高中數(shù)學《不等關系與不等式》課件新人教A版必修

1、3.1.1不等關系與不等式教學目標教學目標 1使學生感受到在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不使學生感受到在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，在學生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實際背景的前等關系，在學生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實際背景的前提下，能列出不等式與不等式組提下，能列出不等式與不等式組. 2. 學習如何利用不等式表示不等關系，利用不等式的有關基學習如何利用不等式表示不等關系，利用不等式的有關基本性質(zhì)研究不等關系；本性質(zhì)研究不等關系； 3通過學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解通過學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度，注重問題情境、實際背景的設置，通過學生

2、對問題的探程度，注重問題情境、實際背景的設置，通過學生對問題的探究思考，廣泛參與，改變學生的學習方式，提高學習質(zhì)量。究思考，廣泛參與，改變學生的學習方式，提高學習質(zhì)量。 二、教學重、難點 重點：用不等式（組）表示實際問題中的不等關系，并用用不等式（組）表示實際問題中的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題，理解不等式（組）不等式（組）研究含有不等關系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。對于刻畫不等關系的意義和價值。 難點：正確理解現(xiàn)實生活中存在的不等關系正確理解現(xiàn)實生活中存在的不等關系. 用不等式（用不等式（組）正確表示出不等關系。組）正確表示出不等關系。 在考察事

3、物之間的數(shù)量關系時，經(jīng)常在考察事物之間的數(shù)量關系時，經(jīng)常要對數(shù)量的大小進行比較，我們來看下要對數(shù)量的大小進行比較，我們來看下面的例子。面的例子。 國際上常用國際上常用恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)（記為（記為n）來衡）來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的高低。量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的高低。它的計算公式是它的計算公式是 。%n 100食食品品消消費費額額消消費費支支出出總總額額 有關機構還制定了各種類型的家庭應達有關機構還制定了各種類型的家庭應達到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：家庭類型貧窮溫飽小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)

4、家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，2003年年每戶家庭年平均每戶家庭年平均消費支出總額為消費支出總額為1萬元萬元，其中，其中食食品消費額為品消費額為0.6萬元萬元。預測。預測2003年后，每戶家庭年后，每戶家庭年平均消費支出總額年平均消費支出總額每年增加每年增加3000元元，如果，如果2005年年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平達到小康水平（即恩格爾系數(shù)（即恩格爾系數(shù)n滿足條件滿足條件40%BC或或a04、右圖是限速右圖是限速40km/h的路標，指的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度車的速度v不超過不超過40km/

5、h ，寫成不，寫成不等式是：等式是：_405、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量含量f應不少于應不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量，蛋白質(zhì)的含量p應不少于應不少于2.3%，用不等式可以表示為：，用不等式可以表示為：( )v40A. f 2.5%或或p 2.3%B. f 2.5%且且p 2.3%C.2 . 5 %2 . 3 %fp 某人為自己制定的月支出計劃中，規(guī)定某人為自己制定的月支出計劃中，規(guī)定手機費不超過手機費不超過150元，他所選用的中國電元，他所選用的中國電信卡的收費標準為：信卡的收費標準為：月租費每分鐘通話費中國電信卡30元0.40元求這個人求

6、這個人月通話時間月通話時間的取值范圍。的取值范圍。 即：即：30+0.4x150. 解得解得x300. 我們用數(shù)學符號我們用數(shù)學符號“”，“”，“b，ab；如果；如果ab，則則ab為正數(shù)；為正數(shù)； 如果如果ab是負數(shù)，則是負數(shù)，則ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.例例2當當p，q都是正數(shù)且都是正數(shù)且p+q=1時，試比時，試比較代數(shù)式較代數(shù)式(px+qy)2與與px2+qy2的大小。的大小。解：解：(px+qy)2(px2+qy2) =p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因為因為p+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2) =pq(x2+y2