第一章靜電場(chǎng)

1、首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出1首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2電相互作用電相互作用庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度電通量電通量高斯定理高斯定理環(huán)路定理環(huán)路定理電勢(shì)電勢(shì)靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)基本性質(zhì)與帶電粒子與帶電粒子的相互作用的相互作用導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡電位移矢量電位移矢量 介質(zhì)中高斯定理介質(zhì)中高斯定理電介質(zhì)電介質(zhì)極化極化電電場(chǎng)場(chǎng)能能靜電力疊加原理靜電力疊加原理電容電容結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出31.1. 兩條基本實(shí)驗(yàn)定律：兩條基本實(shí)驗(yàn)定律：庫(kù)侖定

2、律，靜電力疊加原理。庫(kù)侖定律，靜電力疊加原理。重點(diǎn)：重點(diǎn)：2.2. 兩個(gè)基本物理量：兩個(gè)基本物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 ，電勢(shì)電勢(shì) 。VE 3.3. 兩條基本定理：兩條基本定理： 靜電場(chǎng)高斯定理，環(huán)路定理。靜電場(chǎng)高斯定理，環(huán)路定理。 揭示靜電場(chǎng)基本性質(zhì)揭示靜電場(chǎng)基本性質(zhì)( (有源場(chǎng)、保守場(chǎng)有源場(chǎng)、保守場(chǎng)) ) 。 4 4. . 穩(wěn)恒電場(chǎng)。穩(wěn)恒電場(chǎng)。難點(diǎn)：難點(diǎn)： 求解求解 分布；分布； 靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)。靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)。VE ,首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出4一、電荷是什么？一、電荷是什么？1、摩擦起電、摩擦起電2、兩種電荷、兩種電荷 1747年，（美）富蘭克林提出年，（美）富蘭克

3、林提出“正電正電”和和“負(fù)電負(fù)電”首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出5二、電荷的特點(diǎn)二、電荷的特點(diǎn)1、電荷的、電荷的性質(zhì)性質(zhì)：同種電荷相斥，異種電荷相吸。：同種電荷相斥，異種電荷相吸。 2、電量電量（電荷）（電荷） 電量：物體所帶電荷的數(shù)量。電量：物體所帶電荷的數(shù)量。 測(cè)量?jī)x器：驗(yàn)電器，靜電計(jì)。測(cè)量?jī)x器：驗(yàn)電器，靜電計(jì)。 電子的電量（元電荷）電子的電量（元電荷） Ce19106021892. 1首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出6帶電量夸克U quark (上)D quark(下)S quark(奇)C quark(粲)2/3 |e|-1/3 |e|-1/3 |e|2/3|

4、e|強(qiáng)子理論研究中提出所謂夸克模型強(qiáng)子理論研究中提出所謂夸克模型, ,以四味以四味夸克夸克為例為例3、電荷的、電荷的“量子化量子化”NeQ 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出75、電子是實(shí)物粒子？、電子是實(shí)物粒子？波粒二象性波粒二象性4、電荷對(duì)稱性、電荷對(duì)稱性-反粒子反粒子近代高能物理發(fā)現(xiàn)，帶電的基本粒子存在近代高能物理發(fā)現(xiàn)，帶電的基本粒子存在與之對(duì)應(yīng)的、帶等量異種電荷的另一種基與之對(duì)應(yīng)的、帶等量異種電荷的另一種基本粒子本粒子-反粒子（反粒子（antiparticle），如電子和反電子，質(zhì)子和反質(zhì)子，如電子和反電子，質(zhì)子和反質(zhì)子， 介子和反介子和反 介子。介子。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè)

5、 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出8三、電荷守恒定律三、電荷守恒定律大量實(shí)驗(yàn)證明，在一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換大量實(shí)驗(yàn)證明，在一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中始終保持不變。程中始終保持不變。電荷是一個(gè)相對(duì)論不變量。電荷是一個(gè)相對(duì)論不變量。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出9四、物質(zhì)按導(dǎo)電性能分類四、物質(zhì)按導(dǎo)電性能分類1、導(dǎo)體：允許電荷流動(dòng)，、導(dǎo)體：允許電荷流動(dòng)， 如金屬、石墨、電解液如金屬、石墨、電解液2、絕緣體：不允許電荷流動(dòng)，、絕緣體：不允許電荷流動(dòng)， 如玻璃、橡膠、塑料、陶瓷如玻璃、橡膠、塑料、陶瓷3、半導(dǎo)體：導(dǎo)電性介于導(dǎo)體

6、和半導(dǎo)體之間且、半導(dǎo)體：導(dǎo)電性介于導(dǎo)體和半導(dǎo)體之間且 電性質(zhì)非常特殊電性質(zhì)非常特殊 ，如鍺、硅如鍺、硅首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出10一、點(diǎn)電荷（類比力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)）一、點(diǎn)電荷（類比力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)） 帶電體的線度比所研究問(wèn)題涉及的距離帶電體的線度比所研究問(wèn)題涉及的距離 小很多時(shí)小很多時(shí)，該帶電體的大小、形狀、，該帶電體的大小、形狀、 電荷的分布情況均無(wú)關(guān)緊要。電荷的分布情況均無(wú)關(guān)緊要。 二、庫(kù)侖定律及二、庫(kù)侖定律及“扭秤實(shí)驗(yàn)扭秤實(shí)驗(yàn)”1.2.1 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律相對(duì)于慣性系靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相對(duì)于慣性系靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力服從庫(kù)侖定律，包括兩個(gè)內(nèi)容：靜電力服從庫(kù)侖定律，包括

7、兩個(gè)內(nèi)容：首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出111、大小相等方向相反，且沿著它們的連線；、大小相等方向相反，且沿著它們的連線； 同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。2、大小與各自的電荷成正比，與距離的平、大小與各自的電荷成正比，與距離的平 方成反比，即方成反比，即221rqqkF 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出121.2.2 電荷的單位電荷的單位電磁學(xué)中最常用的單位制：電磁學(xué)中最常用的單位制：高斯制和國(guó)際制高斯制和國(guó)際制。1、高斯制（靜庫(kù)高斯制（靜庫(kù) SC）由力學(xué)中的厘米由力學(xué)中的厘米克克秒秒 （CGS）制發(fā)展而來(lái)。）制發(fā)展而來(lái)。k=12、國(guó)際制（庫(kù)

