初一（上）期中考試數(shù)學試卷

1、初一（上）期中考試數(shù)學試卷學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ）  1. 小明將一個三角尺繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是（ ） A.圓柱B.球C.圓錐D.直角三角形 2. 如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中三個正方形A，B，C中分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是（ ） A.1，3，0B.0，3，1C.3，0，1D.3，1，0 3. 用若干個相同的小正方體搭成一個幾何體模型，其主視圖與左視圖如圖

2、所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（        ） A.B.C.D. 4. 43 的相反數(shù)是(        ) A.43B.43C.34D.34 5. 地球上陸地的面積約為150000000km2，把150000000用科學記數(shù)法表示為(        ) A.1.5×109B.1.5×108C.1.5×107D.1.5×106 6. 若四個互不相等的整數(shù)的積為6，那么這四個整數(shù)的和是（ &#

3、160;      ） A.1 或5B.1或5C.5或5D.1或1 7. 如圖，點A表示的數(shù)為3，將點A向左移動6個單位長度后，再向右移動2個單位長度得到點B，那么點B表示的數(shù)為（        ） A.0B.4C.1D.1 8. 1至6個月的嬰兒生長發(fā)育得非常快，他們的體重yg和月齡x（月）間的關(guān)系可以用y=a+700x來表示，其中a是嬰兒出生時的體重一個嬰兒出生時的體重是3000g，這個嬰兒第2個月的體重為(        ) A.

4、3700B.4000C.4400D.6700 9. 已知21=2，22=4，23=8，24=16，則22020的末位數(shù)字是(        ) A.2B.4C.6D.8 10. 下列說法中正確的是(        ) A.0不是單項式B.abc2的系數(shù)是12C.23a2b3c的次數(shù)是8D.x2y的系數(shù)是0 二、 填空題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ）  11. 一個平面去截球，截面的形狀一定是_  12. 如圖，在一個倉庫里堆放有若干個相同的正方

5、體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱從三個方向看得到的圖形畫出來，則這堆貨箱共有_個  13. 化簡： |32|+3=_.  14. 已知a，b為有理數(shù)，且滿足|a+1|+2b2=0，則a=_ ， b=_ .  15. 3的相反數(shù)是_；絕對值是12的數(shù)是_；34的倒數(shù)是_.  16. 3+5x2y4xy5x3y27x4y按x的降冪排列：_.  17. 定義新運算“”：ab=a+2ba，如： 23=2+2×32，則421=_.  18. 下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形一共有2

6、個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，依此類推，則第個圖形中五角星的個數(shù)是_.  19. 已知 a+b=1,b+c=3 ，a+c=6，則 a+b+c=_.  20. 若abcd>0，則a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值為_. 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，每題 10 分 ，共計60分 ， ）  21. 計算. (1)25+5816+712×24； (2)24÷4+113×|6|. 22. 請你參考黑板中老師的講解，用換元法簡便計算： (1)計算：

7、 998×2020×998×202021998×20202； (2)計算： (1xy+2x2)(2x2xy1)(2x2xy+1)2+2(x2y+2x3)+x 23. 小明準備購買練習本，甲乙兩個商店都在搞促銷優(yōu)惠，兩個商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從每一本都按標價的八折賣. (1)當購買數(shù)量超過10本時，分別寫出小明在甲、乙兩個商店購買本子的費用y（元）與購買數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式； (2)如果小明要買15本練習本，到哪個商店購買比較省錢？請你說明理由 

8、24. 我市一治安巡邏員駕駛汽車沿東西方向的道路進行巡邏若約定向東為正方向，當天從A地出發(fā)，行駛的記錄如下：（單位：km）+18.7，9.5，+7，14.7，6.2，+13，6.8，+10.5 (1)下班時距A地多遠？ (2)若汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？ 25. 某潛水員先潛入水下61米，然后又上升32米，通過計算說明這時潛水員處的位置  26. 由于黨的惠民政策，人民富裕了，越來越多的人外出旅游，某地區(qū)欲組織x人(x>3)前往A市旅游甲、乙旅行社定價均為每人a元，現(xiàn)甲旅行社承諾給予七五折優(yōu)惠，乙旅行社給予3人免費，其余人八折優(yōu)惠，請回答：

