新型PID控制學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新型新型(xnxng)PID控制控制第一頁(yè)，共52頁(yè)。)1k(e)k(eK)i (eK)k(eK)k(u)t (edtdKdt)t (eK)t (eK)t (uDk0iIPDIP 連續(xù)或離散連續(xù)或離散(lsn)時(shí)間時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)：微分微分對(duì)象對(duì)象比例比例積分積分reuy5.1 PID5.1 PID控制算法的基本控制算法的基本(jbn)(jbn)作用作用一、一、PIDPID控制算法表達(dá)式：控制算法表達(dá)式：二、二、PIDPID控制器三個(gè)環(huán)節(jié)的作用：控制器三個(gè)環(huán)節(jié)的作用：第1頁(yè)/共51頁(yè)第二頁(yè)，共52頁(yè)。三、三、PIDPID控制器的參數(shù)控制器的參數(shù)(cnsh)(cnsh)整定整定方法：方法：

2、影響影響(yngxing)(yngxing)控制系統(tǒng)的控控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量。制質(zhì)量。影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法常規(guī)常規(guī)PIDPID參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法智能智能PIDPID參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法離線整定方法離線整定方法在線整定方法在線整定方法注：注：魯棒性（魯棒性（robustness）指系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化或受指系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化或受 到到擾動(dòng)時(shí)仍能保持良好性能的能力。擾動(dòng)時(shí)仍能保持良好性能的能力。第2頁(yè)/共51頁(yè)第三頁(yè)，共52頁(yè)。控制規(guī)律KcTiTdP0.5KcrPI0.45Kcr0.83TcrPID0.6Kcr0.5Tcr0

3、.12TcrPIDPID工程整定法（工程整定法（1 1）臨界臨界(ln ji)(ln ji)比例度法比例度法第3頁(yè)/共51頁(yè)第四頁(yè)，共52頁(yè)。被控被控(bi kn(bi kn) )對(duì)象對(duì)象speTsksG1)(spessG801601)(第4頁(yè)/共51頁(yè)第五頁(yè)，共52頁(yè)。采用采用(ciyng)PI(ciyng)PI控制算法：控制算法：第5頁(yè)/共51頁(yè)第六頁(yè)，共52頁(yè)。n響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法PID參數(shù)整定步驟：參數(shù)整定步驟：n（1）在手動(dòng)狀態(tài)下，改變控制器輸出（通常）在手動(dòng)狀態(tài)下，改變控制器輸出（通常采用階躍采用階躍 變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線；n（2）由開(kāi)環(huán)響

4、應(yīng)曲線獲得單位階躍響應(yīng)曲線）由開(kāi)環(huán)響應(yīng)曲線獲得單位階躍響應(yīng)曲線，并求取，并求取 “廣義對(duì)象廣義對(duì)象”的近似模型與模型參的近似模型與模型參數(shù)；數(shù)；n（3）根據(jù)控制器類型與對(duì)象模型，選擇）根據(jù)控制器類型與對(duì)象模型，選擇(xunz)PID參數(shù)并投參數(shù)并投 入閉環(huán)運(yùn)行。在運(yùn)入閉環(huán)運(yùn)行。在運(yùn)行過(guò)程中，可對(duì)增益作調(diào)整。行過(guò)程中，可對(duì)增益作調(diào)整。PIDPID工程工程(gngchng)(gngchng)整定法（整定法（2 2）響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法第6頁(yè)/共51頁(yè)第七頁(yè)，共52頁(yè)。tt0u(t)y(t)y0y1u0u1T0T3T1T2Tp典型自衡工業(yè)對(duì)象(duxing)的階躍響應(yīng)seTsKsusy1)()( 對(duì)

