修改版圓的認(rèn)識(shí)

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫(huà)圓，能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓；會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。2學(xué)生能在觀察、畫(huà)圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，并在與其他平面圖形的比較中溝通聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。3學(xué)生能在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4學(xué)生能進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過(guò)程：一、課前古詩(shī)夜池賞析引入課題。1. 課前談話：同學(xué)們，上課之前，咱們先來(lái)欣賞一首古詩(shī)，好嗎？自己輕聲讀一讀！這首詩(shī)描寫(xiě)了夜晚荷花池的景色。誰(shuí)來(lái)讀給大家聽(tīng)一聽(tīng)？你來(lái)！聲音真響亮

2、!咱們一起讀一讀吧！夜池作者：元稹【唐代】荷葉團(tuán)圓莖削削，綠萍面上紅衣落。滿池明月思啼螀，高屋無(wú)人風(fēng)張幕。師生問(wèn)好！2. 引入：詩(shī)中的荷葉是什么形狀的？（生：圓形）1、師：看，這里的荷葉都是一一圓形（板書(shū)：圓）師：生活中，在哪里也見(jiàn)到圓形？（傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，補(bǔ)充說(shuō)明：一一的表面是圓形）師：說(shuō)的完嗎？（生：說(shuō)不完）師：正所謂圓無(wú)處一一不在。師：今天老師也帶來(lái)了一些。（課件播放，音樂(lè)）看，紅紅的太陽(yáng)從海上升起。向日葵迎著朝陽(yáng)競(jìng)相開(kāi)放。滴水泛起了圈圈漣漪！宇宙中折射出耀眼的光環(huán)。師：（出示四幅圖）同學(xué)們，在這里也找到圓形了嗎？（生：找到）感覺(jué)怎么樣？師：正因如此，古希臘人畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：（一起讀：在一

3、切平面圖形中，圓最美。師：今天這節(jié)課，就讓我們走進(jìn)圓的世界，去探索圓的奧秘，好嗎？（完善課題:圓的認(rèn)識(shí)）二、初步感知圓。1. 師：圓是平面圖形，跟這些平面圖形比較，有什么區(qū)別？預(yù)設(shè)：圓沒(méi)有角；沒(méi)有直直的邊揭示：這些圖形都是由線段圍成的，數(shù)學(xué)上叫做一一直線圖形（課件出示）圓呢？（是由什么線圍成的？）一一曲線圍成的一一叫做曲線圖形（課件出示）2. 小結(jié)過(guò)渡：通過(guò)剛才的觀察比較，我們知道了圓是一種一一曲線圖形。那想不想畫(huà)個(gè)圓呢？（生：想）三、圓規(guī)畫(huà)圓并認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)。師：說(shuō)到畫(huà)圓，立刻會(huì)想到（哪種畫(huà)圓工具）一一圓規(guī)。俗話說(shuō)的好：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。這里的“規(guī)”就是一一圓規(guī)。那快拿出圓規(guī)，在自備本上試

4、著畫(huà)個(gè)圓吧！師：我看到多數(shù)同學(xué)圓畫(huà)得很漂亮，但有部分同學(xué)畫(huà)得不夠理想，甚至沒(méi)有畫(huà)出來(lái)。大家猜一猜，可能哪里出問(wèn)題了？師：是的，畫(huà)圓時(shí)，操作不規(guī)范，就有可能導(dǎo)致圓畫(huà)得不成功。那怎樣規(guī)范的畫(huà)圓呢？請(qǐng)看視頻！師：孩子們，現(xiàn)在你們會(huì)了嗎？還想畫(huà)嗎？行，老師給你們1分鐘的時(shí)間，能畫(huà)幾個(gè)就畫(huà)幾個(gè)，開(kāi)始吧！師：看到你們圓畫(huà)得漂亮，老師也想畫(huà)一個(gè)。行嗎？你能結(jié)合自己畫(huà)圓的感受，來(lái)提醒老師畫(huà)圓時(shí)應(yīng)該注意什么呢？謝謝你們的提醒，我對(duì)畫(huà)圓信心百倍！師：同學(xué)們，如果沒(méi)有圓規(guī)，你也能畫(huà)出圓嗎？行。老師給同桌兩人在1號(hào)信封里準(zhǔn)備了一些材料，里面有膠帶，直尺，鉛筆和繩子！你們可以選擇其中的材料自己畫(huà)，也可以兩人合作畫(huà)圓。行

