統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共61頁。第1頁/共60頁第二頁，共61頁。第2頁/共60頁第三頁，共61頁。 統(tǒng)計(jì)(tngj)量6.1.1 統(tǒng)計(jì)量的概念統(tǒng)計(jì)量的概念6.1.2 常用常用(chn yn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量6.1.3 次序統(tǒng)計(jì)量次序統(tǒng)計(jì)量 6.1.4 充分統(tǒng)計(jì)量充分統(tǒng)計(jì)量 第3頁/共60頁第四頁，共61頁。統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)第4頁/共60頁第五頁，共61頁。第5頁/共60頁第六頁，共61頁。 關(guān)于(guny)分布的幾個(gè)概念6.2.1 抽樣分布抽樣分布6.2.2 漸進(jìn)分布漸進(jìn)分布6.2.3 隨機(jī)模擬隨機(jī)模擬(mn)獲得的近似分布獲得的近似分布 第6頁/共60頁第七頁，共61頁。第7頁/共60頁第八頁

2、，共61頁。6.3 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要(zhngyo)分布 6.3.1 2分布分布(fnb)6.3.2 t 分布分布(fnb)6.3.3 F 分布分布(fnb)第8頁/共60頁第九頁，共61頁。第9頁/共60頁第十頁，共61頁。第10頁/共60頁第十一頁，共61頁。),(2NX) 1 , 0( NXz2zY ) 1 (2Y),(2NX) 1()(2212nxxnii第11頁/共60頁第十二頁，共61頁。第12頁/共60頁第十三頁，共61頁。第13頁/共60頁第十四頁，共61頁。第14頁/共60頁第十五頁，共61頁。第15頁/共60頁第十六頁，共61頁。第16頁/共60頁第十七頁，共61頁

3、。形形第17頁/共60頁第十八頁，共61頁。第18頁/共60頁第十九頁，共61頁。第19頁/共60頁第二十頁，共61頁。第20頁/共60頁第二十一頁，共61頁。21nVnUF ),(21nnFF第21頁/共60頁第二十二頁，共61頁。第22頁/共60頁第二十三頁，共61頁。第23頁/共60頁第二十四頁，共61頁。此處的n和m分別(fnbi)相當(dāng)于n1、n2第24頁/共60頁第二十五頁，共61頁。第25頁/共60頁第二十六頁，共61頁。第26頁/共60頁第二十七頁，共61頁。為什么要使用統(tǒng)計(jì)方法(fngf)？因?yàn)橐私馐挛锏臄?shù)量特征幾乎惟一(wiy)的方法是抽樣，隨機(jī)抽樣抽樣可以有很多結(jié)果,眾結(jié)

4、果的隨機(jī)性規(guī)律是正態(tài)分布為什么要導(dǎo)出三大抽樣分布？因?yàn)橐私獾臄?shù)量特征的性質(zhì)不同，比如，可能要了解樣本方差的規(guī)律若干個(gè)變量都服從正態(tài)分布,每變量有不同取值,計(jì)算每組取值中各值的平方,再加起來,該總和服從2 分布每次抽樣的誤差與平均誤差之比服從t分布兩個(gè)樣本的方差之比服從F分布什么是分布？骰子點(diǎn)數(shù)服從均勻分布,身高服從正態(tài)分布。分布就是各種情況發(fā)生概率的全體組合。第27頁/共60頁第二十八頁，共61頁。6.4 樣本均值的分布與中心極限(jxin)定理 第28頁/共60頁第二十九頁，共61頁。第29頁/共60頁第三十頁，共61頁。抽樣分布(fnb)：樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布(fnb)。樣本(

5、yngbn)統(tǒng)計(jì)量總體(zngt)未知參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量分布的形狀及接近總體參數(shù)的程度STAT第30頁/共60頁第三十一頁，共61頁。第31頁/共60頁第三十二頁，共61頁。抽樣(chu yn)分布分布(fnb)的特征值：均值和標(biāo)準(zhǔn)差樣本主要統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)比率(bl)（成數(shù)）方差xp2SSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章 抽樣估計(jì)第32頁/共60頁第三十三頁，共61頁。第33頁/共60頁第三十四頁，共61頁。x5x50 x5 . 2x第34頁/共60頁第三十五頁，共61頁。nxx第35頁/共60頁第三十

6、六頁，共61頁。學(xué)生(xu sheng)成績(jī) 30 40 50 60 70 80 90按隨機(jī)(su j)原則抽選出名學(xué)生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)。平均數(shù)的抽樣(chu yn)分布二者均值相等樣本均值的平均數(shù)總體的平均數(shù)第36頁/共60頁第三十七頁，共61頁。平均數(shù)的抽樣(chu yn)分布全部可能樣本平均數(shù)的均值等于總體均值，即： 從非正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù)當(dāng)n足夠大時(shí)其分布接近(jijn)正態(tài)分布。 從正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù)不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。n1)()(xxESTAT),(nNx第37頁/共60頁第三十八頁，共61頁。x 1 2 3 4 5 6

