《doe因子設(shè)計(jì)》ppt課件

1、教育訓(xùn)練講義教育訓(xùn)練講義課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)q3k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟作業(yè)檢討作業(yè)檢討q2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)q3k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略何時(shí)使用何時(shí)使用 DoE ?問題類型 T 型 A 型 X 型 造成問題的原因 明確 明確 不明確 最佳參數(shù)條件 明確 不明確 不明確 解決工具 QC 七大手法 DOE 檢定/推定 相關(guān)迴歸 DOE 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階

2、段策略實(shí)驗(yàn)一 因子篩選實(shí)驗(yàn)二 最佳生產(chǎn)條件最佳條件再現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 因子篩選流程因子篩選流程所有要因所有要因可控制變因可控制變因技術(shù)性證據(jù)強(qiáng)烈技術(shù)性證據(jù)強(qiáng)烈入選配置因子入選配置因子NGNG淘汰淘汰NGNG控制力篩選控制力篩選技術(shù)性篩選技術(shù)性篩選1.4-8個(gè)顯著因子個(gè)顯著因子2.以兩水準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以兩水準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)特性要因圖特性要因圖實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)二因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)二因子設(shè)計(jì)q3水準(zhǔn)水準(zhǔn) 自因子篩選階段之表現(xiàn)較佳的端點(diǎn)，向操作範(fàn)自因子篩選階段之表現(xiàn)較佳的端點(diǎn)，向操作範(fàn)圍內(nèi)選取水準(zhǔn)範(fàn)圍。圍內(nèi)選取水準(zhǔn)範(fàn)圍。q少因子設(shè)計(jì)少因子設(shè)計(jì) 因子選定因子選

3、定1-4個(gè)，常用的個(gè)，常用的32-34因子設(shè)計(jì)，減因子設(shè)計(jì)，減少人為誤判交互作用誤差。少人為誤判交互作用誤差。實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)計(jì)劃三階段策略實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 因子篩選因子篩選實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二 最佳生產(chǎn)條件最佳生產(chǎn)條件最佳條件再現(xiàn)性最佳條件再現(xiàn)性1.1-4個(gè)顯著因子個(gè)顯著因子2.累積變異貢獻(xiàn)度達(dá)累積變異貢獻(xiàn)度達(dá)80以上以上1生產(chǎn)成本低生產(chǎn)成本低2.產(chǎn)品品質(zhì)更好（物美價(jià)廉）產(chǎn)品品質(zhì)更好（物美價(jià)廉）多因子、少水準(zhǔn)多因子、少水準(zhǔn)少因子、多水準(zhǔn)少因子、多水準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞-1q因子因子(Factor)-任何輸入會(huì)在實(shí)驗(yàn)中改變的參數(shù)。為達(dá)任何輸入會(huì)在實(shí)驗(yàn)中改變的參數(shù)。為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶岢龅脑?/p>

4、因或?qū)嶒?yàn)的變數(shù)稱之，如不同的到實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶岢龅脑蚧驅(qū)嶒?yàn)的變數(shù)稱之，如不同的機(jī)械或反應(yīng)溫度或時(shí)間。機(jī)械或反應(yīng)溫度或時(shí)間。q因子水準(zhǔn)因子水準(zhǔn)(Levels of a Factor)-在針對(duì)各別因子所作實(shí)在針對(duì)各別因子所作實(shí)驗(yàn)中，會(huì)被改變的設(shè)定數(shù)。驗(yàn)中，會(huì)被改變的設(shè)定數(shù)。 q處理處理(Treatment)-因子水準(zhǔn)的特定組合為處理。如因子水準(zhǔn)的特定組合為處理。如因子含、三個(gè)水準(zhǔn)，因子含、二個(gè)水準(zhǔn)，則其處因子含、三個(gè)水準(zhǔn)，因子含、二個(gè)水準(zhǔn)，則其處理數(shù)為。理數(shù)為。實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞-2q主要影響主要影響(Main Effect)-基於各別因子基於各別因子(Factor)而改變而改變的水準(zhǔn)的

5、水準(zhǔn)(Levels)所得到的回饋反應(yīng)所得到的回饋反應(yīng)(Response)的變更。的變更。q交互作用交互作用(Interaction)-當(dāng)對(duì)單一因子當(dāng)對(duì)單一因子(Factor)作其它作其它單一或多個(gè)因子單一或多個(gè)因子(Factor)各種組合設(shè)定，所得主要影響各種組合設(shè)定，所得主要影響(Main Effect)不一致或不連貫不一致或不連貫(Consistent)時(shí)。時(shí)。q交互作用影響交互作用影響(Interaction Effect)-在交互作用時(shí)改變?cè)诮换プ饔脮r(shí)改變多因子多因子(Factor)所得到的回饋反應(yīng)所得到的回饋反應(yīng)(Response)。一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟q

