人教版小學數(shù)學六年級下冊《第四單元比例：1比例的意義和基本性質》教學設計

1、 一課教學內(nèi)容比例的意義和基本性質教材第4042頁。教學目標1 .通過現(xiàn)實情境，認識比例，使學生理解比例的基本性質 ，進而掌握解比例的方法。2 .在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，提高學生將新、舊知識融會貫通的能 力，提高學生的認知、觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結能力。3 .在教學中，通過了解國旗的比例，滲透愛國主義思想。4 .在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。重點：理解比例的意義和比例的基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例，并正確地寫出比例。敢具學具課件。皴學迂福師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？舉例說明什么是比的前項、后項

2、和比值。教師把學生舉的例子板書出來 ，并注明比的各部分名稱。師：我們知道了比的前、后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書下面幾組比，讓學生求出它們的比值。12 ： 16 4.5 ： 2.710 ： 64 ： 8學生獨立求出各比的比值。師：請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等？生:4.5 ： 2.7的比值和10： 6的比值相等。教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書:4.5 : 2.7=10 : 6）像這樣表示兩個比相等白式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）【設計意圖：從學生已有的知識經(jīng)驗入手 ，方便

3、快捷，為新課做好準備】探究體瞼.經(jīng)歷過程1 .講授“比例的意義”出示教材第40頁的情景圖。師：說一說圖的內(nèi)容，找一找圖中共有的東西。課件出示三面國旗長與寬的具體數(shù)據(jù),寫出它們的比。（提示：比可以用兩種形式表示）5m2.4m60cmm1.6m40cm教師提問：你能根據(jù)這個表，分別寫出學校里兩面國旗長和寬的比嗎？求出比值。教師根據(jù)學生的回答，板書：操場上白國旗：2.4 ： 1.6= 教室里的國旗：60： 40=教師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？這兩個比有什么關系？生：這兩個比的比值都是，它們相等。教師說明：因為這兩個比相等，所以我們可以把它們用等號連起來。（板 書：2.4 ： 1.6=60 : 40 ）像

4、這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）讓學生讀一遍。師：比例是由幾個比組成的 ？這幾個比必須具備什么條件？判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？根據(jù)學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等的。如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，可以先分別把兩個比化簡或是求出比值以后再看。例如，判斷10： 12和35 : 42這兩個比能不能組成比例 ，先要算出10 ： 12=,再算出35 ： 42=,所以10 ： 12=35 : 42。 （以

5、上舉例邊說邊板書）比較“比”和“比例”兩個概念。師 : 上學期我們學習了“比” , 現(xiàn)在又知道了“比例”的意義, 那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢 ?引導學生從意義上、項數(shù)上對它們進行比較, 最后教師歸納 : 比是表示兩個數(shù)相除, 有兩項 ; 比例是一個等式, 表示兩個比相等, 有四項。2 . 講授“比例的基本性質” 。講授比例各部分的名稱。師 : 同學們已經(jīng)能正確地判斷兩個比是否可以組成比例了 , 那么 , 比例各部分的名稱是什么 ? 請同學們翻開教材第41 頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。（學生看書時，教師板書:2.4 ： 1.6=60 : 40）讓學生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學生

6、回答的同時, 教師板書。3 2） 講授比例的基本性質。師 : 比例有什么性質呢?現(xiàn)在我們就來研究。（ 板書 : 比例的基本性質）學生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。（教師板書：兩個外項的積是 2.4 X40=96 兩個內(nèi)項的積是 1.6 X60=96）師 : 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?生 : 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師 : 是不是所有的比例都存在這樣的特點呢 ?學生分組計算上節(jié)課判斷過的比例。師 : 通過計算 , 我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這樣的特點 , 誰能用一句話把這個特點說出來 ?（ 可多讓一些學生說 , 說得不完整也沒關系 , 讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整 ）最后

7、師生共同歸納 ,（ 板書 : 在比例里 , 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）教師說明這叫做比例的基本性質。師 : 如果把比例寫成分數(shù)形式, 比例的基本性質又是怎樣的呢 ?指名改寫 2.4 ： 1.6=60 : 40（二）師 : 這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢 ? 內(nèi)項呢 ?當比例寫成分數(shù)的形式時, 等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?（ 邊問邊畫出交叉線 ）學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子 和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。

