§13-6位移電流電磁場基本方程的積分形式

1、13-6 位移電流 電磁場基本方程的積分形式 十九世紀前，人們認為電和磁互不相關(guān)。 1820年，丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。 1831年，英國物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。變化的磁場產(chǎn)生電場。提出：變化的電場產(chǎn)生磁場？電場和磁場能否統(tǒng)一？ 1864年，英國物理學(xué)家麥克斯韋提出了“渦旋電場”和“位移電流”兩個假說。總結(jié)出描寫電磁場的一組完整的方程式麥克斯韋方程組。預(yù)言：電磁波的存在，其在真空的速度與光速相同。 1886年，德國物理學(xué)家赫茲從實驗中證實了麥克斯韋關(guān)于電磁波的預(yù)言。一、位移電流 全電流安培環(huán)路定理麥克斯韋提出又一重要假設(shè)：位移電流問題的提出穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理：0dLS

2、HlIjdS(in)穿過以 為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流L非穩(wěn)恒情況如何？隨時間變化的磁場 感生電場(渦旋電場)隨時間變化的電場 磁場對稱性非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電“通交隔直”非保守性說明：將安培環(huán)路定理推廣到非穩(wěn)恒電流情況時需要進行補充和修正麥克斯韋提出“位移電流”假說。S1 :IlHLdS2 :0d LlH出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)210dSSISj( I 流入S1，不流出S2 )導(dǎo)線穿過S1 導(dǎo)線不穿過S2 12 K1S取回路L，作以L為邊界的曲面L2S+矛盾！保守性ddcjt 傳導(dǎo)電流導(dǎo)線內(nèi) 尋找傳導(dǎo)電流與極板間變化電場之間的關(guān)系。解決問題思路：12KAB如圖，電容器

3、放電電路。()cdqddISSdtdtdtt時刻，A極板： ,面密度 qB極板： ,面密度 ，極板面積為Sq電容器兩極板之間，無電荷流動。傳導(dǎo)電流0cI 對整個電路： 不連續(xù)。cIcIcjcj12KABcIcjcjE 00 rDE PEE d Ddd td t 極板間電場DEDdDdteDSSedd DdSSd td td tddcDjtecdIdt D, 與 反向D與 同向cj0ddtD D, 0ddtD與 同向D與 同向cjD充電cI- +D放電cI +若以 某種電流密度，可代替在兩板間中斷的ddDt傳導(dǎo)電流密度，從而保持了電流的連續(xù)性。 麥克斯韋引進“位移電流”的概念，并定義：電場中某一

4、點位移電流密度 等于該點電位移矢量 對時間的變化率；djD通過電場中某一截面位移電流 等于通過該截面電位移通量 對時間的變化率。dIedddDjtdddddedSIDStt并假設(shè)位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，也會在其周圍空間激起磁場。12KABcjcjdj在有電容器的電路中，極板表面中斷了的傳導(dǎo)電流 ，由位移電流 繼續(xù)下去，兩者一起構(gòu)成電流的連續(xù)性。djcj 傳導(dǎo)電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運動變化電場和極化電荷的微觀運動產(chǎn)生焦耳熱只在導(dǎo)體中存在無焦耳熱，在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空 中均存在都能激發(fā)磁場起源特點共同點傳導(dǎo)電流Ic位移電流Id安培環(huán)路定理的推廣 全電流cdIIIs 推廣的安培環(huán)路定理

5、descLdHlIIdtSd() dLDHljStdLHlIscI對1S對2SdcII不矛盾！對任何電路，全電流總是連續(xù)的0d)(StDjS1S2SL12 K磁場強度 沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流全電流安培環(huán)路定理HR解：兩極板間的位移電流；兩極板間離開軸線的距離為 r=2.0cm的點P處的磁感應(yīng)強度。DjLr例(P233) 有一半徑為R3.0cm的圓形平行平板空氣電容器。現(xiàn)對該電容器充電，使極板上的電荷隨時間的變化率，即充電電路上的傳導(dǎo)電流 。若略去電容器的邊緣效應(yīng)。求： 2.5cdQIAdtcIrPQQ 以半徑 r 作一平行于兩極板平面的圓形回路穿過以r為半徑的圓

6、面積的電位移通量為 電容器內(nèi)兩極板間的電場視為均勻電場，且D2eDSr RDjLrcIrPQQ2QR22erQR22ddedrdQItRdt由安培環(huán)路定理：dcddLHlIII極板間 對軸線的對稱性，故圓形回路上各點的 大小均相同，其方向均與回路上各點相切。HH22d(2)dLrdQHlHrIRdtRDjLrcIrPQQ212r dQHRdt0022r dQBHRdt將已知數(shù)據(jù)分別代入上兩式中可得電容器兩極板間的位移電流和距軸線為r的點P處的磁感強度的值各為：2222(0.02)2.51.1( )(0.03)drdQIARdt5021.11 10 ( )2r dQBTRdt作業(yè)：P245 習(xí)題

7、 13-31二、電磁場 麥克斯韋方程組的積分形式 0dSBSStDjd)(SLlHdVSSVqSDdd0) 1 (內(nèi)0d)2(SDS(2)(1)DDDVSVSDdd0d(1)LlEStBlELdd(2)(2)(1)EEEStBlESLdd高斯定理環(huán)路定理磁 場電 場靜電場感生電場一般電場 麥克斯韋方程組的積分形式 0dSBSVSVSDddStDjd)(SLlHdStBlESLdd介質(zhì)的三個電磁性質(zhì)方程：EDr0HBr0Ej原則上，上述方程組 滿足的邊界條件，可定量地解決宏觀電磁場的各種問題。E,B 構(gòu)成闡述電磁場性質(zhì)的完備方程組 麥克斯韋方程組的意義1. 是對電磁場宏觀實驗規(guī)律的全面總結(jié)和概括

8、， 是經(jīng)典物理三大支柱之一。BvqEqF方程中各量關(guān)系：EDr0HBr0EjE,B 定義：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應(yīng)定律安培定律位移電流假設(shè)庫侖定律感生電場假設(shè)電場性質(zhì)變化磁場產(chǎn)生電場變化電場產(chǎn)生磁場VSVSDdd0dSBSStBlESLdd磁場性質(zhì)方 程實 驗 基 礎(chǔ)意 義StDjd)(SLlHd2. 揭示了電磁場的統(tǒng)一性和相對性電磁場是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對運動狀態(tài)不同時，電磁場可以表現(xiàn)為不同形態(tài)?？臻g帶電體對相對其靜止的觀察者 靜電場對相對其運動的觀察者電場磁場3. 預(yù)言了電磁波的存在 （自由空間 ）0 0j,0dSDS0dSBSStBlESLddStDlHLSdd變化電場 變化磁場

9、變化電場 磁場變化磁場 電場HEoS可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子4. 預(yù)言了光的電磁本性電磁波的傳播速率cv001麥克斯韋對兩個預(yù)言堅信不疑?；鸹▽嶒炞C實：赫茲（1888 年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射、干涉、偏振實驗。感應(yīng)圈5. 是經(jīng)典物理 近代物理橋梁麥氏方程不滿足伽利略變換 相對論建立“我曾確信，在磁場中作用于一個運動電荷 的力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少直接地促使我去研究狹義相對論。” 愛因斯坦創(chuàng)新物理概念（渦旋電場、位移電流）嚴密邏輯體系簡潔數(shù)學(xué)形式正確科學(xué)推論(兩個預(yù)言)6. 局限性(1) 是在承認電荷連續(xù)分布基礎(chǔ)上建立的宏觀 經(jīng)典理論，未和物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。(2)