專題：地球同步衛(wèi)星和雙星模型及變軌問(wèn)題

1、 專題專題：地球同步衛(wèi)地球同步衛(wèi)星和雙星模型及變星和雙星模型及變軌問(wèn)題軌問(wèn)題一、地球同步衛(wèi)星一、地球同步衛(wèi)星 這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，相與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，相對(duì)于地面對(duì)于地面靜止靜止，所以從地面上，所以從地面上看，它總在某地的看，它總在某地的正上方正上方，因，因此叫地球同步衛(wèi)星。此叫地球同步衛(wèi)星。疑問(wèn)：大連的上疑問(wèn)：大連的上空有沒(méi)有地球同空有沒(méi)有地球同步衛(wèi)星？步衛(wèi)星？地心地心 oF問(wèn)題：?jiǎn)栴}：同步衛(wèi)同步衛(wèi)星的可星的可能軌能軌道道 ? ?地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星的實(shí)際軌道的實(shí)際軌道地球同步衛(wèi)星的實(shí)地球同步衛(wèi)星的實(shí)際軌道為赤道平面際軌道為赤道

2、平面上離地面高度一定上離地面高度一定的圓軌道的圓軌道地地軸軸地心地心oF實(shí)現(xiàn)地球同步軌道，實(shí)現(xiàn)地球同步軌道，必須滿足以下條件：必須滿足以下條件：1.1.衛(wèi)星運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同；衛(wèi)星運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同；2.2.軌道是圓形的；軌道是圓形的；3.3.運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。1、定周期定周期： T = = 24 h 2、定軌道定軌道：地球同步衛(wèi)星在通過(guò)赤道的平面：地球同步衛(wèi)星在通過(guò)赤道的平面上運(yùn)行，上運(yùn)行，3、定高度定高度：離開(kāi)地面的高度：離開(kāi)地面的高度h為定值，約為為定值，約為地球軌道半徑的地球軌道半徑的6倍。倍。 h = 36000千米千米4、定速率定速

3、率：所有同步衛(wèi)星環(huán)繞：所有同步衛(wèi)星環(huán)繞 地球的速度地球的速度(V)都相同。都相同。 V = 3千米千米/秒秒5、定點(diǎn)定點(diǎn)：每顆衛(wèi)星都定在世界衛(wèi)星組織規(guī)定：每顆衛(wèi)星都定在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上的位置上 鞏固與練習(xí)鞏固與練習(xí)（2011北京）由于通訊和廣播等方面的需要，北京）由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的：許多國(guó)家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的： A.質(zhì)量可以不同質(zhì)量可以不同 B.軌道半徑可以不同軌道半徑可以不同 C.軌道平面可以不同軌道平面可以不同 D.速率可以不同速率可以不同答案：A（08年山東卷）據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星年山東卷）據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“

4、天鏈一天鏈一號(hào)號(hào)01星星”于于2008年年4月月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于次變軌控制后，于5月月1日成功定點(diǎn)在東日成功定點(diǎn)在東經(jīng)經(jīng)77 赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈天鏈一號(hào)一號(hào)01星星”，下列說(shuō)法正確的是：，下列說(shuō)法正確的是：A.運(yùn)行速度大于運(yùn)行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小向心加速度與靜止

5、在赤道上物體的向心加速度大小相等相等答案：BC地球同步衛(wèi)星到地心的距離地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由：可由： 求出，已知式中求出，已知式中a的單位是的單位是m，b的單位是的單位是s，c的單位是的單位是m/s 則則 （ ） Aa是地球半徑，是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地是地 球表面處的重力加速度球表面處的重力加速度 Ba是地球半徑，是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，期，c是同步衛(wèi)星的加速度是同步衛(wèi)星的加速度 Ca是赤道周長(zhǎng)，是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同是同步衛(wèi)星的加速度步衛(wèi)星的加速度 Da是地球半徑，是地球半徑