7、p(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6E(X) = 1(1/6) +2(1/6) + 3(1/6)+V(X) = (1-3.5)2 +(2-3.5)2 + . = 2.92 第38頁/共60頁第三十九頁，共61頁。xxSampleMean SampleMeanSampleMean11,11133,12255,1321,21.5143,22.5265,23.531,32153,33275,3441,42.5163,43.5285,44.551,53173,54295,5561,63.5183,64.5305,65.572,11.5194,12.5316,13.582,22204

8、,23326,2492,32.5214,33.5336,34.5102,43224,44346,45112,53.5234,54.5356,55.5122,64244,65366,66第39頁/共60頁第四十頁，共61頁。SampleMean SampleMeanSampleMean11,11133,12255,1321,21.5143,22.5265,23.531,32153,33275,3441,42.5163,43.5285,44.551,53173,54295,5561,63.5183,64.5305,65.572,11.5194,12.5316,13.582,22204,23326,

9、2492,32.5214,33.5336,34.5102,43224,44346,45112,53.5234,54.5356,55.5122,64244,65366,666/365/364/363/362/361/36xE( ) =1.0(1/36)+1.5(2/36)+.=3.5V(X) = (1.0-3.5)2(1/36)+(1.5-3.5)2(2/36). = 1.46x2and:Note2x2xxx第40頁/共60頁第四十一頁，共61頁。111666)5(5833.5 . 35n2x2xx)10(2917.5 . 310n2x2xx)25(1167.5 . 325n2x2xxNotic

10、e that is smaller than x. The larger the samplesize the smaller . Therefore, tends to fall closer to , as the sample size increases.2x2xx第41頁/共60頁第四十二頁，共61頁。11.522.533.544.555.56More11.522.533.544.555.56More11.522.533.544.555.56Moren = 2n = 5n = 10Mean = 3.494Mean = 3.486Mean = 3.495第42頁/共60頁第四十三頁，共

11、61頁。123Also,Expected value of the population = (1 + 2 + 3)/3 = 2Mean = 2.Population22222222222Expected value of the sample mean = (1.5 + 2 + 2.5)/3 = 2Compare the variability of the populationto the variability of the sample mean.Let us take samplesof two observations第43頁/共60頁第四十四頁，共61頁。size. sample

12、 largely sufficient for ddistributenormally ely approximat is x nonnormal is xIf normal. is x normal, isxIf. 3n. 2. 12x2xxx第44頁/共60頁第四十五頁，共61頁。樣服從正態(tài)分布。第二，如果總體很大，但不服從正態(tài)分布，只要樣本容量足夠大(n30)，樣本平均數(shù)(或成數(shù))的分布趨近于正態(tài)分布。第三，樣本平均數(shù)(或成數(shù))的平均數(shù)，等于總體平均數(shù)(或成數(shù))。第45頁/共60頁第四十六頁，共61頁。第46頁/共60頁第四十七頁，共61頁。第47頁/共60頁第四十八頁，共61頁。STA

13、T統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章 抽樣(chu yn)估計(jì)學(xué)生(xu sheng)成績(jī) 30 40 50 60 70 80 90離差 -30 -20 -10 0 10 20 3007. 7100214201747122nNnNx2007.7x第48頁/共60頁第四十九頁，共61頁。第49頁/共60頁第五十頁，共61頁。6.5 樣本比例的抽樣(chu yn)分布 第50頁/共60頁第五十一頁，共61頁。NNNN101或nnpnnp101或第51頁/共60頁第五十二頁，共61頁。第52頁/共60頁第五十三頁，共61頁。)(pEnp)1 (21)1 (2NnNnp第53頁/共60頁第五十四頁，共61頁。6.6 兩個(gè)(

14、lin )樣本均值之差的抽樣分布 第54頁/共60頁第五十五頁，共61頁。比率(bl)的抽樣分布教師(jiosh)是否博士 是 是 否 否 否 是 具有博士學(xué)位的比率：0.5比率的標(biāo)準(zhǔn)差：0.5從總體中按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取人，計(jì)算其比率和標(biāo)準(zhǔn)pSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章 抽樣(chu yn)估計(jì)第55頁/共60頁第五十六頁，共61頁。STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章 抽樣(chu yn)估計(jì)比率的抽樣(chu yn)分布Pnpp5 . 0p1581. 05245 . 05 . 01)1 (NnNnPPp第56頁/共60頁第五十七頁，共61頁。全部可能樣本比率的均值等于總體(zngt)比率，即： 當(dāng)n足夠大時(shí)樣本比率分布接近正態(tài)分布。 樣本比率的標(biāo)準(zhǔn)差為總體(zngt)標(biāo)準(zhǔn)差的 n1)()(PpPpE比率(bl)的抽樣分布5)1 (5)1 (,(pnnpnPPPNpSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章 抽樣(chu yn)估計(jì)第57頁/共60頁第五十八頁，共61頁。第58頁/共60頁