8、侖國(guó)際制（庫(kù)侖 C）SI制在力學(xué)和電磁學(xué)制在力學(xué)和電磁學(xué)部分叫部分叫MKSA制，以長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電制，以長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流為基本量，以流為基本量，以m,kg,s,A為基本單位。為基本單位。229/109CmNk首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出13)/(109 . 8,41221200mNCkSCC91031首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出141.2.3 庫(kù)侖定律的矢量形式庫(kù)侖定律的矢量形式aeaa矢量122021124rerqqF212021214rerqqF為可正可負(fù)的代數(shù)量和21qq適用范圍適用范圍: : 目前認(rèn)目前認(rèn)為在為在 范圍均成立。范圍均成立。m10

9、m10717rerqqrrqqF20213210441首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出151.2.4 疊加原理疊加原理疊加原理：疊加原理：空間有兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷時(shí)，作空間有兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷時(shí)，作用于每一電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷用于每一電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出16兩點(diǎn)電荷間相互作用力不因其它電荷的存在而改變。兩點(diǎn)電荷間相互作用力不因其它電荷的存在而改變。點(diǎn)電荷系對(duì)某點(diǎn)電荷的作用等于系內(nèi)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存點(diǎn)電荷系對(duì)某點(diǎn)電荷的作用等于系內(nèi)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)

10、該電荷作用的矢量和。在時(shí)對(duì)該電荷作用的矢量和。nFFFF 21 niiiiniirrqqF130014 1q2qnqiq iriF0q 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出17 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律+疊加原理：疊加原理：靜電學(xué)基礎(chǔ)靜電學(xué)基礎(chǔ)（原則上可解決靜電學(xué)的全部問(wèn)題）。（原則上可解決靜電學(xué)的全部問(wèn)題）。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出181.3 .1 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度1、電場(chǎng)、電場(chǎng) 帶電體間的相互作用通過(guò)什么實(shí)現(xiàn)呢？帶電體間的相互作用通過(guò)什么實(shí)現(xiàn)呢？實(shí)驗(yàn)證明：電力作用是通過(guò)中介物質(zhì)實(shí)驗(yàn)證明：電力作用是通過(guò)中介物質(zhì)電場(chǎng)電場(chǎng)來(lái)傳遞的來(lái)傳遞的（2 2） 場(chǎng)是物質(zhì)存在的形式場(chǎng)是物質(zhì)

11、存在的形式（1 1）歷史上的兩種觀點(diǎn)：）歷史上的兩種觀點(diǎn)： 超距作用超距作用無(wú)須物質(zhì)傳遞，作用速度無(wú)窮大，瞬間即達(dá)。無(wú)須物質(zhì)傳遞，作用速度無(wú)窮大，瞬間即達(dá)。 近距作用近距作用必須由物質(zhì)傳遞，以有限速度傳遞。必須由物質(zhì)傳遞，以有限速度傳遞。電荷電荷 電場(chǎng)電場(chǎng) 電荷電荷 有質(zhì)量、能量、動(dòng)量有質(zhì)量、能量、動(dòng)量 場(chǎng)物質(zhì)與實(shí)物物質(zhì)的區(qū)別：場(chǎng)物質(zhì)與實(shí)物物質(zhì)的區(qū)別： 實(shí)物物質(zhì)：不可入性，有靜止質(zhì)量實(shí)物物質(zhì)：不可入性，有靜止質(zhì)量 場(chǎng)物質(zhì)：可疊加性，無(wú)靜止質(zhì)量場(chǎng)物質(zhì)：可疊加性，無(wú)靜止質(zhì)量首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出19（3 3）電場(chǎng)的外在表現(xiàn)）電場(chǎng)的外在表現(xiàn) 2、電場(chǎng)強(qiáng)度的概念、電場(chǎng)強(qiáng)度的概念

12、（1 1） 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷（2 2）場(chǎng)力的性質(zhì)）場(chǎng)力的性質(zhì) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn); ;若考察場(chǎng)中某一點(diǎn)則有若考察場(chǎng)中某一點(diǎn)則有0qF 帶電體在電場(chǎng)中受到力的作用。帶電體在電場(chǎng)中受到力的作用。 帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功。帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功。 處于電場(chǎng)中的處于電場(chǎng)中的 介質(zhì)介質(zhì)將被極化，將被極化， 導(dǎo)體導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)。產(chǎn)生靜電感應(yīng)。 小電量，點(diǎn)電荷，用小電量，點(diǎn)電荷，用q q0 0表示，為方便表示，為方便起見(jiàn)，通常用正電荷。起見(jiàn)，通常用正電荷。r場(chǎng)源考察點(diǎn)0qF首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出20或?qū)?chǎng)中某一點(diǎn)有：或?qū)?chǎng)中某一點(diǎn)有：常矢常矢0qF 比值與場(chǎng)源性質(zhì)，

13、場(chǎng)點(diǎn)位置，場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)分布有關(guān)而與比值與場(chǎng)源性質(zhì)，場(chǎng)點(diǎn)位置，場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)分布有關(guān)而與q0無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。（3 3）電場(chǎng)強(qiáng)度）電場(chǎng)強(qiáng)度 靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于單位正電荷受到的電場(chǎng)靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于單位正電荷受到的電場(chǎng)力，方向與正電荷在該點(diǎn)所受場(chǎng)力方向相同。力，方向與正電荷在該點(diǎn)所受場(chǎng)力方向相同。 0qFE單位（單位（SISI）：）： 牛牛庫(kù)（庫(kù)（N NC C） 要完整描述整個(gè)電場(chǎng)，需知空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)分布，即求出要完整描述整個(gè)電場(chǎng)，需知空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)分布，即求出矢量場(chǎng)函數(shù)矢量場(chǎng)函數(shù))(rEE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出218.1.4 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 場(chǎng)力的疊加場(chǎng)力的疊

14、加1nnnFF場(chǎng)的疊加原理場(chǎng)的疊加原理 電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于形成該場(chǎng)的各個(gè)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于形成該場(chǎng)的各個(gè)場(chǎng)源場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之矢量和。在該處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之矢量和。 例如兩點(diǎn)電荷在例如兩點(diǎn)電荷在P P點(diǎn)電場(chǎng)的疊加點(diǎn)電場(chǎng)的疊加0qFE10nnnFq1nnnE21EEE2E2q1q1Ep首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出22場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算 1、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)討論：討論：qFEqerQqr2041rerQ204r場(chǎng)源考察點(diǎn)qF 是由場(chǎng)源點(diǎn)電荷指向考察點(diǎn)矢徑的單位矢量；是由場(chǎng)源點(diǎn)電荷指向考察點(diǎn)矢徑的單位矢量； Q為正，則為正，則 與與 同

