第一章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章 有理數(shù)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理二、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念2.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量1.小學(xué)學(xué)過(guò)的除0以外的數(shù)都是正數(shù). 在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).一、正數(shù)和負(fù)數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)3.數(shù)軸有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類(lèi)負(fù)分?jǐn)?shù)(1)按定義分類(lèi)(2)按符號(hào)分類(lèi)(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.4.相反數(shù)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等5.絕對(duì)值

2、（1）一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 （2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). 0的絕對(duì)值是0.三、有理數(shù)的運(yùn)算6.有理數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小1.有理數(shù)的加法(1)加法法則(2)加法的運(yùn)算律加法的交換律加法的結(jié)合律2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運(yùn)算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法的分配律除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).(1)先乘方，再乘除，最后加

3、減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、 中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.5.有理數(shù)的乘方 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.na冪指數(shù)底數(shù)6.有理數(shù)的混合運(yùn)算四、科學(xué)記數(shù)法五、近似數(shù)1按照要求取近似數(shù)2由近似數(shù)判斷精確度四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)近似數(shù)精確到那一位 1.1a10 2.n為原數(shù)的整數(shù)位減去1把大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 正、負(fù)數(shù)的意義例1 如果-4米表示向東走4米，那么向西走2米記作_+2米【解析】根據(jù)題意，可知向東記為負(fù)，向西記為正，故向西走2米記做+2米.【答案】+2米方法總結(jié) 根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)

4、實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)注意帶單位針對(duì)訓(xùn)練 1.下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過(guò)2厘米和上漲2厘米C-82.上升9記作+9，那么下降8記作_.考點(diǎn)二 正、負(fù)數(shù)的概念例2 判斷: 不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù) （ ）一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （ ） 表示沒(méi)有溫度 （ ）如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù)（ ）不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（ ） 【解析】0不帶“”號(hào)，但0不是正數(shù)，故錯(cuò)誤；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，故正確；同，故錯(cuò)誤；同，故

5、錯(cuò)誤；并不是表示沒(méi)有溫度，它是介于正溫度與負(fù)溫度之間，故錯(cuò)誤.方法總結(jié) 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是它本身. 0不僅能表示沒(méi)有，而且表示正、負(fù)之間的分界值.考點(diǎn)三 有理數(shù)的分類(lèi)例3 將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的圈內(nèi)：3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5， ， ， ， ， ， ，正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3.5， |-2|，0.5-3.5,-2 ,-135,-130，|-2|，-23.5，,0.5-3.5,-135,-13針對(duì)訓(xùn)練+3.5 0-2 -23-0.73.在 ， ， ， ， 中，負(fù)分?jǐn)?shù)有 個(gè).112【解析】負(fù)分?jǐn)?shù)不僅是負(fù)數(shù)而且是分?jǐn)?shù)，注意小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).故只有2個(gè).考點(diǎn)四 相

6、反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值例4 填表3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值-3.5-203.52-0.5135133.5203.520.513513-3沒(méi)有-0.520.5-2727-584. 的倒數(shù)是 ； 的相反數(shù)是 ；-13-113113-35的絕對(duì)值是 .5針對(duì)訓(xùn)練3.5|-2|0-3.5-20.5， ， ， ， ， ， ，考點(diǎn)五 數(shù)軸例5 請(qǐng)你將下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)-135-13解：表示如下-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13針對(duì)訓(xùn)練5.在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_.-1或

7、3考點(diǎn)六 有理數(shù)比較大小3.5|-2|0-3.5-20.5， ， ， ， ， ， ，例6 請(qǐng)你將下面的數(shù)用“”連接起來(lái)-135-13解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13解法二：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-136.某日零點(diǎn)，北京、上海、寧夏的氣溫分別是4、5、6、8，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是 （ ） A北京 B上海 C重慶 D寧夏針對(duì)訓(xùn)練D考點(diǎn)七 科學(xué)記數(shù)法

8、例7 將數(shù)13 445 000 000 000km用科學(xué)記數(shù)法表示_ _m.1.34451016注意統(tǒng)一單位7.2015年末上海市常住人口總數(shù)為241527萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.2.41527107針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)八 近似數(shù)例8 2015年我國(guó)全年出境旅游人數(shù)達(dá)1.35億人次.這里的1.35億精確到 位.百萬(wàn)針對(duì)訓(xùn)練8.由四舍五入法得到的近似數(shù)2.349105精確到 位，如果精確到萬(wàn)位可寫(xiě)成 .2.3105百考點(diǎn)九 有理數(shù)的運(yùn)算例8 計(jì)算7355()( 36)124618 11( 2)()()1212 421122( 2 )(2 )5()( 0.5)326 （1）（2）（3）（4）1120.12533110.25483 1.把減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要注意符號(hào)2.對(duì)幾個(gè)有理數(shù)相加減的題目，要注意觀察，將哪些數(shù)放在一起會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便解:(1)(2)注意符號(hào)問(wèn)題(3)先確定商的符號(hào)，再把絕對(duì)值相除注意：1.底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).2.區(qū)分-24與(-2)4.(4)針對(duì)訓(xùn)練9.計(jì)算(1)(2)(3)(4)答案：(1)-17(2)33(3)-3.315783)4(2) 3(62375. 04 . 34353. 075. 053. 151)2(42316(4)5課堂小