高中物理選修3-4 第一章 機(jī)械運(yùn)動1.5《用單擺測重力加速度》課件(教科版選修3-4)

1、 1、實(shí)驗(yàn)思考題：、實(shí)驗(yàn)思考題： (1)用單擺測量重力加速度是根據(jù)什么物理關(guān)系？重力加速度的計(jì)算式用單擺測量重力加速度是根據(jù)什么物理關(guān)系？重力加速度的計(jì)算式是怎樣的？是怎樣的？ (2)該實(shí)驗(yàn)需要測量哪些量？各用什么測量工具？讀數(shù)各有幾位有效數(shù)該實(shí)驗(yàn)需要測量哪些量？各用什么測量工具？讀數(shù)各有幾位有效數(shù)字？計(jì)算出來的重力加速度是幾位有效數(shù)字？（三位）字？計(jì)算出來的重力加速度是幾位有效數(shù)字？（三位） (3)單擺應(yīng)當(dāng)選用什么樣的球？什么樣的線？線長度應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)？單擺應(yīng)當(dāng)選用什么樣的球？什么樣的線？線長度應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)？(80120cm) (4)怎樣保證小球的擺動是簡諧運(yùn)動？小球擺成圓錐擺，對周

2、期有什么怎樣保證小球的擺動是簡諧運(yùn)動？小球擺成圓錐擺，對周期有什么影響？影響？ (5)測量擺長用什么測量工具？有必要用卡尺或千分尺嗎？測量擺長用什么測量工具？有必要用卡尺或千分尺嗎？ (6)怎樣測量單擺周期？從何處開始計(jì)時(shí)？到何處停止計(jì)時(shí)？測怎樣測量單擺周期？從何處開始計(jì)時(shí)？到何處停止計(jì)時(shí)？測3050個(gè)周期有什么好處？個(gè)周期有什么好處？ (7)秒表怎樣讀數(shù)？短針怎樣讀數(shù)？長針怎樣讀數(shù)？要不要估讀？秒表秒表怎樣讀數(shù)？短針怎樣讀數(shù)？長針怎樣讀數(shù)？要不要估讀？秒表奇數(shù)位與偶數(shù)位的刻度不連續(xù)是怎么回事？奇數(shù)位與偶數(shù)位的刻度不連續(xù)是怎么回事？ (8)刻度尺長度只有刻度尺長度只有30cm，怎樣測重力加速度

3、？，怎樣測重力加速度？ 1、用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?；、用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?、掌握停表的使用和讀數(shù)；、掌握停表的使用和讀數(shù)； 3、研究單擺的周期、研究單擺的周期. 一個(gè)小球和一根細(xì)線就可以組成一個(gè)單擺一個(gè)小球和一根細(xì)線就可以組成一個(gè)單擺. 單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動.單擺的周單擺的周期與振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)期與振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān).與擺長的二次方根成與擺長的二次方根成正比正比.與重力加速度的二次方根成反比與重力加速度的二次方根成反比. 單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)，其周期為：單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)，其周期為： 故有：故有： 因此只要測出單擺的擺長因此只要測出單擺

4、的擺長L和振動周期和振動周期T，就可，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣纫郧蟪霎?dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，并可研究單擺的的值，并可研究單擺的周期跟擺長的關(guān)系周期跟擺長的關(guān)系. 停表的使用和讀數(shù)：停表的使用和讀數(shù)： 注意：注意：當(dāng)內(nèi)側(cè)分針沒有超過半格時(shí)，外側(cè)當(dāng)內(nèi)側(cè)分針沒有超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀小于秒針讀小于30的數(shù)字；的數(shù)字； 停表的讀數(shù)等于內(nèi)側(cè)停表的讀數(shù)等于內(nèi)側(cè)分針分針的讀數(shù)與外側(cè)的讀數(shù)與外側(cè)秒針秒針的讀數(shù)之和的讀數(shù)之和. 機(jī)械式停表只能精確到機(jī)械式停表只能精確到0.1s，讀數(shù)時(shí)不需，讀數(shù)時(shí)不需估讀估讀. 超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀大于大于30的數(shù)字的數(shù)字. 帶孔小鋼球一個(gè)，約帶孔小鋼球

5、一個(gè)，約1m長的細(xì)線一條，鐵長的細(xì)線一條，鐵架臺，米尺，停表，游標(biāo)卡尺架臺，米尺，停表，游標(biāo)卡尺.1 1、步驟、步驟 (1)(1)取約取約1m1m長的細(xì)線穿過帶孔長的細(xì)線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后拴在桌邊的支架上，些的結(jié)，然后拴在桌邊的支架上，如圖所示如圖所示. (2) (2)用米尺量出懸線長用米尺量出懸線長L L，準(zhǔn)確，準(zhǔn)確到毫米；用游標(biāo)卡尺測擺球直徑，到毫米；用游標(biāo)卡尺測擺球直徑，算出半徑算出半徑r r，也準(zhǔn)確到毫米。則，也準(zhǔn)確到毫米。則單擺的擺長為單擺的擺長為L Lr r. (3)(3)把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度把單擺從平衡位置拉

