第5章一階動(dòng)態(tài)電路分析

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心：電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，電：電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過程。壓、電流等物理量經(jīng)歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過程。含有動(dòng)態(tài)元件電容含有動(dòng)態(tài)元件電容C和電感和電感L的電路稱為的電路稱為。動(dòng)態(tài)電路的。動(dòng)態(tài)電路的伏安關(guān)系伏安關(guān)系是用微分或積分方程表示的。通常用是用微分

2、或積分方程表示的。通常用。：用一階微分方程來描述的電路。一階電路中只含有：用一階微分方程來描述的電路。一階電路中只含有一個(gè)一個(gè) 動(dòng)態(tài)元件。本章著重于無源和直流一階電路。動(dòng)態(tài)元件。本章著重于無源和直流一階電路。：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)的突然改變。：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)的突然改變。：能量不能躍變，電感及電容能量的存：能量不能躍變，電感及電容能量的存儲(chǔ)和釋放需要時(shí)間，從而引起過渡過程。儲(chǔ)和釋放需要時(shí)間，從而引起過渡過程。跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等或切斷，電路連

3、接方法或參數(shù)值的突然變化等稱為換路。稱為換路。：電容上的電壓：電容上的電壓uC及電感中的電流及電感中的電流iL在換路前后瞬間的值是相等的，即：在換路前后瞬間的值是相等的，即：只有只有uC 、 iL受換路定理的約束而保持受換路定理的約束而保持不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。)0()0()0()0(LLCCiiuu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S閉合，閉合，US=10V，R1=10， R2=5，求初始值，求初始值uC(0+) 、i1(0+)

4、、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容C相當(dāng)于開路，因此相當(dāng)于開路，因此t=0-時(shí)時(shí)電容兩端電壓分別為：電容兩端電壓分別為： +US C +uC St=0i1R1R2iCi2 +US i1(0+)R1R2iC(0+)i2(0+) +uC(0+) V10)0(SCUu在開關(guān)在開關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：V10)0()0(CCuu由此可畫出開關(guān)由此可畫出開關(guān)S閉合后瞬間即時(shí)的等閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。由圖得：效電路，如圖所示。由圖得：A0101010)0()0(1CS1RuUiA2510)0()0(2

5、C2RuiA220)0()0()0(21Ciii跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S閉合，求初始值閉合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和和u(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感L相當(dāng)于短路、電容相當(dāng)于短路、電容C相當(dāng)相當(dāng)于開路，因此于開路，因此t=0-時(shí)電感支路電流和電容兩端電壓分別為：時(shí)電感支路電流和電容兩端電壓分別為：4R1 R22+u +C uC +Us 12V L iL+ uL R36i1 iCV2 . 762 . 1)0()0()0(A2 . 1

6、6412)0(3L31C31LRiRiuRRUis在開關(guān)在開關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：V2 . 7)0()0(A2 . 1)0()0(CCLLuuii跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心由此可畫出開關(guān)由此可畫出開關(guān)S閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。由圖得：由圖得：4R1 R22 +Us 12V R36 iL(0+)+ uL(0+)+u(0+)+ uC(0+)i1(0+) iC (0+)A02 . 12 . 1)0()0()0(A2 . 162 . 7)0()0(1LC31iiiRuiCu

7、(0+)可用節(jié)點(diǎn)電壓法由可用節(jié)點(diǎn)電壓法由t=0+時(shí)的電路求出，為：時(shí)的電路求出，為：V4 . 221412 . 141211)0()0(21L1RRiRUus跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心任何一個(gè)復(fù)雜的一階電路，總可以用戴微南定理或諾頓定理任何一個(gè)復(fù)雜的一階電路，總可以用戴微南定理或諾頓定理將其等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的將其等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的RC電路或電路或RL電路。電路。R3 +U iC+ uCCR1R2 +US iC+ uCCR0ISiC+ uCCR0因此，對(duì)一階電路的分析，因此，對(duì)一階電路的分析，實(shí)際上可歸結(jié)為對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際上可歸結(jié)為對(duì)簡(jiǎn)單的RC電路和電路和RL

