第十章 齒輪傳動(dòng)(修改)課件

1、第十章第十章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)10-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 10-3 齒輪材料及選擇原則齒輪材料及選擇原則 10-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與 精度選擇精度選擇 10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10-8 標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10-9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 10-10 齒輪傳動(dòng)的效率與潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)的效率與潤(rùn)滑10-1 概述概述10-7 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

2、 1.掌握齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)、適用場(chǎng)合、類型及精度選擇；掌握齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)、適用場(chǎng)合、類型及精度選擇；2.掌握選用齒輪材料的基本要求、常用熱處理方法，合掌握選用齒輪材料的基本要求、常用熱處理方法，合 理地選用齒輪的配對(duì)材料；理地選用齒輪的配對(duì)材料；3.熟練掌握齒輪傳動(dòng)的受力分析方法，要能正確判斷各熟練掌握齒輪傳動(dòng)的受力分析方法，要能正確判斷各 力的方向；力的方向；4.掌握齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度及齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的掌握齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度及齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的 基本理論及各參數(shù)的意義；基本理論及各參數(shù)的意義；5.掌握齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)步驟和方法，合理地選用齒輪參數(shù)。掌握齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)步驟和方法，合理地選

3、用齒輪參數(shù)。6.理解計(jì)算載荷的意義，了解計(jì)算載荷中各參數(shù)的物理理解計(jì)算載荷的意義，了解計(jì)算載荷中各參數(shù)的物理 意義和影響因素；意義和影響因素；7.了解齒輪失效形式的特點(diǎn)、部位、機(jī)理及預(yù)防或減輕了解齒輪失效形式的特點(diǎn)、部位、機(jī)理及預(yù)防或減輕 失效的措施，針對(duì)不同失效形式的設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則；失效的措施，針對(duì)不同失效形式的設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則；8.了解齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法、齒輪的效率與潤(rùn)滑。了解齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法、齒輪的效率與潤(rùn)滑。基基本本要要求求一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)3）效率高；）效率高；4）結(jié)構(gòu)緊湊；）結(jié)構(gòu)緊湊；1）工作可靠，壽命長(zhǎng)；）工作可靠，壽命長(zhǎng)；2）傳動(dòng)比恒定；）傳動(dòng)比恒定；齒輪傳動(dòng)是機(jī)

4、械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。5）適用性廣。）適用性廣?？蛇_(dá)可達(dá)99，在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，其效率最高。，在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間一般較小。在相同條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1）制造及安裝精度要求高；）制造及安裝精度要求高；2）成本高。）成本高。10-1 概概 述述二、齒輪傳動(dòng)的類型二、齒輪傳動(dòng)的類型開式傳動(dòng)開式傳動(dòng) 半開式傳動(dòng)半開式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)按裝置形式分按裝置形式分按使用情

5、況分按使用情況分硬齒面硬齒面齒輪齒輪（齒面硬度（齒面硬度350HBS） 高速齒輪高速齒輪 低速齒輪低速齒輪 按齒面硬度分按齒面硬度分軟齒面軟齒面齒輪齒輪（齒面硬度（齒面硬度 350HBS） 輕載齒輪輕載齒輪 重載齒輪重載齒輪 10-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、失效形式：一、失效形式：1、輪齒折斷、輪齒折斷閉式硬齒面閉式硬齒面齒輪的主要失效形式齒輪的主要失效形式 齒輪傳動(dòng)的失效主要是齒輪傳動(dòng)的失效主要是輪齒的失效輪齒的失效，常見的，常見的失效形式失效形式有：有：原因：原因：1）齒根彎曲應(yīng)力大；）齒根彎曲應(yīng)力大；2）齒根應(yīng)力集中。）齒根應(yīng)力集中。折斷部位：折斷部

