遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2018屆高三上學(xué)期期末考試文數(shù)試卷掃描版含答案

1、20172018學(xué)年度沈陽郊聯(lián)體高三上學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)（文）命題人：燈塔市第一高細(xì)I>學(xué)*.翠翠考試時(shí)間:120分鐘試卷總分：150分第1卷一、選擇題（本大題共12小題.每小題5分，滿分60分在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合=x|lgx<0,則MUN=（）6.D.(-ooJA.0,1B.(0,1C0.1)己知復(fù)數(shù)r在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x-y=0上.則“的值為（）3.B.丄C丄22=是“直線x+ay+6=0和直線（a-2）x+3y+2。=0平行”的（A.充分不必要條件B.必要不允分條件C.充要條件D既不充分也不必要條件A2D-2設(shè)a,0是兩個(gè)不

2、同的半面，/.加是兩條不同的直線，且laamuB（A.若/“則a0C若/丄“.則a丄0225.已知雙曲線亠-與-15小0）的焦距為2yf$9冃雙曲線的一條漸近線為2>0cT$則雙曲線的方程為（D才Fi4數(shù)列滿足丄久小6（）A.最大值為100=+1(hgNJ,數(shù)列»滿足hn二且$+九=45則B.最人值為25C.為定值24D最大值為50乙©高三數(shù)學(xué)（文）試卷第I頁共4頁A：.It以線段力蟲為直徑C9/rD17/rA.10TC.3D.57. 己知正數(shù)加,”満足加=g,則曲線f（x）=x'+n:x在點(diǎn)（m/（zn）處的切線的傾斜角的取值范圍為（A亦）C吟¥】

3、D.吟,穴）8. 如圖,在邊長為1的正方形兩格中用粗線畫出了某個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）A.15B.13C12D99. 已知橢洌C：蘭+ZL1（a>b>0）的左、右頂點(diǎn)分別為幾h2的圓與直線加-砂十3的=0相切，則C的離心率為（）A.逅B退C.叵33410. 已知在三棱錐S-ABC中，$4丄平IfcABC<月8丄4C,SA=AB=AC=29則此三棱錐外接球的農(nóng)面枳為（A35/rB4穴11己知扼物線/=4x的焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F的胃線AB交拋物線FA.B兩點(diǎn).交準(zhǔn)線于點(diǎn)C.2；：0C|=2|8F|則|如護(hù)()12.L1知函數(shù)/(y)滿足/(x)=3/1L當(dāng)xeL4|時(shí)

4、./ix)=lnx,若在區(qū)間丄,4內(nèi).函lx丿4數(shù)g(x)=/(x)-or有三個(gè)不同的零點(diǎn).則實(shí)數(shù)“的取值范【科是()A.孚2)B.(0,»C.(0.1)D.I)4e2ee4e第II卷二、填空題（本大題共4小題.每小題5分.共20分）.13. 已知直線厶與M線厶：4.丫-3+1=（）雅也，4與例G.J+F+QyTM相切，則鬥線厶的-般方程為.14. 已知/（"）是定義在R上的奇兩數(shù)，當(dāng)xe（-oo.O）時(shí)，/（.V）=-X2+2x,則/（3）=高三數(shù)學(xué)（文試卷第2頁共4頁15. 己知雙曲線耳-斗=1（恥>0）的左.右焦點(diǎn)分別為Fg過巧n與x軸垂宜的直線交雙曲線于4兩點(diǎn)

5、,線段仍與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為C.若SsciSacF則雙曲線的離心率為.2216. 已知橢圓二+與=|的右焦點(diǎn)為FP是桶側(cè)上一點(diǎn)，點(diǎn)/（0.3侖）汽MPF的周長雖大時(shí).ZPF的面枳為三、解答題（要求寫岀必要的計(jì)算步驟和思維過程，共70分'其中1721題每題12分,22和23題10分）17（木小題滿分12分）衽ZSABC中，內(nèi)角A.B.C的對(duì)邊長分別為a,b,c,且c=2.（1）若J=y.b=3,求sinC的值；（2）若sinJcos2+sin5cos2=3sinC>且ABC的面積s=sinC，求"和b的值18（木小題滿分】2分）己知三棱柱ABC-的心的側(cè)梭乖何于底血.P

6、為AC的中點(diǎn).（1）求證:BC平面APBx（2）若=XAB丄BC11AB二BC=2.求點(diǎn)P到平面AXBC的距離.19.（木小題滿分12分）b己知拋物線G:y2=2px匕一點(diǎn).W（3,y0）到其焦點(diǎn)F的距離為4：橢圓+=l（a">0）的離心率"羋，4過拋物線的焦點(diǎn)FXb2（1）求拋物線G和橢圓C?的林準(zhǔn)方程：（2）過點(diǎn)尸的直線/交拋物線G-A.B兩不同點(diǎn)，交尹軸于點(diǎn)N.知NAAAF.NBpBF9求證：八“為定值.烏三數(shù)學(xué)（文）試卷第3頁共4頁20(本小題滿分12分)己知橢圓C：4+N=l(a>b>0)的焦點(diǎn)片的坐標(biāo)為(-c,0),凡的坐標(biāo)為60).仕經(jīng)a，/