15、向；同向；Q為負(fù)，則為負(fù)，則 與與 反向；反向；reEErere首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出232、 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)iriinierqE2014首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出求電偶極子在延長(zhǎng)線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。求電偶極子在延長(zhǎng)線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。qql解解:EEilxqE20)2(4例例1OxPilxqE20)2(4EEEilxxlq2220)4(42l qp)(42)4(42302220lxxplxpx令：令：電偶極矩電偶極矩qqlPrEEE)4(4220lrqEE在中垂線上在中垂線上cos2 EE304rpE首首 頁(yè)頁(yè)

16、 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出253、 電荷連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)將其分割成點(diǎn)電荷系，求每個(gè)點(diǎn)電荷元的電場(chǎng)將其分割成點(diǎn)電荷系，求每個(gè)點(diǎn)電荷元的電場(chǎng)rerdqEd204然后對(duì)所有點(diǎn)電荷元求積分：然后對(duì)所有點(diǎn)電荷元求積分： 帶電體帶電體 dq= dV帶電面帶電面 dq= dS帶電線帶電線 dq= dlEdVPdq具體計(jì)算時(shí)，更多地是進(jìn)行分量積分具體計(jì)算時(shí)，更多地是進(jìn)行分量積分而求出電場(chǎng)強(qiáng)度的各個(gè)分量。而求出電場(chǎng)強(qiáng)度的各個(gè)分量。VrerdqE204首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出aPxyO它在空間一點(diǎn)它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂

17、直距離為點(diǎn)到桿的垂直距離為a)解解dqxqdd20d41drxErsinddEEycosddEEx由圖上的幾何關(guān)系由圖上的幾何關(guān)系 21axcotaxdcscd222222cscaxarEdxEdyEd例例2長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直桿，電荷線密度為的均勻帶電直桿，電荷線密度為 求求dsin4d0aEydcos4d0aEx首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出yyEEdxxEEd(1) a L 桿可以看成點(diǎn)電荷桿可以看成點(diǎn)電荷0 xE204 aLEy)sin(sin4120a21 0dcos4a)cos(cos4210a21 0dsin4a(2) 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線012aEy020

18、xE討論討論aPx yOdqr21EdxEdyEd首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出例例 3 3真空中一均勻帶電圓環(huán)，環(huán)半徑為真空中一均勻帶電圓環(huán)，環(huán)半徑為R R，帶電量，帶電量q q，試計(jì)算圓，試計(jì)算圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)環(huán)軸線上任一點(diǎn)P P 的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng). . R0PxdEr/dEdE解：軸上解：軸上P點(diǎn)與環(huán)心的距離為點(diǎn)與環(huán)心的距離為x。在環(huán)上取線元在環(huán)上取線元dldq在在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)dE的方向如圖，大小為的方向如圖，大小為dlR2qdldq204rdqdE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出29x 軸方向的分量軸方向的分量 與x 軸垂直方向的分量軸垂直方向的分量

19、 /20cos4dldEr20sin4dldEr/LEdELrdlcos420Lrxrdl204Rdlrx20304232204xRqx 根據(jù)對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性，dE 的與的與 x 軸垂直的分量互相抵消。軸垂直的分量互相抵消。P點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)E的方向沿的方向沿 x 軸方向，即軸方向，即 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出30考慮方向，即考慮方向，即 iRxqxE2322)(4(1) 當(dāng)當(dāng) x = 0（即（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)， 0E(2) 當(dāng)當(dāng) xR 時(shí)時(shí) 2041xqE可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷 討論討論RPdqOxr 首首 頁(yè)頁(yè)

20、上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出面密度為面密度為 的的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 解解rrqd2d2/3220)(d41dxrqxEEEdixRxE)(1 22/ 1220PrxOEd2/3220)(d2xrrrx)(1 22/1220 xRxRxrrrx02/3220)(d2例例Rrd首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出(1) 當(dāng)當(dāng)R x ，圓板可視為無(wú)限大薄板，圓板可視為無(wú)限大薄板02E(2)E1E1E1E2E2E2021IEEE021IIEEE021IIIEEE(3) 補(bǔ)償法補(bǔ)償法ixRxRx)(1)(122/12222/1221012RREEE1R

21、2RpxO討論討論首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出(1)(1) 電場(chǎng)線發(fā)自正電荷電場(chǎng)線發(fā)自正電荷( (或無(wú)窮遠(yuǎn)處或無(wú)窮遠(yuǎn)處) )、止于負(fù)電荷、止于負(fù)電荷( (或無(wú)窮遠(yuǎn)處或無(wú)窮遠(yuǎn)處) )，在無(wú)電荷處不中斷。在無(wú)電荷處不中斷。電場(chǎng)線QQERREPpE(2)(2)不形成閉合回線，任何兩條電場(chǎng)線不相交不形成閉合回線，任何兩條電場(chǎng)線不相交. .電場(chǎng)線在空間的密度分布表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。電場(chǎng)線在空間的密度分布表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。(約定電場(chǎng)中任一點(diǎn)，通過(guò)垂直約定電場(chǎng)中任一點(diǎn)，通過(guò)垂直 的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)目等于該點(diǎn)的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)目等于該點(diǎn) 的的量值。量值。)EEpSNpE)dd()(ESddN一一

22、 電場(chǎng)線電場(chǎng)線a) 電場(chǎng)的圖示法電場(chǎng)的圖示法 電場(chǎng)線（電場(chǎng)線（or 電力線）電力線）、電場(chǎng)線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向、電場(chǎng)線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向 、靜電場(chǎng)電場(chǎng)線的性質(zhì)：、靜電場(chǎng)電場(chǎng)線的性質(zhì)： 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷+3.電場(chǎng)線形狀電場(chǎng)線形狀首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出+一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

