微波技術(shù)及天線劉學(xué)觀 第3.2節(jié)

1、第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線3.2 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo) 當(dāng)工作頻率處于毫米波當(dāng)工作頻率處于毫米波(millimeter wave)波段時，普波段時，普通的微帶線出現(xiàn)了一系列的問題，首要問題是高次模通的微帶線出現(xiàn)了一系列的問題，首要問題是高次模(high mode)的出現(xiàn)，給微帶的設(shè)計和使用帶來了許多復(fù)的出現(xiàn)，給微帶的設(shè)計和使用帶來了許多復(fù)雜性。人們自然又想到用波導(dǎo)來傳輸信號，頻率越高使雜性。人們自然又想到用波導(dǎo)來傳輸信號，頻率越高使用波導(dǎo)的尺寸越小，可是頻率太高了，要制造出相應(yīng)尺用波導(dǎo)的尺寸越小，可是頻率太高了，要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導(dǎo)變得十分困難。于是人們積極研制適合于寸的

2、金屬波導(dǎo)變得十分困難。于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件，其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫毫米波波段的傳輸器件，其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。米波波段得到了廣泛應(yīng)用。第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線n波導(dǎo)波導(dǎo) (waveguide) 用來用來約束或引導(dǎo)電磁波約束或引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)。通常，波導(dǎo)專指各種形狀的的結(jié)構(gòu)。通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)(介質(zhì)波導(dǎo)），介質(zhì)波導(dǎo)），前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃谇罢邔⒈粋鬏數(shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周金屬管內(nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者

3、將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開波導(dǎo)。圍，又稱開波導(dǎo)。 當(dāng)無線電波頻率提高到當(dāng)無線電波頻率提高到3000兆赫至兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波吉赫的厘米波波段和毫米波波段時，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。段時，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。波波導(dǎo)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗?。还β嗜萘看螅粵]有輻射損耗；導(dǎo)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗?。还β嗜萘看?；沒有輻射損耗；結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸導(dǎo)

4、的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸 TEM模，模，電磁波在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說明電磁波的傳播速電磁波在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說明電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場存在邊界外有電磁場存在 。其傳播。其傳播模式為表面波。模式為表面波。第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線n在在毫米波與亞毫米波毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時使用介質(zhì)波導(dǎo)，除具而使損耗加大和制造困難。這時使用介質(zhì)波導(dǎo)，除具有有良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)

5、簡單，制作容易，良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。n場特征場特征：介質(zhì)波導(dǎo)邊界內(nèi)外都有電磁場存在，需要全：介質(zhì)波導(dǎo)邊界內(nèi)外都有電磁場存在，需要全空間求解，能量主要約束在介質(zhì)波導(dǎo)的周圍?？臻g求解，能量主要約束在介質(zhì)波導(dǎo)的周圍。n表面波特點表面波特點：電磁場沿兩個媒質(zhì)分界面法線方向按指：電磁場沿兩個媒質(zhì)分界面法線方向按指數(shù)衰減，一般來說，它是一種慢波，它沿波導(dǎo)結(jié)構(gòu)傳數(shù)衰減，一般來說，它是一種慢波，它沿波導(dǎo)結(jié)構(gòu)傳播的速度小于光速。播的速度小于光速。n介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)(dielectric waveguide)分為兩大類分為兩大類:一

6、類是開一類是開放式介質(zhì)波導(dǎo)主要包括放式介質(zhì)波導(dǎo)主要包括圓形介質(zhì)波導(dǎo)圓形介質(zhì)波導(dǎo)和和介質(zhì)鏡像線介質(zhì)鏡像線等等，另一類是另一類是半開放介質(zhì)波導(dǎo)主要包括半開放介質(zhì)波導(dǎo)主要包括H形波導(dǎo)形波導(dǎo)、G形波形波導(dǎo)等導(dǎo)等。第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線1. 圓形介質(zhì)波導(dǎo)圓形介質(zhì)波導(dǎo)(circular dielectric waveguide)n設(shè)圓形介質(zhì)波導(dǎo)半徑為設(shè)圓形介質(zhì)波導(dǎo)半徑為a，相對介電常數(shù)為相對介電常數(shù)為 r( r=1)。分析表明圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純分析表明圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純TEmn和和TMmn模，但模，但存在存在TE0n和和TM0n模，一般情況下為混合模模，一般情況下為混合模HEm

