古典概型 課件(42張)

1、32古典概型古典概型32.1古典概型古典概型第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率1問題導(dǎo)航問題導(dǎo)航(1)什么叫基本事件？它有什么特點(diǎn)？什么叫基本事件？它有什么特點(diǎn)？(2)什么叫古典概率模型？它有什么特點(diǎn)？什么叫古典概率模型？它有什么特點(diǎn)？2例題導(dǎo)讀例題導(dǎo)讀通過對例通過對例1的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何求基本事件；的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何求基本事件；通過對例通過對例2，3，4，5的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何求古典概型的概率的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何求古典概型的概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率1基本事件基本事件(1)定義：在一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果中不能再定義：在一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果中不

2、能再分的最簡單的分的最簡單的_事件稱為該次試驗(yàn)的基本事件事件稱為該次試驗(yàn)的基本事件(2)特點(diǎn)：一是任何兩個(gè)基本事件是特點(diǎn)：一是任何兩個(gè)基本事件是_的；二是任的；二是任何事件何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本事件的都可以表示成基本事件的_隨機(jī)隨機(jī)互斥互斥和和欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率有限有限相等相等欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率1判斷下列各題判斷下列各題(對的打?qū)Φ拇颉啊?，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打“”)(1)任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件；任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件；()(2)為求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字是為求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字

3、是1的概率，將取的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件；出的正整數(shù)作為基本事件；()(3)從甲地到乙地共從甲地到乙地共n條路線，且這條路線，且這n條路線長短各不相同，求條路線長短各不相同，求某人正好選中最短路線的概率某人正好選中最短路線的概率()解析：根據(jù)古典概型的兩個(gè)特征知：解析：根據(jù)古典概型的兩個(gè)特征知：(1)；(2)；(3).欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率3在在20瓶飲料中，有瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期從中任取瓶已過了保質(zhì)期從中任取1瓶，取到瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率是已過保質(zhì)期的飲料的概率是_(鏈接教材鏈接教材P130練習(xí)練習(xí)1)欄目欄目導(dǎo)

4、引導(dǎo)引第三章概率第三章概率4“在區(qū)間在區(qū)間0，10上任取一個(gè)數(shù)上任取一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)恰為這個(gè)數(shù)恰為2的概率是多少的概率是多少?”這個(gè)概率模型屬于古典概型嗎？這個(gè)概率模型屬于古典概型嗎？解：不是因?yàn)樵趨^(qū)間解：不是因?yàn)樵趨^(qū)間0，10上任取一個(gè)數(shù)，其試驗(yàn)結(jié)果有無限上任取一個(gè)數(shù)，其試驗(yàn)結(jié)果有無限個(gè)，故其基本事件有無限個(gè)，所以不是古典概型個(gè)，故其基本事件有無限個(gè)，所以不是古典概型欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率1基本事件是一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的最小事件，且這些基本事件是一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的最小事件，且這些事件彼此互斥試驗(yàn)中的事件事件彼此互斥試驗(yàn)中的事件A可以是基本事件，也可以是由可以是基本事件，

5、也可以是由幾個(gè)基本事件組合而成的幾個(gè)基本事件組合而成的2有限性和等可能性是古典概型的兩個(gè)本質(zhì)特點(diǎn)有限性和等可能性是古典概型的兩個(gè)本質(zhì)特點(diǎn),概率計(jì)算公概率計(jì)算公式式P(A)事件事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)所包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù),只只對古典概型適用對古典概型適用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率基本事件及其計(jì)算基本事件及其計(jì)算欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率解解所求的基本事件共有所求的基本事件共有6個(gè)：個(gè)：即即Aa，b，Ba，c，Ca，d，Db，c，Eb，d，F(xiàn)c，d欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率互動(dòng)探究互動(dòng)探究本例中，若將本例中，若將“任意取出兩個(gè)任意取出

6、兩個(gè)”改為改為“任意取任意取出三個(gè)出三個(gè)”，有哪些基本事件？，有哪些基本事件？解解:所求的基本事件共有所求的基本事件共有4個(gè)：個(gè)：a, ,b, ,c, ,a, ,b, ,d, ,a, ,c，d, ,b，c，d欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率方法歸納方法歸納基本事件的兩個(gè)探求方法：基本事件的兩個(gè)探求方法：(1)列表法：將基本事件用表格的形式表示出來列表法：將基本事件用表格的形式表示出來，通過表格可通過表格可以清楚地弄清基本事件的總數(shù)以清楚地弄清基本事件的總數(shù)，以及要求的事件所包含的基以及要求的事件所包含的基本事件數(shù)本事件數(shù)，列表法適合于較簡單的試驗(yàn)的題目列表法適合于較簡單的試驗(yàn)的題目，基本事

