:據(jù)相反數(shù)的性質(zhì),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,采用逐一檢驗(yàn)法求解即可解答:解:根據(jù)概念,(5的相反數(shù))+5=0,則5的相反數(shù)是5故選B點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是02(3分)(2014海南)方程x+2=1的解是()A3B3C1D1考點(diǎn):解一元一次方程.分析:根據(jù)等式的性質(zhì),移項(xiàng)得到x=12,即可求出方程的解解答:解:

2、x+2=1,移項(xiàng)得:x=12,x=1故選:D點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)解一元一次方程,等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)等式的性質(zhì)正確解一元一次方程是解此題的關(guān)鍵3(3分)(2014海南)據(jù)報(bào)道,我省西環(huán)高鐵預(yù)計(jì)2015年底建成通車(chē),計(jì)劃總投資元,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A271×108B2.71×109C2.71×1010D2.71×1011考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)

3、,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)解答:解:將用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.71×1010故選:C點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4(3分)(2014海南)一組數(shù)據(jù):2,1,1,0,2,1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A2B0C1D2考點(diǎn):眾數(shù).分析:根據(jù)眾數(shù)的定義求解解答:解:數(shù)據(jù)2,1,1,0,2,1中1出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)5(3分)(2014海南)如圖幾何體的俯視圖是()ABCD

4、考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析:根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案解答:解:從上面看,三個(gè)矩形組成的大矩形,故選:D點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖6(3分)(2014海南)在一個(gè)直角三角形中,有一個(gè)銳角等于60°,則另一個(gè)銳角的度數(shù)是()A120°B90°C60°D30°考點(diǎn):直角三角形的性質(zhì).分析:根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答:解:直角三角形中,一個(gè)銳角等于60°,另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°60°=30°故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)

5、,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7(3分)(2014海南)如圖,已知ABCD,與1是同位角的角是()A2B3C4D5考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.分析:根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答:解:1與5是同位角故選:D點(diǎn)評(píng):本題主要考查了同位角的定義,熟記同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角,對(duì)頂角是關(guān)鍵8(3分)(2014海南)如圖,ABC與DEF關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),已知A(4,6),B(6,2),E(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A(4,6)B(4,6)C(2,1)D(6,2)考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).分析:根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y)

6、,進(jìn)而得出答案解答:解:ABC與DEF關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),A(4,6),D(4,6)故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),準(zhǔn)確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵9(3分)(2014海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()Aa2+4a21=a(a+4)21Ba2+4a21=(a3)(a+7)C(a3)(a+7)=a2+4a21Da2+4a21=(a+2)225考點(diǎn):因式分解的意義.分析:利用因式分解的定義,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做分解因式,進(jìn)而判斷得出即可解答:解;A、a2+4a21=a(a+4)21不是因式分解,故此選錯(cuò)誤;B、a2+4a

7、21=(a3)(a+7),正確;C、(a3)(a+7)=a2+4a21,不是因式分解,故此選錯(cuò)誤;D、a2+4a21=(a+2)225,不是因式分解,故此選錯(cuò)誤;故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了因式分解的意義,正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵10(3分)(2014海南)某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿(mǎn)足的方程是()A100(1+x)2=81B100(1x)2=81C100(1x%)2=81D100x2=81考點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.專(zhuān)題:增長(zhǎng)率問(wèn)題分析:若兩次降價(jià)的百分率均是x,則第一次降價(jià)后價(jià)格為100(1x)元,第二次降價(jià)后價(jià)格為

8、100(1x)(1x)=100(1x)2元,根據(jù)題意找出等量關(guān)系:第二次降價(jià)后的價(jià)格=81元,由此等量關(guān)系列出方程即可解答:解:設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x,由題意得:x滿(mǎn)足方程為100(1x)2=81故選B點(diǎn)評(píng):本題主要考查列一元二次方程,關(guān)鍵在于讀清楚題意,找出合適的等量關(guān)系列出方程11(3分)(2014海南)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是半徑為8cm,圓心角為120°的扇形,則此圓錐的底面半徑為()AcmBcmC3cmDcm考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算.專(zhuān)題:壓軸題分析:利用弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求解解答:解:設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得:2r=,r=c

9、m故選A點(diǎn)評(píng):圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系,列方程求解12(3分)(2014海南)一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)分別標(biāo)有3,1,2的球,這些球除了所標(biāo)的數(shù)字不同外其他都相同,若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率是()ABCD考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法.專(zhuān)題:計(jì)算題分析:列表得出所有等可能的情況數(shù),找出這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的情況數(shù),即可求出所求的概率解答:解:列表得:3123(1,3)(2,3)1(3,1)(2,1)2(3,2)(1,2)所有等可能的情況有6種,其

