對(duì)流換熱因此分析

1、建筑熱物理基礎(chǔ)對(duì)流換熱及其數(shù)學(xué)描述一、對(duì)流換熱概述 對(duì)流換熱對(duì)流換熱：流體與固體壁直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱量傳遞過程壁面對(duì)流體分子的吸附作用，使得壁面上的流體是處于不滑移的狀態(tài)（此論點(diǎn)對(duì)于極為稀薄的流體是不適用的）。 又由于流體分子相互之間的穿插擴(kuò)散和(或) 相互之間的吸引與牽制, 即黏性力的作用，使流體速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。同時(shí)，通過固體壁面的熱流也會(huì)在流體分子的作用下向流體擴(kuò)散(熱傳導(dǎo))，并不斷地被流體的流動(dòng)而帶到下游（熱對(duì)流），因而也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐步從壁面溫度變化到來流溫度。對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)流換熱系數(shù) 流體與固體壁面直接接觸所發(fā)生的熱量傳遞稱為流體與固體壁面直接接觸所發(fā)

2、生的熱量傳遞稱為對(duì)流換熱對(duì)流換熱 對(duì)流換熱是對(duì)流換熱是熱對(duì)流熱對(duì)流與與熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)聯(lián)合作用的結(jié)果聯(lián)合作用的結(jié)果牛頓冷卻公式：牛頓冷卻公式：WttAQfwAQq2/mWttfwKmWtq2D固體壁面溫度固體壁面溫度與流體溫度與流體溫度之間溫差的絕對(duì)值；之間溫差的絕對(duì)值；熱流密度，約定恒取正值；熱流密度，約定恒取正值；對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)流換熱系數(shù), ,簡(jiǎn)稱換熱系數(shù)簡(jiǎn)稱換熱系數(shù), ,單位為（單位為（）。）。二、局部換熱系數(shù)和平均換熱系數(shù)二、局部換熱系數(shù)和平均換熱系數(shù)xxxtqD換熱壁面上換熱壁面上x x處的局部熱流密度；處的局部熱流密度；x x處的局部溫差處的局部溫差該處的局部對(duì)流換熱系數(shù)該處的局部對(duì)流

3、換熱系數(shù)1.局部換熱系數(shù)局部換熱系數(shù) 2.平均換熱系數(shù)平均換熱系數(shù)tqDtqD0, yxxytqxyxfwxxttq x0, yxfwxyttt局部換熱系數(shù)局部換熱系數(shù)在整個(gè)換熱面上的積分平均值為該換熱面的平在整個(gè)換熱面上的積分平均值為該換熱面的平均換熱系數(shù)。均換熱系數(shù)。x牛頓冷卻公式：牛頓冷卻公式：導(dǎo)熱微分方程：導(dǎo)熱微分方程：四、影響換熱系數(shù)的因素四、影響換熱系數(shù)的因素1.流體流動(dòng)的動(dòng)力因素流體流動(dòng)的動(dòng)力因素強(qiáng)迫對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流自然對(duì)流自然對(duì)流無流體微團(tuán)的橫向脈動(dòng)，法線方向?yàn)閷?dǎo)熱無流體微團(tuán)的橫向脈動(dòng)，法線方向?yàn)閷?dǎo)熱流體冷、熱部分的密度差產(chǎn)生的浮升力引起，無整齊的流體冷、熱部分的密度差產(chǎn)生的浮升力

