山東龍口蘭高鎮(zhèn)蘭高學校2017-2018學年七年級下學期期末數(shù)學模擬測試題一

1、魯教版2018初二數(shù)學期末模擬測試題1 .如圖，AB/CD,CD±EF,若/1=125；則/2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°2 .袋中有5個白球，有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機會是為（）A.16B.10C.20D.18（x-2y=2m3,已知方程組+=+的解x>y互為相反數(shù)，則m的值為（A.-1B.0C.5D.-54.若不等式組x+3-0無解，則實數(shù)a的取值范圍是（）1-2xx-2A.a>-1B.av1C.a<lD.a<-15,若把不等式組Fx“的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應的圖形為x-1-2

2、A.長方形B.線段C.射線D.直線6 .如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A100力B.80sC.80瞰40sD.80或20口7 .如圖9所示，/1=72,/3=/4,若證得BD=CD,則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是（）A.角角角B.角邊角C.邊角邊D.角角邊8.如圖,PAB中，PA=PB,N,K分別是PA,PB,AB上的點，且AM=BK,BN=AK,若A.4<3B.3后C.27311.如圖，4ABC中，AD±BC,CE!AB,垂足分別為一個適當?shù)臈l件：,使AEHCEB.D>E,AD、CE交于點H,請你添加12 .已知x=3是方程x-a2=x-1

3、的解，那么不等式2（2-）x<-的解集是5313 .已知方程組2x+3y=llnt,則3/2尸9x+y=14 .于x的不等式（2ab）x+a2bA0的解為x<!0,則不等式ax>b的解7為。15 .某人要買一件25元的商品，身上只帶2元和5元兩種人民幣（數(shù)量足夠），而商店沒CZMKN=44,則/P的度數(shù)為（）A.44°B.66°C.88°D.92°9 .如圖，點D、E分別在AGAB上，已知AB=AC添加下列條件，不能說明AB¥ACE的是（）A./B=ZCB.AD=AEC./BDC=CEBD.BD=CE10 .RtABC中，/A

4、BC=90ZC=60:BC=2,D是AC的中點，從D作DE!AC與CB的延長線交于點E,以ARBE為鄰邊作矩形ABEF連結(jié)DF,則DF的長是（）有零錢，那么他付款的方式有種.16 .已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分/ABC交AD于E,CF平分/BCD交AD于F,若AB=4,BC=6,貝UEF=-2x1<x4xx-1117.不等式組23的整數(shù)解為B18.如圖，在ABC中，/0=281°,/ABC的平分線BD交AC于點D,如果DE垂直平分BC,那么/A=19.如圖：在ABC中，AB=AC=J5,BC=4,AD是ABC的中線，AE是/BAD的角平分線，DF/AB交AE的延長

5、線于點F,則DF的長為20.(1)解方程組:xy=53x-y=3Ox-3(2)解不等式組23-x1»3x1并把解集在數(shù)軸上表示出來.1-3(x-1)<8-xx2y=a121.已知關于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍xy=2a-122.已知：如圖所示的網(wǎng)格中有ABC,(1)請你畫出所有滿足條件的DEF,使ABC與DFE全等;(2)計算ABC的面積.23.實驗中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足千和2個籃球共需310元.購買2個足球和5個籃球共需500元.(1)購買一個足球、一

6、個籃球各需多少元？(2)實驗中學實際需要一次性購買足球和籃球共96個.要求購買足球和籃子的總費用不超過5800元，這所中學最多可以購買多少個籃球？24 .如圖，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若Bd=CD、BE=CF(1)求證日EDACFD(2)已知EC=6AC=10求BE.(3)當右C=45t1時，判斷ADFC的周長與線段AC長度的關系，并說明理由.25 .已知，直線AB/CD(1)如圖1,點E在直線BD的左側(cè)，猜想/ABE、/CDE/BED的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2,點E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分/ABE、/CDE,猜想/BFD和/BED的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)