23、線2qq+首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出帶電平行板電容器的電場(chǎng)帶電平行板電容器的電場(chǎng)+首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出、電通量的計(jì)算、電通量的計(jì)算SEecosSESEeSEe在勻強(qiáng)場(chǎng)中在勻強(qiáng)場(chǎng)中( (平面）平面）( ( ）在勻強(qiáng)場(chǎng)中在勻強(qiáng)場(chǎng)中( ( ）SESEe0cosSESEn0SESn0、定義：、定義：通過(guò)電場(chǎng)中任一給定面的電場(chǎng)線的總數(shù)稱為通通過(guò)電場(chǎng)中任一給定面的電場(chǎng)線的總數(shù)稱為通 過(guò)該截面的電通量，記為過(guò)該截面的電通量，記為e夾角為與 SE0,nSSSE 平行與b)電通量電通量首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出在非勻強(qiáng)場(chǎng)中（曲面）在非勻強(qiáng)場(chǎng)中（曲面）

24、SdEdeSeSdESESdnE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出 電場(chǎng)中的任意閉合曲面電場(chǎng)中的任意閉合曲面S 以曲面的外法線方向?yàn)檎较?，因此：以曲面的外法線方向?yàn)檎较?，因此：SdSdEde與曲面相切或未穿過(guò)曲面的電場(chǎng)線，對(duì)通量無(wú)貢獻(xiàn)。與曲面相切或未穿過(guò)曲面的電場(chǎng)線，對(duì)通量無(wú)貢獻(xiàn)。從曲面穿出的電場(chǎng)線，電通量為正值；從曲面穿出的電場(chǎng)線，電通量為正值；穿入曲面的電場(chǎng)線，電通量為負(fù)值；穿入曲面的電場(chǎng)線，電通量為負(fù)值；nEnnnnnSSESdE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出非閉合曲面非閉合曲面凸為正，凹為負(fù)凸為正，凹為負(fù)閉合曲面閉合曲面向向向外為正，向內(nèi)為負(fù)向外為正，向內(nèi)為

25、負(fù)(2) 電通量是代數(shù)量電通量是代數(shù)量為正為正 為負(fù)為負(fù) 方向的規(guī)定：方向的規(guī)定：(1)討論討論Seded202首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2S練習(xí)：求均勻電場(chǎng)中半球面的電通量練習(xí)：求均勻電場(chǎng)中半球面的電通量RO1SEnn11SSSdE21RES2ES首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出二二 高斯定理高斯定理 在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過(guò)任一閉合曲面在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過(guò)任一閉合曲面S S的電通量的電通量 e e , ,等于該閉合曲面所包圍的等于該閉合曲面所包圍的電荷電量電荷電量的代數(shù)和的代數(shù)和除以除以 0 0 ，而與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)。而與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)

26、。0)(內(nèi)iSeqSdEVSEdVSdE01源電荷連源電荷連續(xù)分布：續(xù)分布： 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出dSEde0cos通過(guò)整個(gè)閉合球面S的電通量 1、高斯定理的簡(jiǎn)單證明：（以點(diǎn)電荷電場(chǎng)為例。）、高斯定理的簡(jiǎn)單證明：（以點(diǎn)電荷電場(chǎng)為例。） 1 1）閉合球面）閉合球面S：dSrq2041 從從q q發(fā)出的電場(chǎng)線穿出球面發(fā)出的電場(chǎng)線穿出球面E0nSd通過(guò) 的電通量 dS與半徑無(wú)關(guān)。0202044qdSrqrqdSdSSSeE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出討論：討論：a. a. 00eq00eqb. b. 電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出且穿出球面。電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出且穿出球面。

27、電場(chǎng)線穿入球面且止于負(fù)電荷。電場(chǎng)線穿入球面且止于負(fù)電荷。若若q在球面內(nèi)但不位于球面中心，電通量不變。在球面內(nèi)但不位于球面中心，電通量不變。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出只有與只有與S 相切的錐體內(nèi)的電場(chǎng)線才通過(guò)相切的錐體內(nèi)的電場(chǎng)線才通過(guò)S，但每一條電場(chǎng)線一，但每一條電場(chǎng)線一進(jìn)一出閉合曲面、正負(fù)通量相互抵消，如下圖。進(jìn)一出閉合曲面、正負(fù)通量相互抵消，如下圖。2 2）任意閉合曲面）任意閉合曲面S： 在該曲面外作一個(gè)以點(diǎn)電荷在該曲面外作一個(gè)以點(diǎn)電荷q為中心的球面為中心的球面S 3 3）曲面）曲面S不包圍不包圍q由于電場(chǎng)線的連續(xù)性、同前例由于電場(chǎng)線的連續(xù)性、同前例從從q q發(fā)出的電場(chǎng)線發(fā)

28、出的電場(chǎng)線穿出任意閉合曲面穿出任意閉合曲面 SSqEnn0qSdESE0SESdE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出484 4）任意帶電系統(tǒng)：）任意帶電系統(tǒng)：n1iiEE通過(guò)任意閉合曲面通過(guò)任意閉合曲面S的電通量為的電通量為在閉合曲面在閉合曲面S取定情況下取定情況下當(dāng)某點(diǎn)電荷當(dāng)某點(diǎn)電荷qi位于閉合曲面位于閉合曲面S內(nèi)時(shí)內(nèi)時(shí) 0qSdEiSi當(dāng)某點(diǎn)電荷當(dāng)某點(diǎn)電荷qi位于閉合曲面位于閉合曲面S外時(shí)外時(shí) 任意帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)可看成是點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加，由場(chǎng)強(qiáng)任意帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)可看成是點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理疊加原理 SniiSESdESdE)(1 niSiSniiSESdESdESdE

29、11)(0SiSdE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出49高斯定理說(shuō)明，靜電場(chǎng)是個(gè)有源場(chǎng)高斯定理說(shuō)明，靜電場(chǎng)是個(gè)有源場(chǎng) 電電力力線線尾尾閭閭負(fù)負(fù)電電荷荷電電力力線線源源頭頭正正電電荷荷證畢。所以有：01)( iSniiSEqSdESdE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出502、正確理解高斯定理、正確理解高斯定理 高斯面內(nèi)的電量為零，只能說(shuō)明通過(guò)高斯面的高斯面內(nèi)的電量為零，只能說(shuō)明通過(guò)高斯面的電通量電通量為零為零, , 但不能說(shuō)明高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度但不能說(shuō)明高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E一定為零。一定為零。1 1）高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，例如，例如P點(diǎn)的點(diǎn)的 E