4、引起，無整齊的宏觀運(yùn)動(dòng)，浮升力的大小是決定因素。宏觀運(yùn)動(dòng)，浮升力的大小是決定因素。2. 流體流動(dòng)的狀態(tài)流體流動(dòng)的狀態(tài)層流層流紊流紊流過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)外力迫使流體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，有整齊的宏觀運(yùn)動(dòng)，流速是外力迫使流體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，有整齊的宏觀運(yùn)動(dòng)，流速是決定因素。決定因素。有流體微團(tuán)的橫向脈動(dòng)有流體微團(tuán)的橫向脈動(dòng)3.流體的熱物性流體的熱物性導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) 、比熱容、比熱容c、動(dòng)力粘度、動(dòng)力粘度 、密度、密度 4.換熱壁面的熱狀態(tài)（壁溫的大小）換熱壁面的熱狀態(tài)（壁溫的大?。┯邢嘧冇邢嘧儫o相變無相變壁溫高于流體飽和溫度，發(fā)生汽化沸騰現(xiàn)象壁溫高于流體飽和溫度，發(fā)生汽化沸騰現(xiàn)象對(duì)流換熱系數(shù)比有相變時(shí)小得多對(duì)流換熱

5、系數(shù)比有相變時(shí)小得多換熱壁面的形狀、大小以及相對(duì)于流動(dòng)方向的位置都會(huì)引起換熱系數(shù)的換熱壁面的形狀、大小以及相對(duì)于流動(dòng)方向的位置都會(huì)引起換熱系數(shù)的變化。變化。 的的 具體函數(shù)關(guān)系？求取換熱系數(shù)求取換熱系數(shù) 的方法的方法 理論解法 分析法 比擬法 相似原理 實(shí)驗(yàn)解法 指導(dǎo)實(shí)驗(yàn) 確定表達(dá)式 量綱分析 數(shù)值解法 分析法、實(shí)驗(yàn)法、比擬法和數(shù)值法分析法、實(shí)驗(yàn)法、比擬法和數(shù)值法1.數(shù)學(xué)分析法數(shù)學(xué)分析法 質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒描述一般的對(duì)流換熱現(xiàn)象，利用某一特質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒描述一般的對(duì)流換熱現(xiàn)象，利用某一特定現(xiàn)象的單值條件，建立一個(gè)對(duì)流換熱的物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，求得定現(xiàn)象的單值條件，建

6、立一個(gè)對(duì)流換熱的物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，求得換熱系數(shù)。換熱系數(shù)?，F(xiàn)象所服從的基本規(guī)律現(xiàn)象所服從的基本規(guī)律某一具體的換熱現(xiàn)象某一具體的換熱現(xiàn)象數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析對(duì)流換熱現(xiàn)象對(duì)流換熱現(xiàn)象=對(duì)流換熱微分方程組對(duì)流換熱微分方程組+單值條件單值條件 邊界層方法的分析解邊界層方法的分析解離散化方法的數(shù)值解離散化方法的數(shù)值解 求近似解求近似解經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法半經(jīng)驗(yàn)法半經(jīng)驗(yàn)法利用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出換熱系數(shù)值，再利用在該實(shí)驗(yàn)范利用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出換熱系數(shù)值，再利用在該實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)獲得的一系列圍內(nèi)獲得的一系列 值，整理成經(jīng)驗(yàn)公式。值，整理成經(jīng)驗(yàn)公式。根據(jù)換熱現(xiàn)象的物理模型，用相似理論找到判別一組相似的對(duì)根據(jù)換熱

7、現(xiàn)象的物理模型，用相似理論找到判別一組相似的對(duì)流換熱現(xiàn)象所具有的充要條件，應(yīng)用大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理出適用流換熱現(xiàn)象所具有的充要條件，應(yīng)用大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理出適用于某一實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的準(zhǔn)則方程。于某一實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的準(zhǔn)則方程?，F(xiàn)象所服從的基本規(guī)律現(xiàn)象所服從的基本規(guī)律某一具體的換熱現(xiàn)象某一具體的換熱現(xiàn)象相似理論相似理論對(duì)流換熱現(xiàn)象對(duì)流換熱現(xiàn)象=對(duì)流換熱微分方程組對(duì)流換熱微分方程組+單值條件單值條件準(zhǔn)則方程準(zhǔn)則方程 將對(duì)流換熱過程中的熱量傳遞和動(dòng)量傳遞相類比，用數(shù)學(xué)關(guān)系式將兩個(gè)將對(duì)流換熱過程中的熱量傳遞和動(dòng)量傳遞相類比，用數(shù)學(xué)關(guān)系式將兩個(gè)傳遞現(xiàn)象聯(lián)系起來，由流體流動(dòng)的阻力規(guī)律來求解對(duì)流換熱規(guī)律。傳遞現(xiàn)象聯(lián)系起來，