6、位： 直齒齒輪折斷發(fā)生在齒根部位直齒齒輪折斷發(fā)生在齒根部位斜齒輪折斷為局部折斷斜齒輪折斷為局部折斷過載折斷過載折斷彎曲疲勞折斷彎曲疲勞折斷類型類型:2、齒面磨損、齒面磨損開式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式的主要失效形式 原因：原因：齒面進(jìn)入磨料齒面進(jìn)入磨料類型：類型：齒面磨粒磨損齒面磨粒磨損采取措施：采取措施：增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；增大軸及支承剛度，使輪齒接觸線上受力較為均勻；增大軸及支承剛度，使輪齒接觸線上受力較為均勻；采用噴丸、滾壓等工藝，對(duì)齒根表面層進(jìn)行強(qiáng)化處理；采用噴丸、滾壓等工藝，對(duì)齒根表面層進(jìn)

7、行強(qiáng)化處理；采用合適的熱處理，使輪齒芯部具有足夠韌性。采用合適的熱處理，使輪齒芯部具有足夠韌性。采取措施：采取措施：1）提高齒面硬度；）提高齒面硬度；2）減小齒面粗糙度；）減小齒面粗糙度；3）降低滑動(dòng)系數(shù)；）降低滑動(dòng)系數(shù)；4）潤(rùn)滑油清潔更換；）潤(rùn)滑油清潔更換；5）變開式為閉式。）變開式為閉式。3、齒面點(diǎn)蝕、齒面點(diǎn)蝕閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式的主要失效形式 原因：原因：1）輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力，）輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力， 接觸應(yīng)力大；接觸應(yīng)力大；2）滑動(dòng)速度低形成油膜條件差；）滑動(dòng)速度低形成油膜條件差；3）潤(rùn)滑油起到媒介作用。）潤(rùn)滑油起到媒介作用。位置：位置：靠近節(jié)

8、線的齒根處。靠近節(jié)線的齒根處。采取措施：采取措施：1) 提高齒面硬度，降低表面粗糙度。提高齒面硬度，降低表面粗糙度。2) 采用變位齒輪以增加綜合曲率半徑。采用變位齒輪以增加綜合曲率半徑。3) 選用較高粘度潤(rùn)滑油。選用較高粘度潤(rùn)滑油。4) 提高加工安裝精度，改善散熱。提高加工安裝精度，改善散熱。4、齒面膠合、齒面膠合高速重載齒輪傳動(dòng)高速重載齒輪傳動(dòng)的主要失效形式的主要失效形式 原因：原因： 高速重載，因滑動(dòng)速度高，產(chǎn)高速重載，因滑動(dòng)速度高，產(chǎn)生的瞬時(shí)高溫使油膜破裂，造成生的瞬時(shí)高溫使油膜破裂，造成齒面間的粘焊現(xiàn)象齒面間的粘焊現(xiàn)象 熱膠合熱膠合 低速重載，不易形成油膜，摩低速重載，不易形成油膜，摩

9、擦熱雖不大，但也可能因重載而擦熱雖不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象冷膠合冷膠合采取措施：采取措施：1) 采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油；采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油；2) 降低滑動(dòng)速度降低滑動(dòng)速度(減小模數(shù)和齒高減小模數(shù)和齒高)；3) 提高齒面硬度；提高齒面硬度；4) 降低粗糙度；降低粗糙度；5) 配對(duì)齒輪有適當(dāng)?shù)挠捕炔?；配?duì)齒輪有適當(dāng)?shù)挠捕炔睿?) 改善潤(rùn)滑與散熱條件改善潤(rùn)滑與散熱條件。原因：原因：重載時(shí)，齒面在過大的應(yīng)重載時(shí)，齒面在過大的應(yīng)力作用下處于屈服狀態(tài)，齒面材力作用下處于屈服狀態(tài)，齒面材料將料將沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動(dòng)流動(dòng)，從而使齒面正確輪廓