10、中兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的情況有2種,則P=故選B點(diǎn)評(píng):此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13(3分)(2014海南)將拋物線y=x2平移得到拋物線y=(x+2)2,則這個(gè)平移過(guò)程正確的是()A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位D向下平移2個(gè)單位考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析:根據(jù)圖象左移加,可得答案解答:解:將拋物線y=x2平移得到拋物線y=(x+2)2,則這個(gè)平移過(guò)程正確的是向左平移了2個(gè)單位,故選:A點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,函數(shù)圖象平移規(guī)律是:左加右減,上加下減14(3分)(2014海南)已知k10k2,則函數(shù)y=

11、k1x和y=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是()ABCD考點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的圖象.專(zhuān)題:數(shù)形結(jié)合分析:根據(jù)反比例函數(shù)y=(k0),當(dāng)k0時(shí),圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷;解答:解:k10k2,函數(shù)y=k1x的結(jié)果第一、三象限,反比例y=的圖象分布在第二、四象限故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的圖象:反比例函數(shù)y=(k0)為雙曲線,當(dāng)k0時(shí),圖象分布在第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象二、填空題(本大題滿(mǎn)分16分,每小題4分)15(4分)(2014海南)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款(3a+5b

12、)元考點(diǎn):列代數(shù)式.分析:用3本筆記本的總價(jià)加上5支鉛筆的總價(jià)即可解答:解:應(yīng)付款(3a+5b)元故答案為:(3a+5b)點(diǎn)評(píng):此題考查列代數(shù)式,理解題意,利用單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題16(4分)(2014海南)函數(shù)中,自變量x的取值范圍是x1且x2考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍.專(zhuān)題:函數(shù)思想分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍解答:解:根據(jù)題意得:x+10且x20,解得:x1且x2故答案為:x1且x2點(diǎn)評(píng):考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);

13、(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù)17(4分)(2014海南)如圖,AD是ABC的高,AE是ABC的外接圓O的直徑,且AB=4,AC=5,AD=4,則O的直徑AE=5考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);圓周角定理.分析:首先根據(jù)兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等可以證明三角形相似,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出關(guān)于AE的比例式,計(jì)算即可解答:解:由圓周角定理可知,E=C,ABE=ADC=90°,B=C,ABEACDAB:AD=AE:AC,AB=4,AC=5,AD=4,4:4=AE:5,AE=5,故答案為:5點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理,相似三角形的性質(zhì)和

14、判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出ADCABE18(4分)(2014海南)如圖,COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點(diǎn)C恰好落在AB上,且AOD的度數(shù)為90°,則B的度數(shù)是60°考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC=BOD=40°,AO=CO,再求出BOC,ACO,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答:解:COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,AOC=BOD=40°,AO=CO,AOD=90°,BOC=90°40°×2=10

15、°,ACO=A=(180°AOC)=(180°40°)=70°,由三角形的外角性質(zhì)得,B=ACOBOC=70°10°=60°故答案為:60°點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題滿(mǎn)分62分)19(10分)(2014海南)計(jì)算:(1)12×()+8×22(1)2(2)解不等式,并求出它的正整數(shù)解考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;解一元一次不等式;一元一次不等式的整數(shù)解.專(zhuān)題:計(jì)算題

16、分析:(2)原式第一項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解:(1)原式=4+21=3;(2)去分母得:3x6142x,移項(xiàng)合并得:5x20,解得:x4,則不等式的正整數(shù)解為1,2,3,4點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20(8分)(2014海南)海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九年級(jí)(1)班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛(ài)情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查,要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛(ài)的產(chǎn)品,且只能選一項(xiàng)以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有400

17、人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所占的圓心角是72度;(3)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛(ài)黎錦的約有420人考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析:(1)先用D所占的百分比求得所調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D、E的人數(shù)即可;(2)用B所占人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°;(3)用B所占的百分比乘以1500即可解答:解:(1)60÷15%=400(人),40080726076=112(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖:(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有400人,扇形圖中,A部分所占的圓心角為:80÷400×360°=72°(3)估