8、由流體流動(dòng)的阻力規(guī)律來求解對(duì)流換熱規(guī)律。理論分析或?qū)嶒?yàn)測(cè)試?yán)碚摲治龌驅(qū)嶒?yàn)測(cè)試熱量傳遞和動(dòng)量傳遞的類比規(guī)律熱量傳遞和動(dòng)量傳遞的類比規(guī)律基本規(guī)律和基本假設(shè)基本規(guī)律和基本假設(shè)對(duì)流換熱現(xiàn)象對(duì)流換熱現(xiàn)象=流體流動(dòng)的阻力規(guī)律流體流動(dòng)的阻力規(guī)律對(duì)流換熱規(guī)律對(duì)流換熱規(guī)律 對(duì)流換熱過程的數(shù)學(xué)描寫對(duì)流換熱過程的數(shù)學(xué)描寫 簡(jiǎn)化假設(shè)： (1)流動(dòng)是二維的； (2)流體為不可壓縮的牛頓型流體； (3)流體物性為常數(shù)、無內(nèi)熱源； (4)粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱可以忽略不計(jì)。0ywxwyx2?；趧?dòng)量定律的動(dòng)量微分方程?；趧?dòng)量定律的動(dòng)量微分方程 xpx12222ywxwxxxwxwxywwxy ypy12222ywxwyyx

9、wxwyywwyy )(2xwywyxpcxw(xt)ytwy2222ytxt22)(xwx)(2ywy0, yxxfwxyttt x一、邊界層的基本概念一、邊界層的基本概念 在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為流動(dòng)邊界層(又稱速度 邊界層)。 （研究流體掠過平板時(shí)邊界層的發(fā)展過程，流體以U的流速沿平板流動(dòng)） 流動(dòng)邊界層 熱邊界層 流動(dòng)邊界層的厚度比板長(zhǎng)小得多a.層流邊界層：流體呈現(xiàn)成層的有秩序的滑動(dòng)狀流動(dòng)，各層互不干擾，稱為層 流邊界層。b.紊流邊界層：流體質(zhì)點(diǎn)在以平均主流流速沿方向流動(dòng)的前提下，又附加著紊 亂的不規(guī)則脈動(dòng)稱為紊流邊界層。c.層流底層：在紊流區(qū)內(nèi)，貼附于壁面的一極薄層

10、內(nèi)仍保持層流性質(zhì)，這個(gè)極 薄層稱為層流底層。d.雷諾數(shù)Re：確定流體流態(tài)的一個(gè)無量綱參數(shù)。 流體速度 m/s 流體運(yùn)動(dòng)粘度 m2/s 幾何尺寸 m層流：Re 2*105 過渡流：2*105 Re 3*106vxuccReuvcx 引入邊界層的原因引入邊界層的原因： 對(duì)流換熱系數(shù)的大小主要取決于靠近壁面附近流體的狀況, 因?yàn)檫@里u、t變化最為劇烈。 速度邊界層和溫度邊界層速度邊界層和溫度邊界層 流動(dòng)邊界層: 壁面附近流體速度急劇變化的薄層溫度邊界層: 壁面附近流體溫度急劇變化的薄層 關(guān)鍵是簡(jiǎn)化微分方程組關(guān)鍵是簡(jiǎn)化微分方程組（四個(gè)基本要點(diǎn)四個(gè)基本要點(diǎn)）：(1) (2) 當(dāng)粘性流體沿固體表面流動(dòng)時(shí)，

