山東桓臺(tái)第一中學(xué)、沂源第一中學(xué)2012014學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題

1、高二過程性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，分第I卷和第n卷兩部分，共150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng):1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2 .填空和解答題直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無效。第I卷(選擇題,共50分)、本題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的選項(xiàng).1 -log29log34=B.C.二D.2.已知xwR,那么x2>1是xa1的A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.集合A=0,2,a,B=1,a2,若AUB=0,1,

2、2,4,16,則a的值為A.0B.1C.2D.4J1、A.(,)845 .已知向量a=(1,n),b=(1,n),若2ab與b垂直，則A.C.2D.46 .在那BC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若(a2+c2b2)tanB=V3ac,則角B的值為兀A.6兀B.3兀C.617已知a=>3住了ci131'a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是4.函數(shù)f(x)=2x-1+lqgx勺零點(diǎn)所在區(qū)間是.(1,2)a：b：cD.b:a:csinx8.曲線y=sinxcosx在點(diǎn)M("Q)處的切線斜率為4D,二A.129.將奇函數(shù)f(x)=Asin(x)(A:0,，0,一2JI)的圖象

3、向左平移二個(gè)單位得6到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則©的值可以為A.2B.6C.D.310.在AABC中，已知D是邊AB上的一點(diǎn),ADCD=-CA+?.CB，則九=3二.填空題：第n卷(非選擇題，共100分)本題共5小題，每小題5分，計(jì)25分;直接將結(jié)果填在題中的橫線上11 .命題“VxR,x之sinx”的否定是12 .已知tanIcc+1一113 .帚函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,-),則f(/的值為14 .在4ABC中，已知|AB|=4,|AC|=1,4ABC的面積為“馬，則AB五的值1一一一一15 .設(shè)函數(shù)f(x)(xwR)為奇函數(shù),f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)，則

4、f(5)=2三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sin(x+口)3cos(x口),其中0Mu<n，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,f(x)=f(-x)恒成立。(1)求支的值；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。axb17 .(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=是定義在(1,1)上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，1 X門2且f1i=2Qi5(I)求函數(shù)f(x羽解析式；(n)求滿足f(t1"f(t)<0的t的范圍；18.(本小題滿分12分)在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且cosBb.cosC

5、2ac(I)求角B的大小；(n)若b=13,a+c=4,求ABC勺面積.1 219.(本小題滿分12分)已知f(x)=-x2-mlnx(mR)(I)當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f(x)在1,e上的最大，最小值。(n)若函數(shù)f(x由T,依)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；20 .(本小題滿分13分)某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量f(x)與產(chǎn)量xx2,0<x<400件之間的關(guān)系式為：f(x)=<625，每件產(chǎn)品的售價(jià)g(x)與產(chǎn)量x之間的256,x>4005-x750,0<x<

6、;400關(guān)系式為：g(x)=«8.500,x>400(I)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤(rùn)Q(x)與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式；(n)若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤(rùn).21 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)，a#0,x=R),f(x0xF(x)=-f(x)x:0.(I)若f(i)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,+R),求F(x)的表達(dá)式；(n)在(I)的條件下，當(dāng)x2,2時(shí)，g(x)=f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(出)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)+F(n)

7、是否大于0?高二過程性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1D,2A,3D,4C,5C,6D,7A,8A,9B,10B3 5一、填空題：11.5xwR,使得x/sinx;12.；13.2;14.±215.4 2三、16.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sin(x+口)+J3cos(x口)，其中0Wot<冗,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,f(x)=f(_x)恒成立。(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。解：(1)由已知得f(x)=f(x).即sin(xa)、3cos(x-a)=sin(-xa).3cos(-x-a).2sirxcoa=-2<3sinxsina,(coas

8、+%/3sina)sirx=0.所以cosa+J3sin=0,于是tana=_.分35 二又因?yàn)?Wot<n,所以a=分6.5二5二(1)f(x)=sin(x+)+J3cos(x)665二.5二八5二八.5二=sinxcoscosxsin.3cosxcos.3sinxsin6666=-cosx.分由此可知，函數(shù)f(x)的最大值為1。飾單調(diào)遞增區(qū)間為：2k二,2k二二(kZ).伊17.(本題滿分12分)函數(shù)f(x)=ax±2是定義在(1,1)上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，且1x/12f一尸一<2；5(I)求函數(shù)f(x附解析式；(n)求滿足f(t1廣f(t)<0的t的范圍；解：

