連云港市中考數(shù)學(xué)試題(掃描版及答案)

1、連云港市中考數(shù)學(xué)試題（掃描版及答案）連云港市2011年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題集考公式：拋物釵yajr+ix4-c（a0）的T貞點(diǎn)坐標(biāo)為（一g*蟲號一'）*La4a一、選擇題（本大題共有名小題，每小題3分，共24分-在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，謂將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9*4tt9942的相反數(shù)是A. 2B.-2J罷D.2.*/等于B. dC汁D.才3計算Q+2尸的結(jié)果為F+工十4，則”中的數(shù)為A. -2B,2U4D.44. 關(guān)于反比例函數(shù)y-=-的圖象下列說法正確的是XA.必經(jīng)過點(diǎn)（KI）B兩個分支分布餐第二、四象限C兩個分支關(guān)

2、于工軸成軸對稱D.兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱5. 小華在吐話中問小明嚴(yán)已知一個三角形三邊長分別是4,9.12.如何求這個三角形的面積外小明提示說芒可通過作最栓邊上的離來求解/小華槻據(jù)小明的提示作岀的圖形正確的是第7題圖）（第8題圖）A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10衣都可能正面朝上C. 大fts®拋一枚均勻哽幣，平均毎100次岀現(xiàn)正面朝上50次D*通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的7如圖，在正五邊形AHCDE中*對角線ALLAU與ER分別相交于點(diǎn)M.N.下列結(jié)論錯俁的是A. 四邊形EDCN是菱形B. 四邊形MNCD是等腰梯形C. A

3、AEM與ZC月N梅似D. AAEN與EDM全等&如圖，是由8個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖都是2X2的正方形若拿掉若于個小立方塊后（幾何體平飆殍）,其三個視圖仍都為2X2的正方形”則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為A.1B.2D.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不竊要寫出解答過程，請把答案直接填寫在+上）9. 寫出一個比一1小的數(shù)是10. 在日本核電站爭故期間，我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微赴的人工放射性核素碘-131,其濃度為0.0000963貝克/立方米.數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為11. 分解囚式&_9=.12. 某品牌專賣店對上個月銷售

4、的男運(yùn)動鞋尺碼統(tǒng)計如下：碼號（碼）38394041424344銷售童（雙）6814201731這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是碼.13如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)為3,則輸出數(shù)是_A/輸入數(shù)|（）?一1|-（）？+l|_/輸出數(shù)/14如圖.AABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上則sinA-15.如圖點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn),AD=DO.以O(shè)為圓心,OD長為半徑作半圓，交AC于另一點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,G連接EF.若ZAC=22°則ZEFG=。.16等腰拂形兩組對邊中點(diǎn)連線段的平方和為8,則這個等腰拂形的對角線長為三、解答題（本大題共12小題，共102分.謂在管辱卞睜牢孚學(xué)內(nèi)作答，解答時應(yīng)

5、寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分6分）計算2X（5）+2$3十寺18（本題滿分6分）解方程手=畠.2h+3V9工,19. （本題滿分6分）解不等式組2、2工一5>3工20. （本題滿分6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF按如圖所示的方式疊放陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不賈疊的兩部分厶人。/與厶!）*是否全等？為什么？21（本題滿分6分根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項目建成后，連云港至襪州的最短客運(yùn)時間將由現(xiàn)在的2小時18分鐘縮短為36分鐘其速度每小時將提高260km.求提速后的火車速度（精確到lkm/h）22（本題滿分8

6、分）為了解某校“振興閱讀工程”的開展情況，教育部門對該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)査繪制了如下圖表：材中生皋天閱讀時同4形統(tǒng)計圖（甘間：t.單位:h）D段：3V104B叫£22初中生閱讀才式條形純計圖初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查憲計表種類小說散文傳記科普詩歌其他人數(shù)728211915213（1）線段BQ與PQ是否相竽？請說明理由；（第24題圖）根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：（1）喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)査人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時間的中位數(shù)在哪個時間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀尊三種閱讀方式稱為有記憶閱讀.請估計該?，F(xiàn)有的2000名初中生中能進(jìn)行有記