11、流場(chǎng)可劃分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。邊界層 區(qū)域內(nèi)，流速在垂直于壁面的方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流體速 度梯度幾乎等于零。(4) (3) 主流區(qū)的流動(dòng)可視為理想流體的流動(dòng)， 用描述理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求解；而在邊界層內(nèi)應(yīng)考慮粘性的影響， 要用粘性流體的邊界層微分方程描述，其特點(diǎn)是主流方向流速的二階導(dǎo)數(shù)其特點(diǎn)是主流方向流速的二階導(dǎo)數(shù) 項(xiàng)忽略而不計(jì)。項(xiàng)忽略而不計(jì)。uxt3 / 13 / 1Pr52. 4026. 1Pr二、邊界層對(duì)流換熱微分方程組及其分析求解簡(jiǎn)介 分析對(duì)象：穩(wěn)態(tài)、二維、重力場(chǎng)可忽略的強(qiáng)迫對(duì)流換熱問題。 x 定解條件： 求解得，局部換熱系數(shù)：0yvxu221yudxdPyuvxuu

12、22xtaytvxtuttuuyttvuyw, 0, 00時(shí)，時(shí)，3121)()(332. 0axuxhx3/12/1PrRe332. 0 xxNu xhNuxx努塞爾數(shù)：aPr普朗特?cái)?shù)：3/ 12/ 1PrRe664. 0Nu0, yxxfwxytttuxt3/13/1Pr52. 4026. 1PrxxuxRe64. 464. 4，或 1、邊界層動(dòng)量、能量積分方程的求解結(jié)果：、邊界層動(dòng)量、能量積分方程的求解結(jié)果： 離開前緣處的（流動(dòng)）邊界層厚度：離開前緣處的（流動(dòng)）邊界層厚度： 熱邊界層厚度：熱邊界層厚度： 平均努塞爾數(shù)：平均努塞爾數(shù)：Nu=0.664Re1/2Pr1/3 =2Nux Pr=

13、1時(shí)，局部努塞爾數(shù)的計(jì)算公式為：時(shí)，局部努塞爾數(shù)的計(jì)算公式為：Nux = 0.0296 Rex4/5 紊紊 / / X=0.37/(Rex)X=0.37/(Rex)1/51/5 底底 29.4(X29.4(X 9 9/u/u9 9) )1/101/102 2、換熱系數(shù)的求解、換熱系數(shù)的求解3/12/1PrRe332. 0 xxNu 3121)()(332. 0axuxxNu=0.664ReNu=0.664Re1/21/2PrPr1/31/3 =2Nux =2Nux對(duì)流換熱過程的實(shí)驗(yàn)求解對(duì)流換熱過程的實(shí)驗(yàn)求解 通過實(shí)驗(yàn)求取對(duì)流換熱的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，仍然通過實(shí)驗(yàn)求取對(duì)流換熱的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，仍然是傳熱研究

14、中的一個(gè)重要而可靠的手段。然而，是傳熱研究中的一個(gè)重要而可靠的手段。然而，對(duì)于存在著許多影響因素的復(fù)雜物理現(xiàn)象，要找對(duì)于存在著許多影響因素的復(fù)雜物理現(xiàn)象，要找出眾多變量間的函數(shù)關(guān)系，比如出眾多變量間的函數(shù)關(guān)系，比如pclufh,實(shí)驗(yàn)的次數(shù)十分龐大。為了大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)十分龐大。為了大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，而且又可得出具有一定通用性的結(jié)果，必須在相而且又可得出具有一定通用性的結(jié)果，必須在相似原理的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。似原理的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 學(xué)習(xí)相似原理時(shí)，應(yīng)充分理解下面學(xué)習(xí)相似原理時(shí)，應(yīng)充分理解下面3 3個(gè)問題：個(gè)問題：實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該測(cè)量那些量實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該測(cè)量那些量實(shí)驗(yàn)后如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)后如何