6、開一個(gè)很小的角度( (例如不例如不超過超過10)10)，然后放開小球讓它擺動，用停表測量單擺，然后放開小球讓它擺動，用停表測量單擺完成完成3030次全振動（或次全振動（或5050次）所用的時(shí)間，求出完成一次）所用的時(shí)間，求出完成一次全振動所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周次全振動所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期期. (4)把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式 ，求出重力加速度求出重力加速度g的值的值. (5)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn).設(shè)計(jì)一個(gè)表格，把測設(shè)計(jì)一個(gè)表格，把測得的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果填入表格中，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的得的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果填

7、入表格中，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度. (6)研究單擺的周期跟擺長的關(guān)系研究單擺的周期跟擺長的關(guān)系.在重力加速度一在重力加速度一定時(shí)，周期跟擺長的二次方根成正比定時(shí)，周期跟擺長的二次方根成正比.算出不同擺長下，算出不同擺長下，周期跟相應(yīng)的擺長的二次方根之比，看看這個(gè)比值是周期跟相應(yīng)的擺長的二次方根之比，看看這個(gè)比值是否相等否相等. (7)在擺長一定的情況下，改變擺角的大小和擺球的在擺長一定的情況下，改變擺角的大小和擺球的質(zhì)量，測出在不同擺角、不同擺

8、球質(zhì)量時(shí)的周期，驗(yàn)質(zhì)量，測出在不同擺角、不同擺球質(zhì)量時(shí)的周期，驗(yàn)證單擺的周期跟擺角和擺球的質(zhì)量的關(guān)系證單擺的周期跟擺角和擺球的質(zhì)量的關(guān)系.2 2、記錄及數(shù)據(jù)處理、記錄及數(shù)據(jù)處理TL次次數(shù)數(shù)全振全振動次動次數(shù)數(shù)n振動振動n次所用次所用時(shí)間時(shí)間t(s)周周期期T (s)擺長擺長L(m)重力加重力加速度速度g(m/s2)重力加速重力加速度平均值度平均值1 g_m/s22 3 表一：表一： 表二： 次數(shù)次數(shù)擺長擺長L(m)偏角偏角擺球擺球質(zhì)量質(zhì)量m全振動全振動次數(shù)次數(shù)n振動振動n次所次所用時(shí)間用時(shí)間t(s)周期周期T (s)1 2 3 研究單擺的周期(備選)3、結(jié)論：、結(jié)論：(1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕

9、又不易伸長的線，長度一般在選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過最好不超過2 cm；(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長鐵夾中，以免擺動時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長改變的現(xiàn)象；改變的現(xiàn)象； (3)注意擺動時(shí)擺角不易過大，不能超過注意擺動時(shí)擺角不易過大，不能超過10，以保證單擺，以保證單擺做簡諧運(yùn)動；做簡諧運(yùn)動； (4)擺球擺動時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要擺球擺

10、動時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；形成圓錐擺； (5)測量應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖藴y量應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大，易于分辯小球過此位置的時(shí)刻；畫位置擺球速度最大，易于分辯小球過此位置的時(shí)刻；畫出單擺的平衡位置，作為記時(shí)的參照點(diǎn)出單擺的平衡位置，作為記時(shí)的參照點(diǎn).必須是擺球同方必須是擺球同方向經(jīng)過平衡位置記一次數(shù)向經(jīng)過平衡位置記一次數(shù). (6)測量單擺的振長時(shí)應(yīng)使擺球處于自然下垂?fàn)顟B(tài)，用測量單擺的振長時(shí)應(yīng)使擺球處于自然下垂?fàn)顟B(tài)，用米尺測量出擺線的長度，再用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，米尺測量出擺線的長度，再用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，然后

11、算出擺長，要準(zhǔn)確到毫米位然后算出擺長，要準(zhǔn)確到毫米位. 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.即：即：懸點(diǎn)是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動是圓懸點(diǎn)是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動，以及測量哪段長度作為擺長等等。錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動，以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計(jì)的程度差而忽略不計(jì)的程度. 本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時(shí)間本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來

12、自時(shí)間(即單擺周期即單擺周期)的測量上的測量上.因此，要因此，要注意測準(zhǔn)時(shí)間注意測準(zhǔn)時(shí)間(周期周期).要從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采用倒數(shù)要從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采用倒數(shù)計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不能多記或漏記振動次數(shù)計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不能多記或漏記振動次數(shù).為了減小偶然誤差，為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值. 本實(shí)驗(yàn)中長度本實(shí)驗(yàn)中長度(擺線長、擺球的直徑擺線長、擺球的直徑)的測量值，讀數(shù)讀到毫米的測量值，讀數(shù)讀到毫米位即可位即可(即使用卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位即使用卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位).時(shí)間的測量中，時(shí)間的測量中，停表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在