10、曲線，從而使齒面正確輪廓曲線被破壞。被破壞。主表面凹陷主表面凹陷從表面從表面凸出凸出5、齒面塑性變形、齒面塑性變形重載軟齒面重載軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式 采取措施：采取措施： 1) 提高齒面硬度；提高齒面硬度； 2) 采用高粘度的潤(rùn)滑油。采用高粘度的潤(rùn)滑油。二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：為防止為防止輪齒的疲勞折斷輪齒的疲勞折斷，需計(jì)算，需計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。為防止為防止齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕，需計(jì)算，需計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度。具體工作條件下的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：具體工作條件下的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：閉式閉式傳動(dòng)傳動(dòng)軟齒面軟齒面 按按齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接

11、觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)按按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核校核硬齒面硬齒面按按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)按按齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核校核開式（半開）開式（半開）傳動(dòng)傳動(dòng)按按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件條件性設(shè)計(jì)性設(shè)計(jì)，加大模數(shù)，加大模數(shù)1015%以考慮磨損余量以考慮磨損余量工作條件工作條件設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效主要失效齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕輪齒彎曲輪齒彎曲疲勞折斷疲勞折斷保證齒面有足夠的保證齒面有足夠的接觸接觸疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度保證輪齒有足夠的保證輪齒有足夠的彎曲彎曲疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度磨損磨損- -斷齒斷齒保證齒面有足夠的保證齒面有足夠的抗磨抗磨損能力

12、損能力和輪齒有足夠的和輪齒有足夠的彎曲疲勞強(qiáng)度彎曲疲勞強(qiáng)度高速、重載高速、重載齒面膠合齒面膠合保證齒面有足夠的保證齒面有足夠的抗膠抗膠合能力合能力進(jìn)行進(jìn)行抗膠合能力計(jì)算抗膠合能力計(jì)算或進(jìn)或進(jìn)行行熱平衡計(jì)算熱平衡計(jì)算一、對(duì)齒輪材料性能的要求一、對(duì)齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌齒面硬、芯部韌。 二、常用的齒輪材料二、常用的齒輪材料 鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚恚梢猿蔀槌Ｓ玫凝X輪材料；鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘?/p>

13、表面處理，可以成為常用的齒輪材料； 鑄鐵：常作為鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料；的齒輪材料； 非金屬材料：適用于非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。的場(chǎng)合。 三、齒輪材料選用的基本原則三、齒輪材料選用的基本原則 常用材料q齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等； q應(yīng)考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；應(yīng)考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 鋼制軟齒面齒輪鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應(yīng)比大

14、齒輪高小輪的齒面硬度應(yīng)比大齒輪高3050HBS 。 硬齒面齒輪傳動(dòng)硬齒面齒輪傳動(dòng)，兩輪兩輪的的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。10-3 齒輪的材料及其選擇原則齒輪的材料及其選擇原則10-4 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 的的 計(jì)計(jì) 算算 載載 荷荷 齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常取沿齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長(zhǎng)齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的平均載荷度上所受的平均載荷，即：，即：Fn 為輪齒所受的為輪齒所受的公稱法向載荷公稱法向載荷。實(shí)際傳動(dòng)中由于實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及以及制造誤差的影響制造誤

15、差的影響，載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻。載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：LKFKppncaK為載荷系數(shù)，其值為：為載荷系數(shù)，其值為：LFpn KKKKKvA 1、KA ：使用系數(shù)使用系數(shù)2、KV：動(dòng)載系數(shù)動(dòng)載系數(shù)考慮齒輪嚙合時(shí)考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素外部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。外部因素：與原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)、聯(lián)軸器等有關(guān)。外部因素：與原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)、聯(lián)軸器等有關(guān)。 主要影響因素：主要影響因素： (1) 齒輪的制造精度齒輪的制造精度Pb1Pb2 (2) 圓周速度圓周速度V 考慮齒輪考慮齒輪嚙合

