蘇科版數(shù)學(xué)八上11軸對稱和軸對稱圖形復(fù)習(xí)學(xué)案

1、1.1軸對稱與軸對稱圖形 一、知識點：1 什么叫軸對稱：如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。2 什么叫軸對稱圖形：如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。3軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對折能完全重合。軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對稱圖形是反映一個圖形的特性聯(lián)系：兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點。如果把成

2、軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分圖形就成軸對稱。常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。lAB4線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（也稱線段的中垂線） 5軸對稱的性質(zhì)： 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。6怎樣畫軸對稱圖形：畫軸對稱圖形時，應(yīng)先確定對稱軸，再找出對稱點。二、舉例：例1：判斷題： 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線； （ ）等腰三角形至少有1條對

3、稱軸，至多有3條對稱軸； （ ）關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形； （ ）兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。 （ ）例2：下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.例3：如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形：方法1 方法2 方法3 例4：如圖，已知：ABC和直線l，請作出ABC關(guān)于直線l的對稱三角形。lBAClBAClBACCADB例5：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點S的位置，并將

4、光路圖補充完整。例6：如圖，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？例7：如圖，要在河邊修建一個水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？ABa 網(wǎng)例8：如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點P是一個郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立一個投遞點，要想使郵電員每次投遞路程最近，問投遞點應(yīng)設(shè)立在何處？ PBOA三、作業(yè)： ECDBA1、如圖表示長方形紙片ABCD沿對角線BD進行折疊后的情況，圖中有沒有關(guān)于某條直線對稱的圖形？如有，請作出對稱軸，圖中是否有相等的線段、相等的角（不含直角）？如有，請寫出相等的線段、相等的角并說明理由。 2、如圖，ABC中，C=900。在BC上找一點D，使點D到AB的距離等于DC的長度；連結(jié)AD，畫一個三角形與ABC關(guān)于直線AD對稱。3、如圖，A、B