數(shù)學文化賞析mooc答案

1、第一章一、多選題 (共 100.00 分)1.以下關于數(shù)學的描述，正確的有（A B）。A.數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系的科學。B.數(shù)學是研究模式與秩序的科學C.數(shù)學研究事物的物質屬性D.數(shù)學只是研究數(shù)的科學2.以下表述中正確的有（A B C）。A.數(shù)與形是數(shù)學科學的兩大柱石；B.數(shù)與形是萬物共性和本質；C.數(shù)與形是一個事物的兩個側面，二者有密切聯(lián)系；D.數(shù)與形是不同的事物，也沒有關系。3.下列運動或變換中，屬于拓撲變換的有（A C）。A.橡皮筋拉伸； B.電風扇旋轉； C.紙張折疊；D.投影。4.以下各選項屬于數(shù)學的特點的有（A C D）。A.概念的抽象性；B.公式的簡潔性；C.推理

2、的嚴密性；D.結論的確定性。5.以下選項中，屬于數(shù)學關注的內容的部分有（A B C D）。A.一種對象的內在性質；B.不同對象的聯(lián)系；C.多種對象的共性；D.一組對象的變化規(guī)律。6.數(shù)學中概念或定義的形成主要是（A B C）的結果。A.分類；B.抓本質； C.抓共性；D.推理。7.按照結構數(shù)學的觀點，以下對象屬于代數(shù)結構的有（A C）。A.加法運算； B.比較大小；C.乘方運算； D.數(shù)軸。8.以下關于公理系統(tǒng)的描述中，正確的有（A B D）。A.公理之間應該相容；B.公理之間應該獨立；C.公理需要證明；D.公理是數(shù)學理論正確性的前提。9.以下推理形式中，屬于合情推理的有（A B D）。A.歸

3、納；B.類比；C.演繹； D.聯(lián)想。10.以下關于歸納推理的敘述中，正確的是（A B D）。A.歸納推理是從個體認識群體的推理；B.歸納推理是從特殊到一般的推理；C.歸納推理是從一個個體認識另一個個體的推理；D.歸納推理不能保證結論的正確性。11.以下關于類比推理的敘述中，正確的是（A C D ）。A.類比推理是發(fā)散性思維；B.類比推理是從一般到特殊的推理；C.類比推理是從一個個體認識另一個個體的推理；D.類比推理不能保證結論的正確性。12.以下關于演繹推理的敘述中，正確的是（A B C D）。A.演繹推理是收斂性思維；B.演繹推理可以從少數(shù)已知事實出發(fā)，導出一個內容豐富的知識體系；C.演繹推

4、理能夠保證數(shù)學命題的正確性，使數(shù)學立于不敗之地；D.演繹推理可以使人類的認識范圍從有限走向無限。第二章一、多選題(共100.00分)1.以下選項中屬于數(shù)學功能的有（A B C D）A.實用B.教育C.語言D.文化2.以下哪些現(xiàn)象說明數(shù)學具有語言功能？A BA.用方程描述社會現(xiàn)象B.用符號表示數(shù)和運算C.邏輯推理D.五線譜3.數(shù)學被廣泛地應用于人類社會的各個領域，兩條最根本原因包括（A C）A.數(shù)學的對象是萬物之本B.數(shù)學概念的抽象性C.數(shù)學方法與結論的可靠性D.數(shù)學結論的確定性4.與自然語言相比，數(shù)學語言具有以下優(yōu)點（A C D）A.不會產生歧義B.表達生動C.表達簡潔、清晰D.內涵豐富5.把

5、數(shù)學看做一種文化，原因在于（A B C）A.數(shù)學是人類創(chuàng)造并傳承下來的智力成就B.數(shù)學深入到人類社會各個角落C.數(shù)學影響人類思維，推動科技進步與社會法則D.數(shù)學是一門課程6.以下內容屬于數(shù)學文化的知識性成分的有（A B D）A.勾股定理B.三角形內角和定理C.演繹推理D.圓周率7.以下內容屬于數(shù)學文化的觀念性成分的有（A C D）A.演繹推理B.余弦定理C.數(shù)學哲學D.理性精神8.以下關于科學素質的描述，正確的有（A B D）A.科學素質是人類發(fā)展生產力、創(chuàng)造物質財富的基礎B.科學素質的核心是數(shù)學素質C.科學素質追求人生、社會和心靈的和諧D.科學素質追求真9.以下各項屬于數(shù)學素質內涵的有（A