6、Step1.編輯試驗(yàn)順序表編輯試驗(yàn)順序表qStep2. 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)qStep3. 檢查數(shù)據(jù)是否有效，即確認(rèn)有無(wú)離散值檢查數(shù)據(jù)是否有效，即確認(rèn)有無(wú)離散值（outlier） a.先求算各小組之全距先求算各小組之全距 R b.根據(jù)樣本大小，查管制圖係數(shù)表得根據(jù)樣本大小，查管制圖係數(shù)表得D4 c.求算全距求算全距R上限值上限值 d.若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數(shù)據(jù)。若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數(shù)據(jù)。 一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟qStep4. 求算求算ANOVA分析表之?dāng)?shù)據(jù)分析表之?dāng)?shù)據(jù)a. 計(jì)算 A 因子之各水準(zhǔn)總和 Ti，各組樣本與所有樣本總和。 b.

7、計(jì)算各平方和，以求算組間變異，組內(nèi)變異。 c. 查表求得臨界值（ANOVA 查 F 表之 F（005,r1,r2）及 （其中 r1,r2 分別為因子自由度與誤差自由度） d. 編輯 ANOVA 變異數(shù)分析表 e. 求算純變異量與變異貢獻(xiàn)度 f. 分析結(jié)果 一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟 變因 平方和 自由度 不偏變異數(shù) 0 05. 0F 教育程度 k-1 SSA/(k-1) EAVVF 0 ), 1(05. 0knkFi E 自然變異 SSE kni EiVknSSE/ 總變因 SST 1in NoiseSignalEAF22 觀察值臨界值檢定F0是否大於F0.05以判定因子

8、是否顯著ANOVA Table一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟qStep5.求最佳條件值(利用多重比較法)(X-Y)yxMSEnnMSEdft11()(2) 其 中 的 意 義 為 ： Pr L 1-2=1- 其 中 L 為 顯 著 下 限 ， U 為 上 限 ， 為 顯 著 水 準(zhǔn) 。 L=(X-Y)-yxMSEnnMSEdft11()(2 U=(X-Y)+yxMSEnnMSEdft11()(2 故 當(dāng) -)11()(2yxMSEnnMSEdft (X-Y) )11()(2yxMSEnnMSEdft 則 表 示 X 與 Y 之 間 並 沒 有 顯 著 差 異 ， 否 則 有

9、顯 著 差 異 。 一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟qStep6.求最佳特性值範(fàn)圍(利用信賴區(qū)間法)x-xxMSEnMSEdft)1()(2)1()(2xMSExnMSEdft 課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)原理因子設(shè)計(jì)原理22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹2k因子設(shè)計(jì)介紹因子設(shè)計(jì)介紹2k設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)Yates演算法演算法q3k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)原理因子設(shè)計(jì)原理何謂因子設(shè)計(jì)何謂因子設(shè)計(jì)?q所謂因子設(shè)計(jì)，我們是指在每一次完整所謂因子設(shè)計(jì)，我們是指在每一次完整的試驗(yàn)或重複當(dāng)中所有可能的因子水準(zhǔn)的試驗(yàn)或重複當(dāng)中所有可能的因子水準(zhǔn)組合都被測(cè)試過。例如，如果因子

10、組合都被測(cè)試過。例如，如果因子A有有a個(gè)水準(zhǔn)和個(gè)水準(zhǔn)和B因子有因子有b個(gè)水準(zhǔn)，則每次重複個(gè)水準(zhǔn)，則每次重複包含了全部的包含了全部的ab種處理組合。種處理組合。q2k因子設(shè)計(jì)？因子設(shè)計(jì)？2=兩水準(zhǔn)兩水準(zhǔn)k=k個(gè)因子個(gè)因子22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)q目的目的:經(jīng)由改變建議的溫度和時(shí)間，去找出最佳經(jīng)由改變建議的溫度和時(shí)間，去找出最佳的烘焙條件。的烘焙條件。q建議溫度及時(shí)間建議溫度及時(shí)間: 30 minutes at 350 oFq雜訊因子雜訊因子: (1)操作人員操作人員(2)烤箱形式烤箱形式 (3)配料形配料形式式(4)每個(gè)烤箱的烘烤數(shù)目。每個(gè)烤箱的烘烤數(shù)目。q