16、剛度變化嚙合剛度變化、制造裝配誤差制造裝配誤差等引起的附加動(dòng)載荷等引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。影響的系數(shù)。p b2pb1pb22221P12pb1pb2P12a）當(dāng)）當(dāng)Pb2Pb1時(shí)時(shí) b）當(dāng)）當(dāng)Pb2Pb1時(shí)時(shí) p b2pb1pb22221P12pb1pb2P12(1) 齒輪制造精度的影響：齒輪制造精度的影響：提前進(jìn)入嚙合，提前進(jìn)入嚙合，對(duì)從動(dòng)輪對(duì)從動(dòng)輪2修緣修緣滯后退出嚙合，滯后退出嚙合，對(duì)主動(dòng)齒對(duì)主動(dòng)齒1修緣修緣采取措施：采取措施：1）提高齒輪制造安裝精度）提高齒輪制造安裝精度2）減?。p小V（減小齒輪直徑（減小齒輪直徑d）3）齒頂適當(dāng)修緣齒頂適當(dāng)修緣(高速和硬齒面齒輪高速和硬齒面齒輪)

17、v(m/s)十分精密齒輪裝置678910Kv1.81.61.41.21.050403020100KV的值見的值見P194圖圖10-8注意：注意：1）此圖適用于直齒和）此圖適用于直齒和 斜齒圓柱齒輪；斜齒圓柱齒輪； 2）對(duì)于直齒圓錐齒輪，）對(duì)于直齒圓錐齒輪， 精度降一級(jí)，按精度降一級(jí)，按vm查圖。查圖。(2) 圓周速度圓周速度V的影響：的影響：3、K ：齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)考慮同時(shí)考慮同時(shí)有多對(duì)齒嚙合有多對(duì)齒嚙合時(shí)各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響。時(shí)各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響。 嚙合剛度嚙合剛度基圓齒距誤差（基圓齒距誤差（Pb）修緣量修緣量重合度等重合度等 影響因素影響因素:K 的

18、值見的值見P195表表10-3采取措施：采取措施：提高制造精度提高制造精度KH 用于用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算KF 用于用于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算4、 K：齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：1）齒輪相對(duì)兩軸承不對(duì)稱配置；）齒輪相對(duì)兩軸承不對(duì)稱配置；2）軸、軸承、支座的變形；）軸、軸承、支座的變形；3）制造、安裝誤差。）制造、安裝誤差。采取措施：采取措施：1）提高制造安裝精度；）提高制造安裝精度；2）提高支承剛度，盡量避免懸臂布置；）提高支承剛度，盡量避免懸臂布置；3）采用）采用鼓形齒鼓形齒；4）齒輪布置應(yīng)盡量）齒輪布置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端遠(yuǎn)

19、離轉(zhuǎn)矩輸入端。KH 的值見的值見P196表表10-4 KF 的值見的值見P198圖圖10-13考慮載荷考慮載荷沿齒寬方向沿齒寬方向分布不均的影響分布不均的影響。例：例： 圖示減速器哪端輸入更好？圖示減速器哪端輸入更好？討論：討論：1234差差好好綜合考慮綜合考慮a、b兩因素。兩因素。好好b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對(duì)輪齒扭轉(zhuǎn)變形對(duì)K的影響。的影響。a）軸承作非對(duì)稱布置時(shí)，軸承作非對(duì)稱布置時(shí)， 彎曲變形對(duì)彎曲變形對(duì)K的影響。的影響。10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析 用集中作用于用集中作用于分度圓齒寬中點(diǎn)處的法向力分度圓齒寬中點(diǎn)處的法向

20、力Fn代替輪齒所受的分布力，代替輪齒所受的分布力，將將Fn分解，得：分解，得：11t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF嚙合傳動(dòng)中，輪齒的受力分析)(1055. 91161mmNnPT徑向力Fr 指向各自輪心。法向力Fn 沿嚙合線作用于節(jié)點(diǎn)處。圓周力Ft 與徑向力垂直，“主反從同”。主、從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。主、從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中等精度齒輪傳動(dòng)中等精度齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型如下圖所示。的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得根據(jù)該力學(xué)模型