6、B C D）A.數(shù)學意識B.數(shù)學語言C.數(shù)學技能D.數(shù)學思維10.數(shù)學思維的特點有（A B C D）A.抽象性B.邏輯性C.創(chuàng)造性D.形式化11.有一件衣服，給定10升水和適量洗滌劑，以下三種用水方式分別進行洗滌與甩干（1）10升水一次用完；（2）把10升水分為5、5升，洗一遍、清一遍；（3）把10升水分為4、3、3升，洗一遍、清兩遍。以下判斷正確的有（A B D）A.第（3）種洗法最干凈B.（2）比（1）干凈C.第（2）種洗法最干凈D.（3）比（2）干凈12.關于數(shù)學與科技發(fā)展的關系，以下描述正確的有（A B C D）A.數(shù)學是科學的語言B.數(shù)學是科學之母C.數(shù)學是科學之仆D.數(shù)學孕育科學，

7、也推動科學第三章一、單選題(共40.00分)1.從歷史的角度來看，數(shù)學劃分為四個基本階段，其中17世紀發(fā)展起來的數(shù)學屬于（B）階段。A.初等數(shù)學和古代數(shù)學B.變量數(shù)學C.近代數(shù)學D.現(xiàn)代數(shù)學2.變量數(shù)學時期的起點與標志分別是（B）。A.集合與結構B.解析幾何與微積分C.微積分與數(shù)學分析D.解析幾何與向量幾何3.解析幾何是什么年代由哪國、哪位數(shù)學家建立的？BA.法國、牛頓B法國、笛卡爾C.英國、歐幾里得D.希臘、歐幾里得4.以下各科中，屬于隨機數(shù)學的一個是 （B）A.微積分學B.概率統(tǒng)計C.復變函數(shù)D.微分方程二、多選題(共60.00分)1.變量數(shù)學的特點有（A B）A.實現(xiàn)了數(shù)形結合B.可以研

8、究運動C.出現(xiàn)了非歐幾何D.可以研究隨機現(xiàn)象2.微積分是由（A B）在17世紀建立的。A.牛頓B.萊布尼茨C.笛卡爾D.柯西3.初等代數(shù)學研究方程的（A B C）問題。A.解（根）的存在性B.解（根）的個數(shù)C.解（根）的結構D.解（根）的變化4.關于代數(shù)多項式方程，以下論斷正確的有（B D）。A.任何多項式方程在實數(shù)范圍內都有解B.任何多項式方程在復數(shù)范圍內都有解C.任何多項式方程在復數(shù)范圍內都有求根公式D.五次及五次以上的多項式方程在復數(shù)范圍內沒有求根公式5.近代數(shù)學的特點有（A B C）A.幾何非歐化B.代數(shù)抽象化C.分析嚴密化D.幾何代數(shù)化6.以下關于數(shù)學學科發(fā)展的因素，正確的有（A B

9、 C D）A.實用因素B.科學因素C.哲學因素D.美學因素第四章一、單選題(共30.00分)1.在“柏拉圖學園”有人問柏拉圖：學幾何能有啥用??？柏拉圖給他一個錢幣，然后把他趕出了柏拉圖學園。這說明（A）A.柏拉圖認為學習幾何不是為了實用B.柏拉圖錢多C.柏拉圖認為幾何學沒有用D.問的人很窮2.甲乙雙方約定從1開始，輪流報數(shù)，每人每輪至少數(shù)2個數(shù)，最多數(shù)3個數(shù)，以最終數(shù)到30的人為輸。甲選擇以下何種策略可以必勝？BA.先手，先數(shù)2個數(shù)B.先手，先數(shù)3個數(shù)C.后手，數(shù)2個數(shù)D.后手，根據先手數(shù)的數(shù)量再決定自己數(shù)的數(shù)量3.甲乙雙方約定從1開始，輪流報數(shù)，每人每輪至少數(shù)1個數(shù)，最多數(shù)3個數(shù)，以最終數(shù)到