7、憶閱讀的人數(shù)約是多少？23. （本題滿分8分一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEFW頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸岀1個,記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點(diǎn)的可施性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的槪窄.（用列表或兩樹狀圖的方法求解）24. （本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河】的兩側(cè)，現(xiàn)要在A,B間鋪設(shè)一條輸水管道.為了損好工程預(yù)算，需測算出A,B間的距離.一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位

8、于南保東24.5*方向，前行1200m,到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南個西41°方向.（2）求A,B間的距離.（參考數(shù)據(jù)：cos41°075）25（本題滿分10分）如圖，拋物線，=寺一工+a與x軸交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線y=2x上.（1）求a的值丨（2求A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）以AC.CB為一組鄰邊作C7ACBD,則點(diǎn)D關(guān)于工軸的對稱點(diǎn)D'是否在該拋物線上？請說明理由.OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C.<1）OP移動到與邊OB相切時（如圖）切點(diǎn)為D,求劣弧63的長；（2）OP移動到與邊08相交于點(diǎn)E,F,若EF=4短cm,求OC的

9、長.27. （本題滿分12分）因長期干旱，甲水庫蕃水量降到了正常水位的堆低值.為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速潘溉，又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫裁水量Q（萬m$）與時間”h）之間的函數(shù)關(guān)系.求，（1線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水雖又降到了正常水位的最低值？28. （本題滿分12分）某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的

10、兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；圖1圖2圖3圖4現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.（S表示面積）問題1：如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,PltP：三竽分邊AB.R,三等分邊AC.經(jīng)探究知Staja”內(nèi)勺p?,請證明.問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的ABC拼合成四邊形ABCD,如圖2.Q.Q三等分邊DC.請?zhí)骄縎tep,與弘邊事昨之問的數(shù)呈關(guān)系.問題3,如圖3tPl9P29P3五等分邊AB,Q】，Q,Qj,Q4五等分邊DC.若SHaSABC£）=1,求'

11、;SHia®FjQjQjFj.問題4,如圖4,Pl,P2,P3四等分邊AB,Q】，Qg四等分邊DC,fP2Q21P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S】，S2，Sj,S.請宜接寫出含有Sl9S2,S39S,的一個等式.1124.(1)相等.1分10.9.63X10711.（工一3）（工一3）12.4113.6515.3316.242數(shù)學(xué)試題參考答案與評分建議一選擇題（每題3分共24分）BADDCACB二、填空題（毎題3分，共24分）9答案不唯一如一2等13三解答題（共20分）6分2分5分6分2分4分6分1分17.原式=10+86=8.1&去分母，得3（x-l）=2

12、x.解彳g工=3經(jīng)檢驗工=3是原方程的根，所以原方程的根是工=3.19. 解不等式，得x<2,解不等式，得hV5.所以，不等式組的解集是x<-5.20. 不壇疊的兩部分全等.理由如下：三角形紙板ABC和DEF完全相同，AB=DB,BC=BF，ZA=ZD.:.AB-BF=BD-BC,R卩AF=DC.在AOF和DOC中，ZA=ZD,ZAOF=ZDOC,AF=DC,AAOFADOC.21. 設(shè)提速后的火車速度是xkm/h,則提速前的速度是（x-260）km/h.2小時18分=2.3小時,36分鐘=0.6小時.由題恿，可列方程2.3（工一260）=0.6工解得工352答：提速后的火車速度是

13、352km/h.22. （1）48%,Bi（2）2000X12=800（人）.答：能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是800.丄次12312342345345623. 列表如下：兩球標(biāo)號之和的所有可能中，使棋子走到點(diǎn)C的有1種，到點(diǎn)D的有2種，到點(diǎn)E的有3種，到點(diǎn)F的有2種，回到點(diǎn)A的有1種.故棋子走到點(diǎn)E的可能性繪大.6分P（走到點(diǎn)F）=y=y.由圖易知ZQPB=655<ZPQB=49°ZAQP=41°ZPBQ=180°65.5°49°=655°化ZPBQ=ZBPQ.3分；BQ=PQ.1分(2)由(1)得,BQ=PQ=1200m.在Rt

