3-4高階系統(tǒng)的時(shí)域分析ppt課件

1、3-4 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析 工程上的大部分系統(tǒng)是高階系統(tǒng)，他們的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)很難解析確定但數(shù)值確定并不難），因此，在經(jīng)典控制理論的發(fā)展階段，通過引入閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，導(dǎo)出若干工程實(shí)用的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)估算公式。一、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)三、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)三、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)四、高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能估算四、高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能估算一、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng))2)()()()(22002nnnssssssRsCs2201( )11nnnnABCC sssssjsjxwwxxwwx=+-+-設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù) 式中，s00,1當(dāng)輸入為單位

2、階躍函數(shù)時(shí)，三階系統(tǒng)包括一對(duì)共扼極點(diǎn)和一個(gè)實(shí)極點(diǎn)22222221( )1(2)1( (2)1)(2)cos1si n1(2)11ons ttnnh tebbbbebbttbbzwzz zzwzwzzz-=-+輊-+犏-+-犏-+-犏臌取拉氏反變換，（且令b= s0/n,）并整理得22222221( )1(2)1(2)cos1(2)1( (2)1)si n11ons ttnnh tebbebbtbbbbtzwzzwzzz zwzz-=-+-+-+-22220(2)1(1)(1)0,/nbbbbSw 由于 闡明（2當(dāng)系統(tǒng)阻尼比不變時(shí)，隨著b 值的下降，超調(diào)量不斷下降、而峰值時(shí)間、上升時(shí)間、和調(diào)節(jié)時(shí)

3、間則不斷加長(zhǎng)。在b1時(shí)，三階系統(tǒng)將表現(xiàn)出明顯的過阻尼特性。（1實(shí)數(shù)極點(diǎn)ss0 可使單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量下降，并使調(diào)節(jié)時(shí)間增加。20220( )( )( )()(2)nnnsC ssR sssss二、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)niimiinnnnmmmmsszsKasasasabsbsbsbsDsMsHsGsGsRsCs1111101110)()()()()()(1)()()()(00/( )0( )0iiKbazMssD s式中，；為的根，稱為閉環(huán)零點(diǎn)。為的根，稱為閉環(huán)極點(diǎn)。當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，qjrkkkkkkjjrkkkkqjjmiissCsBssAsAssssszsKsC1

4、12201221121)2()()()(0,)1sin(1)1cos()(2121210tteBCteBeAAthkktrkkkkkkkrkkktkqjtsjkkkkj闡明式中，q+2r=n, q為實(shí)數(shù)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)；r為共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的對(duì)數(shù)。部分分式展開，并設(shè)0k1,取拉氏反變換，并整理（1響應(yīng)由一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)項(xiàng)組成。當(dāng)所有閉環(huán)極點(diǎn)都位于左半s開平面時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。三、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) 高階系統(tǒng)的增益常常調(diào)整到使系統(tǒng)具有一對(duì)閉環(huán)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)，這時(shí)可以用二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來估算高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：在所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，距虛軸最近、周圍沒有閉

5、環(huán)零點(diǎn)、而又遠(yuǎn)離其它閉環(huán)極點(diǎn)的極點(diǎn)。它所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)的響應(yīng)過程中起主導(dǎo)作用。1,2,01dsjs 0,)()(cos)()(21)(11)()(11)()(11)()()(1111112121tsDssMtesDssMtcssssDsMssssDsMsssNsMsCdtsssss設(shè)單位反饋高階系統(tǒng)具有一對(duì)共軛復(fù)數(shù)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn):系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的近似表達(dá)式：上式中的振幅與相位已經(jīng)考慮了閉環(huán)零點(diǎn)與非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)響應(yīng)過程的影響niimiidpsszst3111)()(1結(jié)論：（2閉環(huán)非主導(dǎo)極點(diǎn)的作用是增大峰值時(shí)間，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變緩； （3若閉環(huán)零、極點(diǎn)彼此接近，則它們對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度的影響相互削弱；（4若系統(tǒng)不存在閉環(huán)零點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)，則tp=/d。令 h(t)=0，得（1閉環(huán)零點(diǎn)越接近虛軸，峰值時(shí)間越小，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快；(非主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部的模比主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部的模大三倍以上)1、 峰值時(shí)間的計(jì)算四、高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能估算2、 超調(diào)量的計(jì)算%100%111313ptmiimiiniiniiezzssssss%100%21/se結(jié)論：（1閉環(huán)零點(diǎn)會(huì)減小系統(tǒng)阻尼。（2閉環(huán)非主導(dǎo)極點(diǎn)會(huì)增大系統(tǒng)阻尼。（3若系統(tǒng)不存在閉環(huán)零點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)，那么3、 調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算miimiiniin