數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧

1、數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧1平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。2空間角的計(jì)算方法與技巧:主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。(1) 兩條異面直線所成的角： 平移法：補(bǔ)形法：向量法：(2) 直線和平面所成的角 作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。 用公式計(jì)算.(3) 二面角： 平面角的作法：(i) 定義法；(ii) 三垂線定理及其逆定理法；(iii)垂面法。 平面角的計(jì)算法

2、：(i) 找到平面角，然后在三角形中計(jì)算(解三角形)或用向量計(jì)算;(ii) 射影面積法；(iii) 向量夾角公式.3空間距離的計(jì)算方法與技巧:(1)求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。(2) 求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長(zhǎng)。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)(3) 求點(diǎn)到平面的距離：一般找出(或作出)過(guò)此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過(guò)該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離

3、比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)求解。4熟記一些常用的小結(jié)論諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問(wèn)題的前提。5平面圖形的翻折、立體圖形的展開(kāi)等一類(lèi)問(wèn)題要注意翻折前、展開(kāi)前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。6與球有關(guān)的題型只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。7立體幾何讀題：（2）弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系（平行、

4、垂直、相等）。（3）重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行高考數(shù)學(xué)立體幾何解題程序弄清問(wèn)題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說(shuō)的審題。擬定計(jì)劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說(shuō)的思考。 執(zhí)行計(jì)劃。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來(lái),同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說(shuō)的解答。 回顧。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)。1.60分考生趕緊去啃公式2.8090

5、分奔120+的考生要總結(jié)?？碱}型那些現(xiàn)在能考八九十分，努力要拿下120分的同學(xué)，一般缺乏的是知識(shí)框架和條理?？忌砂褦?shù)學(xué)大題的每一道題作為一個(gè)章節(jié)，自己或者找老師把每章節(jié)的知識(shí)脈絡(luò)捋順。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再試著總結(jié)每道大題?？嫉膸追N題型。例如，數(shù)列題基本上第一問(wèn)求通項(xiàng)公式（記住求通項(xiàng)公式常用的幾種辦法），第二問(wèn)求前N項(xiàng)和（通常裂項(xiàng)相消或錯(cuò)位相減）或者數(shù)列的證明（包括不等式證明）。這樣做題的時(shí)候大部分的內(nèi)容就都了然于胸。只是要符合總結(jié)的框架套路的題，都是可以直接秒刷的，所花費(fèi)的時(shí)間是用來(lái)計(jì)算、寫(xiě)字的。能做到這樣，120分就不在話下了。其實(shí)要拿到120分并不難，只要分配好各種題型的丟分就可以了選擇加填空最多錯(cuò)3個(gè)，這個(gè)可以通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到，因?yàn)榇蟛糠值念}都是固定的.。一般來(lái)說(shuō)，有集合的題（稱之為“簡(jiǎn)單送分的）、向量的題（送分的）、充分必要條件的題（送分的）、復(fù)數(shù)的題（送分的），立體幾何三視圖還原求體積表面積的題（經(jīng)過(guò)訓(xùn)練就是送分的），有的省份還有線性規(guī)劃的題（經(jīng)過(guò)訓(xùn)練也是送分的）。當(dāng)你總結(jié)出題目的出題策略時(shí)，答題就變得很簡(jiǎn)單了。3.120+奔140+的考生要減少總體失分分?jǐn)?shù)達(dá)到120+的同學(xué)，知識(shí)框架應(yīng)該有了，做題的套路也有一些了。那么怎么提高?可以從上述丟分的地方搶分，把選填的分?jǐn)?shù)拿到，把標(biāo)準(zhǔn)提高到最多錯(cuò)一個(gè);大題部分就在