7、論；(3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分/ABE、ZCDE;那么第(2)題中/BFD和/BED的數(shù)量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.圖1圖2圖3參考答案1.B【解析】試題解析：如圖,AB/CD3=Z1=125°4+Z3=180°4=180°-/3=55°CD)±EF4+/2=90°/2=35°故選B.2. B【解析】由題意可得：=2,解得：n=10.5n3故選B.3. D【解析】分析：由已知得x+y=0,方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值.詳解

8、：+，得：x+y=5m+25,又x+y=0,5m+25=0m=-5故選D.點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.4. Ax+a20【解析】試題解析：xa01-2x>x-2由得，xa,由得，xv1,不等式組無解，-a>解得：aV1.故選D.考點：解一元一次不等式組5. Bo【解析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分:此，2-x_3lx二4x1：-2x同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因<5,=-1<x<5。-1不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方

9、法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,湎右畫；v,響左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個。在表示解集時“”“望用實心圓點表示；之“，4”要用空心圓點表示。因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表不為：I、III-5-4-3-2-1012345，解集對應的圖形是線段。故選Bo6. D.【解析】試題分析：分兩種情況：若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80

10、°,那么頂角=180°-2X80°=20°.故答案選D.考點：等腰三角形的性質(zhì).7. D【解析】：1=72,/3=Z4,BD=CD.AB4ACD.（AAS故選D.8. D【解析】分析：本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理解析：PA=PB,A=/B,AM=BK,BN=AK,.I.小.42a±P=180。-2x420=95".故選C.點睛：等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關鍵9. D【解析】試題分析：AB=AC,/A為公共角，A中/B=/C

11、,滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AEM邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中/BDC4CEB即/ADB4AEC又/A為公共角，B=ZC,所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯.故選D.考點：三角形全等的判定10. C【解析】:D為AC的中點，且ABE直角三角形，BC=DC.在DECBAC中,BC=DC/C=/C/ABC之EDC.DECBAC即AB=DE/DEB=30,./FED=60,EF=AB.EF=DE.DEF為等邊三角形，即DF=AB在直角三角形ABC中，BC=2則AC=4AB=.AC2-BC2=2、.311. .AH=CB或EH

12、=EBAE=CE（添加其中任意一個即可）【解析】試題分析：根據(jù)AAS添力口AH=CB或EH=EB根據(jù)ASA添力口AE=CEMffiAAEHCEB.考點：全等三角形的判定.112. xv-9【解析】先將x=3代入方程，可解得a=-5,再將a=-5代入不等式解不等式得出結(jié)果.13. 4【解析】試題分析：方程組中兩方程相加求出x+y的值即可.5(x+y)=20,解：，+得：貝Ux+y=4.故答案為：【解析】試題分析：由題意分析可知，2a-bp0Q2a-bxa-2bf0a-2bxpb-2a.a-2b=10,b-2a=7-8,b=-6考點:次不等式組的應用讀懂題意，根據(jù)甲、乙、點評：解答本題的關鍵是將現(xiàn)

13、實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,丙紀念品的數(shù)量及價格列出不等式求解.15. 3種【解析】設2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=25x=1(25-5y)2x,y是非負整數(shù)，x=0x=10x=5-(y=5或y=1y=3.付款的方式共有3種.故答案是：3.16. 2【解析】因為AD/BC,所以/AEB=/CBE因為BE平分/ABC,所以/ABE=/CBE所以/AEB=CBE所以AE=AB=4同理DC=DF因為CD=AB所以DF=4,因為BC=6所以AD=6所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2故答案為2.17. 0,1,2,3,4.【解析】I-2x1<x4一一1試題解析：

14、23由得-3xv3,即x>-1;解得x-4<0,即xW4;故不等式組的解集是-1<x<4,因而不等式組的整數(shù)解為0,1,2,3,4.考點：一元一次不等式組的解法.18. 96【解析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC,求證/DBEWC,再利用角平分線的性質(zhì)，可求得/DBE=/DBA然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得/A=180°-3X28°=96°.考點：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和19. 1【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形中線的性質(zhì)可得：AD±BC,根據(jù)AC=/5,CD=2,則AD=1,根據(jù)AE為角平分線，DF/AB可得