15、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得結(jié)果可以推廣應(yīng)用的條件是什么所得結(jié)果可以推廣應(yīng)用的條件是什么 相似原理相似原理 用實(shí)驗(yàn)方法求解對(duì)流換熱問題的思路用實(shí)驗(yàn)方法求解對(duì)流換熱問題的思路（1 1）物理量相似的性質(zhì)）物理量相似的性質(zhì)。彼此相似的現(xiàn)象，其彼此相似的現(xiàn)象，其同名準(zhǔn)則數(shù)必定相等。同名準(zhǔn)則數(shù)必定相等。彼此相似的現(xiàn)象，其有關(guān)的物理量場(chǎng)分別相似。彼此相似的現(xiàn)象，其有關(guān)的物理量場(chǎng)分別相似。實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免避免了測(cè)量的盲目性，這就了測(cè)量的盲目性，這就解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問題理量的問題（2 2）相似準(zhǔn)則之間的關(guān)系）相似準(zhǔn)則之間的

16、關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，即按準(zhǔn)則方程式的內(nèi)整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，即按準(zhǔn)則方程式的內(nèi)容進(jìn)行。這就解決了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理容進(jìn)行。這就解決了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題的問題Pr)(Re,fNu （3 3）判別現(xiàn)象相似的條件）判別現(xiàn)象相似的條件單值性條件相似：?jiǎn)沃敌詶l件相似：初始條件、邊界條件、初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件幾何條件、物理?xiàng)l件同名的已定特征數(shù)相等同名的已定特征數(shù)相等兩種現(xiàn)象相似是實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可以推廣應(yīng)用兩種現(xiàn)象相似是實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可以推廣應(yīng)用的條件的條件（4 4）獲得相似準(zhǔn)則數(shù)的方法）獲得相似準(zhǔn)則數(shù)的方法分析方法：分析方法：一、相似分析法一、相似分析法1 1。物理量的相似。物理量的相似2 2。物理

17、現(xiàn)象相似及判別條件。物理現(xiàn)象相似及判別條件3 3?，F(xiàn)象相似與準(zhǔn)則的關(guān)系?，F(xiàn)象相似與準(zhǔn)則的關(guān)系-相似分析法相似分析法舉例：壁面對(duì)流換熱現(xiàn)象舉例：壁面對(duì)流換熱現(xiàn)象 最終得出最終得出-努塞爾特準(zhǔn)則相等努塞爾特準(zhǔn)則相等二、量綱分析法二、量綱分析法1 1。量綱分析法量綱分析法2 2?；玖烤V系統(tǒng)?；玖烤V系統(tǒng)3 3。p p 定理定理舉例：強(qiáng)迫對(duì)流換熱舉例：強(qiáng)迫對(duì)流換熱 最終得出最終得出-雷諾準(zhǔn)則相等雷諾準(zhǔn)則相等 還可得出：普朗特準(zhǔn)則相等、努塞爾特準(zhǔn)則相等還可得出：普朗特準(zhǔn)則相等、努塞爾特準(zhǔn)則相等1 1。相似變換法：。相似變換法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些

18、列比例系基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。 以壁面對(duì)流換熱為例進(jìn)行分析：以壁面對(duì)流換熱為例進(jìn)行分析： 假定兩對(duì)流換熱現(xiàn)象相似假定兩對(duì)流換熱現(xiàn)象相似00D yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：00 D yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：則有則有-數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：與現(xiàn)象有關(guān)的各物理力量場(chǎng)應(yīng)與現(xiàn)象有關(guān)的各物理力量場(chǎng)應(yīng)分別相似分別相似，即：即：hChh C tCtt yCyy 相似倍數(shù)間的關(guān)系：相似倍數(shù)間的關(guān)系：00 D yyhytthCCC1CCCyh獲得獲得無量綱量及其關(guān)系無量綱