30、P 是所有在場(chǎng)的電荷是所有在場(chǎng)的電荷 共同產(chǎn)生。高斯定理中的共同產(chǎn)生。高斯定理中的電通量電通量只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān)只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān). . PDqCqAqBqDqCqqqE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出 是閉合面是閉合面各面元處各面元處的電場(chǎng)強(qiáng)度，的電場(chǎng)強(qiáng)度，是由是由全部電全部電荷荷（面內(nèi)外電荷面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生的矢量和，而過(guò)曲面的）共同產(chǎn)生的矢量和，而過(guò)曲面的通量由通量由曲面內(nèi)的電荷曲面內(nèi)的電荷決定。決定。E4q 因?yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ缫驗(yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ?）對(duì)閉合曲面提供的通量有正有對(duì)閉合曲面提供的通量有正有負(fù)才導(dǎo)致負(fù)才導(dǎo)致 對(duì)整個(gè)閉合曲面貢對(duì)整個(gè)閉合曲面貢獻(xiàn)的通量為獻(xiàn)

31、的通量為0。4q1q2q3q4qiSEqSdE01首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2 2）對(duì)）對(duì)連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體，高斯定理為，高斯定理為dqSdESe013 3）00eiq表明電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面，所以表明電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面，所以正電荷是靜電場(chǎng)的源頭正電荷是靜電場(chǎng)的源頭。00eiq表明有電場(chǎng)線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以表明有電場(chǎng)線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾閭負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾閭。靜電場(chǎng)是靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)有源場(chǎng)首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出3 高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用1. 利用高斯定理求某些電通量利用高斯定理

32、求某些電通量例：求均勻電場(chǎng)中半球面的電通量例：求均勻電場(chǎng)中半球面的電通量2SRO1SEnnn0SeSdE0iq021SS22)(21REnSESS0)(iSeqSdE內(nèi)首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2. 利用高斯定理計(jì)算具有對(duì)稱性的電場(chǎng)利用高斯定理計(jì)算具有對(duì)稱性的電場(chǎng))(01cos內(nèi)iSSeqdSESdE1、步驟：、步驟：對(duì)稱性分析；對(duì)稱性分析；選取合適高斯面，求出電通量及選取合適高斯面，求出電通量及 ；應(yīng)用高斯定理求解。應(yīng)用高斯定理求解。iq2、作高斯面時(shí)注意：、作高斯面時(shí)注意：要通過(guò)待求電場(chǎng)強(qiáng)度的場(chǎng)點(diǎn)；要通過(guò)待求電場(chǎng)強(qiáng)度的場(chǎng)點(diǎn)；各部分面積，與場(chǎng)強(qiáng)垂直或平行或成一恒定夾角；各部

33、分面積，與場(chǎng)強(qiáng)垂直或平行或成一恒定夾角；部分高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為一常量；部分高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為一常量；為一簡(jiǎn)單幾何面為一簡(jiǎn)單幾何面首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出55球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ: 球殼、球體、同心球殼、同心球體與球殼、球體、同心球殼、同心球體與球殼的組合。球殼的組合。 軸對(duì)稱軸對(duì)稱: 長(zhǎng)直導(dǎo)線、圓柱體、圓柱面、同軸圓長(zhǎng)直導(dǎo)線、圓柱體、圓柱面、同軸圓柱面和同軸圓柱體的組合。柱面和同軸圓柱體的組合。 面對(duì)稱面對(duì)稱: 無(wú)限大帶電平板、平行平板的組合。無(wú)限大帶電平板、平行平板的組合。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出解解: 對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析 E具有球?qū)ΨQ

34、具有球?qū)ΨQ作高斯面作高斯面球面球面Rr 電通量電通量電量電量0iq用高斯定理求解用高斯定理求解0421 rE 01 ER+qEr例例1 均勻帶電球面的電場(chǎng)。均勻帶電球面的電場(chǎng)。已知已知R、 q02111411rEdSESdESSe首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出R+rqRr qqi0224qrE2024rqEE2222422rEdSESdESSeE204Rq21rrROOrerqE2024首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出Rq解：解：rR電量電量 qqi高斯定理高斯定理024 qrE 場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)204rqE 24 rESdESE電通量電通量首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)

35、退退 出出均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線R0EOrER204Rq首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出61可見(jiàn)，均勻帶電球面外或球體外一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，可見(jiàn)，均勻帶電球面外或球體外一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等同于將全部電荷集中于球心時(shí)的點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，即等同于將全部電荷集中于球心時(shí)的點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，即rerQE204首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出已知已知“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線的電荷線密度為均勻帶電直線的電荷線密度為+ 解解 電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性 過(guò)過(guò)P點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，以以l 為高的圓柱形閉合曲面為高的圓柱形

36、閉合曲面S 作作為高斯面為高斯面 下底上底側(cè)SESESEdddSeSEdlrESESE2dd側(cè)側(cè)例例3距直線距直線r 處一點(diǎn)處一點(diǎn)P 的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度求求根據(jù)高斯定理得根據(jù)高斯定理得 rlSdEPSdE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出llrE012rE02電場(chǎng)分布曲線電場(chǎng)分布曲線EOr首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出64 同前分析可知，柱面內(nèi)各點(diǎn)同前分析可知，柱面內(nèi)各點(diǎn)E內(nèi)內(nèi)= =0，電場(chǎng)以中心軸線，電場(chǎng)以中心軸線為對(duì)稱。為對(duì)稱。+)( rR橫截面上的電場(chǎng)分布橫截面上的電場(chǎng)分布例例4 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)（設(shè)電荷面密度為無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)（設(shè)電荷面密度

37、為 ） 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出65 設(shè)設(shè)P為柱面外之一點(diǎn)，過(guò)為柱面外之一點(diǎn)，過(guò)P作與帶電柱面同軸的柱形作與帶電柱面同軸的柱形高斯面，則高斯面的側(cè)面高斯面，則高斯面的側(cè)面S上的各點(diǎn)上的各點(diǎn)E值相同，而值相同，而上、下兩底上、下兩底E的方向與的方向與S1、 S3的法線方向垂直，所以的法線方向垂直，所以通過(guò)該高斯面的電通量為：通過(guò)該高斯面的電通量為：EEp2nlr1s2s3s2n2321SESdESdESdESdEsssSE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出66lrS22)(0RrrRE即002Rlq022RlrlE 可見(jiàn)，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面外各點(diǎn)的電場(chǎng)，等同于將全