15、4ADF為等腰三角形，貝UDF=AD=1考點：等腰三角形的判11.a>1.,、x=2,、20. (1)4;(2)-2<x<1.y=3【解析】試題分析：(1)運用加減法求解即可；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.xy5試題解析：(1)wy3x-y=3+，得4x=8x=2把x=2代入得，y=3.方程組的解為：X=2y=3(2)叱3+3之x+121_3(x-1尸8-x由得：xwi；由得：x>-2,，不等式組的解集為：-2vxw1,數(shù)軸表示為：-3-210123考點：1.解二元一次方程組；2.解一元一次不等式組；3

16、.在數(shù)軸上表示不等式組的解集.21【解析】先解關于x、y的方程組，用a表示出x、y的代數(shù)式，再代入不等式2x-y>1中即可求出a的取值范圍.解：由方程組可得,5a-1x二3,-2x-y>1,.-10a-2-a-23,33.,a>1.“點睛”本題考查的是二元一次方程組即一元一次不等式的解法根據(jù)題意求出x、y關于a的解析式是解答此題的關鍵.22. (1)見解析(2)6【解析】試題分析：(1)直接利用網(wǎng)格，結(jié)合全等三角形的判定方法得出符合題意的圖形;(2)利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形，進而求出其面積.解：(1)如圖所示：DRE,DF2E,DF3E,DF4E,者B與AB

17、C全等；(2).ab=V22+2£=22?BC='，宜AB2+AC2=BC2,.ABC是直角三角形,1，ABC的面積為：2x或X近=6.考點：作圖一復雜作圖；全等三角形的判定.23.50,80;最多可以買30個籃球【解析】試題分析：設一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得'3x+2y=3102x+5y=500解得Jx=50y=80,，一個足球、一個籃球各需50元、80元；4分(2)設籃球買x個，則足球(96-x)個，根據(jù)題意得50(96-x)+80x&5720,6分一m2八解之得x<30-,7分.X為整數(shù)，x最大取30,最多可以買30個籃球8分考點

18、：解一元一次方程點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成定與性質(zhì)24.(1)詳見解析；(2)2;(3)DFC的周長等于A匚的長度，理由見解析【解析】試題分析：(1)由DELAB于E,DFLAC于F得：/DEB=/DFC=90,由此根據(jù)已知條件可由“HL”證得：BEDACFD;(2)在RtAAEC中，由勾股定理可求得AE=8,再正RtAADERtAAFD可得：AF=AE=8,從而得到：CF=AC-AF=2,最后結(jié)合第(1)問結(jié)論BED0CFD可得：BE=CF=2;(3)由/C=45可得4AEC為等腰直角三角形，AE=CE=CD+DE，由(2)可得：DF=DE,A

19、F=AE,.DFC的周長=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AE+FC=AF+FC=AC.試題解析：(1)山巴DF-LAC.士E=乙口FC=900在RtA日ED和Rt£CFD中，iBECFBD=CD.RtABEDRtACFD(HL).(2) DE-LAE,EC=6,AC=10,.在RtAAEC中，有AE=Jiol6；8由(1)知時&BEDRtACFDl；,.在Rt&AED和RtAAF口中，jDE=DFN.，?.RtAAEDRtAAFD(HL),.A，工二A二,二Bl；.5，正一二二二?即一':'-，BE=2,.(3) ADFC的周長等于江的長度.-：5.AAE匚與。!均為等腰三角形，-”-?RE=EC.由(?)知AE=AF=ECEC=DE+DC=DF+DCAF=DF+DC,一；.-：25. (1)/ABE+/CDENBED;(2)/BED=2/BFD;(3)2/BFD+/BED=360°.【解析】分析：(1)首先過點E作EF/AB,易證得/1=/ABE,/2=/CDE