19、量及其關(guān)系：211NuNuyhyhCCCyh 類似地：通過動(dòng)量微分方程可得：類似地：通過動(dòng)量微分方程可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu貝克來數(shù)21PrPrRePrPe對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無量綱數(shù)可得到一個(gè)新的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlgGrD式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) K K-1-1 Gr Gr 表征流體表征流體浮生力浮生力與與粘性力粘性力的比值的比值 a a 基本依據(jù)：基本依據(jù)：p p 定理，定理，即一個(gè)表示即一個(gè)表示n n個(gè)物理個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的

20、方程式，一定可以轉(zhuǎn)量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含換為包含 n - r n - r 個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。間的關(guān)系。r r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b b 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): : (a)(a)方法簡(jiǎn)單；方法簡(jiǎn)單；(b) (b) 在不知道在不知道微分方程微分方程的情況下，仍然可以的情況下，仍然可以獲得無量綱量獲得無量綱量2 2。 量綱分析法：量綱分析法：在在已知相關(guān)物理量已知相關(guān)物理量的前提的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。下，采用量綱分析獲得無量綱量。國(guó)際單位制中的國(guó)際單位制中的7 7個(gè)基本量：個(gè)基本量：長(zhǎng)度長(zhǎng)度mm，質(zhì)量，質(zhì)量kgkg，時(shí)間

21、，時(shí)間ss，電流，電流AA，溫度溫度KK，物質(zhì)的量，物質(zhì)的量molmol，發(fā)光強(qiáng)度，發(fā)光強(qiáng)度cdcd考察，考察，對(duì)流換熱對(duì)流換熱涉及了涉及了4 4個(gè)基本量綱：個(gè)基本量綱：時(shí)間時(shí)間TT，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度LL，質(zhì)量，質(zhì)量MM，溫度，溫度 r = 4r = 4),(pcdufh(a)(a)確定相關(guān)的物理量確定相關(guān)的物理量 7n(b)(b)確定基本量綱確定基本量綱 r r c c 例：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例例：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:pcduhn,:7M,L,T,:4r n n r = 3 r = 3

22、，即應(yīng)該有三個(gè)無量綱量，即應(yīng)該有三個(gè)無量綱量，因此，我們必須選定因此，我們必須選定4 4個(gè)基本物理量，以個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無量綱量。我們選與其它量組成三個(gè)無量綱量。我們選u,d,u,d, , , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個(gè)無量綱量組成三個(gè)無量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhuppp(d)(d)求解待定指數(shù)，以求解待定指數(shù)，以p p1 1 為例為例11111dcbadhup111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhup

23、01100010330111111111111111dcbadcbacdcadcNuhddhudhudcbap011011111同理：同理：Re2pududPr3acpp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 單相、強(qiáng)制對(duì)流同理，對(duì)于其他情況：同理，對(duì)于其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufPr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流: :Nu Nu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征已定特征數(shù)數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用按上述

24、關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題的問題二二 相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)相似原理在傳熱學(xué)中的一個(gè)重要的應(yīng)用是相似原理在傳熱學(xué)中的一個(gè)重要的應(yīng)用是指導(dǎo)試指導(dǎo)試驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理（前面已講過）。（前面已講過）。相似原理的另一個(gè)重要應(yīng)用是相似原理的另一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)模化試驗(yàn)。指導(dǎo)?；囼?yàn)。所所謂?；囼?yàn)，是指用不同于實(shí)物幾何尺度的模型謂?；囼?yàn)，是指用不同于實(shí)物幾何尺度的模型（在大多數(shù)情況下是縮小的模型）來研究實(shí)際裝（在大多數(shù)情況下是縮小的模型）來研究實(shí)際裝置中所進(jìn)行的物理過程的試驗(yàn)。置中所進(jìn)行