10、100的人為贏。甲選擇以下何種策略可以必勝？DA.先手，先數(shù)1個數(shù)B.先手，先數(shù)2個數(shù)C.先數(shù)3個數(shù)D.后手，根據先手數(shù)的數(shù)量再決定自己數(shù)的數(shù)量二、多選題(共70.00分)1.數(shù)學歸納法屬于（B C）A.合情推理B.演繹推理C.收斂性思維D.發(fā)散性思維2.反證法屬于（B C）A.合情推理B.演繹推理C.收斂性思維D.發(fā)散性思維3.類比推理屬于（A D）A.合情推理B.演繹推理C.收斂性思維D.發(fā)散性思維4.對于三角形的各種角來講，以下結論正確的有（A B C）A.三角形內角和等于180度B.三角形外角和等于360度C.“外角和等于360度”比“內角和等于180度”更反映問題本質D.“內角和等于

11、180度”比“外角和等于360度”更反映問題本質5.地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1顆或2顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對方哪個局面可以保證自己必勝？A B C DA.只留一堆，留下39顆石子B.留下兩堆，分別為8顆和14顆C.留下三堆，分別有6、10、13顆D.留下四堆，分別為7、10、11、14顆6.地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對方哪個局面可以保證自己必勝？B C DA.只留一堆，多于1顆石子B.留下兩堆，石子數(shù)相同C.留下三堆，

12、分別有1、100、101顆D.留下三堆，分別為3、5、6顆7.地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對方哪個局面可以保證自己必勝？C DA.只留一堆，多于1顆石子B.留下兩堆，石子數(shù)不相同C.留下三堆，分別有4、9、13顆D.留下三堆，分別為1、8、9顆第五章.一、單選題(共20.00分)1.平面上任意網絡圖形，其頂點數(shù)v，連接頂點的線段數(shù)e，與其圍出的區(qū)域數(shù)f關系滿足（A）A.f - e + v = 1B.f - e + v = 2C.沒有確定關系D.關系依賴于具體的區(qū)域數(shù)2.任何空間多面體，其頂點數(shù)v

13、，連接頂點的線段數(shù)e，與其圍出的區(qū)域數(shù)f關系滿足（B）A.f - e + v =1B.f - e + v =2C.沒有確定關系D.關系依賴于具體的區(qū)域數(shù)二、多選題(共40.00分)1.數(shù)學理論的建立，以自明的事實為基礎，以演繹推理為保障。這說明（A C D）A.數(shù)學理論是主觀與客觀的統(tǒng)一B.所有的數(shù)學結論都是推證出來的C.演繹推理是數(shù)學結論確立的主要手段D.數(shù)學理論的出發(fā)點是公理系統(tǒng)2.關于對稱性，以下說法合理的有（A B C）A.對稱性就是圖形在某種運動或變換下保持不變的性質B.對稱性代表著穩(wěn)定與均衡C.對稱性是數(shù)學美的一種重要特征D.對稱就是上下或者左右一樣3.一個三角形的形狀及大小可以由

14、（A C D）來確定.A.三條邊B.三個內角C.兩邊及夾角D.一邊及兩側角4.如果用同一種標準的正多邊形鋪設地板，以下哪種地板適合使用？A B DA.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形三、判斷題(共40.00分)1.任何一張準確繪制的中國地圖，把它放在中國某一塊地面上，一定有一個點正好與該點所代表的點一致.正確2.給出數(shù)列的前5項，可以唯一確定數(shù)列的通項.錯誤3.隨機現(xiàn)象沒有任何規(guī)律性。錯誤4.在任何一種聚會中，一定有兩個人，他們在場的朋友數(shù)一樣多。正確第六章一、單選題(共20.00分)1.隨便寫出兩個你喜歡的正整數(shù)寫出兩個自然數(shù)m和n，以此作為一個數(shù)列的前兩項，之后，后一項為前兩項之

