基于MATLAB的FM頻率調(diào)制

1、MATLAER現(xiàn)FM調(diào)制摘要：FM屬于角度調(diào)制，角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。FM調(diào)制又稱為頻率調(diào)制，與幅度調(diào)制相比，角度調(diào)制的最突出的優(yōu)勢在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢的代價是角度調(diào)制占用比幅度調(diào)制信號更寬的帶寬。調(diào)制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用，通過調(diào)制不僅可以進(jìn)行頻譜搬移，把調(diào)制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成適合于傳播的已調(diào)信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸?shù)目煽啃杂兄艽蟮挠绊?，調(diào)制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。本課程設(shè)計(jì)主要基于MAT

2、LAB1成環(huán)境編寫程序?qū)崿F(xiàn)FM調(diào)制與解調(diào)過程，并分別繪制出調(diào)制信號、已調(diào)信號和解調(diào)信號的時域及頻域波形。FM調(diào)制sinc100ttqb被調(diào)信號m(t)=0elset0=0.1,載波at)=cos(2nfct),其中fc=250Hz,偏移常量kf=100。1 .繪制mt)的時域、頻域曲線；2 .令x(t)表示調(diào)頻信號，求x(t)的表達(dá)式，繪制x(t)的時域、頻域曲線；3 .繪制解調(diào)信號的時域、頻域曲線。二、課程設(shè)計(jì)目的1 .熟悉MATLAB勺使用方法，其中包括了解簡單函數(shù)、了解原理和掌握操作方法；2 .加深對FM信號調(diào)制原理的理解；3 .增強(qiáng)在通信原理仿真方面的動手能力與自學(xué)能力；4 .完成FM

3、調(diào)制仿真之后，再遇到類似的問題時，學(xué)會對所面對的問題進(jìn)行系統(tǒng)的分析，并能從多個方面進(jìn)行比較。三、實(shí)驗(yàn)原理角度調(diào)制信號的一般表達(dá)式為s/t)=Acosct(t)式中：a為載波的恒定振幅；亂t+5(t)為信號的瞬時相位，記為qt”中(t)為相對于載波相位6ct的瞬時相位偏移；d和t+&t)/dt是信號的瞬時角頻率，記為；而d%t)/dt稱為相對于載頻豌的瞬時頻偏。所謂頻率調(diào)制(FM,是指瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號mt)成比例變化，即皿=5出f試中：Kf為調(diào)頻靈敏度。這時相位偏移為：*(t)=Kfnp)dE，代入角度調(diào)制信號的一般表達(dá)式，可得調(diào)頻信號為：SFM（t）=Acos4Kfm）d四、問題

4、分析本題主要要求描繪出各狀態(tài)下信號的時域及頻域曲線，其中時域曲線可以直接根據(jù)函數(shù)表達(dá)式利用plot函數(shù)畫出圖形，而頻域表達(dá)式則需對時域表達(dá)式求傅里葉變換之后，再利用plot函數(shù)做出頻域曲線。第一問中要求求出調(diào)制信號mt)的時域和頻域曲線。我們可以根據(jù)題目中給出的表達(dá)式mt)利用plot函數(shù)畫出時域波形，再將mt)進(jìn)行傅里葉變換得到Mf),根據(jù)表達(dá)式M(f)利用plot函數(shù)畫出頻域波形。第二問中要求求出調(diào)頻信號x(t)的時域和頻域曲線。根據(jù)調(diào)頻信號的一般表達(dá)式sFM(t)=Acos8ct+KfJm>dT可知，要想求出調(diào)頻信號x(t)的表達(dá)式，須得先求出mt)的積分，然后再求出調(diào)頻信號的表達(dá)