9、(1)丁f(x謔定義在(一1,1)上的奇函數(shù)二f(0)=0解得b=0,則fx=鳥.1x2a=1，1/15a2f©"54x函數(shù)的解析式為：fx=-1：:x：二11x(n)ft-1ft：0.ft-1-ftf-t)=-ft.ft-1：二f-t，8分又f(x近(1,1)上是增函數(shù).-1二t-1：-t：1八1,、0<t<12分，218.(本小題共12分)在ABC,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且照B=-bcosC2ac(I)求角B的大??；(n)若b=而,a+c=4,求ABCW面積.abc解：(I)解法一：由正弦定理=2R得sinAsinBsinCa=2RsinA,b

10、=2RsinB,c=2RsinC將上式代入已知空旦得臾也=_si£BcosC2accosC2sinAsinC即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，2分即2sinAcosB+sin(B+C)=0，3分A+B+C=兀，二sin(B+C)=sinA,2sinAcosB+sinA=01.1 .sinAw0,-cosB一,，5分22 B為三角形的內(nèi)角，B=2n.，7分3(n)將b=J13,a+c=4,B=-幾代入余弦定理ba2+22accosB得3b2=(ac)2-2ac-2accosB,1 .一131=62-ac(1),ac=3,2c13SAABC=_acsinB=x

11、3.,“”“2412_19.(本小題共12分)已知f(x)=x-mInx(mR)1(n)若函數(shù)f(x心二中上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;10分12分(i)當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f(x)在1,e上的最大，最小值。x2-2,令f(乂)=0得*=>/2口.21即mWx在.，2上恒成立，即)mJ.411分即其取值范圍為I'4.12分20.(本小題滿分13分)某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知,生產(chǎn)陶瓷每天的固定2斛：(I)當(dāng)m=2時(shí)，f(x)=xx當(dāng)xw，夜1時(shí)f'(x)<0,當(dāng)w在,eI時(shí)f'(x)>0,故x=J2是函數(shù)f(x)在1,e上唯一的極小值點(diǎn)，,，4

12、分故f(x*n=f(亞)=1ln2-5分，一112e2-41-e2-4又f(1)=,f(e)=e2=>，故f(x)=2222max2(n)f(x)=x-m(x0),x若函數(shù)f(x近11,一)上單調(diào)遞增則f'(x)20在1,|上恒成立,2成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量f(x)與產(chǎn)量x1x2,0<x<400件之間的關(guān)系式為：f(x)=625，每件產(chǎn)品的售價(jià)g(x)與產(chǎn)量x之間的256,x>4005一一x750,0三x至400關(guān)系式為：g(x)=«8.500,x>400(I)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤(rùn)Q(x)與

13、產(chǎn)量x之間的關(guān)系式；(n)若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤(rùn).解：(I)總成本為c(x)=14000+210x.,1分所以日銷售利潤(rùn)Q(x)=f(x)g(x)-c(x)-x2-210x-14000,0<x<400=«10005.,6分-210x+114000,x>4003c12(n)當(dāng)0MxM400時(shí)，Q/(x)=-x2+x-210.,7分10005令Qlx)=0,解得x=100或x=700.,8分于是Q(x)在區(qū)間0,100上單調(diào)遞減，在區(qū)間100,400上單調(diào)遞增，所以Q(x)在x=400時(shí)取到最大值，且最大值為30000;,10分當(dāng)x

14、>400時(shí)，Q(x)=210x+114000<30000.綜上所述，若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤(rùn)為30000元.134,21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)，a#0,xeR),F(x)=f(x0-f(x)xx:二0.(I)若f(1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,+8)，求F(x)的表達(dá)式;(n)在(i)的條件下，當(dāng)xW2,2時(shí)，g(x)=f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(出)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)+F(n)是否大于0?解：(i).f(_i)=0,ab+1=0.f(x)的值域?yàn)?,_La0,+oo)，42.:=b2-4a=0.b24(b1)=0.解得b=2,a=1.所以f(x)=(x+1)2.(x-1)2F(x)=')2-(x1)2x0,x:二0.(口)g(x)=f(x)-kx=x22x1-kx=x2(2-k)x12-k2(x