人教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試：第十三章 軸對稱

1、.第十三章檢測卷時間：120分鐘總分值：120分題號一二三總分得分一、選擇題本大題有16個小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1以下四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是2在平面直角坐標系xOy中，點P3，5關(guān)于y軸的對稱點的坐標是A3，5 B3，5 C5，3 D3，53以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是A等邊三角形 B正方形C正六邊形 D圓4以下說法中，正確的選項是A關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等B兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱C面積相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線對稱D周長相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線對稱5如圖

2、，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40方向的N處，那么N處與燈塔P的間隔 為A40海里 B60海里 C70海里 D80海里6如圖，ABC中，ACADBD，DAC80，那么B的度數(shù)是A40 B35 C25 D207等腰三角形的一個角為50，那么這個等腰三角形的頂角可能為A50 B65 C80 D50或808如圖，線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E.使其滿足ADDCCEEB，對于以下甲、乙兩種作法：甲：分別作ACP，BCP的平分線，分別交AB于D，E，那么D，E兩點即為所

3、求；乙：分別作線段AC，BC的垂直平分線，分別交AB于點D，E，那么D，E兩點即為所求以下說法正確的選項是A甲、乙都正確 B甲、乙都錯誤C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確9如圖，lm，等邊ABC的頂點B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20，那么的度數(shù)為A60 B45 C40 D3010如圖，RtABC中，ACB90，CD是高，A30，BD2，那么AB的長為A4 B6 C8 D1011如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，12，BECD，那么ADE的形狀是A等腰三角形 B等邊三角形C不等邊三角形 D不能確定形狀r12如圖，假設(shè)ABC是等邊三角形，AB6，BD是ABC的平分線，延長BC到E，使C

4、ECD，那么BE的長為A7 B8 C9 D1013如圖，在RtABC中，ACB90，A60，過點C的直線與AB交于點D，且將ABC的面積分成相等的兩部分，那么CDAA30 B45 C60 D7514如圖，ABC中，ABAC，以AB，AC為邊在ABC的外側(cè)作兩個等邊三角形ABE和ACD，且EDC45，那么ABC的度數(shù)為A75 B80 C70 D8515如圖，由4個小正方形組成的田字格中，ABC的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上畫與ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，那么這樣的三角形不包含ABC本身共有A1個 B3個 C2個 D4個16如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC120，A

5、DBC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OPOC，下面的結(jié)論：APODCO30；OPC是等邊三角形；ACAOAP；SABCS四邊形AOCP.其中正確的選項是A B C D二、填空題本大題有3個小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2空，每空2分把答案寫在題中橫線上17點Am3，2與點B1，n1關(guān)于x軸對稱，mn .18如圖，點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA，OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，假設(shè)P1P220，那么PMN的周長為 .19如圖，在第1個A1BC中，B20，A1BCB，那么BA1C80；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到

6、A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E按此做法繼續(xù)下去，那么第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)是5.三、解答題本大題有7個小題，共68分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟208分如圖，ABAC，AE平分BAC的外角，那么AEBC嗎？為什么？219分如圖，在ABC中，ABAC8cm，A50，AB的垂直平分線MN分別交AB于D，交AC于E，BC6cm.求：1EBC的度數(shù)；2BEC的周長229分如圖，在ABC中，ACB90，BAC30，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接CD交AB于點O，連接

7、BD.1求證：AB垂直平分CD；2假設(shè)AB6，求BD的長239分如圖，在ABC中，ABAC，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.1求證：DEF是等腰三角形；2當(dāng)A40時，求DEF的度數(shù)2410分作圖題：1利用如圖所示的網(wǎng)格線作圖：在BC上找一點P，使點P到AB和AC的間隔 相等然后，在射線AP上找一點Q，使QBQC；2如圖，等邊ABC中，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點作點E關(guān)于直線AD的對稱點E；當(dāng)EMCM的值最小時，作出此時點M的位置標注為M2511分如圖，ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊向右側(cè)作等邊ADE.1如圖，點

