第1節(jié)　集　合ppt課件

1、必考部分必考部分第一篇集合與常用邏輯用語第一篇集合與常用邏輯用語( (必修必修1 1、選修、選修11)11)高考考點(diǎn)、示例分布圖高考考點(diǎn)、示例分布圖命題特點(diǎn)命題特點(diǎn)1.1.本篇在高考中一般考查本篇在高考中一般考查1 1或或2 2個(gè)小題個(gè)小題, ,以選擇題為主以選擇題為主, ,很少以填空題的形式出現(xiàn)很少以填空題的形式出現(xiàn), ,約占約占5 5或或1010分分.2.2.從考查內(nèi)容從考查內(nèi)容來看來看, ,集合主要有兩方面考查集合主要有兩方面考查: :一是集合間的關(guān)系一是集合間的關(guān)系; ;二是二是集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算, ,包含集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算包含集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算. .常用邏輯常用邏輯用語主要

2、有四個(gè)方面考查用語主要有四個(gè)方面考查: :命題及其關(guān)系、充分必要條命題及其關(guān)系、充分必要條件的判斷、邏輯聯(lián)結(jié)詞件的判斷、邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”“”“且且”“”“非非”以及全稱以及全稱量詞與存在量詞量詞與存在量詞.3.3.本篇一般不涉及解答題本篇一般不涉及解答題, ,在知識(shí)的在知識(shí)的交匯上往往以函數(shù)的定義域、值域交匯上往往以函數(shù)的定義域、值域, ,不等式的解集不等式的解集, ,曲曲線的點(diǎn)集為載體進(jìn)行考查線的點(diǎn)集為載體進(jìn)行考查, ,難度不大難度不大. .六年新課標(biāo)全國卷試題分析六年新課標(biāo)全國卷試題分析第第1 1節(jié)集合節(jié)集合1.1.集合的含義與表示集合的含義與表示(1)(1)了解集合的含義了解集合的含義

3、, ,體會(huì)元素體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系與集合的屬于關(guān)系. .(2)(2)能用自然語言、圖形語言、能用自然語言、圖形語言、集合語言集合語言( (列舉法或描述法列舉法或描述法) )描描述不同的具體問題述不同的具體問題. .2.2.集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系(1)(1)理解集合之間包含與相等的理解集合之間包含與相等的含義含義, ,能識(shí)別給定集合的子集能識(shí)別給定集合的子集. .(2)(2)在具體情境中在具體情境中, ,了解全集與了解全集與空集的含義空集的含義. .3.3.集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算(1)(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義含義, ,會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并

4、集與會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集交集. .(2)(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義補(bǔ)集的含義, ,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. .(3)(3)能使用韋恩能使用韋恩(Venn)(Venn)圖表達(dá)集合圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算. .考綱展現(xiàn)考綱展現(xiàn)知識(shí)梳理自測(cè)知識(shí)梳理自測(cè)考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破易混易錯(cuò)辨析易混易錯(cuò)辨析 知識(shí)梳理自測(cè)知識(shí)梳理自測(cè) 把散落的知識(shí)連把散落的知識(shí)連起來起來【教材導(dǎo)讀】【教材導(dǎo)讀】1.1.集合元素確實(shí)定性與互異性的功能是什么集合元素確實(shí)定性與互異性的功能是什么? ?提示提示: :可以用元素確

5、實(shí)定性來判別一組對(duì)象能否構(gòu)成集合可以用元素確實(shí)定性來判別一組對(duì)象能否構(gòu)成集合, ,并且可以判別某個(gè)并且可以判別某個(gè)元素能否在集合內(nèi)元素能否在集合內(nèi); ;假設(shè)集合中含參數(shù)的問題假設(shè)集合中含參數(shù)的問題, ,解題時(shí)要用解題時(shí)要用“互異性對(duì)所求互異性對(duì)所求參數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)參數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn). .知識(shí)梳理知識(shí)梳理 1.1.集合的根本概念集合的根本概念(1)(1)元素的特性元素的特性確定性確定性; ;互異性互異性; ;無序性無序性. .(2)(2)集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系a a屬于屬于A,A,記為記為 ; ;a a不屬于不屬于A,A,記為記為 . .(3)(3)常見集合的符號(hào)常見集合的符號(hào)aAaAa a A

6、 A自然數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集N NN N* * N N+ +Z ZQ QR R(4)(4)集合的表示方法集合的表示方法 ; ;描畫法描畫法; ;VennVenn圖法圖法. .列舉法列舉法或或2.2.集合間的根本關(guān)系集合間的根本關(guān)系任何任何 B BA A3.3.集合的根本運(yùn)算集合的根本運(yùn)算 UA UA 【重要結(jié)論】【重要結(jié)論】 1.1.對(duì)于有限集合對(duì)于有限集合A,A,其元素個(gè)數(shù)為其元素個(gè)數(shù)為n,n,那么集合那么集合A A的子集個(gè)數(shù)為的子集個(gè)數(shù)為2n,2n,真子集個(gè)數(shù)為真子集個(gè)數(shù)為2n-1,2n-1,非空真子集個(gè)數(shù)為非空真子集個(gè)數(shù)為2n-2.2n-2

