通信原理作業(yè)1

1、通信原理第一次作業(yè) 第一章2、3、5、6 2、(請畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理方框圖，并說明各個環(huán)節(jié)的作用。 答: 源與信宿:信源是將消息轉(zhuǎn)換為電信號;信宿則是將電信號還原為原始消息。 信源編碼和信源解碼:信源編碼對模擬信源作用有二:模/數(shù)轉(zhuǎn)換和碼率壓縮;對數(shù)字信源來說，進(jìn)行碼率壓縮來提高傳輸效率。信源解碼是信源編碼的逆過程。 信道編碼和信道解碼:信道編碼是為提高系統(tǒng)的可靠性，達(dá)到糾錯和檢錯的目的而按照一定規(guī)律進(jìn)行的編碼過程;信道解碼是信道編碼的逆過程。 調(diào)制和解調(diào):數(shù)字調(diào)制的任務(wù)就是把數(shù)字基帶信號轉(zhuǎn)換成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字已調(diào)信號;數(shù)字解調(diào)是數(shù)字調(diào)制的逆過程。 信道:是信號傳輸?shù)拿浇?。噪聲?為

2、了方便分析，人們通常把始端、終端及傳輸信道中所存在的干擾都折合到信道中，等效為一個總的噪聲源。 3、答：有效性可用 傳輸速率來衡量。系統(tǒng)的可靠性具體可用差錯率來衡量傳輸速率1 碼元傳輸速率碼元傳輸速率，又稱為碼元速率或傳碼率。其定義為每秒 鐘傳送碼元的數(shù)目，單位為"波特",常用符號"B"表示。2 信息傳輸速率傳輸速率還可用信息傳輸速率來表征。信息傳輸速率又稱為信息速率和傳信率。通常定義每秒鐘傳遞的信息量為傳信率，單位是比特/秒(bit/s或bps)。 差錯率差錯率是衡量系統(tǒng)正常工作時，傳輸消息可靠程度的重

3、要性能指標(biāo)。差錯率有兩種表述方法:1.誤碼率: 是指錯誤接收的碼元數(shù)在傳送總碼元數(shù)中所占的比例，或者更確切地說，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率。2.誤信率:又稱誤比特率，是指錯誤接收的信息量在傳送信息總量中所占的比例，或者說，它是碼元的信息量在傳輸系統(tǒng)中被丟失的概率。5(設(shè)有四個消息符號，其前三個符號出現(xiàn)概率分別是1/4，1/8，1/8。各消息符號出現(xiàn)是相對獨立的。求該符號集的平均信息量。 解:5解：各符號的概率之和等于1，故第四個符號的概率為1/2,則該符號集的平均信息量為:H(x)=1/4log21/41/8log21/81/2log21/2 =1/4(2)1/8(3)1/

4、8(3)1/2(1) =1/2+3/8+3/8+1/20.5+2×0.375+0.5=0.75(bit/符號) 6解：利用熵的計算公式，平均信息量：H(X)=（0.4log20.4+0.3log20.3+0.2log20.2+0.1log20.1） =1.85(bit/符號)信息速率;Rb=H×1/10-3=1.85×103b/s第二章 1、3、9、10 1(將均值為零、功率譜密度為的高斯白噪聲加到如圖1所示的低通濾波器的輸入端。 圖1 (1)求輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù); 3 (2)求輸出噪聲的方差。 RHw(),解:(1)、 RjwL，nnR1R200 ,PwpHw

5、R()()()exp()i00L24LL2，1()wRnR20(2)、 ,RR)()0(4LKSa(/2)cos,03(一噪聲的功率譜密度如下圖2所示，試求其自相關(guān)函數(shù)為。 圖2 解: 9(設(shè)隨機(jī)過程，式中a和為常數(shù)，是在 上均勻分布的隨機(jī)變量，試證明是各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。 T1解:X(t)= Atdt,，limcos(),T,TT24 ATsincos,limT, = T,=0 T12 = XtXt(+,)()Attdt,，limcos()cos(),TTT22T1A,， = limcos(22)+costdt,T,T22T2Acos, = 2因為X(t)的集平均值和集相關(guān)函數(shù)分別為

6、X(t)=E,X(t),=0 2Acos,= R(),X2故 X(t)=E,X(t),=X(t) = XtXt(+,)()R(),X因此是各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。 10(若 是平穩(wěn)隨機(jī)過程，自相關(guān)函數(shù)為，試求它通過如圖3所示系統(tǒng)后的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度。 圖3 5 第三章 1、3、4、5 1(目前常見的信道中，哪些屬于隨參信道,隨參信道的特點如何,對信號產(chǎn)生哪些影響, 答:隨參信道是非恒參信道的統(tǒng)稱，它的乘性干擾是隨機(jī)變化的。 常見的恒參信道有:由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超短波及微波視距傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的信道。 常見的隨參信道有:短波電離層

7、反射，超短波流星余跡散射，超短波及微波對流層散射，超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的調(diào)制信道。 3(已知電話信道的帶寬為3.4kHz。試求: (1) 接收端信噪比為30dB時的信道容量; (2) 若要求信道能傳輸4800b/s的數(shù)據(jù)，則接收端要求最小信噪比為多少dB。 解:(1)、 信道容量 S / N = 1000 (即 30dB) C = B log (1 + S ) = 3.4 × 10 23 log 2 (1 + 1000 ) ? (3.4 × 10 4 )b / s N (2)、 因為 S C = B log 2 (1 + ) N S =

8、2 C / B ? 1 = 2 4.8 / 3.4 ? 1 = 1.66 = 2.2dB N 4(計算機(jī)終端通過電話信道傳輸計算機(jī)數(shù)據(jù)，電話信道帶寬為3.4kHz，信道輸出信噪比為20dB。該終端輸出128個符號，各符號相互統(tǒng)計獨立，等概出現(xiàn)。 (1)計算信道容量; (2)求無誤碼傳輸?shù)淖罡叻査俾省?3解: (1)、S / N = 100 (即 20dB) S ) = 3.4 × 10log (1 + 100) ? (2.26 × 10 4 )b / s (2)、最高符號速率C/ log 128=3.234K波特 25(黑白電視圖像每幅含有 個像素，每個像素有16個等概出現(xiàn)的亮度等級。要求每秒鐘傳輸30幀圖像。若信道輸出S/N=30dB，計算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬。 解:每個像素16個等概率出現(xiàn)的亮度等級，即每個像素含的信息量為:log_216=4bit.每秒鐘傳輸?shù)男畔⒘繛?*3.0*105*30=3.6*107bi