21、可得齒根理論彎曲應(yīng)力：齒根理論彎曲應(yīng)力：bmYKFFatF0 考慮考慮齒根圓角的應(yīng)力集中及其它應(yīng)力齒根圓角的應(yīng)力集中及其它應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響，計(jì)入的影響，計(jì)入應(yīng)力校正系數(shù)應(yīng)力校正系數(shù)Ysa，可得：，可得：引入引入齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)后后 ，經(jīng)變化可得：，經(jīng)變化可得：1dbdYFa為齒形系數(shù)為齒形系數(shù)，是僅，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與與Ysa表表FsaFatFbmYYKF校核式：校核式：32FsaFa21d1YYZKTm設(shè)計(jì)式：設(shè)計(jì)式：m應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3三、齒面接觸疲勞強(qiáng)

22、度計(jì)算三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 基本公式基本公式赫茲應(yīng)力計(jì)算公式，即赫茲應(yīng)力計(jì)算公式，即:LEEF)11()11(22212121caH在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，接觸應(yīng)力較大，故在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點(diǎn)為接觸應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)以節(jié)點(diǎn)為接觸應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)。1 12理論計(jì)算點(diǎn)理論計(jì)算點(diǎn)B、D點(diǎn)。點(diǎn)。實(shí)際計(jì)算點(diǎn)實(shí)際計(jì)算點(diǎn) 單對(duì)齒單對(duì)齒嚙合的嚙合的節(jié)點(diǎn)，圖節(jié)點(diǎn)，圖C點(diǎn)點(diǎn)。經(jīng)分析，節(jié)點(diǎn)處的經(jīng)分析，節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑綜合曲率半徑為：為： 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：校核式： tHEHH11KF uZ Zbdu齒面接觸疲勞強(qiáng)度的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：設(shè)計(jì)式：23HEHd11)(12ZZuuKTd上

23、述式中：上述式中：u齒數(shù)比，齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數(shù)彈性影響系數(shù)；ZH 區(qū)域系數(shù)區(qū)域系數(shù)； 節(jié)點(diǎn)處齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)處齒廓的嚙合可以看成是以節(jié)點(diǎn)可以看成是以節(jié)點(diǎn)P處的齒處的齒廓曲率半徑為半徑的兩個(gè)圓柱體相接觸廓曲率半徑為半徑的兩個(gè)圓柱體相接觸。12111111121sinuuudu齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)3四、齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說明四、齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說明 q 接觸強(qiáng)度計(jì)算中，因兩對(duì)齒輪的接觸強(qiáng)度計(jì)算中，因兩對(duì)齒輪的 H1 = H2 ，故，故按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪 傳動(dòng)傳動(dòng)時(shí)，公式中應(yīng)代時(shí)，公式中應(yīng)代 H1和和 H2中較小者中較小者。 q 用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度

24、圓直徑用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)或模數(shù)mn)時(shí)，因載荷系數(shù)中的時(shí)，因載荷系數(shù)中的 KV、K 、K不能預(yù)先確定，故可不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)先試選一載荷系數(shù)Kt (=1.21.4) 。算出。算出d1t(或或 mnt )后，用后，用d1t再查取再查取KV、K 、K從而計(jì)算從而計(jì)算K 。若。若K與與Kt接近，則不必接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。q 彎曲強(qiáng)度計(jì)算中，因大、小齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算中，因大、小齒輪的 F 、YFa、YSa 值不同，故值不同，故按此強(qiáng)度按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，公式中應(yīng)代時(shí)，公式

25、中應(yīng)代 和和 中中較大者較大者。 Fa2 Sa2F2Y YFa1 Sa1F1YY3tt 11KKdd 3tntnKKmm q 兩齒輪齒寬，兩齒輪齒寬，一般一般B1 B2 ，取，取接觸齒寬接觸齒寬b min B1;B2 代入公式計(jì)算。代入公式計(jì)算。 一般：一般：b = B2，B1 = B2+（510）mm 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)，選齒寬系數(shù) d初選載荷系數(shù)初選載荷系數(shù)(如如Kt=1.2)按齒面接觸強(qiáng)度確定直徑按齒面接觸強(qiáng)度確定直徑d1t按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行校核按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行校核修正計(jì)算直徑修正計(jì)算直徑 311/ttddK K計(jì)算主要尺寸：計(jì)