15、和，如果，第11項是1000，則第12項是（C）。A.1616B.1617C.1618D.20192.假定銀行活期存款年利率為100%，那么一元存款，按年結息每年本息和為2元；按半年結息每年本息和為2.25元，按天結息每年本息和為（B）A.小于2.5B.小于2.8C.介于2.8與3之間D.大于3二、多選題(共60.00分)1.數(shù)學美的和諧性源自于（A C D）A.數(shù)學關注共性B.數(shù)學關注本質C.數(shù)學關注規(guī)律D.數(shù)學關注聯(lián)系2.美國得克薩斯州大學心理學教授郎洛伊絲關于合成照片的美麗程度實驗結果顯示（B C D）A.人群中兩個最美的人臉合成的照片最美B.照片的美麗程度隨著合成人數(shù)的增多而增高C.幼

16、兒與成人對美的判斷是基本一致的D.人們視覺中人臉的美是一種常?；蚱骄鶢顟B(tài)3.數(shù)學美的特征包括（A C D）A.簡潔性B.不變性C.和諧性D.奇異性4.以下關于圓周率的說法正確的是（A B D）A.圓周率是無理數(shù)B.圓周率是超越數(shù)C.圓周率可以表示為分數(shù)D.圓周率可以計算橢圓的面積5.以下關于圓周率的說法正確的是（A B D）A.圓周率可以通過所有自然數(shù)表達出來B.圓周率可以通過所有奇數(shù)表達出來C.圓周率可以通過有限多個自然數(shù)表達出來D.圓周率不是任何整系數(shù)多項式的根6.以下對象與黃金分割有關的是（A B C）A.黃金矩形B.黃金三角形C.五角星D.圓形三、判斷題(共20.00分)1.兩個多項式

17、相等要求它們在實數(shù)集上每點的函數(shù)值都相等，因此無法通過若干個點處二者函數(shù)值是否相等來判斷這兩個多項式是否相等。錯誤2.由于實踐是檢驗真理的唯一標準，所以一個數(shù)學對象是否存在只能通過構造和檢驗來證明。錯誤第七章一、單選題(共40.00分)1.以下各數(shù)集中，不可數(shù)的一個是（D）A.自然數(shù)集B.整數(shù)集C.有理數(shù)集D.無理數(shù)集2.以下各種說法，正確的一種是（A）A.超越數(shù)都是無理數(shù)B.無理數(shù)都是超越數(shù)C.超越數(shù)都是有理數(shù)D.有理數(shù)都是超越數(shù)3.假設A、B是兩個非空集合，以下集合中基數(shù)肯定大于A的基數(shù)的是（C）A.集合BB.集合ABC.集合A的冪集D.集合B的冪集4.在以下各論斷中，符合羅巴切夫斯基幾何

18、學的一個是（B）A.三角形內角和等于180度B.三角形內角和小于180度C.三角形內角和大于180度D.兩平行線之間的距離沿平行線的方向越來越小二、多選題(共40.00分)1.以下關于有理數(shù)的敘述，正確的有（A C D）A.有理數(shù)在開方運算下不封閉B.有理數(shù)與無理數(shù)一樣多C.有理數(shù)在數(shù)軸上稠密D.有理數(shù)對極限運算不封閉2.以下關于實數(shù)集的敘述，正確的有（C D）A.實數(shù)與自然數(shù)一樣多B.實數(shù)在數(shù)軸上還有許多縫隙C.幾乎所有的實數(shù)是超越數(shù)D.實數(shù)集是一個數(shù)域3.以下關于可數(shù)性的敘述，正確的有（B C）A.實數(shù)集可數(shù)B.有理數(shù)集可數(shù)C.代數(shù)數(shù)集可數(shù)D.超越數(shù)集可數(shù)4.以下幾個常數(shù)，哪些是超越數(shù)（A