18、計(jì)喜愛(ài)黎錦的游客約有:1500×(112÷400)=420(人)點(diǎn)評(píng):本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,是基礎(chǔ)題,難度不大21(8分)(2014海南)海南五月瓜果飄香,某超市出售的“無(wú)核荔枝”和“雞蛋芒果”單價(jià)分別為每千克26元和22元,李叔叔購(gòu)買(mǎi)這兩種水果共30千克,共花了708元請(qǐng)問(wèn)李叔叔購(gòu)買(mǎi)這兩種水果各多少千克?考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題分析:設(shè)李叔叔購(gòu)買(mǎi)“無(wú)核荔枝”x千克,購(gòu)買(mǎi)“雞蛋芒果”y千克,根據(jù)總質(zhì)量為30千克,總花費(fèi)為708元,可得出方程組,解出即可解答:解:設(shè)李叔叔購(gòu)買(mǎi)“無(wú)核荔枝”x千克,購(gòu)買(mǎi)“雞蛋芒果”

19、y千克,由題意,得:,解得:答:李叔叔購(gòu)買(mǎi)“無(wú)核荔枝”12千克,購(gòu)買(mǎi)“雞蛋芒果”18千克點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解22(9分)(2014海南)如圖,一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子,繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):1.414,1.732,2.236)考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析:首先作CEAB于E,依題意,AB=1000,

20、EAC=30°,CBE=45°,設(shè)CD=x,則BE=x,進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義求出x即可解答:解:作CEAB于E,依題意,AB=1464,EAC=30°,CBE=45°,設(shè)CE=x,則BE=x,RtACE中,tan30°=,整理得出:3x=1464+x,解得:x=732()2000米,C點(diǎn)深度=x+600=2600米答:海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米點(diǎn)評(píng):此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用,解題時(shí)首先正確理解俯角的定義,然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問(wèn)題23(13分)(2014海南)如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相

21、交于點(diǎn)O,CAB的平分線分別交BD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),作BHAF于點(diǎn)H,分別交AC,CD于點(diǎn)G,P,連接GE,GF(1)求證:OAEOBG;(2)試問(wèn):四邊形BFGE是否為菱形?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)試求:的值(結(jié)果保留根號(hào))考點(diǎn):四邊形綜合題.分析:(1)通過(guò)全等三角形的判定定理ASA證得:OAEOBG;(2)四邊形BFGE是菱形欲證明四邊形BFGE是菱形,只需證得EG=EB=FB=FG,即四條邊都相等的四邊形是菱形;(3)設(shè)OA=OB=OC=a,菱形GEBF的邊長(zhǎng)為b由該菱形的性質(zhì)CG=GF=b,(也可由OAEOBG得OG=OE=ab,OCCG=ab,得CG=b);然后在R

22、tGOE中,由勾股定理可得a=b,通過(guò)相似三角形CGPAGB的對(duì)應(yīng)邊成比例得到:=1;最后由(1)OAEOBG得到:AE=GB,故=1解答:(1)證明:四邊形ABCD是正方形,OA=OB,AOE=BOG=90° BHAF,AHG=90°,GAH+AGH=90°=OBG+AGH,GAH=OBG,即OAE=OBG在OAE與OBG中,OAEOBG(ASA);(2)四邊形BFGE是菱形,理由如下:在AHG與AHB中,AHGAHB(ASA),GH=BH,AF是線段BG的垂直平分線,EG=EB,F(xiàn)G=FBBEF=BAE+ABE=67.5°,BFE=90°B

23、AF=67.5°BEF=BFE EB=FB,EG=EB=FB=FG,四邊形BFGE是菱形;(3)設(shè)OA=OB=OC=a,菱形GEBF的邊長(zhǎng)為b四邊形BFGE是菱形,GFOB,CGF=COB=90°,GFC=GCF=45°,CG=GF=b,(也可由OAEOBG得OG=OE=ab,OCCG=ab,得CG=b)OG=OE=ab,在RtGOE中,由勾股定理可得:2(ab)2=b2,求得 a=bAC=2a=(2+)b,AG=ACCG=(1+)bPCAB,CGPAGB,=1,由(1)OAEOBG得 AE=GB,=1,即=1點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì),相似三角形

24、的判定與性質(zhì),以及菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題該題難度較大,需要學(xué)生對(duì)有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識(shí)有一系統(tǒng)的掌握24(14分)(2014海南)如圖,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,5)兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為B已知M(0,1),E(a,0),F(xiàn)(a+1,0),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式;(2)當(dāng)a=1時(shí),求四邊形MEFP的面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形,求a為何值時(shí),四邊形PMEF周長(zhǎng)最???請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.分析:(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;(2)首先求出四邊形MEFP面積的表達(dá)式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值及點(diǎn)P坐標(biāo);(3)四邊形PMEF的四條邊中,PM、EF長(zhǎng)度固定,因

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