大學(xué)物理期中考試答案

1、大學(xué)物理（2）2005年12月、填充題:1.如圖所示，A、B為靠得很近的兩塊平行的大金屬平板，兩板的面積均為S,板間的距離為d,今使A板帶電量為qA,B板帶電量為qB,且qAqB,則A板的內(nèi)側(cè)帶電量為,兩板間電勢差UAB。1234272T2T27qAS(12)qBS(34)1423QAJ2sqAqB2EABqAqBUABUab(qAqB)d20s20sd20S1234EB內(nèi)0202020202.已知某靜電場的電勢函數(shù)電場強(qiáng)度E66iU6x6x2y7y2（SI）,由電場與電勢梯度的關(guān)系式可得點(diǎn)（66j0k(SI)。UUU2E(ijk)(612xy)i(6x14y)j66i66jxyz3.兩個(gè)單匝

2、線圈A,B,其半徑分別為a和b,且b若線圈A中通有變化電流Ikt（k為常數(shù)），在線圈a,位置如圖所示,B中產(chǎn)生的互感電動(dòng),此位置它們的互感系數(shù)為M上IIB2b2BbSa-0B八2a2bn,dl0kaMdt2bO0a2M02b2,3,0)處的4.在真空中有一無限長電流I,內(nèi)，BCD是半徑為R的半圓弧,彎成如圖形狀，其中DE段平行于oz軸,應(yīng)強(qiáng)度Bj01014R4R)kABCD段在xoy平面則圓心點(diǎn)。處的磁感k。5.兩長直螺旋管，長度及線圈匝數(shù)相同，半徑及磁介質(zhì)不同。設(shè)其半徑之比為為i:22:1,則自感系數(shù)之比為Li:L2;當(dāng)通以相同的電流時(shí),Ri：R21:2,磁導(dǎo)率之比所貯的能量之比為Wi:W2

3、N22Li1R1211lRlL22R;2-222W12-LIWiL112W2L226.n型（電子導(dǎo)電型）半導(dǎo)體薄片與紙面平行，已知電流方向由左向右,測得霍爾電勢差UaUb,則所加外磁場的方向是UaiIUB7.有兩個(gè)離地很遠(yuǎn)的相同的半導(dǎo)體球，半徑均為a,它們的中心相距為d,且da,起初兩球帶有相同的電荷q,然后用導(dǎo)線使它們先后接地后再絕緣，接地時(shí)間足以使它們與地達(dá)到靜電平衡，則最后兩球留下的電量分別是和。第一個(gè)球接地時(shí)，其球心處的電勢為零，帶電量為q。qq40a40b第二個(gè)球接地時(shí)，其球心處的電勢也為零，帶電量為40badq8.一細(xì)長的帶電圓筒，半徑為心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則軸心處磁感應(yīng)強(qiáng)度假如正在增加，即

4、d/dt電場的大小Epr,電荷面密度為，以角速度繞其中B0，方向?yàn)椋ㄕ?qǐng)畫在圖上）（0,則離軸心o距離為a的P點(diǎn)，其渦流,方向?yàn)椋ㄕ?qǐng)畫在圖上）。i2rrB0°i0r(下圖中B的方向垂直于紙面向外)dd2EdlBdS2aE(0ra)LdtSdtdtEpar（下圖中Ep的方向?yàn)轫槙r(shí)針）9 .將一個(gè)通有電流強(qiáng)度為I的閉合回路置于均勻的磁場中，回路所圍的面積法線方向和磁場方向的夾角為,若均勻的磁場通過此回路的磁通量為，則回路所受的力矩大小為。BScosPISsinMPBsinISBsinIItancos10 .如圖所示，直角三角形金屬框架ab邊，ac的長度為L。當(dāng)金屬框架繞中的感應(yīng)電動(dòng)勢,Ol