14、AAPQ中，:6分又ZAQB=ZAQP+ZPQB=41°+49°=90°,7分在RtAAQB中，AB=JAQ+EQ2=/16OO2+12CO2=2000(m).答:A、B間的距離為2000m.10分25. (1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,寺)1分：頂點(diǎn)在直線y2x上,.Iay=2.即a=號.由得，拋物線表達(dá)式為y=扣一才一*12令y=0,得空/一工一丁=0解得xiKxt3.A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一10）,（30）.（3）解法1：四邊形ACBD是平行四邊形:點(diǎn)C,D關(guān)于對角線交點(diǎn)（1.0）對稱.7分又點(diǎn)D'是點(diǎn)D關(guān)于工軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C,D關(guān)于拋物線的對稱軸工

15、=1對稱.9分點(diǎn)D在拋物線上.10分解法2：對于二次函數(shù)，=扣一工一務(wù)令x=0,得，=一號oc=號.如圖，過點(diǎn)D作DE丄工軸于點(diǎn)E.易證A0C9ABED.8分:.DE=OC=y,BE=AO=1,OE=OBBE=31=2.點(diǎn)D坐標(biāo)為(2y).點(diǎn)"坐標(biāo)為（2,號）滿足拋物線的函數(shù)表達(dá)式.故點(diǎn)“在該拋物線上.10分26. (1)連接PD,PC(如答圖1).V0P與OAQB分別相切,:.PD丄OB.PC丄OA.:.ZPCO=ZPDO=90°.VZAOB=60°t/.ZDPC=120(第26題答圖1)=2兀(第26題答圖2)(第26題答圖3)12分(2)可分兩種情況.如答圖

16、2連接FE,FC,過點(diǎn)P作PM丄EF于點(diǎn)M,延長CF交OB于點(diǎn)N.VEF=42,AEM=22.在ReAFPM中，PM=丿3,(2逅)'=1.7分；ZAOB=60°ZPNM=30°.；PN=2PM=2.；NC=PN十PC=5.在R心OCN,OC=NCtan3O°=5X-=爺(cm).10分如答圖3,連接PF,PC,PC交EF于點(diǎn)N,過點(diǎn)P作PM丄EF于點(diǎn)M.由上一種情況可知PN=2.：NC=PC-PN=1.RtAOCN中,OC=NCtan30°=1Xcm.12分綜上所述,OC的長為晉cm27. (1)設(shè)線段BC的函數(shù)關(guān)系式為QHB,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

17、為(20,500),(40,600),500=20+6,伐=5,解得彳600=40怡+616=400.:線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q=5f十400(20W/W40)由題意，得(2)設(shè)乙水庫的供水速度為x萬n?/h,甲水庫一個排灌閘的灌溉速度為y萬m3/h.20(工-,)=600一500.40(工一2y=400600.工=15,y=10.(3)因為正常水位最低值4=500-15X20=200(萬n?)所以(400-200)4-(2X10)=10(h).答:經(jīng)過10h甲水庫蓄水疑又降到了正常水位的最低值.答:乙水庫的供水速度為15萬m/h,甲水庫一個排灌閘的灌漑速度為10萬n?/h8分10分1428. 問題"法X由結(jié)論，可知礬=齢爵4丄S"內(nèi)=4瓦£7=百41nng9SABC»艮卩Sjg邊r2p2方法2-V,P三等分邊ABR用2三等分邊AGPiRP2R2BC.APRsAAPRsAABC,且面積比為1：4：9.2分4一1邊片片冷p<=_9Sabc即S&血”內(nèi)尺迅=可$厶心>3分問題2：連接QRQR-如圖.由問題1的結(jié)論，可知；S.邊雇片+S一1QKMQER.Q*"naJBABCD>由Pi.Pz三等分