2020年河北省中考數學試卷

1、2020年河北省中考數學試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在平面內作已知直線m的垂線，可作垂線的條數有（）A0條B1條C2條D無數條2墨跡覆蓋了等式“x3xx2（x0）”中的運算符號，則覆蓋的是（）A+BC×D÷3對于x3xyx（13y），（x+3）（x1）x2+2x3，從左到右的變形，表述正確的是（）A都是因式分解B都是乘法運算C是因式分解，是乘法運算D是乘法運算，是因式分解4如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（）A僅

2、主視圖不同B僅俯視圖不同C僅左視圖不同D主視圖、左視圖和俯視圖都相同5如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數恰好也是眾數，則a（）A9B8C7D66如圖1，已知ABC，用尺規(guī)作它的角平分線如圖2，步驟如下，第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線BA，BC于點D，E；第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在ABC內部交于點P；第三步：畫射線BP射線BP即為所求下列正確的是（）Aa，b均無限制Ba0，b12DE的長Ca有最小限制，b無限制Da0，b12DE的長7若ab，則下列分式化簡正確的是（）Aa+2b+2=abBa-2b

3、-2=abCa2b2=abD12a12b=ab8在如圖所示的網格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（）A四邊形NPMQB四邊形NPMRC四邊形NHMQD四邊形NHMR9若(92-1)(112-1)k=8×10×12，則k（）A12B10C8D610如圖，將ABC繞邊AC的中點O順時針旋轉180°嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉后的CDA與ABC構成平行四邊形，并推理如下：小明為保證嘉洪的推理更嚴謹，想在方框中“CBAD，”和“四邊形”之間作補充，下列正確的是（）A嘉淇推理嚴謹，不必補充B應補充：且ABCDC應補充：且ABCDD應補充：且OAOC11若k為正整數，則(k

4、+k+k)kk個k=（）Ak2kBk2k+1C2kkDk2+k12如圖，從筆直的公路l旁一點P出發(fā)，向西走6km到達l；從P出發(fā)向北走6km也到達l下列說法錯誤的是（）A從點P向北偏西45°走3km到達lB公路l的走向是南偏西45°C公路l的走向是北偏東45°D從點P向北走3km后，再向西走3km到達l13已知光速為300000千米/秒，光經過t秒（1t10）傳播的距離用科學記數法表示為a×10n千米，則n可能為（）A5B6C5或6D5或6或714有一題目：“已知：點O為ABC的外心，BOC130°，求A”嘉嘉的解答為：畫ABC以及它的外接圓O

5、，連接OB，OC如圖，由BOC2A130°，得A65°而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，A還應有另一個不同的值”下列判斷正確的是（）A淇淇說的對，且A的另一個值是115°B淇淇說的不對，A就得65°C嘉嘉求的結果不對，A應得50°D兩人都不對，A應有3個不同值15如圖，現(xiàn)要在拋物線yx（4x）上找點P（a，b），針對b的不同取值，所找點P的個數，三人的說法如下，甲：若b5，則點P的個數為0；乙：若b4，則點P的個數為1；丙：若b3，則點P的個數為1下列判斷正確的是（）A乙錯，丙對B甲和乙都錯C乙對，丙錯D甲錯，丙對16如圖是用三塊正方形紙片以頂點相

6、連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，4二、填空題（本大題有3個小題，共12分1718小題各3分；19小題有3個空，每空2分）17已知：18-2=a2-2=b2，則ab 18正六邊形的一個內角是正n邊形一個外角的4倍，則n 19如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作Tm（m為18的整數）函數y=kx（x0）的圖象為曲線L（1）若L過點T1，則k ；

7、（2）若L過點T4，則它必定還過另一點Tm，則m ；（3）若曲線L使得T1T8這些點分布在它的兩側，每側各4個點，則k的整數值有 個三、解答題（本大題有7個小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20已知兩個有理數：9和5（1）計算：(-9)+52；（2）若再添一個負整數m，且9，5與m這三個數的平均數仍小于m，求m的值21有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上a2，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示化簡后的結果已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和16，如圖如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結果；（2）從初始狀態(tài)按4

8、次后，計算A，B兩區(qū)代數式的和，請判斷這個和能為負數嗎？說明理由22如圖，點O為AB中點，分別延長OA到點C，OB到點D，使OCOD以點O為圓心，分別以OA，OC為半徑在CD上方作兩個半圓點P為小半圓上任一點（不與點A，B重合），連接OP并延長交大半圓于點E，連接AE，CP（1）求證：AOEPOC；寫出l，2和C三者間的數量關系，并說明理由（2）若OC2OA2，當C最大時，直接指出CP與小半圓的位置關系，并求此時S扇形EOD（答案保留）23用承重指數w衡量水平放置的長方體木板的最大承重量實驗室有一些同材質同長同寬而厚度不一的木板，實驗發(fā)現(xiàn)：木板承重指數W與木板厚度x（厘米）的平方成正比，當x3

9、時，W3（1）求W與x的函數關系式（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計分割損耗）設薄板的厚度為x（厘米），QW厚W薄求Q與x的函數關系式；x為何值時，Q是W薄的3倍？注：（1）及（2）中的不必寫x的取值范圍24表格中的兩組對應值滿足一次函數ykx+b，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線l，如圖而某同學為觀察k，b對圖象的影響，將上面函數中的k與b交換位置后得另一個一次函數，設其圖象為直線l' x10y21（1）求直線l的解析式；（2）請在圖上畫出直線l'（不要求列表計算），并求直線l'被直線l和y軸所截線段的長；（3）設直線ya與直

10、線l，l及y軸有三個不同的交點，且其中兩點關于第三點對稱，直接寫出a的值25如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸3和5的位置上，沿數軸做移動游戲每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據所猜結果進行移動若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位（1）經過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P；（2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯設乙猜對n次，且他最終停留的位置對應的數為m，試用

11、含n的代數式表示m，并求該位置距離原點O最近時n的值；（3）從如圖的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直接寫出k的值26如圖1和圖2，在ABC中，ABAC，BC8，tanC=34點K在AC邊上，點M，N分別在AB，BC上，且AMCN2點P從點M出發(fā)沿折線MBBN勻速移動，到達點N時停止；而點Q在AC邊上隨P移動，且始終保持APQB（1）當點P在BC上時，求點P與點A的最短距離；（2）若點P在MB上，且PQ將ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求MP的長；（3）設點P移動的路程為x，當0x3及3x9時，分別求點P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；（4）在點P處設計并安裝一掃描器，按定角APQ掃描APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點P從M到B再到N共用時36秒若AK=94，請直接寫出點K被掃描到的總時長2020年河北省中考數學試卷參考答案一、選擇題（本大題有16個小題，共42分110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1D； 2D； 3C； 4D； 5