38、部可見(jiàn)，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面外各點(diǎn)的電場(chǎng)，等同于將全部電荷集中在軸線上的無(wú)限長(zhǎng)直帶電線的電場(chǎng)。電荷集中在軸線上的無(wú)限長(zhǎng)直帶電線的電場(chǎng)。 若令圓柱面上單位長(zhǎng)度電量為若令圓柱面上單位長(zhǎng)度電量為 ，即，即R2則有則有rE02首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出67例例5 無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)：（設(shè)其電荷面密度為無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)：（設(shè)其電荷面密度為） 由分析可知無(wú)限大均勻帶電平面由分析可知無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布具面對(duì)稱性，即電力線的電場(chǎng)分布具面對(duì)稱性，即電力線是一組垂直于平面的平行線是一組垂直于平面的平行線; ;且與且與平面等距離的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等。平面等距離的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等。

39、 設(shè)設(shè)P為平面外之一點(diǎn)，過(guò)為平面外之一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作一點(diǎn)作一與無(wú)限大平面垂直且對(duì)稱的小柱形與無(wú)限大平面垂直且對(duì)稱的小柱形高斯面，如下圖：高斯面，如下圖：2s0n0n0ns3sEE則通過(guò)該高斯面的電通量為：則通過(guò)該高斯面的電通量為：E1s首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出68說(shuō)明無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，與距說(shuō)明無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，與距離無(wú)關(guān)。離無(wú)關(guān)。00SqSEsEs32321sssESdESdESdEEs2而而02E所以電場(chǎng)大小為所以電場(chǎng)大小為方向垂直于平面，帶正電時(shí)向外、帶負(fù)電時(shí)指向平面；方向垂直于平面，帶正電時(shí)向外、帶負(fù)電時(shí)指向平面；首首 頁(yè)頁(yè)

40、上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出69* * 帶等量異號(hào)電荷的兩塊無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布：帶等量異號(hào)電荷的兩塊無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布：0外E0EEE內(nèi)由圖可知：由圖可知：0外E0外EE內(nèi)EE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出1、利用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟為：、利用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟為：分析帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱性；分析帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱性；選取合適的高斯面；選取合適的高斯面；分別求出通過(guò)高斯面的通量和面內(nèi)的電荷量；分別求出通過(guò)高斯面的通量和面內(nèi)的電荷量；應(yīng)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。應(yīng)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。2、作高斯面時(shí)應(yīng)注意：、作高斯面時(shí)應(yīng)注意：高斯面要通過(guò)待求

41、電場(chǎng)強(qiáng)度的場(chǎng)點(diǎn)；高斯面要通過(guò)待求電場(chǎng)強(qiáng)度的場(chǎng)點(diǎn)；高斯面上各部分的面積，與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直或平行或成一高斯面上各部分的面積，與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直或平行或成一恒定的夾角；恒定的夾角；部分高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為一常量；部分高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為一常量；高斯面為一簡(jiǎn)單幾何面高斯面為一簡(jiǎn)單幾何面總結(jié)總結(jié)首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出711.6.1 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理l dFdAl dEqdAl dEqAbaab、靜電力是保守力、靜電力是保守力1)1)在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電場(chǎng)力的功為在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電場(chǎng)力的功為l dEqdA01 、電場(chǎng)力的功、電場(chǎng)力的功 功的定義如力學(xué)中一樣功的

42、定義如力學(xué)中一樣drl dcos 由圖知由圖知 cos0l dEqq0q0qr/rdrarbrl dEqF0點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出72barrabrdrqqA20042 2）對(duì)于一般帶電體所激發(fā)的靜電場(chǎng)）對(duì)于一般帶電體所激發(fā)的靜電場(chǎng) l dFdAnii)(1l drrqqdAiniii012004dAAEdrqdA0drrqq2004)11(400abrrqq)(10l dEqnii)11(4001biaiinirrqqbarriniirdrqq21004電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。)11(400barrqq

43、首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出73 試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電力所試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電力所做的功只與電場(chǎng)的性質(zhì)、試驗(yàn)電荷的電量大小做的功只與電場(chǎng)的性質(zhì)、試驗(yàn)電荷的電量大小及路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。及路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。結(jié)論：電場(chǎng)力的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)，結(jié)論：電場(chǎng)力的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力為保守力，靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)。電場(chǎng)力為保守力，靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出74根據(jù)保守力的性質(zhì)有根據(jù)保守力的性質(zhì)有0rdFl保00l dEql0ldEl靜電場(chǎng)的環(huán)流定理靜電場(chǎng)的環(huán)流定理

44、靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分( (環(huán)流環(huán)流) )等于零。等于零。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出 acbadbl dEql dEq000abcd即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。00 q 0l dEq0沿閉合路徑沿閉合路徑 acbda 一周電場(chǎng)力所作的功一周電場(chǎng)力所作的功 acbbdal dEql dEql dEqA000在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零。在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零。 靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的環(huán)路定理環(huán)路定理靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本性質(zhì)：靜電場(chǎng)的兩

45、個(gè)基本性質(zhì)：有源且處處無(wú)旋有源且處處無(wú)旋（靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)）（靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)）首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)0E0d LlESElEsLd)(dE的旋度的旋度(1) 環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。EaddccbbalElElElElEddddddcbalElEdd210不是靜電場(chǎng)不是靜電場(chǎng)abcd討論討論首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出(2) 環(huán)路定理要求電力線不能閉合。環(huán)路定理要求電力線不能閉合。(3) 靜電場(chǎng)是

46、有源、無(wú)旋場(chǎng)，可引進(jìn)靜電場(chǎng)是有源、無(wú)旋場(chǎng)，可引進(jìn)電勢(shì)能電勢(shì)能。保守力場(chǎng)保守力場(chǎng)引入勢(shì)能引入勢(shì)能力學(xué)力學(xué)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)保守場(chǎng)保守場(chǎng)引入靜電勢(shì)能引入靜電勢(shì)能首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出781.6.2 電勢(shì)電勢(shì) 電勢(shì)差電勢(shì)差 電場(chǎng)力的性質(zhì)用電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)力的性質(zhì)用電場(chǎng)強(qiáng)度E描述，電場(chǎng)中能量的性質(zhì)描描述，電場(chǎng)中能量的性質(zhì)描述，引入電勢(shì)的概念述，引入電勢(shì)的概念Waq0常常數(shù)數(shù)0qWa比值與試探電荷的電量無(wú)關(guān)，因而引入電勢(shì)比值與試探電荷的電量無(wú)關(guān)，因而引入電勢(shì)0qWVaa若考察電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能性質(zhì)，實(shí)驗(yàn)表明：若考察電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能性質(zhì)，實(shí)驗(yàn)表明： 且發(fā)現(xiàn)且發(fā)現(xiàn) 常數(shù)只與常數(shù)只與 有關(guān)有關(guān)布