26、算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2 z2=uz1(圓整圓整)中心距：中心距：a確定齒寬：確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(510)mm開開 始始計(jì)算模數(shù)計(jì)算模數(shù)m=d1/z1，并標(biāo)準(zhǔn)化并標(biāo)準(zhǔn)化（m可大可小）可大可?。┯?jì)算齒寬：計(jì)算齒寬： b= d d1五、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程五、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程 （ 閉式軟齒面）閉式軟齒面） 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)，選齒寬系數(shù) d初選載荷系數(shù)初選載荷系數(shù)(如如Kt=1.2)按齒根彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)按齒根彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mnt按齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行校核按齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行校核修正計(jì)算模數(shù)

27、修正計(jì)算模數(shù) 3/nnttmmK K計(jì)算主要尺寸：計(jì)算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2 z2=uz1(圓整圓整)中心距：中心距：a確定齒寬：確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(510)mm開開 始始m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算齒寬：計(jì)算齒寬： b= d d1五、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程五、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程 （ 閉式硬齒面）閉式硬齒面） 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)1一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇10-6 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇1壓力角的選擇2齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動(dòng): z1=2040 開式齒輪傳動(dòng):

28、z1=1720 z2=uz1當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1m重合度e傳動(dòng)平穩(wěn)齒厚抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn) 減小切削量、降低VS因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！一般情況下取 =20 壓力角 齒厚 齒廓曲率半徑 彎曲強(qiáng)度 接觸強(qiáng)度2025一般：航空：為使磨損均勻，一般要求大、小齒輪的齒數(shù)互質(zhì)。3齒寬系數(shù)d的選擇d 齒寬b 有利于提高強(qiáng)度，但d過大將導(dǎo)致Kd的選取可參考齒寬系數(shù)表二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力 式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對(duì)疲勞極限的影響系數(shù)； SKLimNh60njLN n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合

29、的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時(shí)。j =1 j =1j =1(主動(dòng)主動(dòng))j =1 j =2j =1( (主動(dòng)主動(dòng)) )齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)： S= SF=1.251.50； limFE接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)： S= SH=1.0; limHlimlim為齒輪的疲勞極限， S為安全系數(shù)。FE線圖Hlim線圖查取lim注意： 1）一般取中偏下值，即MQ與ML中間值； 2）硬度超過范圍可按外插法取值； 3）對(duì)稱循環(huán)(雙側(cè))彎曲極限應(yīng)力取為脈動(dòng)循環(huán)(單側(cè))應(yīng)力的70%。雙側(cè)受載(惰輪或行星輪)單側(cè)受載三、齒輪精度的選擇三、齒輪精度的選擇齒輪精度共分12級(jí)，1級(jí)精度最高，第12級(jí)精度最低。

30、精度選擇是以傳動(dòng)的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。詳細(xì)說明齒輪精度分為：第一公差組：控制運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。第二公差組：控制傳動(dòng)的平穩(wěn)性。第三公差組：控制載荷分布的均勻性。 應(yīng)遵循 “ 需要可能 ” 的原則。例如： 877 HK(主動(dòng)主動(dòng))單側(cè)單側(cè)雙側(cè)雙側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)(主動(dòng)主動(dòng))標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFcostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選得過大，常在=82

31、0之間選擇。10-7 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算)(1055. 91161mmNnPT徑向力Fr 指向各自輪心。軸向力Fa 主動(dòng)輪左(右)手法則。 圓周力Ft 主反從同。主動(dòng)輪左右手法則：左旋伸左手、右旋伸右手，四指沿主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動(dòng)輪所受的軸向力Fa的方向。法向力Fn 作用于垂直于齒輪齒向的法平面內(nèi)。 嚙合傳動(dòng)中，輪齒的受力分析主、從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。主、從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。n1n1例：圓柱齒輪的受力分析例：圓柱齒輪的受力分析12n334n2n1Fr1Fr2Ft1Ft2Fa2Fa1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1齒