6、，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，期，c是地球表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度 22234cbar2AD “雙星雙星”是由兩顆繞著是由兩顆繞著共同的中心共同的中心旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的星球組星球組成成。它們圍繞它們的連線上的某一固定點(diǎn)做。它們圍繞它們的連線上的某一固定點(diǎn)做同同周期周期的的勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這種結(jié)構(gòu)稱為雙星。，這種結(jié)構(gòu)稱為雙星。121221rmLmmG2211rmrm222221rmLmmGLrr21Lmmmr21211221mmrr鞏固與練習(xí)鞏固與練習(xí)(2010重慶重慶)月球與地球質(zhì)量之比約為月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可

7、視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為： A. 1：6400 B. 1：80 C. 80：1 D. 6400：1 答案：C（0101北京北京.08.08寧夏卷）兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的寧夏卷）兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距

8、離為現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R R，其運(yùn)動(dòng)周期為，其運(yùn)動(dòng)周期為T T，求兩星的總質(zhì)量。，求兩星的總質(zhì)量。（引力常量為（引力常量為G G）雙星小結(jié)雙星小結(jié)一、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由兩恒星間的萬(wàn)有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的，利用萬(wàn)有引力定律可以求得其大小。二、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系 兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的，角速度也是相等的，所以由V=r知線速度與兩子星的軌道半徑成正比。軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比成反比線速度之比與雙

9、星質(zhì)量之比成反比三、要明確兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為1和2，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：對(duì)M1：對(duì)M2： 在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬(wàn)有引力時(shí)兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。2212111 1121M MvGMM rLr2212222 2222M MvGMM rLr2211rmrm 【例題】?jī)深w靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起，以下說(shuō)法中正確的是： A、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量成反比。 B、它們

10、做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與其質(zhì)量成反比。 C、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比。 D、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比。解析：兩子星繞連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，角速度也相等。由v=r得線速度與兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是成正比的。因?yàn)閮勺有菆A周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩子星間的萬(wàn)有引力提供，向心力大小相等，由可知： 所以它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量是成反比的。而線速度又與軌道半徑成正比，所以線速度與它們的質(zhì)量也是成反比的。正確答案為：BD。2121 12M MGM rL2122 22M MGM rL221 12 2MrM r 1. 2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓

11、形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有 （A）在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度 （B）在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A 的動(dòng)能 （C）在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期 （D）在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度答案：ABC三、衛(wèi)星變軌問(wèn)題三、衛(wèi)星變軌問(wèn)題2.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道2與軌道1相切于近地點(diǎn)Q，軌道2與軌道3相切于遠(yuǎn)地點(diǎn)P，如圖所示。設(shè)衛(wèi)星在圓軌道1運(yùn)動(dòng)的速率為V1，在圓軌道3運(yùn)行的速率為V3，在橢圓軌道2

12、的近地點(diǎn)的速率為V2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率為V4，則：它們的速度大小關(guān)系為_(kāi)；加速度大小關(guān)系為_(kāi)。 例例3 3、如圖所示、如圖所示. .衛(wèi)星由地面發(fā)射后衛(wèi)星由地面發(fā)射后, ,經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道入停泊軌道, ,然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道軌道, ,再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道, ,衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)測(cè). .已知地球與月球的質(zhì)量之比為已知地球與月球的質(zhì)量之比為a,a,衛(wèi)星的停泊軌道與衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為工作軌道的半徑之比為b,b,衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上

13、均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,則則( )( )A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為之比為(a/b)(a/b)1/21/2B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為之比為(b/a)(b/a)1/21/2C.衛(wèi)星從停泊軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)衛(wèi)星從停泊軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí), ,衛(wèi)星必須加速衛(wèi)星必須加速D.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度第一宇宙速度ACAC 42007年年11月月5日，日，“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的的P點(diǎn)進(jìn)點(diǎn)進(jìn)行第一次行第一次“剎車制動(dòng)剎車制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道道繞月飛行，然后，衛(wèi)星在繞月飛行，然后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎剎車制動(dòng)車制動(dòng)”，最終在距月球表面，最終在距月球表面200km的圓形軌道的圓形軌道上繞上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，如圖所示，P地月轉(zhuǎn)地月轉(zhuǎn)移軌道移軌道4.則下列說(shuō)法正確的是（則下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道上運(yùn)