利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程習(xí)題

1、利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程習(xí)題 1. 下列方程的變形正確的是(        ) A.由7x=9，得x=97B.由3x=4，得x=34C.由13x=6，得x=2D.由5x+23x1=1，得2x=12 2. 如果x=2是方程2x+a=1的解，那么a的值是（ ） A.0B.3C.2D.5 3. 小明在解關(guān)于x的方程5x1=mx+3時，把數(shù)字m的符號看錯了，解得x=413，則該方程正確的解為(        ) A.x=34B.x=43C.x=16D.x=116 4. 關(guān)于x的一

2、元一次不等式組2x>1，x+52m中兩個不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組解集是_ 5. 已知代數(shù)式8x7與62x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于_  6. 把19這9個整數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”“九宮格”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”在如圖的“九宮格”中，x的值為_  7. 海濤按規(guī)律寫數(shù)：1、+2、3、4、+5、6、7、+8、9，一共寫了50個數(shù)，他寫的數(shù)中有_個正數(shù)，_個負(fù)數(shù)。  8. 若|a|=2，|b|=3，且ab<

3、;0，則ab=_  9. 若關(guān)于x的不等式3xa0的正整數(shù)解只有3個，則a的取值范圍是_.  10. 九章算術(shù)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢(“錢”是古代貨幣單位)，問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？若設(shè)有x人共同買雞，根據(jù)題意可列方程為_.  11. 解方程：xx+2+4x=1  12. 媽媽對小芳說：我的年齡是你的4倍，小芳對媽媽說：你比我大27歲。你知道媽媽和小芳各是多少歲嗎？  13. 若從一

4、個數(shù)的末位開始，兩位一段（若剩下一位也為一段），若這些數(shù)據(jù)的和為88，我們稱這個數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，例如432718，因?yàn)?8+27+43=88，所以432718為“幸運(yùn)數(shù)”；又例如25135，因?yàn)?5+51+2=88，所以25135也是“幸運(yùn)數(shù)” (1)若3a5¯這個三位數(shù)是“幸運(yùn)數(shù)”，求a的值； (2)在(1)中的三位數(shù)的百位前、個位與十位之間分別加上一個數(shù)字，且這兩個數(shù)字之和為9，讓其成為一個五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“幸運(yùn)數(shù)”，求這個五位數(shù) 14. 解下列方程： （1） （2） 15. 解方程8x+6x210x0.1x1.084x+7x12.17.8xx13.69.

5、4x5x+1.6x0.6  16. 已知關(guān)于x的方程3x+2m6x+1與x+126x3=1的解相同，求m的值  17. 陳老師和學(xué)生做一個猜數(shù)游戲，他讓學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算：任想一個兩位數(shù)a，把a(bǔ)乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；把a(bǔ)乘以2，再加上30，把所得的和除以2；把所得的結(jié)果減去所得的結(jié)果，這個差即為最后的結(jié)果。陳老師說：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a.學(xué)生周曉曉計(jì)算的結(jié)果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31.請： （1）用含a的式子表示游戲的過程； （2）學(xué)生小明計(jì)算的結(jié)果是120，你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎? （3

6、）請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法.參考答案與試題解析利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程習(xí)題一、 選擇題 （本題共計(jì) 3 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)9分 ） 1.【答案】D【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)解一元一次方程【解析】利用一元一次方程的解法，逐項(xiàng)分析得解.【解答】解：A，由7x=9，得x=79，故錯誤；B，由3x=4，得x=43，故錯誤；C，由13x=6，得x=3×6=18，故錯誤；D，由5x+23x1=1，得53x+10+3=1，整理得2x=12，故正確.故選D.2.【答案】D【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】將x=2代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=2代入方程2x+a=1，得：4+a

7、=1，解得：a=5故選D3.【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】首先利用條件求出m的值，再代入原方程，解出答案.【解答】解：由題意得：x=413是方程5x1=mx+3的解，所以5×4131=m×413+3，解得m=8，所以原方程為：5x1=8x+3，解得x=43.故選B.二、 填空題 （本題共計(jì) 7 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)21分 ） 4.【答案】x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集【解答】解：從數(shù)軸可知：不等式組的解集是x1.故答案為x15.【答案】16【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】根

8、據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得(8x7)+(62x)=0，去括號，得8x7+62x=0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x=1，系數(shù)化為1，得x=16故答案為：16.6.【答案】9【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用其他問題一元一次方程的應(yīng)用工程進(jìn)度問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】34,16【考點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律【解析】這個數(shù)列的循環(huán)周期是兩正，一負(fù)，求第50個數(shù)里面有幾個正數(shù)和幾個負(fù)數(shù)，就用這個數(shù)除以每個周期里數(shù)的個數(shù)，然后結(jié)合余數(shù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷3=16.22×16+2=34（個）5034=16（個）答：

