物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)習(xí)題解

1、第七章l 習(xí)題7-1. 有一玻璃球，折射率為，今有一光線射到球面上，入射角為60°，求反射光線和折射光線的夾角。7-2. 水槽有水20cm深，槽底有一個(gè)點(diǎn)光源，水的折射率為1.33，水面上浮一不透明的紙片，使人從水面上任意角度觀察不到光，則這一紙片的最小面積是多少？7-3. 空氣中的玻璃棒，n1.5163，左端為一半球形，r-20mm。軸上有一點(diǎn)光源，L-60mm。求U2°的像點(diǎn)的位置。7-4. 簡化眼把人眼的成像歸結(jié)為只有一個(gè)曲率半徑為5.7mm，介質(zhì)折射率為1.333的單球面折射，求這種簡化眼的焦點(diǎn)的位置和光焦度。7-5. 有一玻璃球，折射率為n1.5，半徑為R，放在空

2、氣中。(1)物在無窮遠(yuǎn)時(shí)，經(jīng)過球成像在何處？(2) 物在球前2R處時(shí)像在何處？像的大小如何？ 7-6. 一個(gè)半徑為100mm的玻璃球，折射率為1.53。球內(nèi)有兩個(gè)氣泡，看來一個(gè)恰好在球心，另一個(gè)在球的表面和球心之間，求兩個(gè)氣泡的實(shí)際位置。7-7. 一個(gè)玻璃球直徑為60mm，折射率為1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其會聚點(diǎn)應(yīng)該在什么位置？7-8. 一球面反射鏡，r-100mm，求0，0.1，1，5，10情況下的物距和像距。7-9. 一球面鏡對其前面200mm處的物體成一縮小一倍的虛像，求該球面鏡的曲率半徑。7-10. 垂直下望池塘水底的物時(shí)，若其視見深度為1m，求實(shí)際水深，已知水的折射率為4/

3、3。7-11. 有一等邊折射率三棱鏡，其折射率為1.65，求光線經(jīng)該棱鏡的兩個(gè)折射面折射后產(chǎn)生最小偏向角時(shí)的入射角和最小偏向角。l 部分習(xí)題解答空氣水7-2題用圖qcqch7-2. 解：水中的光源發(fā)出的光波在水空氣界面將發(fā)生折射，由于光波從光密介質(zhì)傳播到光疏介質(zhì)，在界面將發(fā)生全反射，這時(shí)只有光波在界面的入射角小于水空氣界面的全反射的臨界角，光線才有可能進(jìn)入空氣，因此界面的透光區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)以光源在界面上的垂直投影點(diǎn)為心的圓面,如右圖，該圓面的面積即為所求紙片的最小面積。由全反射條件可知，即，又，所以。7-6. 解：眼睛觀察玻璃球中的氣泡，看到的實(shí)際為玻璃球中的氣泡經(jīng)過玻璃球表面所成的像，因此本題是

4、折射球面的成像問題，并且是已知像的位置求解物體的位置。玻璃球空氣氣泡A像氣泡B像7-6題用圖顯然玻璃球中的氣泡的成像光線從玻璃球內(nèi)經(jīng)過表面折射成像，所以成像時(shí)物空間的折射率為玻璃球的折射率，像空間的折射率為空氣的折射率，即n1.53，n1.0；選擇右圖的結(jié)構(gòu)，則折射球面的半徑r-100mm，氣泡A和B的像距分別為l1=-100mm和l2=-50mm，由折射球面近軸區(qū)的成像公式可得氣泡A和B的物距l(xiāng)1和l2分別為，7-8. 解：由反射球面鏡的成像公式，以及可得：b01.0-1-501l(mm)-055-001-04-54-l (mm)05-5510. 解：水池的視見深度實(shí)際為水池的實(shí)際底面經(jīng)過水空氣界面成像的像距。該題為平面型介質(zhì)界面