7、n和和EHmn模。模。其分析步驟與金屬圓波導(dǎo)類似。其分析步驟與金屬圓波導(dǎo)類似。2r1raxyz第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線令： rRBATHTEzz 經(jīng)分離變量后可得經(jīng)分離變量后可得R(r)和和 ( )各自滿足的方程及其解，各自滿足的方程及其解，利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場的利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場的縱向分量縱向分量，再，再由麥克斯韋方程求得其它場分量。由麥克斯韋方程求得其它場分量。 圓形介質(zhì)波導(dǎo)縱向場的橫向分布函數(shù)應(yīng)滿足以下標(biāo)量亥圓形介質(zhì)波導(dǎo)縱向場的橫向分布函數(shù)應(yīng)滿足以下標(biāo)量亥姆霍茲方程：姆霍茲方程： 02c2THTEkTHTEzzzzt式中，式中，kc2

8、=k02 i 2， i (i=1,2)為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù)，為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù)，1、2分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有 r1= r， r2=1。第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線mrkJrmBrkJAkHmrkJkBrkJrmAHmrkJBkrkJrmAEmrkJrmBrkJkAEmrkJjkBHmrkJjkAEmmcmmrmcmrmmrcrmczmczsin)()(cos)()(cos)()(sin)()(cos)(sin)(111111111111111c0cc0cccc0cc01c02c2(1) HEmn模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場分量模在介

9、質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場分量 當(dāng)r a時第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線mrkHrmDrkHCkHmrkHkDrkHrmCHmrkHDkrkHrmCEmrkHrmDrkHkCEmrkHjkDHmrkHkCEmmmmzmmmmcrmczmzsin)()(cos)()(cos)()(sin)()(cos)(sin)(j2222222222222222c)2(0c)2(cc)2(0cc)2(c)2(cc)2(0c)2(c)2(0c)2(02c)2(02c當(dāng)r a 時第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線2220022c2220022c/21awkaukr式中，2r202222r222r)

10、 1(111akwuwuwumwYuXwYuX利用利用Ez、Hz和和E 、H 在在r=a處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程：處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程： 其中 )()()()()2()2(wHwHYuJuJXmmmm求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù)求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù) 。對每一個對每一個m上述方程具上述方程具有無數(shù)個根，用有無數(shù)個根，用n來表示其第來表示其第n個根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為個根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為 mn；對應(yīng)的模式便為；對應(yīng)的模式便為HEmn模。模。下面討論幾個常用模式。下面討論幾個常用模式。(3-1)第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線1） m=0此時式（此時式（

11、3-1）可簡寫為：）可簡寫為： 0)()(1)()(1)2(0)2(000wHwHwuJuJu0)()(1)()()2(0)2(000rwHwHwuJuJu同金屬波導(dǎo)一樣，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的同金屬波導(dǎo)一樣，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的TE0n和和TM0n模也模也有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以 =0作為截止的分界點，而作為截止的分界點，而圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以w=0作為分界，這是因為當(dāng)作為分界，這是因為當(dāng)w0時在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模時在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征模的特征方程方程TM0n模的模的 特征方程特征方程第三章 微波集成傳輸

12、線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線要使要使w=0同時滿足（同時滿足（3-2a）或（或（3-2b），），必須有必須有J0(u)=0。 可見圓形介質(zhì)波導(dǎo)的可見圓形介質(zhì)波導(dǎo)的TE0n和和TM0n模在截止時是簡并的，模在截止時是簡并的，它們的截止頻率均為：它們的截止頻率均為：12r00cacfnn其中，其中， 0n是貝塞爾函數(shù)是貝塞爾函數(shù)J0(x)的第的第n個根。個根。 特別地，特別地，n=1時時 01=2.405 1a2405. 2r01ccf第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線2） m=1可以證明可以證明m=1時的截止頻率為：時的截止頻率為： 12r11cacfnn其中，其中， 1n是是J1(x

