完整版分式方程應(yīng)用題專題解析

1、分式方程應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)一.行程問題(1)一般行程問題1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。2、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響,實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道？例2某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠

2、_2家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的3,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元.求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由.2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3.甲、乙兩地相距828km,一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍.直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h,比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度.(2)水航問題3、輪船順?biāo)?/p>

3、行80千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí),求輪船在靜水中的速度。二.工程問題1、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？三.利潤(成本、產(chǎn)量、價(jià)格、合格)問題1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。2、某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%,當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過d%請用p表示do3、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，(不包括300枝)，可以

4、按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，(包括300枝)只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，(1)這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？五、濃度應(yīng)用性問題(2)若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有多少人?四.其它開放性新題型1、某農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分旱田改為水田，改完之后,要求旱田占水田的10%,問應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。溶質(zhì)例5要在15%勺鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%(濃度

5、問題的基本關(guān)系是：溶液=濃度.六、貨物運(yùn)輸應(yīng)用性問題例6一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨物量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別運(yùn)2a次、a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共2、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時(shí)間to運(yùn)了180t;若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270t.問：乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍；現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？(按每運(yùn)1t付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)(1

6、)小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點(diǎn)到小艇來回一趟所需的時(shí)間。(2)志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點(diǎn)與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s,那么出發(fā)點(diǎn)與柳樹間的距離大約是多少?3.某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問混合后的單價(jià)0.5kg是多少元?1、指出下列方程中，分式方程有（

7、）112x3x分式方程及應(yīng)用2=5；=5;6x2235x=0；525x一133=0；,一=2;2xx-3x2x-1x1x2-1A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12212、分式方程一-=的解為（x9x-3x3A、3B、3C、無解D、3或一3運(yùn)用知識點(diǎn)：分式方程或不等式。12、某單位組織職工郊游，租用一輛60座客車，租金為1000元。出發(fā)前部分職工因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的-,結(jié)果每位職工比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)。問原計(jì)劃有多少名職工參加這次郊游？511a.、，3、非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定a*b=,若2*（2x1）=1,*為（ba1)A、B、C、D、2mx2一一4、分式方程-1=一無斛

8、，則m的值為（x-3xA、一1.5B、1C、1.5或2D、一0.5或一1.513、在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長120米的河堤加固任務(wù)，加固20米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，每天多加固30米，這樣一共用了3天完成了任務(wù).接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？11-x5、分式方程=1的兩邊向乘(x2),約去分母仔()x-22-xA、1+(1x)=x2B、1-(1x)=x-2C、1-(1x)=1D、1+(1x)=1xm一6、如果分式方程=無解，則m的值為（x1x1)A、1B、0C、一1D、-27、甲、乙兩班進(jìn)行植樹活動(dòng)，根據(jù)提供的信息可知：甲班共樹枝90棵，乙班共植樹

9、129棵；乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3;甲班每人植樹是乙班每人植樹的-,若設(shè)甲班的人數(shù)為x,則兩班的人數(shù)各是多少？下列所4列方程正確的是（）A、903129=X903129C390129C、x-34x4x-3xD、390129X=4xx-35ax141.8、關(guān)于x的方程=的根為x=2,求a的值2a-3x29、已知aT+Jb+2=0,求方程a+bx=1的解.x2x-m10、已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為？x211、解分式方程：231)-1二3x-16x-2x22x3)x2-1_x2>mn200914、已知不等式組的解集為一1vxv2,則（m+n）=?x-1<m-115

10、、一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來人數(shù)增加了，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元,4原來這組學(xué)生有多少人？16、甲、乙兩地相距360km,新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了50%,而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h。試確定原來的平均速度。17、一賓館，若每間住5人，那么12人沒處住；如果每間住8人，則一間房子中還余一些床位。賓館有？間房住宿學(xué)生有？人18、某校校長暑假將帶領(lǐng)校、市級“三好學(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部票價(jià)6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社

11、收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y"分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi).（表達(dá)式）2）當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？3）就學(xué)生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.2xy=5m6,19、已知方程組的解x、y都是正數(shù)，求m的取值氾圍.x2y=-17例題2:某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的工，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元.超出5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？3分式方程經(jīng)典習(xí)題1、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500k

12、g,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（a90015009001500C90015009001500A.=;B.=；C.=;D.=x300xxx-300xx300x-300x2.某化肥廠計(jì)劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合x的方程是（）八120180120180人120180120180A.=B.=C.=D.=x3xx-3xxx3xx-33.全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10

13、千米，自行車隊(duì)速度是長跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長跑隊(duì)跑步的速度為x千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為（）102.5xB.102.5x-2-0.5xC-0-=20.5x2.5xD.”一工20.5x2.5x課堂練習(xí)：1.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2.在抗震救災(zāi)活動(dòng)中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后來由于情況緊急接收到上級指示，要求生產(chǎn)

14、總量比原計(jì)劃增加20%且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠迅速加派人員組織生產(chǎn)，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)720頂，請問該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A.6天B.4天C.3天D.2天66二60A.xx-266二型D.x2x5、（2007河北課改，2分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）6

15、6=笆66=60B.x2xC,xx+23.某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？6、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是（）千米/時(shí).7、某工廠原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化，要求提前x大完成任務(wù)，則現(xiàn)在每天要比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)件產(chǎn)品.

16、4、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%乍為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程例題1:某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。每年各有多少間房屋出租?9、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折

17、售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？（和第5題對比，文字多、問題多，要條理清晰）共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).5、南寧市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006污水處理量年每天的污水處理率提高40%（污水處理率污水排放量）.（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)）10、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一

18、條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工,結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？（2）預(yù)計(jì)我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%,按照國家要求“2010年省會(huì)城市的污水處理率不低于70%"，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每11、一個(gè)工人加工300個(gè)零件后，由于改進(jìn)了操作方法，工作效率提高為原來的1.5倍，再加工剩下的300個(gè)零件，結(jié)果比計(jì)劃提前2小時(shí)完成，問前后兩種方法每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？大污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？6、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：中們是用9天完成48003門加固6