5、象(duxing)的近似模型：對(duì)應(yīng)(duyng)參數(shù)見(jiàn)左圖，而增益為：minmax01minmax01uuuuyyyyKymin, ymax為CV的測(cè)量范圍；umin, umax為MV的變化范圍，對(duì)于閥位開(kāi)度通常用0100%表示?！皬V義對(duì)象廣義對(duì)象”動(dòng)態(tài)特性的階躍響應(yīng)測(cè)試法動(dòng)態(tài)特性的階躍響應(yīng)測(cè)試法第7頁(yè)/共51頁(yè)第八頁(yè)，共52頁(yè)。被控被控(bi (bi knkn) )對(duì)對(duì)象象speTsksG1)(spessG801601)(第8頁(yè)/共51頁(yè)第九頁(yè)，共52頁(yè)。第9頁(yè)/共51頁(yè)第十頁(yè)，共52頁(yè)。連續(xù)連續(xù)(linx)P(linx)PIDID控制控制第10頁(yè)/共51頁(yè)第十一頁(yè)，共52頁(yè)。PIDPID工

6、程工程(gngchng)(gngchng)整定法（整定法（3 3）Ziegler-NicholsZiegler-Nichols參數(shù)整定法參數(shù)整定法第11頁(yè)/共51頁(yè)第十二頁(yè)，共52頁(yè)。IDsIpTTTTK*41,*41%,100*41Ts 為對(duì)象開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程(guchng)時(shí)間。l 參數(shù)調(diào)整參數(shù)調(diào)整(tiozhng)：將上述：將上述PID控制器投入控制器投入“Auto” （自動(dòng)）方式，并適當(dāng)改變控制回路的設(shè)（自動(dòng)）方式，并適當(dāng)改變控制回路的設(shè)定值，觀察控制系統(tǒng)跟蹤性能。若響應(yīng)過(guò)慢且無(wú)超定值，觀察控制系統(tǒng)跟蹤性能。若響應(yīng)過(guò)慢且無(wú)超調(diào)，則適當(dāng)加大調(diào)，則適當(dāng)加大KC，例如增大到原來(lái)的兩倍；

7、反之，例如增大到原來(lái)的兩倍；反之，則減小，則減小KC值。值。PIDPID工程整定法（工程整定法（4 4）PIDPID參數(shù)整定法（參數(shù)整定法（1/41/4準(zhǔn)則）準(zhǔn)則）對(duì)于無(wú)顯著純滯后的自衡對(duì)象對(duì)于無(wú)顯著純滯后的自衡對(duì)象第12頁(yè)/共51頁(yè)第十三頁(yè)，共52頁(yè)。PID控制器控制器對(duì)象對(duì)象PID參數(shù)參數(shù)的的調(diào)整計(jì)算調(diào)整計(jì)算對(duì)象信息對(duì)象信息或性能評(píng)價(jià)或性能評(píng)價(jià)圖圖5-2 新型新型PID控制控制reuyu與其他與其他(qt)控制方法的控制方法的結(jié)合結(jié)合 自適應(yīng)控制，智能控制自適應(yīng)控制，智能控制，u 解耦控制，解耦控制， 內(nèi)?？貎?nèi)?？刂浦?狀態(tài)反饋等狀態(tài)反饋等 常見(jiàn)常見(jiàn)(chn jin)類型類型 下頁(yè)例下頁(yè)例

8、四、四、改進(jìn)改進(jìn)PID控制的基本思路控制的基本思路u 優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)積分分離，抗積分飽和積分分離，抗積分飽和微分先行，微分先行，2自由度控制等自由度控制等第13頁(yè)/共51頁(yè)第十四頁(yè)，共52頁(yè)。)s4 . 052. 0KPI,1ses1r2s2 . 0 （控制器控制器）（對(duì)象對(duì)象參考輸入?yún)⒖驾斎?44. 0K,8 . 0e3K,8 . 0e 則則若若則則）若）若（調(diào)整規(guī)則：調(diào)整規(guī)則： (2) 1 調(diào)整調(diào)整 K 對(duì)性能對(duì)性能(xngnng)的影響的影響:K則則 快速性快速性, 平穩(wěn)性平穩(wěn)性K則平穩(wěn)性則平穩(wěn)性, 快速性快速性 （見(jiàn)下頁(yè)圖）（見(jiàn)下頁(yè)圖）PI控制器控制器對(duì)象對(duì)象調(diào)整調(diào)整規(guī)則規(guī)則