5、式，根據(jù)求出白表達(dá)式x(t)利用plot函數(shù)畫出時域波形，再將x(t)進(jìn)行傅里葉變換得到X(f)，根據(jù)表達(dá)式X(f)利用plot函數(shù)畫出頻域波形。第三問中要求求出解調(diào)信號y(t)的時域和頻域曲線。由于非相干解調(diào)對NBFM信號和WBFM1號均適用，而相干解調(diào)只適用于NBFM9號，根據(jù)題目要求，采用非相干解調(diào)方法。此時解調(diào)器的輸出應(yīng)為：y(t)=KdKfmt)。根據(jù)表達(dá)式y(tǒng)(t)利用plot函數(shù)畫出時域波形，再將y(t)進(jìn)行傅里葉變換得到Y(jié)(f),根據(jù)表達(dá)式Y(jié)(f)利用plot函數(shù)畫出頻域波形。五、模型建立與求解4.1 原始信號的時域與頻域已知被調(diào)信號表達(dá)式mt),根據(jù)表達(dá)式利用plot函數(shù)求出時

6、域曲線，調(diào)用傅里葉變換模塊求出頻域表達(dá)式Mf),利用plot函數(shù)求出頻域曲線。結(jié)果如下：原始信號的時域圖形1.5m(t)0.5-0.5111111111-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1時間-300-200-1000100200300頻率4.2 調(diào)頻信號的時域與頻域已知調(diào)頻信號表達(dá)式為：x(t)=Acos®ct+Kffn(z)dT,將被調(diào)信號mt)帶入，即可求得調(diào)頻信號的時域表達(dá)式x(t),然后類似于第一問的求解即可求得調(diào)頻信號的時域和頻域表達(dá)式。結(jié)果如下：時間頻率4.3 解調(diào)信號的時域與頻域由于非相干解調(diào)對NBFM1F號及WBF

7、腑號均適用，所以采用非相干的解調(diào)方法。調(diào)頻信號的一般表達(dá)式為：x(t)=Acos-ctKfm(.)d則解調(diào)輸出應(yīng)為：y(t)=KdKfmt)這就是說，調(diào)頻信號的解調(diào)是要產(chǎn)生一個與輸入調(diào)頻信號的頻率呈線性關(guān)系的輸出電壓。完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)化關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。下圖描述了一種振幅鑒頻器進(jìn)行相干解調(diào)的特性與原理框圖。限幅器的作用是消除信道中的噪聲和其他原因引起的調(diào)頻波的幅度起伏，帶通濾波器(BPF是讓調(diào)頻信號順利通過你，同時濾除帶外噪聲及高次諧波分量。微分器和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波x(t)變成幅度和頻率都隨原始信號mt)變化的

8、調(diào)幅調(diào)頻Sd(t),即sdt=A.cKfmt：Jsin，ctKfmjd包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出y(t)=KdKfmt)式中：Kd為鑒頻器靈敏度(V/(rad/s)將原始信號mt)帶入上式即可求得解調(diào)信號y(t)的時域表達(dá)式，然后類似于第一問求解可畫出解調(diào)信號的時域及頻域曲線。結(jié)果如下：解調(diào)信號的時域圖形60y(t)-20111111111-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1時間解調(diào)信號的頻域圖形-300-200-1001002000頻率300六、遇到的問題及解決方法在此次課程設(shè)計(jì)中由于自己對FM調(diào)制及

9、MATLA顫件并沒有特別深的了解，所以在做此課程設(shè)計(jì)時遇到許多難題：1 .由于剛開始對自己所要做的FM調(diào)制原理沒有搞清楚，導(dǎo)致開始時做題完全一頭霧水，沒有明確的方向。另外，由于我對MATLA他不是很了解，使得我的編程過程更加艱難，之后通過借來的書籍及老師的輔導(dǎo)后，自己逐步對該課題有了一定的了解，逐步完成了課程設(shè)計(jì)。2 .由于對MATLA呻函數(shù)的理解不夠，而造成我在利用modulate這個函數(shù)時不知如何運(yùn)用，之后通過MATLAEfr的幫助選項(xiàng)后，再通過自己不斷調(diào)試逐步學(xué)會了這個函數(shù)的運(yùn)用。3 .在做時域到頻域的變化步驟時，由于要利用傅立葉函數(shù)進(jìn)行變化，剛開始完全不知該如何用代碼來表示傅立葉變換。