7、件較基本事件較多的試驗(yàn)不適合用列表法多的試驗(yàn)不適合用列表法(關(guān)鍵詞：基本事件的總數(shù)關(guān)鍵詞：基本事件的總數(shù))(2)樹狀圖法：樹狀圖法是用樹狀的圖形把基本事件列舉出來樹狀圖法：樹狀圖法是用樹狀的圖形把基本事件列舉出來的一種方法的一種方法，樹狀圖法便于分析基本事件間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對，樹狀圖法便于分析基本事件間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對于較復(fù)雜的問題，可以作為一種分析問題的主要手段于較復(fù)雜的問題，可以作為一種分析問題的主要手段樹狀樹狀圖法適合于較復(fù)雜的試驗(yàn)的題目圖法適合于較復(fù)雜的試驗(yàn)的題目(關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)關(guān)系關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)關(guān)系)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率1(1)做試驗(yàn)做試驗(yàn)“從從0，1，2這這3個(gè)數(shù)字中，不放

8、回地取兩次，個(gè)數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個(gè)，構(gòu)成有序數(shù)對每次取一個(gè)，構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，x為第為第1次取到的數(shù)字，次取到的數(shù)字，y為第為第2次取到的數(shù)字次取到的數(shù)字”寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件；寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件；求出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；求出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；寫出寫出“第第1次取出的數(shù)字是次取出的數(shù)字是2”這一事件包含的基本事件這一事件包含的基本事件解解:這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，2),(2，0)，(2，1)基本事件的總數(shù)為基本事件的總數(shù)為6.“第第1次取出的數(shù)字是次取出的數(shù)字是2”包含以下包含以下2個(gè)基本事件：個(gè)

9、基本事件：(2，0)，(2，1)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率(2)口袋里裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球，這四個(gè)球除顏色外完全口袋里裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球，這四個(gè)球除顏色外完全相同，四個(gè)人按順序依次從中摸出一球，求出這個(gè)試驗(yàn)的基相同，四個(gè)人按順序依次從中摸出一球，求出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件個(gè)數(shù)本事件個(gè)數(shù)解：把四人依次編號(hào)為甲、乙、丙、丁解：把四人依次編號(hào)為甲、乙、丙、丁，把兩白球編上序號(hào)把兩白球編上序號(hào)1, ,2，把兩黑球也編上序號(hào)把兩黑球也編上序號(hào)1，2，于是四個(gè)人按順序依次從袋于是四個(gè)人按順序依次從袋內(nèi)摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果內(nèi)摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果，可用樹狀圖直觀地表示出來可用樹狀圖直觀地表

10、示出來如下：如下：欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率從上面的樹狀圖可以看出，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為從上面的樹狀圖可以看出，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為24.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率簡單的古典概型的計(jì)算簡單的古典概型的計(jì)算欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率方法歸納方法歸納(1)本題關(guān)鍵是通過分析得出公式中的分子、分母本題關(guān)鍵是通過分析得出公式中的分子、分母，即某事件即某事件所含基本事件數(shù)和基本事件的總數(shù)所含基本事件數(shù)和基本事件的總數(shù)，然后代入公式求解然后代入公式求解(2)使用古典概型概率公式應(yīng)注意：使用古典概型概率公式應(yīng)注意：首先確定是否為古典概型；

11、首先確定是否為古典概型；A事件是什么事件是什么，包含的基本事件有哪些包含的基本事件有哪些欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率(2)從分別寫有從分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8，9的的9張卡片中，任張卡片中，任取取2張，觀察上面的數(shù)字，求下列事件的概率：張，觀察上面的數(shù)字，求下列事件的概率：兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)；兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)；兩個(gè)數(shù)的積為完全平方數(shù)兩個(gè)數(shù)的積為完全平方數(shù)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率較復(fù)雜的古典概型的計(jì)算較復(fù)雜的古典概型的計(jì)算欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率

12、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率(2)儲(chǔ)蓄卡的密碼是一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以從儲(chǔ)蓄卡的密碼是一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以從0到到9這這10個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字中任取如果某人拾到儲(chǔ)蓄卡一張，隨意按下六位號(hào)碼正好按對密如果某人拾到儲(chǔ)蓄卡一張，隨意按下六位號(hào)碼正好按對密碼的概率是多少？碼的概率是多少？若某人未記準(zhǔn)儲(chǔ)蓄卡密碼的后兩位數(shù)字，隨機(jī)按下兩位數(shù)若某人未記準(zhǔn)儲(chǔ)蓄卡密碼的后兩位數(shù)字，隨機(jī)按下兩位數(shù)字正好按對密碼的概率是多少？字正好按對密碼的概率是多少？欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率規(guī)范解答規(guī)范解答用列舉法求古典概型的概率用列舉法求古典概型的概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率C欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章概率第三章概率3(2014高考課標(biāo)全國卷高考課標(biāo)全國卷)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選