9、變參數(shù)變參數(shù)PI 控制控制reuy第14頁(yè)/共51頁(yè)第十五頁(yè)，共52頁(yè)。定參數(shù)定參數(shù)PI當(dāng)當(dāng)K取不同值取不同值時(shí)的響應(yīng)時(shí)的響應(yīng) K=1K=2K=0.6timey定參數(shù)(cnsh)PIK=1變參數(shù)(cnsh)PI變參數(shù)變參數(shù)PI與定參數(shù)與定參數(shù)PI的的性能比較性能比較timeu作業(yè)作業(yè)1：第15頁(yè)/共51頁(yè)第十六頁(yè)，共52頁(yè)。5.2 5.2 新型新型(xnxng)PID(xnxng)PID控制的控制的常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型 第16頁(yè)/共51頁(yè)第十七頁(yè)，共52頁(yè)。一、自校正一、自校正PID控制控制(kngzh) 基于改進(jìn)的基于改進(jìn)的Ziegler-Nichols參數(shù)整參數(shù)整定方法定方法第17頁(yè)/共51頁(yè)

10、第十八頁(yè)，共52頁(yè)。1.1.被控對(duì)象被控對(duì)象(duxing)(duxing)的模型的模型ARXARX模型模型)()()()()(11kdkuzBkyzA2.2.實(shí)時(shí)實(shí)時(shí)(sh sh)(sh sh)參數(shù)估計(jì)算法參數(shù)估計(jì)算法RFFLSRFFLS)()()()()(11kzHkuzGky)()()(111zAzBzG)(1)(11zAzH)()()(kkkyT,2121bannTbbbaaa)(,),2(),1(),(),2(),1()(baTndkudkudkunkykykyk第18頁(yè)/共51頁(yè)第十九頁(yè)，共52頁(yè)。3.3.數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)PID(shz)PID算法算法增量增量式式) 1()2()

11、 2(2)()()1()()(kukekekeTTkeTTkekekkusDIsp4.PID4.PID參數(shù)參數(shù)(cnsh)(cnsh)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)改進(jìn)的改進(jìn)的Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定整定方法方法uDuIupTTTTkk125. 0,5 . 0,6 . 0)()()()(1)()(111111zBkzAzBkzGkzGkzGppppB)()()(111zAzBzG閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程：0)()(11zBkzAp等幅振蕩等幅振蕩(zhndng)(zhndng)條件：（條件：（1 1）實(shí)根）實(shí)根=-1=-1；（；（2 2）復(fù)根在單位圓上。）復(fù)根在單位圓上。第1

12、9頁(yè)/共51頁(yè)第二十頁(yè)，共52頁(yè)。條件條件(tiojin)(tiojin)（1 1）：）：jzzDz) 1()(; 11條件條件(tiojin)(tiojin)（2 2）：）：1;2221jzjz12)(2212zzzzzzD滿足條件（滿足條件（1 1）時(shí)：）時(shí)：KuKu)()()(1111zEzDzBkzAzjnunaa滿足條件（滿足條件（2 2）時(shí)：）時(shí)：KuKu與與)()()(12211zFzDzBkzAzaanunuusuusTTT2,arccos1,)cos(對(duì)于對(duì)于(duy)(duy)條件（條件（1 1）和條件（）和條件（2 2）有：）有：第20頁(yè)/共51頁(yè)第二十一頁(yè)，共52頁(yè)。其

13、他其他(qt)(qt)自校正自校正PIDPID控制的仿真舉例：控制的仿真舉例：sTesssGssp5 . 0,) 1(1)(已知參數(shù)已知參數(shù)(cnsh)(cnsh)未知參數(shù)未知參數(shù)(cnsh(cnsh)第21頁(yè)/共51頁(yè)第二十二頁(yè)，共52頁(yè)。二、智能二、智能(zh nn)PID控制控制1.1.模糊自適應(yīng)模糊自適應(yīng)(shyng)(shyng)整定整定PIDPID控制控制 Kp Kp、KiKi、KdKd與與e e、ecec的模糊關(guān)系。的模糊關(guān)系。 在運(yùn)行中根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)在運(yùn)行中根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)3 3個(gè)參數(shù)進(jìn)行個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線在線(zi xin)(zi xin)修改。修改。第22頁(yè)/共51頁(yè)