32、輪齒輪1、2：齒輪齒輪3：Ft4Fr3Fa3齒輪齒輪4：Ft3Fr4Fa4二級(jí)受力分析二級(jí)受力分析標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2二、計(jì)算載荷二、計(jì)算載荷bcosebL LKFpnca計(jì)算載荷嚙合過程中，由于嚙合線總長(zhǎng)一般是變動(dòng)的值，具體計(jì)算時(shí)可按下式近似計(jì)算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線長(zhǎng)度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長(zhǎng)度之和。ttbtbtncacoscoscoscoseebKFbKFLKFp因此，載荷系數(shù)的計(jì)算與直齒輪相同，即：KKA Kv K K 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)其法向力作用在法平面內(nèi)。 斜齒圓柱齒輪的重合度 = 端面重合度 + 軸向重合度（比直齒輪大得多）。 斜齒圓柱齒輪因螺旋角的存在而

33、導(dǎo)致傳動(dòng)的接觸線傾斜，有利于提高強(qiáng)度。三、三、 斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型與計(jì)算依據(jù)和直齒圓柱齒輪相同，但考慮到：強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型與計(jì)算依據(jù)和直齒圓柱齒輪相同，但考慮到：1、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為對(duì)象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y，得： 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時(shí)，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。 斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷校核計(jì)算公式：校核計(jì)算公式： FnSaFatFebmYYYKF設(shè)計(jì)計(jì)算公式：設(shè)計(jì)計(jì)算公式：3FSaFa21d21ncos2eYYzYKTm式中

34、：YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3查表確定斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y的數(shù)值可查圖確定 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算4 校核計(jì)算公式：校核計(jì)算公式： HHE1tH1ezzuubdKF設(shè)計(jì)計(jì)算公式：設(shè)計(jì)計(jì)算公式： 32HHEd1112ezzuuKTd2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑n代入計(jì)算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為： btbtncos2sincosd斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑uud1sincos2111t1bn2n1借助直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式，并代入上述關(guān)系后可得：斜齒輪的HZE 彈性影

35、響系數(shù)彈性影響系數(shù)ZH 區(qū)域系數(shù)區(qū)域系數(shù)1）分度圓螺旋角）分度圓螺旋角 一般取一般取:00208人字齒輪人字齒輪:004015平穩(wěn)性平穩(wěn)性承載能力承載能力軸向力軸向力傳動(dòng)效率傳動(dòng)效率2）對(duì)于斜齒圓柱齒輪，一般應(yīng)將中心距圓整，圓整步驟如下：）對(duì)于斜齒圓柱齒輪，一般應(yīng)將中心距圓整，圓整步驟如下：注注意：意：按強(qiáng)度公式計(jì)算按強(qiáng)度公式計(jì)算mn取標(biāo)準(zhǔn)取標(biāo)準(zhǔn)mn12()()2cosnm zzaa圓整azzmn2)(arccos211cos:ndzmdbd分度圓直徑重新計(jì)算齒寬對(duì)軸交角為90的直齒錐齒輪傳動(dòng)： 一、設(shè)計(jì)參數(shù)一、設(shè)計(jì)參數(shù)直齒錐齒輪傳動(dòng)是以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量

36、齒輪作為計(jì)算時(shí)的依據(jù)。直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及則有：令R=b/R為錐齒輪傳動(dòng)的齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取R =0.250.35。 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、輪齒的受力分析二、輪齒的受力分析 直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法向截面(Pabc)內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個(gè)分力。 各分力計(jì)算公式： 1111a2m12costancosrTFFFd 1111r2m12sintansinaTFFFd 1m1t2dTF cos2cos1m1tndTFFtan2tan1m1tdTFF 嚙合傳動(dòng)中，輪齒的受力分析Ft主反從同 Fr指向各自的軸線 Fa指向各自的大端 例：判斷力的方向例：判斷力的方向21n1Fr1Fa1Ft1Ft2Fa2Fr2n2 12raFF 1r2aF