11、設(shè)計(jì)考量設(shè)計(jì)考量: (1)固定烤箱烘烤固定烤箱烘烤(2)相同的配料形式相同的配料形式(3)每一次烘烤每一次烘烤1個(gè)蛋糕個(gè)蛋糕 (4)每種組合重複三次每種組合重複三次 (5)每個(gè)蛋糕烘烤完由單一評(píng)審評(píng)分每個(gè)蛋糕烘烤完由單一評(píng)審評(píng)分22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果 25 Minutes 35 Minutes 365 oF 7, 5, 9 平平均均=7 18, 18, 15 平平均均=17 335 oF 4, 6, 5 平平均均=5 9, 11, 13 平平均均=11 General 22 Factorial Response 溫度 時(shí)間 評(píng)分 - -

12、5 - + 11 + - 7 + + 17 估計(jì)出來(lái)的影響(effects) = 在(+)水準(zhǔn)的平均回回饋饋反反應(yīng)應(yīng)(Response) - 在(-)水準(zhǔn)的平均回回饋饋反反應(yīng)應(yīng)(Response) yy 在一個(gè) 22 全因子的實(shí)驗(yàn)，因子 A和因子 B各有兩個(gè)水準(zhǔn)，它們相對(duì)應(yīng)的回回饋饋反反應(yīng)應(yīng)(Response)分別是 y1, y2, y3, y4 General 22 Factorial Response A B y - - y1 - + y2 + - y3 + + y4 22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)q因子效應(yīng)的估計(jì)因子效應(yīng)的估計(jì)22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)

13、例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)主效應(yīng)的計(jì)算主效應(yīng)的計(jì)算:q溫度反應(yīng)溫度反應(yīng): 增加溫度能增加平均的分?jǐn)?shù)增加溫度能增加平均的分?jǐn)?shù) 12 - 8 = 4 個(gè)單位。個(gè)單位。q烘烤時(shí)間的反應(yīng)烘烤時(shí)間的反應(yīng):增加影響增加影響(Effect)能增加平均的分?jǐn)?shù)能增加平均的分?jǐn)?shù) 14 - 6 = 8 個(gè)單位。個(gè)單位。T emperature Average score Time Average score 335 F 8 25 min 6 365 F 12 35 min 14 22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)q交互效應(yīng)交互效應(yīng):交互圖交互圖: 這是一種能展示出兩個(gè)或兩個(gè)以上因子

14、組合時(shí)的影響這是一種能展示出兩個(gè)或兩個(gè)以上因子組合時(shí)的影響(Effect)，其中一個(gè)因子是其中一個(gè)因子是X軸，平均的回饋反應(yīng)軸，平均的回饋反應(yīng)(Response)則用線條串聯(lián)起則用線條串聯(lián)起來(lái)來(lái)以表現(xiàn)出其他因子的交互作用。若線條相互平行則表示無(wú)交互作用。以表現(xiàn)出其他因子的交互作用。若線條相互平行則表示無(wú)交互作用。22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)q二因子二因子(A、B）交互作用影響定義：）交互作用影響定義： B的兩個(gè)水準(zhǔn)下的兩個(gè)水準(zhǔn)下A的平均效應(yīng)的差。的平均效應(yīng)的差。effect of AB = (A+ (B+-B-)-A-(B+-B-) / 2 = (A+ B+A

15、-B-)-(A+ B-+A-B+) / 2q三因子三因子(A、B、C）交互作用影響定義）交互作用影響定義 C的兩個(gè)水準(zhǔn)下的兩個(gè)水準(zhǔn)下AB交互作用的平均差。交互作用的平均差。effect of ABC(C+ (A+ (B+-B-)-A-(B+-B-) C- (A+ (B+-B-)-A-(B+-B-) ) / 2估計(jì)交互影響能夠使用前面的公式: 作出一交互作用行 A*B代表因子 A與因子 B的交互作用 套用入公式:yy General 22 Factorial Generated Interaction Response A B A*B y - - + y1 - + - y2 + - - y3 +

16、 + + y4 A、B因子交互作用的估計(jì)如下: yy = yyyy142322 22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)q 交互效應(yīng)估計(jì)交互效應(yīng)估計(jì)22因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹因子設(shè)計(jì)實(shí)例介紹-蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)q練習(xí)時(shí)間：蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)交互效應(yīng)的計(jì)算練習(xí)時(shí)間：蛋糕烘烤實(shí)驗(yàn)交互效應(yīng)的計(jì)算2k因子設(shè)計(jì)介紹因子設(shè)計(jì)介紹23因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介q3因子因子2水準(zhǔn)之設(shè)計(jì)矩陣水準(zhǔn)之設(shè)計(jì)矩陣 2k因子設(shè)計(jì)介紹23因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介(I)aababcacbbcc+-+-+-主效應(yīng)主效應(yīng):A主效應(yīng)主效應(yīng):B主效應(yīng)主效應(yīng):C3因子2水準(zhǔn)幾何圖示效果估計(jì)2k因子設(shè)計(jì)介紹23因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介q交互效應(yīng)2