8、電路的求解。一階電路的求解。一階動(dòng)態(tài)電路的分析方法有經(jīng)典動(dòng)態(tài)電路的分析方法有經(jīng)典法和三要素法兩種。法和三要素法兩種。跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心sUudtduRCCC圖示電路，圖示電路，t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S閉合。根據(jù)閉合。根據(jù)KVL，得回路電壓方程為：得回路電壓方程為：從而得微分方程：從而得微分方程：而而:SCRUuutuRCRiutuCiddddCCRCCR +US iCS+ uCC+ uR跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心解微分方程，得：解微分方程，得：只存在于暫態(tài)過程中，只存在于暫態(tài)過程中， t時(shí)時(shí)uC0，稱為

9、，稱為。其中其中uC=US為為t時(shí)時(shí)uC的值，稱為的值，稱為。RCtteUUUeUUUu)()(S0SS0SCRCtteUUeUUu )()(S0S0C=RC稱為稱為。t0uCUSU0U0US波波形形圖：圖：跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心電路中的電流為：電路中的電流為：R +US iCS+ uCC+ uRRCtteRUeRUtuCiSSCCdd電阻上的電壓為：電阻上的電壓為：RCtteUeURiuSSCRiC與與uR的波形的波形t0iCUSRt0uRUS跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心圖示電路，圖示電路，t=0時(shí)開關(guān)

10、時(shí)開關(guān)S閉合。根據(jù)閉合。根據(jù)KVL，得回路電壓方程為：得回路電壓方程為：SLRUuuR +US iLS+ uL+ uR L因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篖RLLddRiutiLu從而得微分方程：從而得微分方程：RUitiRLSLLddteRUIRUi)(S0SL解之得：解之得：穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量式中式中=L/R為時(shí)為時(shí)間常數(shù)間常數(shù)跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心經(jīng)典法求解一階電路的步驟：經(jīng)典法求解一階電路的步驟：（1）利用基爾霍夫定律和元件的伏安關(guān)系）利用基爾霍夫定律和元件的伏安關(guān)系，根據(jù)換路后的電路列出微分方程；，根據(jù)換路后的電路列出微分方程；（2）求微分方

11、程的特解，即穩(wěn)態(tài)分量；）求微分方程的特解，即穩(wěn)態(tài)分量；（3）求微分方程的補(bǔ)函數(shù)，即暫態(tài)分量；）求微分方程的補(bǔ)函數(shù)，即暫態(tài)分量；（4）將穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量相加，即得微）將穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量相加，即得微分方程的全解；分方程的全解；（5）按照換路定理求出暫態(tài)過程的初始值）按照換路定理求出暫態(tài)過程的初始值，從而定出積分常數(shù)。，從而定出積分常數(shù)。跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例：圖例：圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S閉合，求開關(guān)閉閉合，求開關(guān)閉合后的電容電壓合后的電容電壓uC和通過和通過3電阻的電流電阻的電流i。3 +12V i

12、C+ uC1F(a)S6i +US iC+ uCCR(b) uR+解：用戴微南定理將圖解：用戴微南定理將圖(a)所示開關(guān)所示開關(guān)閉合后的電路等效為圖閉合后的電路等效為圖(b)，圖中：圖中：V812366SU23636R對(duì)圖對(duì)圖(b)列微分方程：列微分方程：8dd2CC utu解微分方程：解微分方程：tAeu5 . 0C8跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心3 +12V iC+ uC1F(a)S6i由圖由圖(a)求求uC的初始值為：的初始值為：V12)0()0(CCuu積分常數(shù)為：積分常數(shù)為：4812A所以，電容電壓為：所以，電容電壓為：V485 . 0Cteu

13、通過通過3電阻的電流為：電阻的電流為：A3434348123125 . 05 . 0Ctteeui跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心求解一階電路任一支路電流或電壓的三要素公式為：求解一階電路任一支路電流或電壓的三要素公式為：tefffftf)()0()()(式中，式中，f(0+)為待求電流或電壓的初始值，為待求電流或電壓的初始值，f()為待求電流為待求電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值，或電壓的穩(wěn)態(tài)值，為電路的時(shí)間常數(shù)。為電路的時(shí)間常數(shù)。對(duì)于對(duì)于RC電路，時(shí)間常數(shù)為：電路，時(shí)間常數(shù)為：RC對(duì)于對(duì)于RL電路，時(shí)間常數(shù)為：電路，時(shí)間常數(shù)為：RL跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世