9、(1)隨甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代數(shù)式表示）； (2)當x=50，a=3000時，應(yīng)選擇哪家旅行社劃算？為什么？參考答案與試題解析初一（上）期中考試數(shù)學試卷一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ） 1.【答案】C【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及數(shù)學常識求解即可【解答】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐故答案為：C2.【答案】A【考點】正方體相對兩個面上的文字【解析】使得它們折成正方體后相對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A與1，B與3；C與0互為相反數(shù)【解答】根據(jù)以上分析：填

10、入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是1，3，03.【答案】D【考點】作圖-三視圖【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)主視圖、左視圖，可知A，B，C中的圖形均有可能是幾何體的俯視圖，只有D中的圖形不可能是幾何體的俯視圖故選D4.【答案】A【考點】相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：43的相反數(shù)是43.故選A.5.【答案】B【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n

11、是負數(shù)【解答】解：150000000=1.5×108.故選B.6.【答案】D【考點】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的加法【解析】先將6分成兩種情況分解因數(shù)，從而得到兩種情況的這四個數(shù)，然后求得它們的和即可.【解答】解：1×2×1×3=6，這四個數(shù)字是1，2，1，3，此時和為12+1+3=1；1×3×1×2=6，這四個數(shù)字為1，3，1，2，此時和為13+1+2=1；綜上所述，這四個整數(shù)的和是1或1.故選D.7.【答案】C【考點】數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析】直接利用函數(shù)關(guān)系式，把a，x的

12、值代入進而得出答案【解答】解：由題意可得y=3000+700x，當x=2時，y=3000+1400=4400.故選C9.【答案】C【考點】尾數(shù)特征有理數(shù)的乘方【解析】觀察可知，末位數(shù)字每4個算式是一個周期，末位分別為2，4，8，6把2010除以4余數(shù)為2，所以22010的末位數(shù)字與22的末位數(shù)字相同，為4【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，觀察可知，末位數(shù)字每4個算式是一個周期，末位分別為2，4，8，6. 20204=505， 22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為6.故選C.10.【答案】B【考點】單項式的概念的應(yīng)用

13、單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，依此即可求解【解答】解：A，0是單項式，故A錯誤；B，abc2的系數(shù)是12，故B正確；C，23a2b3c的次數(shù)是6，故C錯誤；D，x2y的系數(shù)是1，故D錯誤故選B二、 填空題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ） 11.【答案】圓【考點】截一個幾何體【解析】根據(jù)球的幾何特征，我們可得一個平面截球面產(chǎn)生的截面形狀一定是圓【解答】解：根據(jù)球的幾何特征，一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是圓故答案為：圓12.【答案】5【考點】由三視圖確定幾何體的體積或面積【解析】此題暫無解析【解答】解： 主視圖和左視圖確定此幾

14、何體有2層，第一層有4箱，第二層有1箱， 這堆貨箱共有5個故答案為：513.【答案】2【考點】絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：|32|+3=23+3=2.故答案為：2.14.【答案】1,2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】直接由絕對值的非負性，偶次方的非負性，即可得到方程，解出即可.【解答】解： a+10，(2b)20，且|a+1|+(2b)2=0， a+1=0，2b=0，解得a=1，b=2.故答案為：1；2.15.【答案】3,±12,43【考點】倒數(shù)絕對值相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以3的相反數(shù)為：