9、他寫的數(shù)中有34個正數(shù)，16個負(fù)數(shù)。故答案為：34，168.【答案】±5【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的減法絕對值【解析】由題意，利用絕對值的代數(shù)意義及乘法法則判斷確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解： |a|=2，|b|=3，且ab<0， a=2，b=3；a=2，b=3，則ab=±5.故答案為：±5.9.【答案】9a<12【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】首先解不等式求得x的范圍，然后根據(jù)正整數(shù)解只有3個，即可求得a的范圍，從而求得a的范圍【解答】解：移項(xiàng)，得3xa，則xa3,不等式的正整數(shù)解只有3個， 正整數(shù)解是1，2，3. 3a

10、3<4，解得9a<12.故答案為：9a<12.10.【答案】9x11=6x+16【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.【解答】解：設(shè)有x人共同買雞，根據(jù)題意可知：9x11=6x+16.故答案為：9x11=6x+16.三、 解答題 （本題共計(jì) 7 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)35分 ） 11.【答案】兩邊都乘以x(x+2)，得：x2+4(x+2)x(x+2)，解得：x4，檢驗(yàn)：x4時，x(x+2)4×(2)8，所以x4是分式方程的解【考點(diǎn)】解分式方程【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的

11、值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】兩邊都乘以x(x+2)，得：x2+4(x+2)x(x+2)，解得：x4，檢驗(yàn)：x4時，x(x+2)4×(2)8，所以x4是分式方程的解12.【答案】媽媽的年齡是36歲，小芳的年齡是9歲?！究键c(diǎn)】年齡問題【解析】先畫線段圖，（如下圖）由圖可看出：27歲對應(yīng)的是小芳年齡的3倍，由此列式解決問題?！窘獯稹拷猓盒》嫉哪挲g是：27÷(41)=27÷3=9（歲）媽媽的年齡是：9×4=36（歲）13.【答案】解：(1) 3a5¯這個三位數(shù)是“幸運(yùn)數(shù)”， 3+10a+5=88，解得：a=8(2)設(shè)這個五位數(shù)為x38(9x)

12、5¯，根據(jù)題意得：10(9x)+5+38+x=88，解得x=5答：這個五位數(shù)為53845【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用其他問題【解析】此題暫無解析【解答】解：(1) 3a5¯這個三位數(shù)是“幸運(yùn)數(shù)”， 3+10a+5=88，解得：a=8(2)設(shè)這個五位數(shù)為x38(9x)5¯，根據(jù)題意得：10(9x)+5+38+x=88，解得x=5答：這個五位數(shù)為5384514.【答案】（1）x=13；（2）y=52【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【解答】（1）23x=4

13、x+5解：去括號得：62x=4x20移項(xiàng)得：2x+4x=206合并同類項(xiàng)得：2x=26系數(shù)化為1得：x=13(22y131=4y551)15=3(4y5)解：去括號得：10y515=12y15移項(xiàng)得：10y12y=15+5+15合并同類項(xiàng)得：2y=5系數(shù)化為1得：y=5215.【答案】（1）8x+6x21014x21014x÷14210÷14x15；（2）x0.1x1.080.9x1.080.9x÷0.91.08÷0.9x1.2；（3）4x+7x12.111x12.111x÷1112.1÷11x1.1；（4）7.8xx13.66.8x

14、13.66.8x÷6.813.6÷6.8x2；（5）9.4x5x+1.6x0.66x0.66x÷60.6÷6x0.1【考點(diǎn)】方程的解和解方程【解析】（1）先計(jì)算出方程左邊8x+6x14x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以14即可得到原方程的解。（2）先計(jì)算出方程左邊x0.1x0.9x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以0.9即可得到原方程的解。（3）計(jì)算出方程左邊4x+7x11x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以11即可得到原方程的解。（4）計(jì)算出方程左邊7.8xx6.8x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以6.8即可得到原方程的解。（5）計(jì)算出方程左邊9.

15、4x5x+1.6x6x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以6即可得到原方程的解。【解答】（1）8x+6x21014x21014x÷14210÷14x15；（2）x0.1x1.080.9x1.080.9x÷0.91.08÷0.9x1.2；（3）4x+7x12.111x12.111x÷1112.1÷11x1.1；（4）7.8xx13.66.8x13.66.8x÷6.813.6÷6.8x2；（5）9.4x5x+1.6x0.66x0.66x÷60.6÷6x0.116.【答案】解方程x+126x3=1得x3，把x3代入方程3x+2m6x+1得9+2m18+1，解得m5【考點(diǎn)】同解方程【解析】先解方程x+126x3=1得x3，然后把x3代入方程3x+2m6x+1得到關(guān)于m的方程，最后解關(guān)于m的方程即可【解答】解方程x+126x3=1得x3，把x3代入方程3x+2m6x+1得9+2m18+1，解得m517.【答案】（1）見解析（2）39（3）見解析【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用數(shù)字問題【解析】（