5、lbc0（vB）dl0B0UaUcabc放在均勻磁場中，磁場B平行于ab邊以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路及a、c兩點(diǎn)間的電勢差UaUc1 2ldlBl2萬向bc2122BLsin211.一平行板電容器與一電壓為U的電源相連，如圖所示，若將點(diǎn)容器的一極板以等速u拉開，則當(dāng)極板間的距離為x時(shí)，電容器內(nèi)的位移電流密0Udxx2dt0U2xU度大小為,方向?yàn)镈oE0-jdxdtQ0sCUd在電壓U不變時(shí)，d增大，Q減小,故位移電流從負(fù)極流向正極。12.平行板電容器的兩圓形極板的半徑為R,在充電過程中，當(dāng)傳導(dǎo)電流為I時(shí)，與兩極板中心連線距離為x的點(diǎn)P的玻印亭矢量的方向?yàn)镠p大小為垂直指向軸線。IxHP-2

6、2R13.反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組的積分形式為:iEdldmdtlHdlDdt試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的，將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。(1)(2)(3)變化的磁場一定伴隨有電場:磁感應(yīng)線是無頭無尾的：電荷總伴隨有電場：14.一點(diǎn)電荷帶電量q109C,A、B、C三點(diǎn)分別距離點(diǎn)電荷30cmo若選B點(diǎn)的電勢為零,則A點(diǎn)的電勢為10cm、20cm、,C點(diǎn)的電勢VarBa0.2Edl0.14q2dr45(V)0rVc0.2-0.340r2drq15(V)、計(jì)算題:1.兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，內(nèi)球殼半徑門0.1m,外球殼半徑r30.5m,外球殼接地，在

7、r20.2m與r3之間充以相對(duì)介電常數(shù)為r3的電介質(zhì)，其余空間均為空氣，內(nèi)外導(dǎo)體球殼間電勢差U1U3270(V)。求：(1)球心為rP密度；(3)0.3m的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度；(2)球形介質(zhì)層內(nèi)外表面的極化電荷此電容器的電容;2和r3之間電介質(zhì)層內(nèi)的電場能量。II八P解:E1Q40r2(2(3)(4)U1r2drr310QUr3r22r149(C)0(r240Eprr2-(01-1)1)E內(nèi)2)(-1)1)E外5101.8540rr2(r1)Q4/2r1)Q1.064r%2一11一1011(F)270/Q、2，2“Qr(2)4rdr-40rr89106.6495109530.323109(C/m2

8、)_9_2109(C/m2)102(V/m)17)1.125107(J)r32.一均勻帶電圓環(huán)平面，其內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電荷面密度為若它以勻角速度繞通過圓心o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；平行的均勻外磁場，求使圓平面繞o且與圓平面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求（1）圓心(2)oo若在圓平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，加上與圓平面轉(zhuǎn)動(dòng)的磁力矩。解：（1）取一小圓環(huán)，等效電流為:dl2rdrrdrB002rrdr;0(ba)向外(2)dPmSdirdr3,rdrPm3.rdr(b4a4)BPm1b4(b4a4)方向向上3.一對(duì)同軸無限長直空心薄壁圓筒，電流i沿內(nèi)筒流去，沿外筒流回。已知同軸空心圓筒單位長度的自感系數(shù)L0/2,求

9、：（1）同軸空心圓筒內(nèi)外半徑之比;長度產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。（2）若電流隨時(shí)間變化,I10cost,求圓筒單位解:R2Rir2ln2Rildr2RRiRiRintL'ln'3Il2Ri24.直角oMN導(dǎo)線線圈,和磁場垂直，并繞。點(diǎn)于置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的均勻的磁場中，線圈平面B平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知MNa,oMb,oNc,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為。試求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢和邊MN的感應(yīng)電動(dòng)勢解:vBdlBldlBl2oMNMNoNoM_22B(c2b2)5.均勻磁場與導(dǎo)體回路法線n的夾角/3,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間線性增加，既Bkt（k0）,ab長為l,且以速度v向右滑動(dòng)。求任意時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向（設(shè)t0時(shí)，x0)解:Bcoslx3lkxt2dx2MX噂1，一lk(vt2vt)lkvt方向俯視順時(shí)針6.圖示一寬度為a的無限長金屬薄片的截面，電流方向垂直紙面向里。有一帶電量求電荷到達(dá)紙面瞬間時(shí)所受的力。q的點(diǎn)電荷以速度I在截面上均勻分布,v垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)。解:dIIdxaab0IBdxb2xa011abln2abFqvB0qvI,abln2ab方向向下£dB2dt10nI°rcost22RdB1-20nR2rdt2r10cost7