7、.2.AB=A2.AB=AB BA,AB=AA,AB=AA AB.B.雙基自測(cè)雙基自測(cè) 1.(20191.(2019重慶卷重慶卷) )知集合知集合A=1,2,3,B=2,3,A=1,2,3,B=2,3,那么那么( ( ) )(A)A=B(A)A=B (B)AB= (B)AB= (C)A B(C)A B (D)B A (D)B A解析解析: :由于由于A=1,2,3,B=2,3,A=1,2,3,B=2,3,所以所以AB,AB=2,3 ;AB,AB=2,3 ;又又1A1A且且1 1 B,B,所以所以A A不是不是B B的子集的子集, ,應(yīng)選應(yīng)選D.D.D DA A 3.(20193.(2019湖南

8、衡陽一模湖南衡陽一模) )設(shè)設(shè)A=x|-1x2,B=x|xa,A=x|-1x2,B=x|xa,假設(shè)假設(shè)AB ,AB ,那么那么( ( ) )(A)a2(A)a-2(B)a-2(C)a-1(C)a-1(D)-1a2(D)-1a2C C解析解析:A=x|-1x2,B=x|xa,:A=x|-1x2,B=x|x-1.a-1.應(yīng)選應(yīng)選C.C.4.(20194.(2019廣東東莞模擬廣東東莞模擬) )設(shè)集合設(shè)集合U=R,A=x|x2-x-20,B=x|1x3,U=R,A=x|x2-x-20,B=x|1x3,那么那么圖中陰影部分所表示的集合為圖中陰影部分所表示的集合為( ( ) )(A)1,2)(A)1,2

9、)(B)(1,3(B)(1,3(C)1,2(C)1,2(D)(2,3(D)(2,3C C5.5.下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是.(.(寫出一切正確結(jié)論的編號(hào)寫出一切正確結(jié)論的編號(hào))(1)1,2,3=3,2,1.(2) =0.(3)(1)1,2,3=3,2,1.(2) =0.(3)假設(shè)假設(shè)AB=AC,AB=AC,那么那么B=C.B=C.(4)(4)知集合知集合M=1,2,3,4,N=2,3,M=1,2,3,4,N=2,3,那么那么MN=N.MN=N.(5)(5)假設(shè)選集假設(shè)選集U=-1,0,1,2,P=xZ|x24,U=-1,0,1,2,P=xZ|x24,那么那么 UP=2.UP=2.

10、解析解析:(1):(1)集合中元素有無序性集合中元素有無序性, ,正確正確; ;(2) (2) 不含任何元素不含任何元素, ,不正確不正確; ;(3)(3)假設(shè)假設(shè)A=1,B=1,2,C=1,2,3,A=1,B=1,2,C=1,2,3,滿足滿足AB=AC,AB=AC,而而BC,BC,不正確不正確; ;(4)(4)正確正確; ;(5)(5)由題知由題知P=0,-1,1,P=0,-1,1,那么那么 UP=2,UP=2,正確正確. .答案答案:(1)(4)(5):(1)(4)(5) 考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中了解知在講練中了解知識(shí)識(shí)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 集合的根本概念集合的根本概念【例【例1 1】

11、(1)(2019 (1)(2019全國全國卷卷) )知集合知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,那么那么ABAB中中元素的個(gè)數(shù)為元素的個(gè)數(shù)為( () )(A)1(A)1 (B)2(B)2 (C)3(C)3 (D)4(D)4解析解析:(1)AB=2,4,:(1)AB=2,4,含有含有2 2個(gè)元素個(gè)元素, ,應(yīng)選應(yīng)選B.B.N N* * N N跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1:(1)(20191:(1)(2019河北唐山模擬河北唐山模擬) )知集合知集合A=-2,-1,0,2,3,B=y|y=x2-A=-2,-1,0,2,3,B=y|y=x2-1,xA,1,xA,

12、那么那么ABAB中元素的個(gè)數(shù)是中元素的個(gè)數(shù)是( () )(A)2(A)2 (B)3(B)3 (C)4(C)4 (D)5(D)5解析解析:(1):(1)集合集合B=-1,0,3,8,AB=-1,0,3,B=-1,0,3,8,AB=-1,0,3,其中有三個(gè)元素其中有三個(gè)元素. .應(yīng)選應(yīng)選B.B.反思?xì)w納反思?xì)w納 (1) (1)求解集合概念問題關(guān)鍵要把握集合元素的特性求解集合概念問題關(guān)鍵要把握集合元素的特性, ,特別留意互特別留意互異性的驗(yàn)證異性的驗(yàn)證.(2).(2)對(duì)于含有字母的集合求解要分類討論并在求出字母的值后對(duì)于含有字母的集合求解要分類討論并在求出字母的值后加以驗(yàn)證加以驗(yàn)證. .考點(diǎn)二考點(diǎn)二

