證明（二）（三）知識(shí)點(diǎn)

1、第三章 證明（三）四邊形的性質(zhì)與判定方法：四邊形名稱性質(zhì)判定方法平行四邊形邊：對(duì)邊平行且相等；角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：相互平分1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；4 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；5 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。矩形擁有平行四邊形所有性質(zhì)，另外還有：四個(gè)角是直角，對(duì)角線相互平分且相等；1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；3 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；菱形擁有平行四邊形所有性質(zhì)，另外還有：四邊相等，對(duì)角線相互平分且垂直；每一條

2、對(duì)角線平分一組對(duì)角。1 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；3 四條邊相等的四邊形是菱形；正方形擁有平行四邊形，矩形，菱形所有性質(zhì)；1 有一組鄰邊相等的矩形是正方形；2 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；。等腰梯形邊：兩底平行，兩腰相等；角：同一底上兩底角相等；對(duì)角線：相等。1 兩腰相等的梯形是等腰梯形；2 同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形；注：以上四邊形的性質(zhì)都是結(jié)合圖形從邊，角，對(duì)角線三個(gè)方面去分析；而判定也是從邊，角，對(duì)角線三個(gè)方面并比較圖形的區(qū)別進(jìn)行分析-所以同學(xué)們不要死記硬背，而是有方法去分析得出結(jié)論。第一章 證明（二）知識(shí)點(diǎn)一 等腰三角形的性質(zhì)及判定性

3、質(zhì)（1）等腰三角形兩腰相等；（2）等腰三角形兩底角相等；（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；（3）等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的角平分線三線重合；（簡(jiǎn)稱：等腰三角形三線合一）。判定（1） 有兩邊條邊相等的三角形是等腰三角形；（定義）（2） 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）二 等邊三角形的性質(zhì)及判定性質(zhì)（1）等邊三角形三邊都相等；（2）等邊三角形三個(gè)角相等且都等于60°；（3）等邊三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的角平分線三線重合；（簡(jiǎn)稱：等邊三角形三線合一）。判定（1） 三邊相等的三角形是等邊三角形；（定義）（2）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。三 直角三角形

4、的性質(zhì)及判定性質(zhì)：（1） 直角三角形有一個(gè)角是直角，兩銳角互余；（2） 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（勾股定理）（3） 30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半；判定（1） 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；（定義）（2） 有兩條邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形；（勾股定理逆定理）四 線段垂直平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)（1）它垂直且平分這條線段;（ 2）垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等;判定（1） 垂直且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線;(定義)（2） 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上(這樣的點(diǎn)要兩個(gè)，兩點(diǎn)才能確定一條直線)五 角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)（1） 它平分這個(gè)角;（2） 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;判定（1）平分一個(gè)角的射線就