20XX年天津市中考數(shù)學(xué)試卷試題(Word版含答案)

1、2017年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。1計(jì)算（3）+5的結(jié)果等于（ ）。A2 B2 C8 D82cos60的值等于（ ）。A3 B1 C22 D123在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。A B C D4據(jù)天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡張將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）。A0.1263108 B1.263107 C12.63106 D126.31055如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖

2、是（ ）。A B C D6估計(jì)38的值在（ ）。A4和5之間 B5和6之間 C6和7之間 D7和8之間7計(jì)算的結(jié)果為（ ）。A1 Ba Ca+1 D1a+18方程組y=2x3x+y=15的解是（ ）Ax=2y=3 Bx=4y=3 Cx=4y=8 Dx=3y=69如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（ ）。AABD=E BCBE=C CADBC DAD=BC10若點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）。Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1

3、Dy2y1y311如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的兩條中線，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于BP+EP最小值的是（ ）。ABC BCE CAD DAC12已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ）。Ay=x2+2x+1 By=x2+2x1 Cy=x22x+1 Dy=x22x1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13計(jì)算x7x4的結(jié)果等于 。14計(jì)算(4+7)( 4-7)的結(jié)果等于 。15不透明袋子中裝有6個(gè)球，其

4、中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 。 16若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是 （寫出一個(gè)即可）。7如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為 。18如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上（1）AB的長(zhǎng)等于 ；（2）在ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） 。三、解答題（

5、本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）。19解不等式組 x+12 5x4x+3 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來： 。 （4）原不等式組的解集為 20某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ； （2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。21已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)

6、，延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D （1）如圖，求T和CDB的大??； （2）如圖，當(dāng)BE=BC時(shí)，求CDO的大小22如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）。參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.41423用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元 設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）

7、。（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5 2 乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6 2.4 （2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由。24將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3 ,0)，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，且滿足ABOB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BPA=30時(shí)，求點(diǎn)P的

8、坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）。25已知拋物線y=x2+bx3（b是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P當(dāng)點(diǎn)P落在該拋物線上時(shí)，求m的值；當(dāng)點(diǎn)P落在第二象限內(nèi)，PA2取得最小值時(shí)，求m的值。2017年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算x7x4的結(jié)果等于 x3 14計(jì)

9、算(4+7)( 4-7)的結(jié)果等于 9 15不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 56 。16若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是2 （寫出一個(gè)即可）。17如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為 5 。 18如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上（1）AB的長(zhǎng)等于17 。（2）在ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，

10、用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長(zhǎng)，與網(wǎng)格相交，得到M，N連接DN，EM，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求。 三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19解不等式組x+12 5x4x+3 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （1）解不等式，得 x1 ； 解：解不等式，得：x1；（2）解不等式，得 x3 ； 解：解不等式，得：x3（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來： （4）原不等式組的解集為 1x3 。解：原不等式組的解集為1x3， 故答案為：x1，x3，1x

11、320某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為40，圖中m的值為30；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解：（1）410%=40（人），m=10027.5257.510=30；故答案為40，30（2）平均數(shù)=（134+1410+1511+1612+173）40=15，16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16；按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)都為15，中位數(shù)為1521已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)

12、CE交O于點(diǎn)D （1）如圖，求T和CDB的大小； （2）如圖，當(dāng)BE=BC時(shí)，求CDO的大小解：（1） 如圖，連接AC， AT是O切線，AB是O的直徑， ATAB，即TAB=90， ABT=50， T=90ABT=40， 由AB是O的直徑，得ACB=90， CAB=90ABC=40， CDB=CAB=40； （2） 如圖，連接AD， 在BCE中，BE=BC，EBC=50， BCE=BEC=65， BAD=BCD=65， OA=OD， ODA=OAD=65， ADC=ABC=50， CDO=ODAADC=6550=1522如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正

13、南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）。參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.414解：如圖作PCAB于C由題意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=PCPA，cosA=ACPC，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在RtPCB中，B=45，PC=BC，PB=PCsin45 =1200.9022 153。 AB=AC+BC=120cos64+120sin64 1200.90+1200.44161。 答：BP的長(zhǎng)為153海里和BA的長(zhǎng)為161

14、海里。23用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元 設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）。（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5 2 乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6 2.4 （2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由。解：（1） 當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，110=1；乙復(fù)印店

15、收費(fèi)為：0.1210=1.2；當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，130=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.1220+0.0910=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3（2） y1=0.1x（x0）； y2=0.12（0x20）0.09x+0.6(x20)（3） 顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少； 當(dāng)x70時(shí)，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6， y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6， 設(shè)y=0.01x0.6， 由0.010，則y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1 x70時(shí)，y0.1， y1y2， 當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少。24將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平

16、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3 ,0)，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，且滿足ABOB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BPA=30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）。解：（1）點(diǎn)A(3，,0)，點(diǎn)B（0，1）， OA=3 ，OB=1， 由折疊的性質(zhì)得：OA=OA=3， ABOB， ABO=90， 在RtAOB中，AB=OA2+OB2=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2 ，1）； （2）在RtABO中，OA=3，OB=1， AB=OA2+OB2 =2， P是AB的中點(diǎn)，

17、 AP=BP=1，OP=12AB=1， OB=OP=BPBOP是等邊三角形， BOP=BPO=60， OPA=180BPO=120， 由折疊的性質(zhì)得：OPA=OPA=120，PA=PA=1， BOP+OPA=180， OBPA， 又OB=PA=1， 四邊形OPAB是平行四邊形， AB=OP=1；（3）設(shè)P（x，y），分兩種情況： 如圖所示：點(diǎn)A在y軸上，在OPA和OPA中，OA=OAPA=PAOP=OP，OPAOPA（SSS）， AOP=AOP=12AOB=45， 點(diǎn)P在AOB的平分線上， 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，,0)，點(diǎn)B（0，1），代入得：3k+b=0b=1，解得：k

18、=33b=1直線AB的解析式為y=33x+1P（x，y）， x=33x+1，解得：x=3-32，P（3-32, 3-32）；如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：A=A=30，OA=OA， BPA=30， A=A=BPA， OAAP，PAOA， 四邊形OAPA是菱形，PA=OA=3，作PMOA于M，如圖所示：A=30， PM=12PA=32把y=32 代入y=33 x+1得：32 =33 x+1，解得：x=23-32，P（23-32，32）；綜上所述：當(dāng)BPA=30時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ 3-32, 3-32 ）或（ 23-32，32 ） 25已知拋物線y=x2+bx3（b是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P當(dāng)點(diǎn)P落在該拋物線上時(shí)，求m的值；當(dāng)點(diǎn)P落在第二象限內(nèi)，PA2取得最小值時(shí)，求m的值。解： （1）拋物線y=x2+bx3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）， 0=1b3，解得b=2， 拋物線解析式為y=x22x3， y=x22x3=（x1）24， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）由P（m，t）在