14、界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例：圖示電路，例：圖示電路，IS=10mA，R1=20k，R2=5k，C=100F。開關(guān)開關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S閉合。試用閉合。試用三要素法求開關(guān)閉合后的三要素法求開關(guān)閉合后的uC。解：（解：（1）求初始值。因?yàn)殚_關(guān)）求初始值。因?yàn)殚_關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電容故在瞬間電容C可看作開路，因此：可看作開路，因此：V20010201010)0()0(331SCCRIuuIS+ uCCR1SR2（2）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)t=時(shí)，電時(shí)，電容容C同樣可看作開路，因此：同樣可

15、看作開路，因此：V40520105201010)(332121SCRRRRIu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心（3）求時(shí)間常數(shù)）求時(shí)間常數(shù)。將電容支路斷開，恒流源開路，得。將電容支路斷開，恒流源開路，得：k45205202121RRRRR時(shí)間常數(shù)為：時(shí)間常數(shù)為：s4 . 01010010463RC（4）求）求uC。利用三要素公式，得：。利用三要素公式，得：V1604040200405 . 24 . 0Ctteeu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例：圖示電路，例：圖示電路，US1=9V，US2=6V ，R1=6，R2=3

16、，L=1H。開關(guān)。開關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S閉合。試閉合。試用三要素法求開關(guān)閉合后的用三要素法求開關(guān)閉合后的iL和和u2。解：（解：（1）求初始值。因?yàn)殚_關(guān)）求初始值。因?yàn)殚_關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電感故在瞬間電感L可看作短路，因此：可看作短路，因此：（2）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)t=時(shí)，電時(shí)，電感感L同樣可看作短路，因此：同樣可看作短路，因此：A1369)0()0(21S1LLRRUiiA236)(2S2LRUi +US1 iL+u2LSR2R1+US 2V313)0()0(L22iRuV623)()(

17、L22iRu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心（3）求時(shí)間常數(shù)）求時(shí)間常數(shù)。將電感支路斷開，恒壓源短路，得。將電感支路斷開，恒壓源短路，得：時(shí)間常數(shù)為：時(shí)間常數(shù)為：（4）求）求iL和和u2。利用三要素公式，得：。利用三要素公式，得：32RRs31RLA221233LtteeiV36636332tteeu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心根據(jù)電路的工作狀態(tài)，全響應(yīng)可分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量，根據(jù)電路的工作狀態(tài)，全響應(yīng)可分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量，即：即：全響應(yīng)全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量暫態(tài)分量根據(jù)激勵(lì)與響應(yīng)的因果關(guān)系，

18、全響應(yīng)可分解為零輸入響應(yīng)和零根據(jù)激勵(lì)與響應(yīng)的因果關(guān)系，全響應(yīng)可分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，即：狀態(tài)響應(yīng)，即：全響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)是輸入為零時(shí)，由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與初是輸入為零時(shí)，由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與初始狀態(tài)有關(guān)，而與激勵(lì)無關(guān)。始狀態(tài)有關(guān)，而與激勵(lì)無關(guān)。零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)是初始狀態(tài)為零時(shí)，是初始狀態(tài)為零時(shí)，由激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與激勵(lì)有關(guān)，而與初始狀態(tài)無關(guān)。由激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與激勵(lì)有關(guān)，而與初始狀態(tài)無關(guān)。跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心將一階將一階RC電路中電容電壓電路中電容電壓uC隨時(shí)

19、間變化的規(guī)律改寫為：隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫為：)1 (S0CRCtRCteUeUu零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)將一階將一階RL電路中電感電流電路中電感電流iL隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫為：隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫為：)1 (S0LtLRtLReRUeIi零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例：圖示電路有兩個(gè)開關(guān)例：圖示電路有兩個(gè)開關(guān)S1和和S2，t0時(shí)時(shí)S1閉合，閉合，S2打開，電打開，電路處于穩(wěn)態(tài)。路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)時(shí)S1打開，打開，S2閉合。已知閉合。已知IS=2.5A，US=12V，R1=2，R2=3，R3=6，