8、D在線段BC上挪動時，直接寫出BAD和CAE的大小關(guān)系；2如圖，點D在線段BC的延長線上挪動時，猜測DCE的大小是否發(fā)生變化假設(shè)不變，懇求出其大?。患僭O(shè)變化，請說明理由2612分1問題探究：如圖，在RtABC中，C90，ABC30，為探究RtABC中30角所對的直角邊AC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)小組成員已經(jīng)添加了輔助線請表達輔助線的添法，并完成探究過程；2探究應(yīng)用1：如圖，在RtABC中，C90，ABC30，點D在線段CB上，以AD為邊作等邊ADE，連接BE，為探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，組長已經(jīng)添加了輔助線：取AB的中點F，連接EF.線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 ，并說明理由；3探

9、究應(yīng)用2：如圖，在RtABC中，C90，ABC30，點D在線段CB的延長線上，以AD為邊作等邊ADE，連接BE.線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 ，并說明理由參考答案與解析1D2.A3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.C10.C11B12.C13.C14.A15.B16D解析：如圖，連接OB.ABAC，ADBC，BDCD，BADBAC12060，OBOC，ABC90BAD30.OPOC，OBOCOP，APOABO，DCODBO，APODCOABODBOABD30，故正確APCDCPPBC180，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120，POC180OPCOCP60.OPOC，

10、OPC是等邊三角形，故正確如圖，在AC上截取AEPA.PAE180BAC60，APE是等邊三角形，PEAAPE60，PEPA，APOOPE60.OPECPECPO60，APOCPE.在OPA和CPE中，OPACPESAS，AOCE，ACAECEAOAP，故正確過點C作CHAB于H.PACDAC60，ADBC，CHCD，SABCABCH，S四邊形AOCPSACPSAOCAPCHOACDAPCHOACHCHAPOACHAC，SABCS四邊形AOCP，故正確應(yīng)選D.17318.2019805解析：在CBA1中，B20，A1BCB，BA1C80.A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1B

11、A1C80；同理可得EA3A280，F(xiàn)A4A380，第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是80.第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)為805，故答案為80，5.20解：AEBC.2分理由如下：ABAC，BC.由三角形外角的性質(zhì)得DACBC2B.5分AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.8分21解：1ABAC，A50，CABC65.DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABEA50，EBCABCABE15.5分2AEBE，ABAC8cm，BC6cm，BEC的周長BCCEBEBCCEAEBCAC8614cm9分221證明：線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，ADAC，CAD60，A

12、CD是等邊三角形2分BAC30，DAB30，BACDAB，4分AOCD，CODO，AB垂直平分CD.6分2解：由1可知DAB30.又ADB90，BDAB63.9分231證明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF，3分DEEF，DEF是等腰三角形4分2解：如圖，由1可知DBEECF，13.ABC180，A40，BC，B1804070，12110，7分32110，DEF70.9分24解：1如圖所示5分2如圖所示：作出點E其中沒加垂直符號扣1分；連接CE或BE與AD的交點即為M.10分25解：1BADCAE.2分2DCE60，不發(fā)生變化4分理由如下：ABC和ADE是等邊三角形，DAEBA

13、CABCACB60，ABAC，ADAE，ACD120，BACCADDAECAD，即BADCAE.7分在ABD和ACE中，ABDACESAS，ACEB60，DCEACDACE1206060.11分26解：1作CB的垂直平分線分別交AB，BC于P，D，連接CP.1分PCPB，PCBB30.ACB90，A60，ACP60，APCAACP60，ACP是等邊三角形，ACAPPC，ACAPPBAB，即ACAB.3分2BEDE4分理由如下：F是AB的中點，AFAB.C90，ABC30，ACAB，CAB60.ACAF.ADE是等邊三角形，ADAEDE，DAE60，CABDAE，CAB3DAE3，即12.6分在ACD和AFE中，ACAF，12，ADAE，ACDAFESAS，AFEC90，EFAB.F是AB的中點，EF是AB的垂直平分線，A