25、的物理過程的試驗(yàn)。 相似原理的重要應(yīng)用：相似原理的重要應(yīng)用：相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)：相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)：1.物理量的測(cè)量：流體溫度、壁溫及相關(guān)物性參數(shù)。物理量的測(cè)量：流體溫度、壁溫及相關(guān)物性參數(shù)。2.把實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成準(zhǔn)則函數(shù)的形式。把實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成準(zhǔn)則函數(shù)的形式。nffwffGrcNu)Pr()PrPr(25. 0)Prlg(lg)PrPr(lg25. 0ffwffGrncNunxcylg3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果可推廣應(yīng)用于與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相似的所有現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)結(jié)果可推廣應(yīng)用于與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相似的所有現(xiàn)象三、準(zhǔn)則方程函數(shù)關(guān)系的確定三、準(zhǔn)則方程函數(shù)關(guān)系的確定1.1.準(zhǔn)則形式的經(jīng)驗(yàn)公式準(zhǔn)則形式的經(jīng)驗(yàn)公式: :對(duì)流換熱問題對(duì)流換熱問

26、題 確定定確定定c,m,n,l的方法的方法 圖示法圖示法（適用于比較少的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)）（適用于比較少的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)） 對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)可得：對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)可得：lgNulgNulgClgCn lgRen lgRe 最小二乘法最小二乘法 指導(dǎo)模化實(shí)驗(yàn)：指導(dǎo)?；瘜?shí)驗(yàn)： 1)1)采用與實(shí)物大小不同的模型來作實(shí)驗(yàn)；采用與實(shí)物大小不同的模型來作實(shí)驗(yàn)； 2)2)要做到完全相似決非易事要做到完全相似決非易事. . 保證對(duì)現(xiàn)象起決定作用的準(zhǔn)則數(shù)相等。保證對(duì)現(xiàn)象起決定作用的準(zhǔn)則數(shù)相等。 2. 2. 定性溫度的選擇定性溫度的選擇 通常采用流體的溫度為：通常采用流體的溫度為：定性溫度定性溫度 3. 3. 定形尺寸定形尺寸 管

27、內(nèi)受流動(dòng)?。汗軆?nèi)受流動(dòng)取： 內(nèi)徑內(nèi)徑d d 管子橫置自然對(duì)流?。汗茏訖M置自然對(duì)流?。?外徑外徑D D 對(duì)長(zhǎng)度為對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng) L的豎管自然對(duì)流取：的豎管自然對(duì)流?。洪L(zhǎng)度長(zhǎng)度L L 4. 4. 空氣橫掠單管時(shí)對(duì)流換熱準(zhǔn)則經(jīng)驗(yàn)公式空氣橫掠單管時(shí)對(duì)流換熱準(zhǔn)則經(jīng)驗(yàn)公式 Nu=CReNu=CRen n Nu=CRe Nu=CRen nPrPrm m使用特征數(shù)方程時(shí)應(yīng)注意：使用特征數(shù)方程時(shí)應(yīng)注意：定形尺寸，定性溫度，特征流速，定形尺寸，定性溫度，特征流速，應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式橫掠單管，就是流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。 定性溫度： （t w+ t)/2特征長(zhǎng)

28、度： 管子外徑特征速度： 通道來流速度實(shí)驗(yàn)溫度驗(yàn)證范圍：橫掠管束換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：橫掠管束換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：Nu=CReNu=CRem定性溫度： （t w+ tf)/2特征長(zhǎng)度： 管子外徑特征速度： 管束中最笮截面處的流速適用范圍： Ref=2000 40000.上面參數(shù)C、n，C、m的選取看表5-5 5-9CtCtCNuwn1046219825.15PrRe3/1，空氣：CtCtCNuwn1046219825.15PrRe3/1，空氣：使用特征方程時(shí)應(yīng)注意的問題：使用特征方程時(shí)應(yīng)注意的問題：（1 1）特征長(zhǎng)度應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選?。┨卣鏖L(zhǎng)度應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取n特征長(zhǎng)度：特征長(zhǎng)度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；度；n如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑 d dn流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取動(dòng)：取當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑作為特征尺度：作為特征尺度：四、總結(jié)說明四、總結(jié)說明（2 2）定性溫度應(yīng)按該準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取）定性溫度應(yīng)按該準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取n定性溫度：