10、雖然很多書籍上有DFTIFFT函數(shù)，但我完全不能明白其意思，后來才知道自己完全進(jìn)入了誤區(qū)，通過老師的指點(diǎn)，得知FFT是快速傅立葉變化，可以使時域直接到頻域進(jìn)行變化，從而才使問題得到解決。雖然在課程設(shè)計(jì)開始時遇到許多難題，但通過自己努力以及與同學(xué)一起探討，逐步加深了理解，在老師的輔導(dǎo)下逐步完成了此次的課程設(shè)計(jì)。七、結(jié)論1. FM調(diào)制的載波信號的頻率按調(diào)制信號規(guī)律變化；2. fm是相位偏移隨mt）的積分呈線性變化；3. FM調(diào)制與幅度調(diào)制相比，最突出的優(yōu)勢在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢的代價是角度調(diào)制占用比幅度調(diào)制信號更寬的帶寬。4. 調(diào)頻是幅度恒定的已調(diào)信號，發(fā)射時，可采用高效率的丙類諧

11、振功率放大器將它放大到所需的發(fā)射功率，而在接收這些已調(diào)信號時將呈現(xiàn)出很強(qiáng)的抗干擾能力。參考文獻(xiàn)1樊昌信曹麗娜編著通信原理國防工業(yè)出版社2007.82馮玉垠郭宇春編著通信系統(tǒng)原理，清華大學(xué)出版社，2010.123陳巖喬繼紅編著通信原理與數(shù)據(jù)通信機(jī)械工業(yè)出版社2006.10附錄：源代碼：cleart0=0.1;tz=0.0001;fz=1/tz;t=-t0:tz:t0;pi=atan(1.0)*4.0;kf=100;%調(diào)頻靈敏度fc=250;kd=0.5;df=0.05;%載波頻率婿頻器靈敏度m_fun=sinc(100*t).*(t>=-0.1&t<=0.1);%裱示被調(diào)信號

12、int_m(1)=0;fori=1:length(t)-1int_m(i+1)=int_m(i)+m_fun(i)*tz;endx=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m);y=m_fun.*kd*kf;%調(diào)制信號%儺調(diào)信#M,m_fun,df1=fftseq(m_fun,tz,df);%康示被調(diào)信號頻譜M=M/fz;f=0:df1:df1*(length(m_fun)-1)-fz/2;X,x,df1=fftseq(x,tz,df);%漾示調(diào)制信號頻譜X=X/fz;Y,y,df1=fftseq(y,tz,df);%聯(lián)示解調(diào)信號頻譜Y=Y/fz;clf;須始信號時域圖形figure(1);

13、plot(t,m_fun(1:length(t),'LineWidth',3);axis(-0.1,0.1,-0.5,1.5);title('原始信號的時域圖形)；xlabel('時間)；legend('m(t)');涮頻信號時域圖形figure(2);plot(t,x(1:length(t),'LineWidth',3);axis(-0.02,0.02,-2,2);title('調(diào)頻信號的時域圖形);xlabel('時間)；legend('x(t)');嗨單調(diào)信號時域圖形figure(3);

14、9;LineWidth',3);plot(t,y(1:length(t),axis(-0.1,0.1,-20,60);title('解調(diào)信號的時域圖形xlabel('時間)；legend('y(t)');須始信號頻域曲線figure(4);plot(f,abs(fftshift(M),axis(-300,300,0,0.02);title('原始信號的頻域圖形xlabel('頻率');legend('M(f)');涮頻信號頻域曲線figure(5);plot(f,abs(fftshift(X),axis(-400,400,0,0.1);title('調(diào)頻信號的頻域圖形xlabel('頻率');legend('X(f)');嗨單