13、停表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在“秒秒”的十分位即可的十分位即可.2、測定重力加速度時(shí)：、測定重力加速度時(shí)： 擺球應(yīng)選用擺球應(yīng)選用_，擺線宜選用，擺線宜選用_；測擺線的長度用測擺線的長度用_，要求準(zhǔn)確到，要求準(zhǔn)確到_，測小球直，測小球直徑用徑用_，要求準(zhǔn)確到，要求準(zhǔn)確到_，測量擺動，測量擺動3050次時(shí)間次時(shí)間用用_；此外，還需要配備此外，還需要配備_和和_.參考答案：參考答案：重而小的實(shí)心球；輕而長且難以發(fā)生形變的細(xì)線；重而小的實(shí)心球；輕而長且難以發(fā)生形變的細(xì)線；米尺；毫米；游標(biāo)卡尺；米尺；毫米；游標(biāo)卡尺；0. 1 mm；停表；停表；鐵架臺；鐵夾鐵架臺；鐵夾.3、某同學(xué)測定的、某同學(xué)測定的g的數(shù)值

14、比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是的原因可能是( ) 擺球質(zhì)量太大了；擺球質(zhì)量太大了； 量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端；量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端；擺角太大了（擺角仍小于擺角太大了（擺角仍小于10）；）； 計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去；計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去； 擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動，而是做圓擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動，而是做圓錐擺運(yùn)動；錐擺運(yùn)動； 計(jì)算周期時(shí)，將計(jì)算周期時(shí)，將(n1)次全振動誤記為次全振動誤記為n次全振次全振動動.參考答案：參考答案： 4、為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的：、為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的

15、： A用秒表直接測量一次全振動的時(shí)間；用秒表直接測量一次全振動的時(shí)間； B用秒表測用秒表測30至至50次全振動的時(shí)間，計(jì)算出平均周期；次全振動的時(shí)間，計(jì)算出平均周期； C在平衡位置啟動停表和結(jié)束計(jì)時(shí)；在平衡位置啟動停表和結(jié)束計(jì)時(shí)； D在最大位移處啟動停表和結(jié)束計(jì)時(shí)；在最大位移處啟動停表和結(jié)束計(jì)時(shí)； E用秒表測用秒表測100次全振動時(shí)間，計(jì)算平均周期；次全振動時(shí)間，計(jì)算平均周期； F在平衡位置啟動停表，并開始計(jì)算，當(dāng)擺球第在平衡位置啟動停表，并開始計(jì)算，當(dāng)擺球第30次經(jīng)次經(jīng)過平衡位置時(shí)制動停表，若讀數(shù)為過平衡位置時(shí)制動停表，若讀數(shù)為t，則，則Tt/30. 答案：答案： BC 5、在做、在做“用單

16、擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是應(yīng)注意的事項(xiàng)是( )A擺球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹脭[球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹?;B擺長以擺長以0.25米為宜米為宜 ;C擺角應(yīng)小于擺角應(yīng)小于10;D擺線的懸點(diǎn)要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動擺線的懸點(diǎn)要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動 ;E要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動擺球轉(zhuǎn)動 ;F測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí) .只有只有A、B、C、D項(xiàng)正確項(xiàng)正確只有只有E、F項(xiàng)

17、正確項(xiàng)正確 只有只有ACDEF正確正確都正確都正確 答案：答案： 6、如圖所示，兩根等長的輕繩同懸于同一點(diǎn)、如圖所示，兩根等長的輕繩同懸于同一點(diǎn)O，下端各系，下端各系住一個(gè)大小相同的小球住一個(gè)大小相同的小球A、B且且mAmB，現(xiàn)將，現(xiàn)將A球向左拔球向左拔開一個(gè)小角開一個(gè)小角(5)，然后靜止釋放，兩球在最低點(diǎn)發(fā)生無，然后靜止釋放，兩球在最低點(diǎn)發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，則它們第二次相碰的位置機(jī)械能損失的碰撞，則它們第二次相碰的位置 (空氣阻力空氣阻力不計(jì)不計(jì)) （）A發(fā)生在點(diǎn)正下方發(fā)生在點(diǎn)正下方; B發(fā)生在發(fā)生在O點(diǎn)正下方偏左點(diǎn)正下方偏左; C發(fā)生在發(fā)生在O點(diǎn)正下方偏右點(diǎn)正下方偏右; D不發(fā)在不發(fā)在O點(diǎn)正下方偏左點(diǎn)正下方偏左 .答案：答案： AD ABO7、在、在用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，如果測出的重的實(shí)驗(yàn)中，如果測出的重力加速度數(shù)值偏大，則（力加速度數(shù)值偏大，則（ ）A振幅較小振幅較小;B測擺長時(shí)，只量出擺線的長度，沒有從懸點(diǎn)量到球心測擺長時(shí)，只量出擺線的長度，沒有從懸點(diǎn)量到球心;C數(shù)振動次數(shù)時(shí)，少計(jì)了一次數(shù)振動次數(shù)時(shí)，少計(jì)了一次;D數(shù)振動次數(shù)時(shí)，多計(jì)了一次數(shù)振動次數(shù)時(shí)，多計(jì)了一次.答案：答案： D 8、在、在用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度的