19、 B）A.圓周率B.自然對數(shù)的底C.黃金分割數(shù)D.正方形的周長與對角線長之比三、判斷題(共20.00分)1.如同直線上的點是實數(shù)、平面上的點是復數(shù)一樣，三維空間中的點也可以看作數(shù)，可以定義加減乘除四則運算，并保持實數(shù)、復數(shù)的運算規(guī)律。錯誤2.不論在歐氏幾何中還是在非歐幾何中，三角形面積都可以由其三邊長確定。A.錯誤第八章一、單選題(共70.00分)1.關于整數(shù)邊長的直角三角形，以下四種情況中，（C）是不可能存在的。A.三邊長為連續(xù)自然數(shù)B.斜邊長為完全平方數(shù)C.有一個直角邊長為2D.有兩邊長之和為完全平方數(shù)2.關于整數(shù)邊長的直角三角形，以下四種情況中，（C）是不可能存在的。A.三邊長為連續(xù)自然

20、數(shù)B.一個直角邊長為完全平方數(shù)C.有一個直角邊長為1D.有兩邊長之差為完全平方數(shù)3.在“序與數(shù)”的魔術中，如果通過三張牌草花5，黑桃7，方塊K，擺出一個數(shù)字4，應如何將三張牌排序？CA.草花5，黑桃7，方塊KB.黑桃7，草花5，方塊KC.黑桃7，方塊K，草花5D.草花5，方塊K，黑桃74.在“序與數(shù)”的魔術中，如果乙方“托兒”手上拿到的五張牌分別是方片5，黑桃7，方塊K，紅桃2，草花Q，他應該把哪張牌交給甲方？如何擺出剩下的四張牌？CA.方塊K；方片5，草花Q，黑桃7，紅桃2B.方塊K；方片5，草花Q，紅桃2，黑桃7C.方片5；方片K，草花Q，紅桃2，黑桃7D.方片5；方片K，紅桃2，黑桃7，

21、草花Q5.在二進制里，二十八可以表示為（C）A.10100B.11000C.11100D.101116.在二進制猜數(shù)游戲里，如果一個數(shù)僅在表1、3、5中出現(xiàn)，這個數(shù)為（C）A.25B.18C.21D.207.在二進制猜數(shù)游戲里，數(shù)13都在哪些表格中出現(xiàn)？BA.表1、2、4B.表1、3、4C.表2、3、4D.表1、2、3二、多選題(共10.00分)1.關于悖論的觀點，以下正確的是（A B）。A.悖論不可徹底避免B.悖論可以解決C.悖論可以徹底避免D.悖論等于詭辯三、判斷題(共20.00分)1.在邊長為整數(shù)的任何直角三角形中，必有一條邊長是5的倍數(shù)。正確2.在邊長為整數(shù)的任何直角三角形中，弦與勾股

22、中某一數(shù)之和、之差均為完全平方數(shù)。正確第九章一、單選題 (共 40.00 分)1.在一個圖中，奇點（次數(shù)或度數(shù)為奇數(shù)的點）的個數(shù)為（A）。A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.與邊的條數(shù)有關D.與頂點的總數(shù)有關2.RSA編碼的安全性在于（B）。A.編制方法難以掌握B.大數(shù)分解困難C.大數(shù)相乘困難D.傳遞過程安全3.深圳大學2016年在廣東省第一批錄取理工類新生2103人，錄取最低分為563，最高分為662（分數(shù)全部為整數(shù)），則必定有（C）個人，他們的分數(shù)是相同的。A.20B.21C.22D.不一定4.有一種加密法方法，在英文字母中，用第k（k=3、4、，26）個字母代表第k-2個字母，用第1個字母a代表第25個字母y，用第2個字母b代表第26個字母z代表，則單詞study加密為（C）。A.qruawB.udysaC.uvwfaD.tuvea二、多選題 (共 10.00 分)1.在一個圖中，全部頂點的次數(shù)（度數(shù)）總和是（B C）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.與邊的條數(shù)有關D.與頂點的個數(shù)有關三、判斷題 (共 50.00 分)1.反證法是“間接證明法”。正確2.數(shù)學歸納法屬于演繹推理。正確3.A班有54名同學，由此可以斷言，這個班必然有兩個同學，他們的生日在同一個星期內。正確4.在坐標平面上任意取5個整點(縱橫坐標都是整數(shù))，則必定存在其中兩個整點，其連線的中點仍是整點。