江蘇省無錫市長安中學九年級數(shù)學下冊探索三角形相似的條件課件（新版）蘇科版

1、如圖在如圖在ABC與與 A B C 中中, A= A C= C則則ABC A B C 嗎嗎?ACBACB情景創(chuàng)設(shè)ABCDEFABC(1)(2)(3)ABC(1)DEF(2)ABC(3)如果如果， FF，那么，那么圖（）與圖（）的兩個三角形全等嗎？為什么？圖（）與圖（）的兩個三角形全等嗎？為什么？如果如果B， C ， B C ，那么圖（）與圖（）的兩個三角形相似嗎？請與同學那么圖（）與圖（）的兩個三角形相似嗎？請與同學交流交流設(shè)設(shè)B C ，改變值的大小，再試一試，改變值的大小，再試一試如果一個三角形的兩個角與另一如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那

2、么這兩個三角形相似么這兩個三角形相似三角形相似判定方法一則則 ABCABC ,ABCABC如果如果A=A, B= B如果如果A=A, C= C如果如果C= C ,B= B如圖，在如圖，在和和中，已知中，已知， ， ， 和和相似嗎？相似嗎？0ABC0如圖，分別交、于點、與相似嗎？為什么？解解 DE BC E=C(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)又又EAD=CAB(對頂角相等對頂角相等) ABC ADE(有兩個角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形有兩個角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形)AEDBC如圖如圖,D是是ABC邊邊BA延長線上的任意一點延長線上的任意一點,過過D作作DEBC交交CA的延長

3、線與的延長線與E, 問問ABC ADE嗎嗎?變形變形:0平行于三角形一邊的直線與其他兩平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似成的三角形與原三角形相似。判定三角形相似的方法二判定三角形相似的方法二DEBCAEDCBDEBCADEABC見平行見平行想相似想相似11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA如圖，已知點如圖，已知點D，E分別在分別在AB，AC或它們的延長線或它們的延長線上，且上，且1=2，分別指出圖中的相似三角形。，分別指出圖中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB看誰

4、反應(yīng)快：看誰反應(yīng)快：如圖，BE、CD相交于點O，CB、ED的延長線相交于點A，C=E，則ACD ，BOC AEDBCOAEBDOEDEBC如圖，ADE中，BCDE， = 則 BDAB25DEBC=75ABCDE如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AEBD，垂足為垂足為E。圖中與。圖中與BCD相似的三相似的三角形是（角形是（ ） 有幾對相似三角形？并分別用符有幾對相似三角形？并分別用符號表示出來。號表示出來。如圖如圖,已知直線已知直線EF與平行四邊形與平行四邊形ABCD的兩邊的兩邊DA,DC的延的延長線分別相交于點長線分別相交于點E,F,與與AB,BC分別相交于點分別相交于點G,H.請寫出請寫出圖中所有的相似三角形圖中所有的相似三角形. DAFHCGBEEAGEDFHCFHBG例題三:發(fā)散探究發(fā)散探究 過過ABCABC的邊的邊ABAB上一點上一點D D作一條直線與另一邊作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形相交，截得的小三角形與與ABCABC相似，這樣的直相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一線有幾條？請把它們一一作出來。作出來。這樣的直線有幾條？這樣的直線有幾條？C CD 已知：已知：ACB為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，ACB=900