7、T_過點(diǎn)P(1,#)，P巧丄X軸.(1) 求橢圓c的方程；(2) 設(shè)過斤的直線/與橢圓C交于凡3兩不同點(diǎn)，在橢圓C上是否存在-點(diǎn)M,使四邊形ambf2為平行四邊形?若存在,求出直線/的方程;若不存在,說明理由.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)/(x)=/n(x+l)e,-2x-l已知曲線y=/(x)在x=0處的切線/方程為y=kx+bHknb.(1) 求加的取值范圍：(2) 當(dāng)xP-2時(shí)，/(x)»0,求加的故大值.請(qǐng)考生在第22和23題中任選題作答，如果多做.則按所做的第一題計(jì)分.22(本小題滿分10分)選修4-業(yè)坐標(biāo)系與參數(shù)方程已如直線/的極坐標(biāo)方程是V2pcos(+-)=4,以

8、極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面巨角唯標(biāo)系曲線C的參數(shù)方程為(I) 寫出宣線/的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程:(II) 設(shè)M(x9y)為曲線C上任意一點(diǎn).求|x-y-4|的最小值.23.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=x-a.(I)當(dāng)<7=-1時(shí)，解不等式/(x)>7-|x-l|：(II)若/(X)<2的解集為-13m+In=2mn-3a(m>0,n>0)求證：m+2n>6.高三數(shù)學(xué)(文)試卷第4頁共4頁20172018學(xué)年度沈陽郊聯(lián)體高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）答案一，選擇題（本大題共12小題，每小題5分，計(jì)60分。在每小題

9、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.A7.A二二，13.15.2.B3.C4.C5.D6.C8. B9.C10.D11.B12.D填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）：3x4y14=0或（和）3x4y_6=0_14.J5_廳120廳16.11三，解答題（要求寫出必要的計(jì)算步驟和思維過程，共70分。其中17-21題每題12分，22題10分。）17. （本小題滿分12分）解：(1)由余弦定理a2=b2c2-2bccosA得a=7.3分由正弦定理c得sinC=u迢.6分sinAsinC7(2)原式降幕得sinA1_cosB-sinB1cOsA=3sinC22化簡得sinAsin

10、B=5sinC8分1 25即ab=5c=10又S=absinCsinC得ab=2510分2 2.a=b=512分18. （本小題滿分12分）證明：（1）法一連ABi交A1B于M，連PM.2分依題，AABB1為矩形，M為AB1中點(diǎn)，又P為AC的中點(diǎn).PM為AB1C的中位線，.PM/CB1.4分又BC二平面APB，PM平面APB.BC/平面APB6分法二取A1C1中點(diǎn)為M，證平面CB1M/平面PAB，4分(2)；Vp/BC=VA,_PBC111A1A=(22)3=1.32210分易得AB=13,AC=17,BC=2,-二ABC為直角三角形，.S©bc=-、13(也可證BC_平面ABi,.

11、A1BC為直角三角形，.S各bc-13)設(shè)點(diǎn)P到平面ABC的距離為d,/J；Vp卑BCABCd=1,.即點(diǎn)P到平面ABC的距離為空3.12分勺3A1131319. (本小題滿分12分)(I)拋物線的準(zhǔn)線為x=-,所以d=3=4,所以丫-22拋物線的方程為，上3分才+M-1所以_7?-,解得0=2所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為T7_(n)直線|的斜率必存在，設(shè)為廠,設(shè)直線.與拋物線°交于二'1-'<<1則直線/的方程為尸上(x-1),"(D=牡聯(lián)立方程組1)戶4兀二一所以MF-(2P+4)x+P=0a=16"16>01(*)分由:A1.!/!

12、得:2(1-舟)=珂,久(1陽得:10分q+牛_12_+碼_碼(1乃)+眄(1丙)_可+%2丙陽l-(x1+xa)+棲(1-両)(1心)所以_，_.齢牛好叮2話將(*)代入上式，得20.(本小題滿分12分)(1)C=1,=3，解得a2=2,b=3.所以橢圓的方程12分a(2)假設(shè)存在點(diǎn)22乞I-=1.43Mgyo),當(dāng)丨斜率不存在,FiM=卩汀2,a-c=2c，不成立;當(dāng)丨斜率設(shè)為k,設(shè)直線I:y=k(x1)22-y1聯(lián)立得432、22(34k)x8kx4k12=0.：=16(9k29)0.8k2x1%一k，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4k23k、(_2,2)34k234k2AB與MF2的中點(diǎn)重合,4

13、k2234k2y03k23+4k2xo1得.2-12k-3x0=23+4k6ky0：10分、3+4k2.22代入橢圓的方程y1得80k424k2-27=0.解得k243=_9_203店12分存在符合條件的直線1的方程為："-鴛(x°21. (本小題滿分12分)(1)f(x)=(x2)(mex-1).因?yàn)閒(0)=m-1,f(0)=2(m-1),2分所以切線I方程為y=2(m-1)xm-1.由2(m_1)_m_1，得m的取值范圍為1,二).4分(2)令f(x)=0,得為-2,x2-Inm.6分 若1_m：e2，則-2：.x2_0.從而當(dāng)x(-2,x2)時(shí)，f(x)：0；當(dāng)xw(x2,)時(shí)，f(x).0.即f(x)在(_2,X2)單調(diào)遞減，在g：)單調(diào)遞增.故f(x)在-2,；)的最小值1為f(X2).而f(X2)X2(X22)_0,故當(dāng)x2時(shí)，f(x)_0.8分2 若m=e2,f(x)二e2(x2)(exe).當(dāng)x_-2時(shí)，f(x)0.即f(x)在-2,：)單調(diào)遞增.故當(dāng)x_2時(shí)，f(x)一f(一2)=0.10分 若m.e2，貝Uf(-2)-me?-e2(