14、第二十三頁(yè)，共52頁(yè)。-1,0,1e,ecPZ,N,e,ec 將系統(tǒng)誤差將系統(tǒng)誤差e e和誤差變化率和誤差變化率ecec變化范圍變化范圍(fnwi)(fnwi)定義為定義為模糊集上的論域模糊集上的論域其模糊其模糊(m hu)子集為子集為 e e、ecec和和KpKp、KiKi均服從正態(tài)分布，因此可得出各模均服從正態(tài)分布，因此可得出各模糊糊(m hu)(m hu)子集的隸屬度。子集的隸屬度。第23頁(yè)/共51頁(yè)第二十四頁(yè)，共52頁(yè)。 e eececN NZ ZP PN NN NN NN NZ ZN NP PP PP PP PP PP PKpKp整定原則整定原則(yunz)(yunz)當(dāng)響應(yīng)在上升過(guò)

15、程中（當(dāng)響應(yīng)在上升過(guò)程中（e e為為P P），增大），增大KpKp；當(dāng)超調(diào)時(shí)（當(dāng)超調(diào)時(shí)（e e為為N N），降低），降低(jingd)Kp(jingd)Kp；當(dāng)誤差在零附近時(shí)（當(dāng)誤差在零附近時(shí)（e e為為Z Z），分），分3 3種情況：種情況： （1 1）ecec為為N N時(shí)，超調(diào)越來(lái)越大，此時(shí)，降低時(shí)，超調(diào)越來(lái)越大，此時(shí)，降低(jingd)kp;(jingd)kp; （2 2）ecec為為Z Z時(shí)，為了降低時(shí)，為了降低(jingd)(jingd)誤差，增大誤差，增大KpKp； （3 3）ecec為為P P時(shí)，正向誤差越來(lái)越大，增大時(shí)，正向誤差越來(lái)越大，增大KpKp；第24頁(yè)/共51頁(yè)第二十五

16、頁(yè)，共52頁(yè)。 e eececN NZ ZP PN NZ ZZ ZZ ZZ ZP PP PP PP PZ ZZ ZZ ZKiKi整定原則整定原則(yunz)(yunz)采用積分分離策略采用積分分離策略(cl)(cl)，即誤差在零附近時(shí)，即誤差在零附近時(shí)，增大增大kpkp；否則，否則，KpKp取取0 0。第25頁(yè)/共51頁(yè)第二十六頁(yè)，共52頁(yè)。第26頁(yè)/共51頁(yè)第二十七頁(yè)，共52頁(yè)。sssG 25 + 133 )(2p)2()3(num) 1()2(num)2()3(den) 1()2(den)(kukukykyky仿真仿真(fn zhn)實(shí)例實(shí)例采樣時(shí)間為采樣時(shí)間為1ms1ms，采用，采用z

17、z變換進(jìn)行離散化，離散化后的變換進(jìn)行離散化，離散化后的被控被控(bi kn(bi kn) )對(duì)象為：對(duì)象為：位置指令位置指令(zhlng)(zhlng)為幅值為為幅值為1.01.0的階躍信號(hào)的階躍信號(hào) 0 . 1kyd先運(yùn)行模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)程序先運(yùn)行模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)程序chap8_4a.m，實(shí)現(xiàn)模糊推實(shí)現(xiàn)模糊推理系統(tǒng)理系統(tǒng)fuzzpid.fis的設(shè)計(jì)，并將此模糊推理系統(tǒng)調(diào)入內(nèi)存中的設(shè)計(jì)，并將此模糊推理系統(tǒng)調(diào)入內(nèi)存中，然后運(yùn)行模糊控制程序，然后運(yùn)行模糊控制程序chap8_4b.m。第27頁(yè)/共51頁(yè)第二十八頁(yè)，共52頁(yè)。2.2.專家專家(zhunji)PID(zhunji)PID控制控制第28頁(yè)