17、k因子設(shè)計(jì)介紹因子設(shè)計(jì)介紹一般性的一般性的2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)q一般性的一般性的2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì) q單一重複的單一重複的2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì) 葉 式 方 法 -for 23因 子 設(shè) 計(jì) 各 水 準(zhǔn) 組 合 反 應(yīng) 變 數(shù) Y (1) (2) (3) 總 變 異 S.S (1) Y1 (1)+a (1)+a+b+ab (1)+a+b+ab+c+ac+bc+abc total2/N=C.F. a Y2 b+ab c+ac+bc+abc a-(1)+ab-b+ac-c+abc-bc=4nA (4nA)2/N=SSA b Y3 c+ac a-(1)+ab-b b-ab-(1)-a+bc+abc-

18、c-ac=4nB (4nB)2/N=SSB ab Y4 bc+abc ac-c+abc-bc ab-b-a+(1)+abc-bc-ac+c=4nAB (4nAB)2/N=SSAB c Y5 a-(1) (b+ab)-(1)+a) c+ac+bc+abc-(1)-a-b-ab=4nC (4nC)2/N=SSC ac Y6 ab-b (bc+abc)-(c+ac) ac-c+abc-bc-a+(1)-ab+b=4nAC (4nAC)2/N=SSAC bc Y7 ac-c (ab-b)-(a-(1) bc+abc-c-ac-b-ab+(1)+a=4nBC (4nBC)2/N=SSBC abc Y8

19、abc-bc (abc-bc)-(ac-c) abc-bc-ac+c-ab-b+a-(1)=4nABC (4nABC)2/N=SSABC 2k因子設(shè)計(jì)介紹因子設(shè)計(jì)介紹2k因子設(shè)計(jì)的因子設(shè)計(jì)的Yates演算法演算法23因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)Yates演算法演算法q實(shí)例練習(xí)：實(shí)例練習(xí)：一家生產(chǎn)汽水廠工程師，為研究充填機(jī)的製程穩(wěn)定度，發(fā)現(xiàn)其中可控制因子有 3 個(gè)(A)碳酸化百分比，(B) 充填機(jī)的操作壓力，(C)每分鐘生產(chǎn)的瓶數(shù)或線速。每個(gè)因子選擇兩個(gè)水準(zhǔn)，每個(gè)處理組合重複進(jìn)行兩次，其參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示： 操作壓力 25 psi 操作壓力 30 psi 碳酸化百分比 線速 200 線速 250 線速

20、 200 線速 250 -3 -1 -1 1 10 -1 0 0 1 0 2 2 6 14 1 1 3 5 處理 組合 反應(yīng) (1) (2) (3) 效應(yīng) 效應(yīng)估計(jì) (3)/(n2k-1) 平方和 (3)2/(n2k) (1) -4 -3 1 16 I a 1 4 15 24 A 3.00 36.00 b -1 2 11 18 B 2.25 20.25 ab 5 13 13 6 AB 0.75 2.25 c -1 5 7 14 C 1.75 12.25 ac 3 6 11 2 AC 0.25 0.25 bc 2 4 1 4 BC 0.50 1.00 abc 11 9 5 4 ABC 0.50

21、1.00 23因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)Yates演算法演算法如何決定順序?23因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)Yates演算法演算法 A AN NO OV VA A 分分析析表表 變變因因 平平方方和和 自自由由度度 不不偏偏變變異異數(shù)數(shù) F F0 0 F F0 0. . 0 05 5 F F0 0. . 0 01 1 純純變變異異 貢貢獻(xiàn)獻(xiàn)度度 A 36 1 36 57. 6 5. 3177 11. 259 35. 375 45. 35% B 20. 25 1 20. 25 32. 4 5. 3177 11. 259 19. 625 25. 16% C 12. 25 1 12. 25 19. 6 5. 3177 1

22、1. 259 11. 625 14. 90% AB 2. 25 1 2. 25 3. 6 5. 3177 11. 259 1. 625 2. 08% AC 0. 25 1 0. 25 0. 4 5. 3177 11. 259 BC 1 1 1 1. 6 5. 3177 11. 259 0. 375 0. 48% ABC 1 1 1 1. 6 5. 3177 11. 259 0. 375 0. 48% Error 5 8 0. 625 11. 54% Tot al 78 15 78 100. 00% 課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)q3k因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)3k因