47、布電介質(zhì)及其他導(dǎo)體的分電介質(zhì)及其他導(dǎo)體的分考察點(diǎn)的位置考察點(diǎn)的位置場(chǎng)源性質(zhì)場(chǎng)源性質(zhì)1、電勢(shì)、電勢(shì)首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出79參參考考零零點(diǎn)點(diǎn)aaal dEqWV02 2）電勢(shì)是相對(duì)量）電勢(shì)是相對(duì)量1 1）電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于將單位正電荷從該點(diǎn)移至電勢(shì)為電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于將單位正電荷從該點(diǎn)移至電勢(shì)為零的參考點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功。零的參考點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功。選擇電勢(shì)零點(diǎn)的原則是：選擇電勢(shì)零點(diǎn)的原則是：當(dāng)零點(diǎn)選好之后，場(chǎng)中各點(diǎn)必須有確定值。當(dāng)零點(diǎn)選好之后，場(chǎng)中各點(diǎn)必須有確定值。 一個(gè)系統(tǒng)只能取一個(gè)零電勢(shì)點(diǎn)。一個(gè)系統(tǒng)只能取一個(gè)零電勢(shì)點(diǎn)。 當(dāng)帶電導(dǎo)體接地時(shí)，也可以地球

48、為零電勢(shì)點(diǎn)。當(dāng)帶電導(dǎo)體接地時(shí)，也可以地球?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)。電勢(shì)是標(biāo)量，在電勢(shì)是標(biāo)量，在SI制中單位為伏特，符號(hào)為制中單位為伏特，符號(hào)為V。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出802、電勢(shì)差、電勢(shì)差 （or 電壓）電壓）2 2）用電勢(shì)差表示電場(chǎng)力的功）用電勢(shì)差表示電場(chǎng)力的功dVqdA0 即電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。即電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。1 1）電勢(shì)差）電勢(shì)差 baabVVU00PaPbl dEl dEbal dEbaabl dEqA0)(0baVVqababUqA0)(0abVVq)(abWW 將電荷將電荷q0由由a移至移至b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的功等于點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的功等

49、于q0與與這兩點(diǎn)的電勢(shì)差的乘積。這兩點(diǎn)的電勢(shì)差的乘積。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出幾種常見(jiàn)的電勢(shì)差（幾種常見(jiàn)的電勢(shì)差（V V）生物電生物電 10-3普通干電池普通干電池 1.5汽車電源汽車電源 12家用電器家用電器 110220 高壓輸電線高壓輸電線 已達(dá)已達(dá)5.5105閃電閃電 108109首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出注意：注意：1. V 為空間標(biāo)量函數(shù)為空間標(biāo)量函數(shù)2. V 具有相對(duì)意義，其值與零勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)，具有相對(duì)意義，其值與零勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)， 但但 與零勢(shì)點(diǎn)選取無(wú)關(guān)與零勢(shì)點(diǎn)選取無(wú)關(guān).abU3.3.V遵從疊加原理遵從疊加原理 （零勢(shì)點(diǎn)相同）（零勢(shì)點(diǎn)相同）

50、 ： 即點(diǎn)電荷系場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)即點(diǎn)電荷系場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和. . iVV首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出8.3.5 電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)的計(jì)算1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì) 設(shè)設(shè)0VPrPPPrQrdrQl dEVP020440首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出842 2、 有限大小連續(xù)帶電體的電勢(shì)有限大小連續(xù)帶電體的電勢(shì) 取 時(shí)0VrdqdV04帶電體：帶電體：帶電面：帶電面：rdV041rdSV041首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)的計(jì)算 兩種基本方

51、法兩種基本方法1.1.場(chǎng)強(qiáng)積分法（由定義求）場(chǎng)強(qiáng)積分法（由定義求）1 1確定確定 分布分布E2 2選零勢(shì)點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑選零勢(shì)點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑3 3由電勢(shì)定義由電勢(shì)定義零勢(shì)點(diǎn)零勢(shì)點(diǎn)計(jì)算aaaaVlElEV dcosd注意：注意： 為所選積分路徑上各點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)，為所選積分路徑上各點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)，若路徑上各段若路徑上各段 的表達(dá)式不同，應(yīng)分段積分。的表達(dá)式不同，應(yīng)分段積分。EE首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出零勢(shì)點(diǎn)零勢(shì)點(diǎn)aaalElEV dcosd注意：注意：一般一般, ,場(chǎng)源電荷有限分布場(chǎng)源電荷有限分布: :選選0V場(chǎng)源電荷無(wú)限分布場(chǎng)源電荷無(wú)限分布: :不選不選許多實(shí)際問(wèn)題中

52、選：許多實(shí)際問(wèn)題中選：0地球V 選取零勢(shì)點(diǎn)的原則：使場(chǎng)中電勢(shì)分布有確定值選取零勢(shì)點(diǎn)的原則：使場(chǎng)中電勢(shì)分布有確定值 0V首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2. 疊加法疊加法1將帶電體劃分為電荷元將帶電體劃分為電荷元qd3由疊加原理：由疊加原理：VVdVVd 或2選零勢(shì)點(diǎn)，寫出選零勢(shì)點(diǎn)，寫出 在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)Vdqd首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出88例例1 1求電偶極子電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì).電偶極子的電矩pql.所以所以2coscos22cosllrrrrrrlr rr ，式中式中為電偶極子中心為電偶極子中心O O與場(chǎng)點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)P P的連線和電偶極子軸的夾的連線和電偶極

