常用財務函數(shù)及計算

1、 理財常用財務函數(shù)張曦學習目標4.1 終值函數(shù)4.2 現(xiàn)值函數(shù)4.3 年金、本金目錄財務管理基本知識回顧貨幣的時間價值是貨幣隨著時間的推移而形成的增值。1、復利的計算（1）復利終值：（利滾利）例：現(xiàn)在存1萬元，銀行利率8，復利計算，5年后的本利和是多少？F=10000（1+8）514690 復利終值系數(shù)()可查閱“復利終值系數(shù)表”取得F=10000*1.46914690（2）復利現(xiàn)值例：要想5年后得到10萬元，年利率10，現(xiàn)在應存入的本金是多少？F=100000/（1+10）562090 復利現(xiàn)值系數(shù)()可查閱“復利現(xiàn)值系數(shù)表”取得P=1000000.6209620902022-5-252.年

2、金的計算（1）普通年金每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .現(xiàn)在現(xiàn)在A(1+i)2022-5-26普通年金終值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存例：若每年年末存1萬元，利率為萬元，利率為8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=10000(1+8)5-18FA=58667年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)F/AF/A，i,ni,n若查閱年金終值系數(shù)表，可得：若查閱年金終值系數(shù)表，可得：FA=100005.8666586662022-5-27普通年金現(xiàn)值A(1+i)2A(

3、1+i)n-1A(1+i) A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .A(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n2022-5-28PA=A1-(1+i)-ni例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項投資選擇例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項投資選擇投資投資15000元，對元，對方承諾未來每年年末返還給企業(yè)方承諾未來每年年末返還給企業(yè)2000元，連續(xù)給元，連續(xù)給10年，年，企業(yè)是否該進行這項投資？假設社會平均回報率為企業(yè)是否該進行這項投資？假設社會平均回報率為8=20001-(1+8)-108PA=13420年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)P/AP/A，i,ni,n若

4、查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：P20006.7101342015000，所以選擇不投資，所以選擇不投資意義：意義：2022-5-29(2)預付年金每期期初收付預付年金終值 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .現(xiàn)在現(xiàn)在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2022-5-210FA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n例：若每年例：若每年存存1萬元，利率為萬元，利率為8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=63359預付年金終值系數(shù)和普通預付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的關系年金終值系數(shù)的關

5、系: :期數(shù)期數(shù)+1+1，系數(shù)，系數(shù)-1-1若查閱年金終值系數(shù)表（若查閱年金終值系數(shù)表（P618)，可得：，可得：FA=100006.335963359= A(1+i)n-1iFA= 10000(1+8%)5+1-18%-12022-5-211預付年金現(xiàn)值 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1= A1-(1+i)-(ni預付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通預付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系年金現(xiàn)值系數(shù)的關系: :期數(shù)期數(shù)1 1，系數(shù)，系數(shù)1 12022-5-212例：若某企業(yè)

6、年初準備改進工藝引入一臺新設備，公司有2種選擇：直接購買和融資租賃，直接購買需要馬上支付現(xiàn)金13000元，租賃則需要每年年初支付2000元，連續(xù)租賃10年，企業(yè)應如何選擇？假設社會平均回報率為8= 20001-(1+8)-(108PA=14494若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)1，系數(shù)，系數(shù)1可得：可得： P20007.246914494，所以選擇購買。，所以選擇購買。2022-5-213（3）遞延年金第一次支付（取得）發(fā)生在第2期或以后的年金遞延年金終值FA=A*（F/A，i,n）遞延年金的終值大小和遞延期沒有關系遞延年金現(xiàn)值PAA*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）

7、遞延年金現(xiàn)值在計算普通年金現(xiàn)值后還要進行復利貼現(xiàn)例：某企業(yè)打算上馬一個新項目，項目建設期3年，預計每年年初需要投資100萬，3年建設期滿后即可投入生產，預計生產的10年內每年可為企業(yè)增加50萬的收益，該企業(yè)是否要投資這個項目？假設平均投資回報率為8。2022-5-214-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . .預付年金現(xiàn)值（預付年金現(xiàn)值（8 8,3,3）1001002.7833=278.332.7833=278.33普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值(8%,10)(8%,10)50506.7101=335.5056.7101=335.505復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值(8

8、%,3)(8%,3)335.505335.5050.7938=266.320.7938=266.32對對比比2022-5-215(4)永續(xù)年金存本取息終值：無到期日，因此無終值現(xiàn)值：PA=A1-(1+i)-ni當n, (1+i)-n0,因此因此PAAI例：某生物學會欲建立專項獎勵基金，每年打算拿出例：某生物學會欲建立專項獎勵基金，每年打算拿出1.6萬元作為獎金，若存款利率為萬元作為獎金，若存款利率為8，該學會應存，該學會應存入多少元的基本基金？入多少元的基本基金？PAAI160008200000元元4.1 終值函數(shù)4.1 終值函數(shù)FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate各期利

9、率nper付款期總數(shù)pmt各期應付（或得到）的金額（年金）pv現(xiàn)值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初?！纠}】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬元打算都投入 某報酬率為6%的貨幣基金產品，之后聽從理財經理推薦，準備再定額投資此產品8年，即每年年末再投入10萬元，問最終林小姐可以累積多少養(yǎng)老金？解析：FV（6%，8，-10，-30,0）=146.79014.2 現(xiàn)值函數(shù)PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate各期利率nper付款期總數(shù)pmt各期應付（或得到）的金額（年金）fv終值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初。4.2.1 NPV函數(shù)1凈現(xiàn)值

10、= 項目價值投資現(xiàn)值 = 產出投入 = 未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值原始投資額現(xiàn)值將未來現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當前的現(xiàn)金流出作比較若凈現(xiàn)值為，則投資項目若凈現(xiàn)值為，則投資項目-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . . 【例題】012-200001180013240 項目價值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元） 投資現(xiàn)值=20000（元） 凈現(xiàn)值=2166920000=1669（元）決策標準：凈現(xiàn)值大于或等于零，項目財務上可行。運用凈現(xiàn)值法進行互斥選擇投資決策時，凈現(xiàn)值越大的方案相對優(yōu)越；運用凈現(xiàn)值法進行選擇是否投

11、資決策時，若NVP0，則項目應予接受；若NVP0，則項目應予拒絕。00(1)(1)nnkkkkkkIOii凈 現(xiàn) 值 NPV(rate,value1, value2, valueN)要求： value1, valueN，所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收入的時間都發(fā)生在期末。4.3 年金、本金4.3.1年金函數(shù)PMT( )PMT(rate,nper,pv, fv,type)rate各期利率nper付款期總數(shù)pv現(xiàn)值，fv終值，缺省為0Type_0為期末，可缺省；1為期初?！纠}】小結主要介紹一些常用的財務函數(shù)的功能和使用方法。終值函數(shù)FV()可以用于計算整收整付款項的終值，也可用于計算年金終值，其語法公式為：=FV(rate,nper,pmt,pv,type)。現(xiàn)值函數(shù)PV()可以用于計算整收整付款項的現(xiàn)值，也可用于計算年金的現(xiàn)值，其語法公式為：=P