12.2三角形全等的判定(第4課時)教學PPT

1、八年級數(shù)學人教版八年級數(shù)學人教版上冊上冊12.212.2三角形全等的判定（第三角形全等的判定（第4 4課時）課時）授課人：授課人：XXXXXXXX1 1、全等三角形的對應邊、全等三角形的對應邊 ，對，對應角應角. .相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS直直角角邊邊直角邊直角邊斜邊斜邊認識直角三角形認識直角三角形RtRtABCABC舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊個直角三角形是否全等，但每個三角

2、形都有一條直角邊被花盆遮住被花盆遮住, ,無法測量無法測量. .（1 1）你能幫他想個辦法嗎？）你能幫他想個辦法嗎？根據(jù)根據(jù)SASSAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角可測量其余兩邊與這兩邊的夾角. .根據(jù)根據(jù)ASA,AASASA,AAS可測量對應一邊和一銳角可測量對應一邊和一銳角. . 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊邊和斜邊, ,發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等. .于是，他就肯定于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的兩個直角三角形是全等的”.”.你相信這個結論嗎？（2 2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務嗎？）如果他只帶一個卷

3、尺，能完成這個任務嗎？讓我們來驗證這個結論.斜邊和一條直角邊對應相等斜邊和一條直角邊對應相等兩個兩個直角三角形全等直角三角形全等動動手動動手 做一做做一做用三角板和圓規(guī)，畫一個用三角板和圓規(guī)，畫一個RtRtABC,ABC,使得使得C=90C=90, ,一直角邊一直角邊CA=4cm,CA=4cm,斜邊斜邊AB=5cm.AB=5cm.A AB BC C5cm4cm動動手動動手 做一做做一做Step1:Step1:畫畫MCN=90MCN=90; ;C CN NMM動動手動動手 做一做做一做Step1:Step1:畫畫MCN=90MCN=90; ;C CN NMMStep2:Step2:在射線在射線C

4、MCM上截取上截取CA=4cm;CA=4cm;A AStep1:Step1:畫畫MCN=90MCN=90; ;Step2:Step2:在射線在射線CMCM上截取上截取CA=4cm;CA=4cm;動動手動動手 做一做做一做Step3:Step3:以以A A為圓心，為圓心，5cm5cm為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交射線射線CNCN于于B;B;C CN NMMA AB B1:1:畫畫MCN=90MCN=90; ;C CN NMM2:2:在射線在射線CMCM上截取上截取CA=4cm;CA=4cm;B B動動手動動手 做一做做一做3:3:以以A A為圓心，為圓心，5cm5cm為半徑畫弧，為半徑畫弧，交射線

5、交射線CNCN于于B;B;A A4:4:連連接接AB;AB;ABCABC即為所要畫的三角形即為所要畫的三角形動動手動動手 做一做做一做 比比看比比看 把我們剛畫好的直角三角形剪下來，把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關系呢？樣的關系呢？RtRtABCABCCBARtA AB BC C5cm4cmAAB B C C 5cm4cm斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理斜邊和一條直角邊分別對應相等斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等的兩個直角三角形全等. .簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”“HL”判斷：判

6、斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等滿足下列條件的兩個三角形是否全等? ?為什么為什么? ?1.1.一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形. .全等（全等（AASAAS）2.2.一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應相等的兩個直角三角形一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應相等的兩個直角三角形. .全等（全等（ASAASA）判斷：判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等滿足下列條件的兩個三角形是否全等? ?為什么為什么? ?3.3.兩直角邊對應相等的兩個直角三角形兩直角邊對應相等的兩個直角三角形. .全等（全等（SASSAS）判斷：判斷：滿足下列

7、條件的兩個三角形是否全等滿足下列條件的兩個三角形是否全等? ?為什么為什么? ?4.4.有兩邊對應相等的兩個直角三角形有兩邊對應相等的兩個直角三角形. .全等全等判斷：判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等滿足下列條件的兩個三角形是否全等? ?為什么為什么? ?情況情況1 1：全等（：全等（SASSAS）情況情況2 2：全等（：全等（HLHL）例例 已知：如圖已知：如圖,在在ABC和和ABD中，中，ACBC, ADBD,垂足分別為垂足分別為C,D,AC=BD,求證：求證： BC=AD.ABDC證明：證明： ACBC, ADBD， C=D=90. 在在RtABC和和RtBAD中，中， RtABCRtBAD (HL).AB=BA，AC=BD，BC=AD.直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“SAS” “ ASA ”“ ASA ” “ AAS ”“ AAS ” “ SSS ”“ SSS ”“ SAS ”“ SAS ”“ ASA ”“ ASA ” “ AAS ”“ AAS ”“ HL ”“ HL ”靈活運用各種方法證明直角三角形全等靈活運用各種方法證明直角三角形全等“ SSS ”“ SSS ”直角三角形的判別方法直角三角形的判別方法今天我們學了什么呀？今天我們學了什么呀？已知：如圖，已知：如圖， ABC中，中，AB=AC，AD是高是