橢圓方程和韋達定理_第1頁
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文檔簡介

1、1  橢圓的第二定義、參數(shù)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系 知識點  1. 第二定義：平面內(nèi)與一個定點的距離和它到一條定直線的距離之比是常數(shù)橢圓的準線，常數(shù)e是橢圓的離心率。    注意：    e的幾何意義：橢圓上一點到焦點的距離與到相應(yīng)準線的距離的比。   2. 焦半徑及焦半徑公式：    橢圓上一個點到焦點的距離叫做橢圓上這個點的焦半徑。            

2、60;  3. 橢圓參數(shù)方程    問題：如圖以原點為圓心，分別以a、b（a>b>0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作ANOx，垂足為N，過點B作BNAN，垂足為M，求當半徑OA繞O旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡的參數(shù)方程。    解：參數(shù)。            說明：<1> 對上述方程（1）消參即        <2>由以上消參

3、過程可知將橢圓的普通方程進行三角變形即得參數(shù)方程。   4. 補充   5. 直線與橢圓位置關(guān)系：    （1）相離            求橢圓上動點P（x，y）到直線距離的最大值和最小值，（法一，參數(shù)方程法；法二，數(shù)形結(jié)合，求平行線間距離，作l'l且l'與橢圓相切）    關(guān)于直線的對稱橢圓。    （2）相切     

4、;           弦長公式：                                 【典型例題】  例1. |MA|2|MF|取最小值時，求點M的坐標。    分析：    這里|MP|、|AP|分別表示點A到準線的距離和點M到準線的距離。    解：       例2. 時，點P橫坐標的取值范圍是_。（2000年全國高考題）    分析：可先求F1PF290°時，P點的橫坐標。    解：法一     法二      小結(jié)：本題考查橢圓的方程、焦半徑公式，三角函數(shù)，解不等式知識及推理、計算能力。

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