第1講創(chuàng)造的基石

1、第1講創(chuàng)造的基石觀察、歸納與猜想1 根據(jù)已經(jīng)寫出來的那些數(shù)的規(guī)律，在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1） 1,3,5,7,，第 n 個數(shù)。（2） 1,2,4,8,，第 n 個數(shù)。（3） 2,5,10,17 ，第 n 個數(shù)。（4） 2,6,12,20 ，第 n 個數(shù)。3 2 5 3（5）1，第 n 個數(shù)4 3 8 5（6）1,1,2,3,5,8，26142.觀察下圖尋找規(guī)律，在“？”處填上的數(shù)字1 I1 2 I133114 0 4115 10 10 513如上右圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形,?根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律,a所表示的數(shù)是.4.用表示實圓，用 匸表示空心圓，現(xiàn)有若干實圓

2、與空心圓按一定規(guī)律排列如下：問：前2001個圓中，有5下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由“ n”個正方形組成.n=l n=2通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：（1）第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是 ;（2）第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是 6、觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:醫(yī)驟德諺爺鷲像這樣，10條直線相交，最多交點的個數(shù)是n個圖中的小黑點的個數(shù)7 觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第 為y.圖3圖5解答下列問題：填表:n123455y13713215當(dāng)n= 8時，y=;你能猜想y與n之間的關(guān)系式嗎?8. 在以下兩個數(shù)串中：I ,3, 5, 7, , 1991, 1993 ,

3、 1995, 1997, 1999 和 1 , 4, 7, 10, , , 1990,1993 , 1996, 1999同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)串中的數(shù)的個數(shù)共有（） 個.A . 333 B . 334 C . 335 D. 3369古人用天干和地支記次序，其中天干有 10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支有 12個：子丑寅卯 辰巳午未申酉戌亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 ”子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”從左向右數(shù)，第1列是甲子，第3列是丙寅，問當(dāng)?shù)诙渭缀妥釉谕涣袝r，該列的序號是多少？10 .圖是一個水平擺

4、放的小正方體木塊，圖、是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總n數(shù)應(yīng)是（）.閹A . 25 B . 66 C . 91 D . 120（2003年寧波市中考題圖圖11. 一只猴子爬一個 8級梯子，每次可以爬一級或上躍二級，最多可上躍三級，從地面上到最上一級, 一共有種不同爬躍方法。12 . 一個正方體，它的每一個面上寫有一個字組成“數(shù)學(xué)奧林匹克”有三個同學(xué)從不同的角度看到的結(jié)果依次如圖所示，那么，“學(xué)”字對面的字為 當(dāng)比賽到某一天時，統(tǒng)計出13. A、已分別比賽了 5、4、3、2、1場球，則沒有與B隊比賽的球隊是A、B、C、D、E 五隊隊

5、。14 .觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：在中從左起第柬個數(shù)記為F54逬FWZ為時.求扒的值和這 川個數(shù)的積.(2)在(探)中，未經(jīng)約分且分母為 2的數(shù)記為c,它后面的一個數(shù)記為 d 是否 存在這樣的兩個數(shù) c和d，使cd=2001000,如果存在，求出 c和d;如果不 存在，請說明理由.15. 亡工烽創(chuàng)心T i耳-三lr 汁 站個 帖個111111116. 試比較 和哪一個分數(shù)大？111111111作業(yè)：1填空：1) 2,4,6,8, ，第 n 個數(shù)。(2) 2,3,5,9, ，第 n 個數(shù)。(3) 1,3,6,10 , ，第 n 個數(shù)2.一對小兔子從出生到第三個月就可以長大，并且生一對小兔子，

6、以后每個月可以生一對小兔子，新生 的小兔子三個月后又可以生小兔子，如果你也有一對剛出生的小兔子那么第十個月你所有的兔子的對數(shù)3自然數(shù)按右表的規(guī)律排列(1) 求上起第10行，左起第13列的數(shù);(2) 數(shù)127應(yīng)在上起第幾行、左起第幾列12510 J7I I I丨4 61189 8 - 7J21916 J514 132025 242322 一 214.求 1 A A2 22 231 1y歹的值(結(jié)果用n的式子表示)為5.有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示。如果記6的對面的數(shù)字為a , 2的對面的數(shù)字為b ,那么a b的值為 6如圖，甲、乙

7、兩動點分別從正方形4倍，則它們第 2000次相遇在邊ABCD勺頂點，A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的()A、AB上 B 、BC上 C 、CD上D 、DA上7. (1)觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?23X5 =15,而 15=4 一 1 ,5X7=35,而 35=6 1,11X 13=143, 而 143=122 一 1將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來 8串?dāng)?shù)排成一行它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,，問：這串?dāng)?shù)的100個數(shù)中(包括第100個數(shù))，有多少個偶數(shù)？9. (1)圖是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖、的木塊我們知道，圖 的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖、中木塊的頂點數(shù)