8、3.講授“解比例”。（1）教學例2。出示例2:法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320ml北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1 ： 10。這座模型高多少米 ？讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項 ，并說出已知哪三項，要求哪一項。教師板書：x : 320=1 ： 10師：根據(jù)比例的基本性質可以把它變成什么形式?（方程的形式）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知項x的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。師：怎樣解這個方程?（根據(jù)乘法各部分間的關系，把x看作一個因數(shù)，根據(jù)因數(shù) 平+另 一個因數(shù)，可以求出x）師：從剛才

9、解比例的過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知項x。（2）教學例3。師：這道題與上面一題的比例有什么不同?（課件出示：教材第42頁例3題）生：這個比例是分數(shù)形式。師：這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質，將它轉化成方程來求解嗎？生：能。根據(jù)比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。師：請同學們打開課本第 42頁，試著自己把過程補充完整。學生嘗試解比例；教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。組織學生交流訂正。【設計意圖：充分利用學生已有的比的知識經(jīng)驗，給學生自主的思考時間，讓他們盡可能在交流與探究中認識比例，理解比例的基

10、本性質，學會解比例】課末總結，梳理提升師：在本節(jié)課白學習中，你學會了什么？生1:我知道了兩個相等的比可以組成比例，還知道了比例各部分的名稱。生2：我知道了比例的基本性質，能應用比例的基本性質解比例。生3:我知道了比例是由比構成的，與比是有區(qū)別的。板書議討比例的意義：在樂的小叱相等的式手網(wǎng)：gI I呷項I |小化封的代本也唐工料外兩項的積等于周小外項的職 ,解比例;他推巾軻的泰本我啟比例的意義和基本性質課堂作業(yè)新設計A類陽光小區(qū)9號樓模型的高度是 6分米，與實際高度的比是1 ： 50,樓房的實際高度是多少 米？（考查知識點：比例的意義和基本性質；能力要求：靈活應用所學知識解決生活中的實際 問題）

11、B類一種環(huán)保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按質量比1 ： 9混合而成。用16噸乙醇可以調(diào)配這種乙醇汽油多少噸？（考查知識點：比例的意義和基本性質；能力要求：靈活應用所學知識解決生活中的實際 問題）課堂作業(yè)新設計A類：解：設樓房的實際高度是 x分米。1 ： 50=6 : xx=50 X 6x=300 300 分米=30 米B類：解：設需要汽油x噸。1 : 9=16 : xx=144144+16=160(噸)教材習題第40頁“做一做”1 . (1)6 ： 10=9： 15(2)不可以組成比例 (3) ： =6 ： 4(4)0.6 : 0,2=:2 .可以組成8個比例。3 ： 1.5=4 ： 23 ： 4

12、=1.5 ： 22 ： 1.5=4 ： 32 ： 4=1.5 ： 34 ： 2=3 ： 1.54 ： 3=2 ： 1.51,5 ： 3=2 ： 41.5 ： 2=3 ： 4第41頁“做一做”(1)不能組成比例(2)0.2 : 2.5=4 ： 50：=：(4)不能組成比例第42頁“做一做”1 . x=7.5 (2) x= x=0.62 .解：設應加入水 xmb 1 ： 150=100 ： x x=15000第43頁“練習八”1 .不能組成比例；能組成比例30： 2=120 ： 8;不能組成比例；能組成比例100 : 5=200： 10o2 . (1)可以組成比例(答案不唯一)4 ： 5=12：

13、15(2)不可以組成比例(3)不可以組成比例 (4)可以組成比例(答案不唯一)：=:3 .(答案不唯一)5 ： 110 ： 25 ： 1=10： 24. (1)3.75 : 0.5=7.56 : 0.8=7.5比值相等可以組成比例，3.75 : 0.5=6 : 0.8 o(2)內(nèi)項是0.5和6;外項是3.75和0.8。5. (1)不能組成比例 (2)能組成比例 1.4 : 2=28： 40能組成比例 ：=：(4)不能組成比例6. 1分=60秒 54X60+45=72(次)小紅說得對。7. 能寫出8個比例。24 ： 8=9 ： 324 ： 9=8 ： 33 ： 8=9 : 24 3 ： 9=8 ： 248 : 3=24： 98 ： 24=3： 99 ： 3=24 ： 89 ： 24=3 : 88. (1) x= (2) x=1.6 (3) x=3 (4) x=369. 解：設水的體積是xdm)40 x=x 50x=4510. (1)5： 8=40 ： x x=64(2) x = x=(3) x 2=5 2. 5 x=411. (1)解：設轎車的實際長度是xcnr1 ： 20=24.3 : x x=486(2)11 .76m=1176cm 解：設模型車的長度是 xcm。1：2