20、C=1F。 求換路后的電容電壓求換路后的電容電壓uC，并指出其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，并指出其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，畫出波形圖。，畫出波形圖。解：（解：（1）全響應(yīng)）全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量暫態(tài)分量ISS1C+ uCR3+ USR1R2S2穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量V412633)(322CCSURRRuu初始值初始值V332325 . 2)0()0(2121SCCRRRRIuu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)s2163633232CRRRRRC暫態(tài)分量暫態(tài)分量V43)()0(5 . 02CCCtt

21、teeeuuu 全響應(yīng)全響應(yīng)V45 . 0CCCteuuu （2）全響應(yīng)）全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)V33)0(5 . 02CCttteeeuu零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)V14141)(5 . 02CCttteeeuu 全響應(yīng)全響應(yīng)V41435 . 05 . 05 . 0CCCttteeeuuu 跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心1一階一階RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)C2R +US iCS1+ uC圖示電路，換路前開關(guān)圖示電路，換路前開關(guān)S置于位置置于位置1，電容上已充有電壓。，電容上已充有電壓。t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開

22、關(guān)S從位置從位置1撥到位置撥到位置2，使，使RC電路脫離電源。根據(jù)換路電路脫離電源。根據(jù)換路定理，電容電壓不能突變。于是，電容電壓由初始值開始，定理，電容電壓不能突變。于是，電容電壓由初始值開始，通過電阻通過電阻R放電，在電路中產(chǎn)生放電電流放電，在電路中產(chǎn)生放電電流iC。隨著時(shí)間增長(zhǎng)，。隨著時(shí)間增長(zhǎng)，電容電壓電容電壓uC和放電電流和放電電流iC將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，電容存儲(chǔ)的能量全部被電阻所消耗?？梢婋娐窊Q路后的響應(yīng)電容存儲(chǔ)的能量全部被電阻所消耗?？梢婋娐窊Q路后的響應(yīng)僅由電容的初始狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。僅由電容的初始狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。由

23、初始值由初始值uC(0+)=U0，穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)值uC()=0，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)=RC，運(yùn)用三要素法得電容電壓：運(yùn)用三要素法得電容電壓：RCtteUeuu0CC)0(跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心放電電流放電電流RCtRCteieRUtuCi)0(ddC0CCuCiCt0uC，iCUoRUo放電過程的快慢是由時(shí)間常數(shù)放電過程的快慢是由時(shí)間常數(shù)決定。決定。 越大，在電容電壓的初始值越大，在電容電壓的初始值U0一定一定的情況下，的情況下，C越大，電容存儲(chǔ)的電越大，電容存儲(chǔ)的電荷越多，放電所需的時(shí)間越長(zhǎng)；而荷越多，放電所需的時(shí)間越長(zhǎng)；而R越大，則放電電流就越小

24、，放電越大，則放電電流就越小，放電所需的時(shí)間也就越長(zhǎng)。相反，所需的時(shí)間也就越長(zhǎng)。相反，越小，越小，電容放電越快，放電過程所需的時(shí)電容放電越快，放電過程所需的時(shí)間就越短。間就越短。從理論上講，需要經(jīng)歷無限長(zhǎng)的時(shí)間，電容電壓從理論上講，需要經(jīng)歷無限長(zhǎng)的時(shí)間，電容電壓uC才衰減到零，才衰減到零，電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)。但實(shí)際上，電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)。但實(shí)際上，uC開始時(shí)衰減得較快，隨著時(shí)間的開始時(shí)衰減得較快，隨著時(shí)間的增加，衰減得越來越慢。經(jīng)過增加，衰減得越來越慢。經(jīng)過t=(35)的時(shí)間，的時(shí)間，uC已經(jīng)衰減到可已經(jīng)衰減到可以忽略不計(jì)的程度。這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過程已經(jīng)基本結(jié)束，以忽略不計(jì)的程度。這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過程