13、)的第的第n個根，個根， 11=0、 12=3.83、 13=7.01 。 分析：分析：fc11=0，即即HE11模沒有截止頻率，該模式是圓形介模沒有截止頻率，該模式是圓形介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂?，而第一個高次模為質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂?，而第一個高次模為TE01或或TM01模。模。因此當(dāng)工作頻率因此當(dāng)工作頻率f fc01時，圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實現(xiàn)單模傳時，圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實現(xiàn)單模傳輸。輸。 第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線HE11模的電磁場分布圖模的電磁場分布圖 第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線HE11模的色散曲線模的色散曲線 第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線HE1

14、1模有以下優(yōu)點：模有以下優(yōu)點： a）它不具有截止波長，而其它模只有當(dāng)波導(dǎo)直徑大于它不具有截止波長，而其它模只有當(dāng)波導(dǎo)直徑大于0.626 時，才有可能傳輸；時，才有可能傳輸； b）在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi)，它的損耗在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi)，它的損耗較??；較小； c）它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模激勵，而不需要波型它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模激勵，而不需要波型變換。變換。近年來使用的單模光纖大多也工作在近年來使用的單模光纖大多也工作在HE11模。模。 第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線 圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬片組圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)

15、桿和一塊接地的金屬片組成的，由于金屬片是和對稱平面吻合，因此在金屬片上半個空間內(nèi)，成的，由于金屬片是和對稱平面吻合，因此在金屬片上半個空間內(nèi)，電磁場分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中平面的上半空間的情況完全一樣。電磁場分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中平面的上半空間的情況完全一樣。利利用介質(zhì)鏡像線來傳輸電磁波能量，就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支用介質(zhì)鏡像線來傳輸電磁波能量，就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支架的困難。架的困難。在毫米波波段內(nèi)，由于這類傳輸線比較容易制造，并且在毫米波波段內(nèi)，由于這類傳輸線比較容易制造，并且具有較低的損耗，使它比金屬波導(dǎo)遠(yuǎn)為優(yōu)越。具有較低的損耗，使它比金屬波導(dǎo)遠(yuǎn)為優(yōu)越。2.介質(zhì)鏡像線介質(zhì)鏡像線(di

16、electric image line) 對主模對主模HE11來說，由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的來說，由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的OO 平面兩側(cè)場分布具有對平面兩側(cè)場分布具有對稱性，因此可以在稱性，因此可以在OO 平面放置一金屬導(dǎo)電板將不致影響其電磁場分平面放置一金屬導(dǎo)電板將不致影響其電磁場分布，從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線。布，從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線。 矩形介質(zhì)矩形介質(zhì)鏡像線鏡像線圓形介質(zhì)圓形介質(zhì)鏡像線鏡像線第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線3. H形波導(dǎo)形波導(dǎo) H形波導(dǎo)由兩塊平行的金屬板中間插入一塊介質(zhì)條帶組成。與傳統(tǒng)的金屬波導(dǎo)相比，H形波導(dǎo)具有制作工工藝簡單、損耗小、功率容量大、激勵方便等優(yōu)點藝簡單、損耗小、功率容量大、激勵方便等優(yōu)點。H形波導(dǎo)傳輸模式通常是混合模式，可分為混合模式，可分為LSM和和LSE兩類，并且又分為奇模和偶模兩類，并且又分為奇模和偶模。LSE模的電力線位于空氣介質(zhì)交界面相平行的平面內(nèi)，故稱之為縱截面電模（LSE），而LSM模的磁力線位于空氣介質(zhì)交界面，故稱之為縱截面磁模（LSM）。第三章 微波集成傳輸線之介質(zhì)波導(dǎo)微波技術(shù)與天線 H形波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ?/p>