23、子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介32因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介3k因子設(shè)計(jì)的因子設(shè)計(jì)的Yates演算法演算法32、33 Yates演算法實(shí)作演算法實(shí)作3k因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介q3k設(shè)計(jì)的符號(hào)與動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的符號(hào)與動(dòng)機(jī) 個(gè)因子各個(gè)因子各3水準(zhǔn)的因子安排。因子和交互作用將以大寫的英文水準(zhǔn)的因子安排。因子和交互作用將以大寫的英文字母表示。而因子的字母表示。而因子的3個(gè)水準(zhǔn)之符號(hào)以數(shù)值個(gè)水準(zhǔn)之符號(hào)以數(shù)值0，1，和，和2分別代表低、分別代表低、中、和高水準(zhǔn)；每一個(gè)處理組合將以個(gè)數(shù)值來(lái)表示。中、和高水準(zhǔn)；每一個(gè)處理組合將以個(gè)數(shù)值來(lái)表示。32因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介q32因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介 種處理組合，所以這些處

24、理組合間有種處理組合，所以這些處理組合間有8個(gè)個(gè)自由度。自由度。A和和B的主效應(yīng)各有的主效應(yīng)各有2個(gè)自由度，和個(gè)自由度，和AB交交互作用有互作用有4個(gè)自由度。個(gè)自由度。32直交表排列方式實(shí)例直交表排列方式實(shí)例932切角 切速 125 吋/min 切速 150 吋/min 切速 175 吋/min 15度 -2 -1 -3 0 2 3 20度 0 2 1 3 4 6 25度 -1 0 5 6 0 -1 3k因子設(shè)計(jì)的因子設(shè)計(jì)的Yates演算法演算法處理組合 反應(yīng) (1) (2) 效應(yīng) 除數(shù)(2r3t n) 平方和 (0,0) a a+b+c a+b+c+d+e+f+g+h+I (1,0) b d

25、+e+f c-a+f-d+I-g AL 21*31*n AL /(21*31*n) (2,0) c g+h+I (a+c)-2b+(d+f)-2e+(I+g)-2h AQ 21*32*n (0,1) d c-a (g+h+I)-(a+b+c) BL 21*31*n (1,1) e f-d . ALBL 22*30*n (2,1) f I-g . AQBL 22*31*n (0,2) g (a+c)-2b . BQ 21*32*n (1,2) h (d+f)-2e . ALBQ 21*31*n (2,2) I (I+g)-2h . AQBQ 21*32*n nt32是所考慮的效應(yīng)裡的因子個(gè)數(shù)，

26、t 是實(shí)驗(yàn)裡的因子數(shù)減去該效應(yīng)裡線性項(xiàng)的個(gè)數(shù)， n 為重複數(shù)。舉例來(lái)說(shuō)， LB的除數(shù)為2443211。 32因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介切角 B0 B1 B2 A0 -2 -1 -3 0 2 3 A1 0 2 1 3 4 6 A2 -1 0 5 6 0 -1 處理組合 反應(yīng) (0,0) Y1 = (-2)+(-1) (1,0) Y2= 0+2 (2,0) Y3= (-1)+0 (0,1) Y4= (-3)+0 (1,1) Y5= 1+3 (2,1) Y6= 5+6 (0,2) Y7= 2+3 (1,2) Y8= 4+6 (2,2) Y9= 0+(-1) 32因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介變異數(shù)分析 變異

27、來(lái)源 平方和 自由度 均方 0F P-值 切角(A) 24.33 2 12.17 8.45 0.0086 (LA) (8.33) 1 (8.33) 5.78 0.0396 (QA) (16.00) 1 (16.00) 11.11 0.0088 切速(B) 25.33 2 12.67 8.80 0.0076 (LB) (21.33) 1 (21.33) 14.81 0.0039 (QB) (4.00) 1 (4.00) 2.77 0.1304 AB交互作用 61.34 4 6.82 4.75 0.0245 誤差 13.00 9 1.44 總和 124.00 32因子設(shè)計(jì)的因子設(shè)計(jì)的Yates演算法演算法某工程師正研發(fā)一種用在某裝置的電池，他有 3 種電池極版的材料可以選擇，為了測(cè)試目的在產(chǎn)品研發(fā)實(shí)驗(yàn)室裡溫度是可以控制的，決定在 3 種溫度水準(zhǔn) 15oF, 70oF 和 125oF 之下測(cè)試，並且在每一種極版與溫度組合之