2020年高考數學(文)二輪復習：80分小題精準練(七)

1、0分小題精準練（七）（建議 用時：50分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知集合 M = 1,1, N = y|y= x2, xC M,則 MAN = （）A. 0,1B. -1,1C.0,1）D.（0,12A 因為 M = 1,1,N=yM = x ,x M = y|0Wy01,所以 MAN = 0,1,故選A.2. （2019武漢模擬）i為虛數單位，復數z= 1 + （1 i）2,則|z| = （）A. 1B. 2C.V2D.V5D z= 1 + （1 i）2=12i,則|z| = Ni2 + （ 2、V5

2、,故選 D.3.已知 p： 1V 1, q： 2 019x>2 019,則 p 是 q 的（）xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件1 1 xx 1B 由x<1 得，<0,即x->0,得 x<0或 x> 1,故 p： x< 0或 x> 1;由2 019x>2 019得，x>1,故q： x> 1.所以p是q的必要不充分條件.4. （2019濟南模擬）某地區(qū)某村的前3年的經濟收入（單位：萬元）分別為 100,200,300,其統(tǒng)計數據的中位數為x,平均數為y.今年經過政府新農村建設后， 該村經濟收

3、入（單位：萬元）在上年基礎上翻番，則在這4年里經濟收入的統(tǒng)計數 據中，下列說法正確的是（）A.中位數為x,平均數為1.5yB.中位數為1.25x,平均數為yC.中位數為1.25x,平均數為1.5yD.中位數為1.5x,平均數為2yC 由數據100,200,300可得，前3年統(tǒng)計數據的中位數x = 200,平均數y100+ 200+ 300=200.根據題意得第4年該村的經濟收入的統(tǒng)計數據為 600,則200+ 300由數據100,200,300,600可得，這4年統(tǒng)計數據的中位數為 2 = 250=1.25x,100+200+300+600平均數為= 300= 1.5y,故選 C.5.設向量a

4、= (121), b= (sin &cos o),氏 10JT冗 冗A.6 B.3冗C.4冗D.2B 由題意，得 a b= sin2 a cos2 a=112,即 cos 2a= 2,以 2aC (0, nt則2k金所以故選B.3326.已知點P（3,的為雙曲線與一y2 a= 1（a>0）上一點，則它的離心率為（）A.m32.32 B. 3C.V3 D. 2y32X 2由雙曲線x2 y2= 1(a> 0)可得 ab2=1.根據點P（3,亞）在雙曲線上可得9 2=1,得 a2= 3.e2 = 1 +/=1 + 3=3,得e= 29，故選B.37.（2019貴陽模擬）小華的愛好

5、是玩飛鏢，現(xiàn)有如圖所示的由兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR構成的標靶圖形，如果。正 好是正方形ABCD的中點，而正方形OPQR可以繞。點旋轉.若小 華隨機向標靶投飛鏢，一定能射中標靶，則他射中陰影部分的概率是()1111A.3 B.4 C.6 D.7D 如圖,記OP交AB于H, OR交BC于G.當H不為AB的中 , 點時，過 O 分別作 OELAB 于 E, OFXBCT F,則/OEH=/OFG = 90°,又O正好是正方形 ABCD的中點，所以OE = OF, /EOF = 90°,又/GOH = 90°,所以/GOF=/EOH,所以OEH 和OFG

6、全等，所以 陰影部分的面積與正方形OEBF的面積相等，所以陰影部分的面積亦為標靶面積,1 ，一一，1 一 ，一一的7.當H為AB的中點時，陰影部分的面積為標靶面積的7.所以小華射中陰影部1分的概率為7，故選D.8.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是 3,則正視圖中x的值是()9 八3A. 2 B.j Cj D. 3,D 如圖，在長、寬、高分別為2,2, x的長方體中還原該幾：J ,何體，得該幾何體為四棱錐，記為四棱錐S-ABCD,則四棱錐由爰馬2 CSABCD 的體積 V=1X 1x(1+2)X2Xx= 3,得 x= 3,故選 D. 3 2則z=y-x的取值范圍為 xy，x y K0

7、,9.已知實數x, y滿足約束條件<x+ y-3>0, y- 2<0,(D12, 3xy 1 0 0,A 作出不等式組x+y-3>0,表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所y-2<0一一.y x y x 人 y -1小，其中 A(2,1), B(3,2), C(1,2). z= Fy-'、, t=x，則 z=卜因為 t=；表示可行域內任意一點(x, y)與原點(0,0)的連線的斜率，所以teg, 2又zt ：在區(qū)間g 2 上是單調遞增函數，所以z"|, 3 L故選A. ，一一九一一入.一10. (2019蘭州模擬)已知函數f(x) = 2sin(x+帆0

8、<必< 1, 1(引的圖象經過點(0,1),且關于直線x= 24寸稱，則下歹吆論正確的是()3A. f(x)在后，守上是減函數B.若x= xO是f(x)圖象的對稱軸，則一定有f' (x0)w0C. f(x)>1 的解集是 l2kB 2kTt+3L k ZD. f(x)圖象的一個對稱中心是 c3，0)1 ，一 一一、，1 一. 冗、，.D 由f(x) = 2sin(x+的圖象經過點(0,1),得sin小=2,又|4<2,所以小 =6，則f(x) = 2sin“x+6j因為f(x)的圖象關于直線x=多寸稱，所以存在mCZ使得胡+江m兀+$，得w=3m+1(m Z),