13、 集合的根本關(guān)系集合的根本關(guān)系【例【例2 2】 (1) (1)知集合知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,那么那么P P的子集共有的子集共有( () )(A)2(A)2個(gè)個(gè)(B)4(B)4個(gè)個(gè)(C)6(C)6個(gè)個(gè)(D)8(D)8個(gè)個(gè)(2)(2)知集合知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,A=x|x2-x-20,B=x|-1x03x-x20的解集的解集, ,即即M=(0,3).MNM=(0,3).MN有且只需有且只需3 3個(gè)真?zhèn)€真子集子集, ,等價(jià)于等價(jià)于MNMN有兩個(gè)元素有兩個(gè)元素, ,根據(jù)題意根據(jù)題意,m(0,3)

14、,m(0,3)且且m1,m1,應(yīng)選應(yīng)選C.C.反思?xì)w納反思?xì)w納 (1) (1)知兩集合的關(guān)系求參數(shù)時(shí)知兩集合的關(guān)系求參數(shù)時(shí), ,關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系素間的關(guān)系, ,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系, ,處理這類問題經(jīng)常要合理利用數(shù)處理這類問題經(jīng)常要合理利用數(shù)軸、軸、VennVenn圖協(xié)助分析圖協(xié)助分析, ,而且經(jīng)常要對(duì)參數(shù)進(jìn)展討論而且經(jīng)常要對(duì)參數(shù)進(jìn)展討論. .留意區(qū)間端點(diǎn)的取舍留意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. .(2)(2)判別集合間的關(guān)系判別集合間的關(guān)系, ,要留意先對(duì)集合進(jìn)展化簡要留意先對(duì)集合進(jìn)展化簡, ,再進(jìn)展判別再進(jìn)展判別, ,并且在描

15、畫并且在描畫關(guān)系時(shí)關(guān)系時(shí), ,要盡量準(zhǔn)確要盡量準(zhǔn)確. .考點(diǎn)三考點(diǎn)三 集合的根本運(yùn)算集合的根本運(yùn)算【例【例3 3】 (1)(2019 (1)(2019全國全國卷卷) )設(shè)集合設(shè)集合A=1,2,3,B=2,3,4,A=1,2,3,B=2,3,4,那么那么ABAB等于等于( () )(A)1,2,3,4 (B)1,2,3(A)1,2,3,4 (B)1,2,3(C)2,3,4(C)2,3,4 (D)1,3,4 (D)1,3,4(2)(2019(2)(2019全國全國卷卷) )設(shè)集合設(shè)集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,那么那么 ABAB等于等于(

16、() )(A)4,8 (B)0,2,6(A)4,8 (B)0,2,6(C)0,2,6,10 (D)0,2,4,6,8,10(C)0,2,6,10 (D)0,2,4,6,8,10解析解析:(1)A=1,2,3,B=2,3,4,AB=1,2,3,4,:(1)A=1,2,3,B=2,3,4,AB=1,2,3,4,應(yīng)選應(yīng)選A.A.(2)(2)由于由于A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,所以所以 AB=0,2,6,10.AB=0,2,6,10.應(yīng)選應(yīng)選C.C.(3)(2019(3)(2019廣東惠州第二次調(diào)研廣東惠州第二次調(diào)研) )知選集知選集U=R,U=

17、R,集合集合A=x|02x0,A=x|02x0,那么那么A(A( UB)UB)等于等于( () )(A)x|x0(A)x|x0(C)x|0 x1(C)x|0 x1解析解析:(3)2x1:(3)2x1x0 x0A=x|x0A=x|x0 x1x1B=x|x1B=x|x1 UB=x|x1.UB=x|x1.所以所以A(A( UB)=x|x0,UB)=x|x0,1-x0,所以所以x1,x1,所以所以B=(-,1).B=(-,1).所以所以AB=-2,1).AB=-2,1).應(yīng)選應(yīng)選D.D.解析解析: :集合集合P P* *Q Q中的元素為中的元素為(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(5,6

18、),(5,7)(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7)共共6 6個(gè)個(gè), ,故故P P* *Q Q的子集個(gè)數(shù)為的子集個(gè)數(shù)為26=64,26=64,應(yīng)選應(yīng)選D.D.【例【例3 3】 集合集合P=3,4,5,Q=6,7,P=3,4,5,Q=6,7,定義定義P P* *Q=(a,b)|aP,bQ,Q=(a,b)|aP,bQ,那么那么P P* *Q Q的的子集個(gè)數(shù)為子集個(gè)數(shù)為( () )(A)7(A)7 (B)12 (B)12(C)32(C)32 (D)64 (D)64解析解析: :由于由于AB=1,A=1,2,AB=1,A=1,2,所以所以1B1B且且2 2 B.B.假設(shè)假設(shè)a=1,a=1,那么那么a2+3=4,a2