18、/共51頁(yè)第二十九頁(yè)，共52頁(yè)。第29頁(yè)/共51頁(yè)第三十頁(yè)，共52頁(yè)。 1Mke 2111kekekekekeke第30頁(yè)/共51頁(yè)第三十一頁(yè)，共52頁(yè)。 2Mke 0e ke k 0e k 21211dip1kekekekkekkekekkkuku第31頁(yè)/共51頁(yè)第三十二頁(yè)，共52頁(yè)。 21211dipkekekekkekkekekkuku第32頁(yè)/共51頁(yè)第三十三頁(yè)，共52頁(yè)。 0 keke 01 keke 0ke 0 keke 01 keke 2Mke kekkkukump11 第33頁(yè)/共51頁(yè)第三十四頁(yè)，共52頁(yè)。 2Mke kekkkukump21 )(ke第34頁(yè)/共51頁(yè)第三

19、十五頁(yè)，共52頁(yè)。s 10470 + s 87.35 523500 )(23pssG第35頁(yè)/共51頁(yè)第三十六頁(yè)，共52頁(yè)。5.3 5.3 內(nèi)模內(nèi)模PIDPID控制控制(kngzh) (kngzh) )11 ()(sTsTKsGdipc11) 1)(11 ()(sTsTsTKsGddipc11)11 ()(sTsTsTKsGddipc)111 ()(sTsTsTKsGddipc之間一般取為1 . 005. 0第36頁(yè)/共51頁(yè)第三十七頁(yè)，共52頁(yè)。內(nèi)?？刂频牡刃?nèi)?？刂频牡刃?dn(dn xio) xio)變換變換 圖中虛線方圖中虛線方框?yàn)榈刃У目驗(yàn)榈刃У囊话惴答佉话惴答?fnku)(fnku

20、)控控制器結(jié)構(gòu)制器結(jié)構(gòu) 圖中虛線方圖中虛線方框框(fn (fn kun)kun)為為內(nèi)?？刂破鲀?nèi)模控制器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 第37頁(yè)/共51頁(yè)第三十八頁(yè)，共52頁(yè)。)()1)()(IMCIMCsGsGsGsGpc（ 反饋系統(tǒng)控制器反饋系統(tǒng)控制器 為為)(sGc)()()(1)()(1)(sfsGsGsfsGsG pppc即即因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)(yn wi)在在 時(shí)，時(shí)，0 s )()(G 1)( ppsGssf 0| )(ssGc得：得：可以看到控制器可以看到控制器 的的零頻增益為無(wú)窮大。因此零頻增益為無(wú)窮大。因此可以消除由外界階躍擾動(dòng)可以消除由外界階躍擾動(dòng)引起的余差。這表明盡管引起的余差。這表明盡

21、管內(nèi)?？刂破鲀?nèi)?？刂破?本身本身沒(méi)有積分功能沒(méi)有積分功能(gngnng)，但由內(nèi)模，但由內(nèi)?？刂频慕Y(jié)構(gòu)保證了整個(gè)內(nèi)控制的結(jié)構(gòu)保證了整個(gè)內(nèi)?？刂瓶梢韵嗖?。?？刂瓶梢韵嗖?。 )(sGc)(IMCsG第38頁(yè)/共51頁(yè)第三十九頁(yè)，共52頁(yè)。)(1)(csFssG可以可以(ky)將將 寫(xiě)為寫(xiě)為)(sGcssGsTsGsFrf/)() 1()(1)(pp 當(dāng)模型已知時(shí)，將上式和實(shí)際的當(dāng)模型已知時(shí)，將上式和實(shí)際的PID算式，對(duì)應(yīng)系數(shù)算式，對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，求解即可得基于內(nèi)?？刂圃淼南嗟龋蠼饧纯傻没趦?nèi)?？刂圃淼腜ID控制器各參控制器各參數(shù)數(shù)(cnsh) 。 對(duì)上式中含有的滯后項(xiàng)進(jìn)行近似對(duì)上式中含