15、0(3)=3；根據(jù)絕對值的定義：絕對值是指一個數(shù)在坐標軸上所對應(yīng)點到原點的距離.如圖所示：則|12|=12，|+12|=12；根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，則34的倒數(shù)為：1÷(34)=43.故答案為：3；±12；43.16.【答案】34xy+5x2y5x3y27x4y【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意可得34xy+5x2y5x3y27x4y.故答案為：34xy+5x2y5x3y27x4y.17.【答案】0【考點】定義新符號有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：(42)(1)=4+2×24(1)=2(1)=2+2&

16、#215;(1)2=0.故答案為：0.18.【答案】98【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】學會尋找規(guī)律，第個圖2個五角星，第四個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，那么第n個圖呢，能求出這個即可解得本題【解答】解：第個圖2個五角星，第個圖8個五角星，第個圖18五角星，第n個圖2n2個五角星，所以當n=7時，第個圖共有98個五角星故答案為：98.19.【答案】5【考點】列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意得，a+b+b+c+a+c=1+3+6=10，即2a+2b+2c=10，2(a+b+c)=10，所以a+b+c=5.故答案為：5.20.【答案】1或3或5【考點】

17、有理數(shù)的加法絕對值【解析】分三種情況解答，a，b，c，d都是正數(shù)；a，b，c，d都是負數(shù)；a，b，c，d中有兩個正數(shù)，有兩個負數(shù)，由此即可解決問題.【解答】解：當a，b，c，d都是正數(shù)時，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1+1+1+1+1=5；當a，b，c，d都是負數(shù)時，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1111+1=3；當a，b，c，d中有兩個正數(shù)，兩個負數(shù)時，不妨設(shè)a，b為正數(shù)，c，d為負數(shù)，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=11+1+1+1=1.綜上可得，a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值為1或3或5.故答案為：1

18、或3或5.三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，每題 10 分 ，共計60分 ） 21.【答案】解：(1)原式=25154+14=275.(2)原式=16÷4+23×6=4+4=0.【考點】有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的乘方絕對值【解析】1【解答】解：(1)原式=25154+14=275.(2)原式=16÷4+23×6=4+4=0.22.【答案】解：(1)設(shè)m=998×2020，則原式=m(m2)(1m)2=m22m(12m+m2)=m22m1+2mm2=1；(2)設(shè)n=2x2xy，則原式=(2x2xy+1)(2x2xy1)(2x2xy+1)2+2(

19、2x2xy)=(n+1)(n1)(n+1)2+2n=(n21)(n2+2n+1)+2n=n21n22n1+2n=2【考點】列代數(shù)式求值【解析】  【解答】解：(1)設(shè)m=998×2020，則原式=m(m2)(1m)2=m22m(12m+m2)=m22m1+2mm2=1；(2)設(shè)n=2x2xy，則原式=(2x2xy+1)(2x2xy1)(2x2xy+1)2+2(2x2xy)=(n+1)(n1)(n+1)2+2n=(n21)(n2+2n+1)+2n=n21n22n1+2n=223.【答案】解：(1)由題意，y甲=1×10+0.6×1×(x

20、10)=0.6x+4（x>10）；y乙=0.8×1×x=0.8x（x>10）.(2)乙比較省錢，理由如下：甲的費用為0.6×15+4=13（元），乙的費用為0.8×15=12（元）.因為12<13，所以乙比較省錢【考點】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】（1）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方案，可找出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）把x=15代入解析式，進而比較解答即可【解答】解：(1)由題意，y甲=1×10+0.6×1×(x10)=0.6x+4（x>10）；y乙=0.8×1×x=0.8x（x>10）.(2)乙比較省錢，理由如下：甲的費用為0.6×15+4=13（元），乙的費用為0.8×15=12（元）.因為12<13，所以乙比較省錢24.【答案】解：(1)18.79.5+714.76.2+136.8+10.5=12(km).答：下班時距A地12km.(2)共行駛18.7+|9.5|+7+|14.7|+|6.2|+13+|6.8|+10.5=86.4(km)，耗油量為：86.4×0.3=25.92（升）.答：這一天共耗油25.92升.【考點】有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的加減混合運算正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】此題