5、嗎？開(kāi)始！師巡視，指導(dǎo)鉛筆和繩子畫(huà)圓的方法。交流各種畫(huà)圓的方法。方法一：借助圓形物體描。方法二：直接用直尺上現(xiàn)成的圓，畫(huà)圓。方法三：這跟圓規(guī)畫(huà)圓幾乎差不多。師：這種方式跟圓規(guī)畫(huà)圓可謂是異曲同工呀！師問(wèn)：既然有這么多畫(huà)圓的方式，為什么還要用圓規(guī)畫(huà)圓呢？預(yù)設(shè)：方便；圓的大小可以調(diào)整。師：看來(lái)，用圓規(guī)畫(huà)圓仍然是我們的第一選擇。介紹各部分的名稱(chēng)：同學(xué)們，我們剛才在畫(huà)圓時(shí)說(shuō)到了兩個(gè)名稱(chēng)，一個(gè)是圓心（板書(shū)：圓心）圓心：針尖固定的點(diǎn)就是圓心，我們通常用大寫(xiě)字母0表示。（在圖上表示）如果我們把圓心定在這里，圓的位置就會(huì)跟著移動(dòng)，這兒呢？看來(lái)，圓心確定了圓的位置。（確定位置）1. 第二個(gè)名稱(chēng)是半徑。那什么是半徑

6、呢？你能幫老師畫(huà)出這個(gè)圓的一條半徑嗎？像這樣，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段就叫做半徑。（老師手勢(shì)表示圓上）通常用小寫(xiě)字母r來(lái)表示。半徑越大，畫(huà)得圓就越大，半徑越小呢，圓就越小?？磥?lái)半徑?jīng)Q定圓的大小（板書(shū)：決定大?。煟簣A除了圓心、半徑，還有一個(gè)重要的名稱(chēng)一一直徑。課件出示：經(jīng)過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。學(xué)生讀一讀。問(wèn)：這里有三條線段，哪條是圓的直徑？誰(shuí)能幫老師在黑板上畫(huà)出直徑。（師：對(duì)嗎？通常用字母d表示。完善圖）師：下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒?huà)的圓中選一個(gè)標(biāo)明圓心，畫(huà)一條半徑和直徑，并分別用字母表示。三、自由研究，發(fā)現(xiàn)特征師：同學(xué)們，我們都成功的畫(huà)了圓，知道了各部分的名稱(chēng)，那么，圓里面還

7、有哪些秘密呢？古人說(shuō)得好：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。老師想請(qǐng)大家四人小組，借助老師課前發(fā)給你們的圓片，自由地去研究，好嗎？嗯，大家可以折一折、量一量、比一比和畫(huà)一畫(huà)?？纯茨阌帜馨l(fā)現(xiàn)什么？并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流后填到這樣的記錄單上。如果你不知道研究什么，就打開(kāi)老師課前為你準(zhǔn)備的研究提示，相信對(duì)你一定會(huì)有幫助的。研究提示： 在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？ 在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)？直徑的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)？ 在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？學(xué)生研究，老師參與指導(dǎo)。選擇優(yōu)秀小組交流。師：老師選擇了幾個(gè)有代表性的發(fā)現(xiàn)，咱們一起來(lái)看一看。1. 在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑

8、，所有半徑都相等。師：你是怎么發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑的？生1:我是畫(huà)的，我連接圓心和圓上一點(diǎn)，畫(huà)了很多條，發(fā)現(xiàn)畫(huà)不完，所以一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑。師：他用畫(huà)一畫(huà)的方法發(fā)現(xiàn)了一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條半徑，真好！有不同的方法嗎？預(yù)設(shè)：我是想的，因?yàn)榘霃绞沁B接圓心和圓上一點(diǎn)的線段，圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以就有無(wú)數(shù)條半徑。掌聲在哪里？這位同學(xué)能根據(jù)半徑的意義，推想出一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑，真了不起！師：你是怎么發(fā)現(xiàn)所有半徑都相等的？預(yù)設(shè)1:我是量的，量了這些半徑，發(fā)現(xiàn)它們都是3或4厘米。所以所有半徑都相等。（這個(gè)圓的半徑也是3或4厘米）強(qiáng)調(diào)：在同一個(gè)圓里。（板書(shū)：同圓）師：有不同的方法嗎？預(yù)設(shè)2:我是折的，先把圓對(duì)折

