四川省瀘州市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（Word版含部分答案）

1、瀘州市高2020級高二上學(xué)期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第1卷1至2頁，第卷3至4頁共150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標(biāo)號涂黑3填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共有12個(gè)

2、小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1雙曲線的漸近線的斜率是（ ）A1 B C D2下列結(jié)論中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3在空間直角坐標(biāo)系中，方程所表示的圖形是（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線 D球4某市物價(jià)部門對5家商場的某商品一天的銷售量及其售價(jià)進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價(jià)x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如表所示按公式計(jì)算，y與x的回歸直線方程是，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）售價(jià)x99.51010.511銷售量y1110865A B售價(jià)變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，銷售變量大約減少3.2個(gè)單位C當(dāng)時(shí)，y的估計(jì)值為12.8 D銷售量與售價(jià)成正相

3、關(guān)5已知條件，條件表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則p是q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的k的值可能為（ ）A9 B5 C4 D37一個(gè)幾何體的三視圖都是半徑為1的圓，在該幾何體內(nèi)放置一個(gè)高度為1的長方體，則長方體的體積最大值為（ ）A B C D18已知m，n表示兩條不同直線，表示兩個(gè)不同平面設(shè)有兩個(gè)命題：若，則；：若，則則下列命題中為真命題的是（ ）A B C D9如圖，兩個(gè)半徑為R的相交大圓，分別內(nèi)含一個(gè)半徑為r的同心小圓，且同心小圓均與另一個(gè)大圓外切已知時(shí)，在兩相交大圓的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自兩大圓

4、公共部分的概率為（ ）A B C D10動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在拋物線和圓上，則的最小值為（ ）A B C D11設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，過的直線與曲線的右支交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率為（ ）A B C2 D412對于圓上任意一點(diǎn)的值與x，y無關(guān)，有下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，r有最大值1；在r取最大值時(shí)，則點(diǎn)的軌跡是一條直線；當(dāng)時(shí)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D0第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效（2）本部分共10個(gè)小題，共90分二

5、、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分13不等式的解集是_14某中學(xué)高三（2）班甲，乙兩名同學(xué)自高中以來每次考試成績的莖葉圖如圖所示，則甲的中位數(shù)與乙的極差的和為_15已知矩形的長為2，寬為1，以該矩形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到幾何體的表面積為_16某人有樓房一棟，室內(nèi)面積共計(jì)，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為，可住游客4名，每名游客每天的住宿費(fèi)100元，小房間每間面積為，可住游客2名，每名游客每天的住宿費(fèi)150元；裝修大房間每間需要3萬元，裝修小房間每間需要2萬元，如果他只能籌款25萬元用于裝修，且假定游客能住滿客房，則該人一天能獲得的住宿費(fèi)的最大值為_元三、解答題

6、：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知圓C的圓心在直線上，且過點(diǎn)（）求圓C的方程；（）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且，求m的值18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）解關(guān)于x的不等式；（）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19（本小題滿分12分）某工廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量，分別從甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取了1000件產(chǎn)品，并對所抽取產(chǎn)品的某一質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行檢測，根據(jù)檢測結(jié)果按分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，若該工廠認(rèn)定產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)不低于6為優(yōu)良級產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品（1）用統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識判斷甲、乙兩條生產(chǎn)線所生產(chǎn)

7、產(chǎn)品的質(zhì)量哪一條更好，并說明理由（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（）用分層抽樣的方法從該工廠樣品的優(yōu)等品中抽取6件產(chǎn)品，在這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取到的2件產(chǎn)品都是甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率20（本小題滿分12分）已知拋物線，直線l過點(diǎn)（）若l與C僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程；（）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，直線（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為，試探究在中，運(yùn)算結(jié)果是否有為定值的？并說明理由21（本小題滿分12分）如圖1，已知矩形中，E為上一點(diǎn)且現(xiàn)將沿著折起，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置，且，得到的圖形如圖2（）證明為直角三角形；（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M在線段上，判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由22（本小題滿分12分）已知P，Q的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）