計(jì)算機(jī)控制狀態(tài)空間反饋課程設(shè)計(jì)

1、控制系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)對(duì)象1s(s4)(s8)K,使相對(duì)于單位陣階躍參考系統(tǒng)的對(duì)象模型為:G(s)設(shè)計(jì)目的A:試確定一個(gè)狀態(tài)負(fù)反饋陣輸入的輸出過渡過程，滿足如下的期望指標(biāo)：超調(diào)量=20%,峰值時(shí)間=0.4s。B:如果系統(tǒng)的狀態(tài)變量在實(shí)際上無法測量，試確定一個(gè)狀態(tài)觀測器(全維狀態(tài)觀測器)，使得通過基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋，滿足上述期望的性能指標(biāo)。設(shè)計(jì)要求1. 要求學(xué)生掌握當(dāng)Gc(s)設(shè)計(jì)好后如何將其變換為離散算法Gc(Z)以及如何將Gc(Z)轉(zhuǎn)換在計(jì)算機(jī)上可完成計(jì)算的迭代方程。2. 要求學(xué)生能掌握工業(yè)中常用的基本PID算法。3. 掌握一階向前，向后差分及雙線性變換離散化的具體做法及應(yīng)用場合。4

2、. 熟悉PID兩種基本算法的計(jì)算公式：位置算法和增量算法。5. 熟練使用MATLA軟件，掌握其仿真的方法、步驟及參數(shù)設(shè)置。6. 了解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成及相應(yīng)設(shè)備的選用等問題。設(shè)計(jì)方法及步驟1. 利用Simulink進(jìn)行仿真，判斷是否滿足期望的性能指標(biāo)。系統(tǒng)仿真方框圖如下:StepoSo&peTransferFor系統(tǒng)仿真結(jié)果如下:有圖可知，系統(tǒng)不滿足期望的性能指標(biāo)，需要進(jìn)行配置。2. 由期望的性能指標(biāo)求出閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點(diǎn)。首先有典型二階系統(tǒng)性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，確定統(tǒng)參數(shù)，然后再確定系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)。由系統(tǒng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量=20%峰值時(shí)間=0.4s。可以求出Z=0.45

3、6Wn=8.84。因此選取Z=0.60Wn=13.00為系統(tǒng)參數(shù)由系統(tǒng)的特征方程可以求出系統(tǒng)的特征根為：S1=-7.8+10.4j,S2=-7.8-10.4j令系統(tǒng)的非主導(dǎo)極點(diǎn)為：S3=-130則需要配置的極點(diǎn)是是：P=-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;3. 求出系統(tǒng)空間表達(dá)式。利用MATLAB有關(guān)模型轉(zhuǎn)換函數(shù)可求得12321A=1000101B=00C=001D=04. 判斷系統(tǒng)的能控能關(guān)性，確定系統(tǒng)是否能夠通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。112112能控性判別矩陣Q=0112系統(tǒng)的可控矩陣階數(shù)為3，為滿秩，則系統(tǒng)是能控的5. 求出用于極點(diǎn)配置的狀態(tài)矩陣K利用函數(shù)K=ac

4、ker（A,B,P）P為期望的極點(diǎn)向量，其中參數(shù)A、B為系統(tǒng)的狀態(tài)方程參數(shù)矩陣，K為狀態(tài)反饋矩陣。K=(134216521969)6. 求出輸入增益Nbar：Nbar=219707. 求出反饋后系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)空間表達(dá)式：146219721970At10001021970Bt00Ct=(001)Dt=0系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下:0.3040.5Tlrnftcse&l0SSyfl*MrfysTims(seer0294/Miplrliide：1.09-86oo善豆my0o丄滿足所給定的性能指標(biāo)。8. 配置狀態(tài)觀測器：由于期望極點(diǎn)為：P二-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;又由于希望觀測器

5、的響應(yīng)要快于原系統(tǒng)的響應(yīng)，配置狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)應(yīng)盡量離原極點(diǎn)距離遠(yuǎn)一些，故可設(shè)為為：P二-23.4+31.2j,-23.4-31.2j,-260;9. a:求系統(tǒng)的能關(guān)矩陣：001Qo=010100可知系統(tǒng)能觀測，可以進(jìn)行配置b:求狀態(tài)觀測器增益矩陣：264590L=1012029010. 求基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式：150220021970130216021970000000At=0000000001030264590000001012000000290219700Bt=0000Ct=(001000)Dt=0系統(tǒng)運(yùn)行如下:SysliflTsysTime(cro.?ra

6、Amplad*.1-網(wǎng)8百oo.專豆my核點(diǎn)=-234+31関azo00.102Q.304Q.S0i07Time由圖可知，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)比原系統(tǒng)有較快的響應(yīng)，且滿足所設(shè)定的條件。設(shè)計(jì)所用程序如下：反饋程序num=1;den二112321;tf(num,den)A,B,C,D二tf2ss(num,den)n=length(A);Q=ctrb(A,B)m=rank(Q);ifm=ndisp(systemstatevariablecanbetotallycontrolled系統(tǒng)可控)P=-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;K=acker(A,B,P)elseends=size(A,

7、1);Z=zeros(1,s)1;N=inv(A,B;C,D)*Z;Nx=N(1:s);Nu=N(1+s);Nbar=Nu+K*NxAt=A-B*KBt=B*NbarCt=CDt=Dstep(At,Bt,Ct,Dt);holdon;grid;觀測器程序num=1;den=112320;tf(num,den);A,B,C,D=tf2ss(num,den);n=length(A);Qo=obsv(A,C);m=rank(Qo);ifm=ndisp(systemstatevariablecanbetotallycontrolled系統(tǒng)可觀)P=-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;P

8、0=-23.4+31.2j,-23.4-31.2j,-260;K=acker(A,B,P)L=place(A,C,P0)elseends=size(A,1);Z=zeros(1,s)1;N=inv(A,B;C,D)*Z;Nx=N(1:s);Nu=N(1+s);Nbar=Nu+K*Nx;At=A-B*KB*Kzeros(size(A)A-L*CBt=B*Nbarzeros(size(B)Ct=Czeros(size(C)Dt=Dfigure(3)step(At,Bt,Ct,Dt)holdongrid課程設(shè)計(jì)總結(jié)：這次實(shí)驗(yàn)讓我學(xué)會(huì)如何運(yùn)用MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的校正以達(dá)到預(yù)期效果，培養(yǎng)了我的邏輯思維能力，增強(qiáng)了實(shí)際編程能力。在讓我體會(huì)到了分析與設(shè)計(jì)系統(tǒng)的艱辛的同時(shí)，更讓我體會(huì)到成功的喜悅和快樂。我學(xué)會(huì)了耐心在設(shè)計(jì)過程中要從整體上把握；在設(shè)計(jì)過程中同學(xué)們之間的合作交流很重要，可以解決很多問題，并從中認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)和運(yùn)用中的很多不足。在這里，我非常感謝老師的指導(dǎo)，您豐富了我們的學(xué)習(xí)過程，教給我們良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)，我要感謝我的同學(xué)們，感謝他們給我的支持，在我停步不前的時(shí)候鼓勵(lì)我并幫助我。最后要感謝學(xué)校提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，沒有這些我無法完成課程設(shè)計(jì)?？?/p>