9、，再對(duì)折，繼續(xù)對(duì)折，就可以發(fā)現(xiàn)這些半徑都重合在一起了。預(yù)設(shè)3:半徑就是圓規(guī)針尖與筆尖的距離，在畫(huà)圓時(shí)，兩腳間的距離不變，那所有的半徑都相等了！師：這個(gè)同學(xué)借助畫(huà)圓，感受到在同一個(gè)圓里，所有半徑都相等。真的不錯(cuò)！這個(gè)發(fā)現(xiàn)是成立的！師打鉤！師：同學(xué)們，其實(shí)這個(gè)發(fā)現(xiàn)早在兩千多年前，我國(guó)古代就有了記載，墨子說(shuō)：“圓,一中同長(zhǎng)也！”“一中”什么意思？“同長(zhǎng)”呢？誰(shuí)一樣長(zhǎng)？師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué)得怎么樣？自豪讓我們帶著自豪的心情，再來(lái)讀一讀：“圓，一中同長(zhǎng)也”我們繼續(xù)看：2. 在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條直徑，所有直徑都相等。這個(gè)結(jié)論還需要我們來(lái)證明嗎？不需要！它和半徑的證

10、明方法是一樣的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)成立！師打鉤！3. 在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍（出示：d=2r）這個(gè)等式是什么意思？怎么證明？預(yù)設(shè)1:量的。預(yù)設(shè)2:折的！預(yù)設(shè)3:看圖想的！圓心左邊一條半徑，右邊一條半徑，合起來(lái)就是一條直徑。師：同學(xué)們，關(guān)于圓的知識(shí)還有很多，由于時(shí)間關(guān)系，我們就不一一地交流了，課后大家可以繼續(xù)討論，好嗎？課外拓展師：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還有很多。這不，在周髀算經(jīng)里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說(shuō)最初的圓并不是由圓規(guī)畫(huà)成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看?。ǔ鍪菊n件圖片）師：（先出示一正方形）這是一個(gè)正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割直到

11、把它切成一個(gè)圓。師：現(xiàn)在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？生；直徑是6厘米，半徑是3厘米師：同學(xué)們，看來(lái)善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多有用的結(jié)論。師：同學(xué)們，說(shuō)起圓啊，同學(xué)們這個(gè)圖案一定并不陌生，出示圖片，這個(gè)你們認(rèn)識(shí)嗎？生：陰陽(yáng)太極。師：想不想知道這個(gè)陰陽(yáng)太極是怎么畫(huà)出來(lái)的啊？生：想師：（出示圖片）它是由一個(gè)大圓，和兩個(gè)同樣大的小圓組成的?，F(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下生討論師：好了，誰(shuí)先來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說(shuō)給大家聽(tīng)生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米師：同學(xué)們，古老的陰陽(yáng)太極為什么選擇了圓形，這絕對(duì)是一個(gè)另人感興趣的話題，課后我們可以近一步的去查查資料。師：好了，最后讓我們把視野回到現(xiàn)實(shí)生活中，師課件出示：車(chē)輪為什么是圓形的？（中心點(diǎn)到邊緣的距離都相等）師：其實(shí)圓在我們生活中還有很多應(yīng)用，比如：井蓋為什么做成圓形的？這些都有待于同學(xué)們今后不斷的學(xué)習(xí)和探索。師：同學(xué)們，世界是美妙而神奇的，有了圓更增添了它夢(mèng)幻般的色彩，圓蘊(yùn)涵著無(wú)限的神奇和生機(jī)，讓我們?cè)僖淮稳ジ惺芩镊攘Π桑。ǚ艌D片，配音樂(lè)）（放完后）師：怎么樣，圓