25、已經(jīng)基本結(jié)束，電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心2一階一階RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)2R +US iLS1+ uL L圖示電路，換路前開關(guān)圖示電路，換路前開關(guān)S置于位置置于位置1，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感中已有電流。在中已有電流。在t=0時(shí)，開關(guān)時(shí)，開關(guān)S從位置從位置1撥到位置撥到位置2，使，使RL電路電路脫離電源。根據(jù)換路定理，電感電流不能突變。于是，電感脫離電源。根據(jù)換路定理，電感電流不能突變。于是，電感由初始儲(chǔ)能開始，通過電阻由初始儲(chǔ)能開始，通過電阻R釋放能量。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，電釋放能量。

26、隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，電感電流感電流iL將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，電感存儲(chǔ)的能量將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，電感存儲(chǔ)的能量全部被電阻所消耗?？梢婋娐窊Q路后的響應(yīng)僅由電感的初始全部被電阻所消耗?？梢婋娐窊Q路后的響應(yīng)僅由電感的初始狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。由初始值由初始值iL(0+)=I0，穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)值iL()=0，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)=L/R，運(yùn)用三要素法得電感電流：運(yùn)用三要素法得電感電流：tLRteIeiioLL)0(跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心電感兩端的電壓電感兩端的電壓tLRtLReueRItiLu)0(ddLoL

27、LiLuLt0iL，uLIoRIoRL電路暫態(tài)過程的快慢也是電路暫態(tài)過程的快慢也是由時(shí)間常數(shù)由時(shí)間常數(shù)來決定的。來決定的。越越大，暫態(tài)過程所需的時(shí)間越大，暫態(tài)過程所需的時(shí)間越長(zhǎng)。相反，長(zhǎng)。相反，越小，暫態(tài)過越小，暫態(tài)過程所需的時(shí)間就越短。且經(jīng)程所需的時(shí)間就越短。且經(jīng)過過t=(35)的時(shí)間，的時(shí)間，iL已經(jīng)衰已經(jīng)衰減到可以忽略不計(jì)的程度。減到可以忽略不計(jì)的程度。這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過程已這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過程已經(jīng)基本結(jié)束，電路到達(dá)穩(wěn)定經(jīng)基本結(jié)束，電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。狀態(tài)。跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心1一階一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)C1R +US

28、 iCS2+ uC圖示電路，換路前開關(guān)圖示電路，換路前開關(guān)S置于位置置于位置1，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容沒有初始儲(chǔ)能。沒有初始儲(chǔ)能。t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S從位置從位置1撥到位置撥到位置2，RC電路接通電路接通電壓源電壓源US。根據(jù)換路定理，電容電壓不能突變。于是。根據(jù)換路定理，電容電壓不能突變。于是US通過通過R對(duì)對(duì)C充電，產(chǎn)生充電電流充電，產(chǎn)生充電電流iC。隨著時(shí)間增長(zhǎng)，電容電壓。隨著時(shí)間增長(zhǎng)，電容電壓uC逐逐漸升高，充電電流漸升高，充電電流iC逐漸減小。最后電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容逐漸減小。最后電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容電壓等于電壓等于US，充電電流等于零?？梢婋娐窊Q路后的初始儲(chǔ)能，

29、充電電流等于零。可見電路換路后的初始儲(chǔ)能為零，響應(yīng)僅由外加電源所引起，故為零狀態(tài)響應(yīng)。為零，響應(yīng)僅由外加電源所引起，故為零狀態(tài)響應(yīng)。由初始值由初始值uC(0+)=0，穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)值uC()= US，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)=RC，運(yùn)用三要素法得電容電壓：運(yùn)用三要素法得電容電壓：)1 ()1)(SCCRCtteUeuu跳轉(zhuǎn)到第一頁本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心充電電流充電電流RCtRCteieRUtuCi)0(ddCSCCuCiCt0uC，iCUSRUSRC電路充電過程的快慢也是由電路充電過程的快慢也是由時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)來決定的，來決定的，越大，越大，電容充電越慢，過渡過程所需電容充電越慢，過渡過程所需的時(shí)間越長(zhǎng)；相反，的時(shí)間越長(zhǎng)；相反，越小，電越小，電容充電越快，過渡過程所需的容充電越快，過渡過程所需的時(shí)間越短。同樣，可以根據(jù)實(shí)時(shí)間越短。同樣，可以根據(jù)實(shí)際需要來調(diào)整電路中的元