53、子軸的夾角，如圖所示角，如圖所示. .因?yàn)橐驗(yàn)閘r 解如圖，取解如圖，取 0 0，則對(duì)任一場(chǎng)點(diǎn)，則對(duì)任一場(chǎng)點(diǎn)P P，其電勢(shì)，其電勢(shì)VrrrrqrqrqV000444得得20204cos4cosrprqlV首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出VrqVO201108 .2844rO2q1q4q3q課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知正方形頂點(diǎn)有四個(gè)等量的電點(diǎn)荷已知正方形頂點(diǎn)有四個(gè)等量的電點(diǎn)荷r=5cmC9100 . 4 求求將將求該過(guò)程中電勢(shì)能的改變求該過(guò)程中電勢(shì)能的改變OVcq90100 . 1 0電場(chǎng)力所作的功電場(chǎng)力所作的功JqVVqA720000108 .28)108 .280()(電勢(shì)能電勢(shì)能

54、 0108 .28700 WWA首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出XYZO Rdlr Px例例 求均勻帶電圓環(huán)軸線求均勻帶電圓環(huán)軸線 上上的電勢(shì)分布。的電勢(shì)分布。 已知：已知：R、q解解:方法一方法一 微元法微元法rdqdV04rdl04RPrRrdldVV20004242204xRq 方法二方法二 定義法定義法由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布23220)(4RxqxE ppxxRxqxdxEdxV23220)(4首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：1.求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差 已知已知+q 、-q、RA 、RB A

55、RBRq q解解: 由高斯定理由高斯定理ARr BRr 204rq BARrR E0由電勢(shì)差定義由電勢(shì)差定義 BAABVVUBARRBABARRqdrrql dE)11(44020首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出求單位正電荷沿求單位正電荷沿odc 移至移至c ，電場(chǎng)力所作的功，電場(chǎng)力所作的功 將單位負(fù)電荷由將單位負(fù)電荷由 O O電場(chǎng)力所作的功電場(chǎng)力所作的功 2.如圖已知如圖已知+q 、-q、Rq q RRROdabc)434(000RqRqVVAcoocRq060oOVVA首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出小小 結(jié)結(jié)一一. .靜電場(chǎng)環(huán)路定理：靜電場(chǎng)環(huán)路定理： LlE0d靜

56、電場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零靜電場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零. .反映了反映了靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)，是有勢(shì)場(chǎng)靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)，是有勢(shì)場(chǎng). .二二. .電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差零勢(shì)點(diǎn)aalEVd電電 勢(shì)：勢(shì)：電勢(shì)差：電勢(shì)差：babaablEVVUd零勢(shì)點(diǎn)aalEqWd0電勢(shì)能：電勢(shì)能：電場(chǎng)力做功：電場(chǎng)力做功：)(0babaabVVqWWA首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出三三. . 電勢(shì)的計(jì)算（兩種基本方法）電勢(shì)的計(jì)算（兩種基本方法）1.1.場(chǎng)強(qiáng)積分法（由定義求）場(chǎng)強(qiáng)積分法（由定義求）1 1確定確定 分布分布E路徑上各點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)，若路徑上各路徑上各點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)，若路徑上

57、各段的表達(dá)式不同，應(yīng)分段積分段的表達(dá)式不同，應(yīng)分段積分3 3由電勢(shì)定義由電勢(shì)定義零勢(shì)點(diǎn)零勢(shì)點(diǎn)計(jì)算aaaaVlElEV dcosd2 2選零勢(shì)點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑選零勢(shì)點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑 選取零勢(shì)點(diǎn)的原則：使場(chǎng)中電勢(shì)分布有確定值選取零勢(shì)點(diǎn)的原則：使場(chǎng)中電勢(shì)分布有確定值 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2. 2. 疊加法疊加法1 1將帶電體劃分為電荷元將帶電體劃分為電荷元qd3 3由疊加原理：由疊加原理：VVdVVd 或2 2選零勢(shì)點(diǎn)，寫出選零勢(shì)點(diǎn)，寫出 在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)Vdqd首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出四四. .典型帶電體的電勢(shì)分布典型帶電體的電勢(shì)分布

58、21)(4220 xRqV3.3.均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)分布：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)分布：恒量?jī)?nèi)RqV04rrqV14 0外rqV041. 1. 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 場(chǎng)中的電勢(shì)分布：場(chǎng)中的電勢(shì)分布：q2. 2. 均勻帶電球面場(chǎng)中電勢(shì)分布：均勻帶電球面場(chǎng)中電勢(shì)分布：首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出97例例2 2求均勻帶電球面的電場(chǎng)中電勢(shì)的分布求均勻帶電球面的電場(chǎng)中電勢(shì)的分布. .設(shè)球面半徑設(shè)球面半徑 為為R R， 總電量為總電量為q.q.解：根據(jù)高斯定理求出電場(chǎng)的分布解：根據(jù)高斯定理求出電場(chǎng)的分布r R2024rqEPPrdEV設(shè)設(shè)處的處的V0時(shí)時(shí)rR時(shí)時(shí)rR時(shí)時(shí)RqVprR時(shí)時(shí)r1P

59、R2PoqrqdrrqVrP02044RqdrrqdrVRRrP020440首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出RqoPrEo21r rERP 均勻帶電球面內(nèi)電勢(shì)與球面處均勻帶電球面內(nèi)電勢(shì)與球面處電勢(shì)相等，電勢(shì)相等，球面外電勢(shì)與電量集中于球心球面外電勢(shì)與電量集中于球心的點(diǎn)電荷情況相同的點(diǎn)電荷情況相同. .r1 rRoRq04 V首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出ARAqBRBqo1 12 23 3已知：已知：兩個(gè)均勻帶電同心球面兩個(gè)均勻帶電同心球面BABAq,q,R,R求：求：321,VVV練習(xí)練習(xí)解：解：帶電球面的電勢(shì)分布：帶電球面的電勢(shì)分布：球面內(nèi)：球面內(nèi)：球面外：球面外

60、：RqV04rqV04由疊加原理可以計(jì)算各區(qū)域的電勢(shì)分布由疊加原理可以計(jì)算各區(qū)域的電勢(shì)分布首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出由疊加原理得：由疊加原理得：BBAAARqRqVRr00144:BBABARqrqVRrR020244:3034:rqqVRrBAB首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出1011.6.4 等勢(shì)面等勢(shì)面1、等勢(shì)面的定義、等勢(shì)面的定義電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。+首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出+電偶極子的等勢(shì)面電偶極子的等勢(shì)面首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出1032、 等勢(shì)面性質(zhì)等勢(shì)面性質(zhì)00dVq