9、又0<co<1,所以必=1,則f(x) = 362222|1九、人兀 1 兀 C 3 7tL _/口,2 兀/8 7tL _2sin6x+ 6J 令 2n" 20臥+ 602n 什萬，n'Z，行 4n-萬&XW 4n" W.nCZ,故A錯誤；若x= x0是f(x)圖象的對稱軸，則f(x)在x = x。處取得極值,所以一定-. .4 兀 一 一有f (xo)=0,故B錯誤；由f(x)11得4k后x04k7t+w，kC Z,故C錯誤；因3為f 3j= 0,所以40沖其圖象的一個對稱中心,故D正確選D.211. (2019四平模擬)已知定義在R上的奇函

10、數f(x)滿足x>0時，f(x)=ln x+ In/,則函數g(x) = f(x) sin x的布點個數是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 5C 函數g(x) = f(x) sin x的零點個數即函數f(x)的圖象與y= sin x圖象的交 點個數.當 x>0 時，f(x) = 2xIn x+lnj,則 f，(x)=2=一,令 f' (x) = 0, ',九2兀x x則x=2.當o<x<2時，f'(x)<o；當 x>2寸，f'(x)>o,則f(x)在3，2)上單調 遞減，在日+8 "單調遞增,所以當x=2

11、時，f(x)取得最小值，且最小值為f". It. . _ _.一一，=1,函數y=sin x在x=2處取得取大值1,所以當x>0時，f(x)的圖象與y=sin x的圖象的交點有且只有一個，即引，1j又可刈和丫= sin x均為奇函數，所以根 據對稱性知當x<0時，兩函數圖象有且只有一個交點.又兩函數圖象均過原點， 所以函數f(x)的圖象與y=sin x圖象的交點個數為3,即函數g(x) = f(x)sin x的 零點個數是3.12. (2019鄭州模擬)已知曲線C1是以原點。為中心，F(xiàn)1, F2為焦點的橢圓， 曲線C2是以。為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線，A是曲線C1與C2的

12、交點，且/AF2F175為鈍角，若|AF1| = 7, AF2|=5,則AF1F2的面積是()A.V3 Ba/6 C. 2 D. 4B 不妨設F1位于x軸負半軸，F(xiàn)2位于x軸正半軸，A(x0, y。)位于第一象 限，如圖所示.設拋物線的方程為y2 = 2px(p> 0) .作拋物線的準線I ,則I過F1,過A作AD垂直于準線l于點D,由拋物線的定義可得|AD| = xo + P=|AF2|=5,所以y0=、J團一(5)=低因為點A在拋物線上，所以y0=2px0=6.2px0 = 6，/p = 2，'p= 3得 3x0=2或1又/AF2F1為鈍角,所以p = 2x0= 11 一一所

13、以 F2(1,0),所以 |FiF2| = 2,所以AF1F2 的面積 S= 2x2x76=76.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.1 ln x13.函數f(x)= ox的止義域為.2 21 ln x> 0解彳# 0<x<e,且 xw1x|0<x<e,且 xw 1由題意得 f y2x2w0故函數f(x)的定義域為x|0<x<e,且xw 1.14 .已知曲線y=1+©*在x= 1處的切線l與直線2x+ 3y =0垂直，則實數 x aa的值為.2 因為y=f(x) = 1+呼，所以f' (x) = % 1-,所以曲線y=%

14、坐在x 5x ax axx a=1處的切線l的斜率k=f' (1)= - 1 + J.直線2x+3y= 0的斜率k'=一,因為 a3切線l與直線2x+ 3y=0垂直，所以(一1 + 1 KJ2=T,得a=21 飛 a，. 3/515 . (2019洛陽模擬)在 ABC中，內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c,若M3sin A+cos A=2, c=2b, |AB + 2AC| = 6,則邊長 a 的值為.3 由 J3sin A+cos A=2得，sin(A+ 30 )=1,又 0 <A<180°,所以 A=60°. 由 A B+2A C

15、|=6,得(A B +2A C)2=36,即 A B|2+4A B A C +4A C|2=36,又 c= 2b, 所以 4b2+4X2bXbXcos 60 44b2 = 36,得 b = ® 貝U c=2V3.在 AABC 中，a2 = b2 + c22bccos A=3+12 2X/3x2/3x2=9,得 a = 3.16.如圖，已知多面體 PABCDE的底面ABCD是邊長為1的正 產方形,PAL平面 ABCD, ED/ PA,且 RA= 73ED = 73AB,現(xiàn)將 CDE以直線DE為軸旋轉一周，則直線BP與動直線CE所成角的范圍為力口陰 -耳 C后，修 如圖，在多面體PABCDE中，過點B作BG/CE,則/ PBG 即為PB與動直線CE所成的最小角.因為AB=1,AP=43, PALAB,所以/PBA可1T .可 可 可=3.易得 AG