22、有的滯后項(xiàng)進(jìn)行近似Pade近似和近似和Taylor近似。近似。第39頁(yè)/共51頁(yè)第四十頁(yè)，共52頁(yè)。例：例： 設(shè)計(jì)一階加純滯后設(shè)計(jì)一階加純滯后(zh hu)過(guò)程的過(guò)程的IMCPID控制器控制器。 對(duì)純滯后對(duì)純滯后(zh hu)(zh hu)時(shí)間使用一階時(shí)間使用一階PadePade近似近似 15 . 015 . 0e sss )15 . 0)(1()15 . 0(1)(p pp sssKsKsG se 分解分解(fnji)(fnji)出可逆和不可逆部分出可逆和不可逆部分)15 . 0)(1()(pp ssKsG 15 . 0)(p ssG 構(gòu)成理想控制器構(gòu)成理想控制器KsssG)15 . 0)(

23、1()(pIMC 第40頁(yè)/共51頁(yè)第四十一頁(yè)，共52頁(yè)。 加一個(gè)加一個(gè)(y )(y )濾波器濾波器 這時(shí)不需要使這時(shí)不需要使 為有理，因?yàn)闉橛欣?，因?yàn)镻IDPID控制器還沒(méi)有得到，容許控制器還沒(méi)有得到，容許 的分子的分子比分母多項(xiàng)式的階數(shù)高一階。比分母多項(xiàng)式的階數(shù)高一階。 11)( ssf )(IMCsG)(IMCsG11)15 . 0)(1()()()()()(p1pIMCIMC sKsssfsGsfsGsG )()()(1)()()()(1)()(IMCpIMCIMCpIMCcsfsGsGsfsGsGsGsGsG 由：由：)()()()(1)()(1pppIMCsfsGsGsGsfsG

24、sssK )5 . 0() 15 . 0)(1(1p第41頁(yè)/共51頁(yè)第四十二頁(yè)，共52頁(yè)。展開(kāi)展開(kāi)(zhn ki)分子項(xiàng)分子項(xiàng) sssKsG） 5 . 0(1)5 . 0(5 . 01)(p2pc 選選PIDPID控制器的傳遞函數(shù)形式控制器的傳遞函數(shù)形式(xngsh)(xngsh)為為 )11 ()(dipcsTsTKsG比較比較(bjio)式，用式，用 乘以乘以 式式)5 . 0/()5 . 0(pp )5 . 0()5 . 0(pp KK 5 . 0pi T ppd2T得：得：與常規(guī)與常規(guī)PIDPID控制器參數(shù)整定相比控制器參數(shù)整定相比，IMCIMCPIDPID控制器參數(shù)整定僅控制器參數(shù)

25、整定僅需要調(diào)整比例增益。比例增益需要調(diào)整比例增益。比例增益與與 是反比關(guān)系，是反比關(guān)系， 大，比例大，比例增益小，增益小， 小，比例增益大。小，比例增益大。 作業(yè)作業(yè)2：1, 1, 1pTK作業(yè)作業(yè)3：spesG5125 . 0第42頁(yè)/共51頁(yè)第四十三頁(yè)，共52頁(yè)。reu控制器控制器C對(duì)象對(duì)象P1自由度控制系統(tǒng)自由度控制系統(tǒng)y1自由度系統(tǒng)自由度系統(tǒng)(xtng)： u = Ce只能優(yōu)化一種性能，或在多種性能要求之間折衷。只能優(yōu)化一種性能，或在多種性能要求之間折衷。什么什么(shn me)(shn me)是是1 1自由度與自由度與2 2自由度控自由度控制器制器? ?5.4 2自由度自由度PID控制器控制器第43頁(yè)/共51頁(yè)第四十四頁(yè)，共52頁(yè)?？刂破骺刂破鰿對(duì)象對(duì)象P2自由度控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)自由度控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)ruy2自由度系統(tǒng)：自由度系統(tǒng)：u = C r -y T = C1r C2y可同時(shí)可同時(shí)(tngsh)優(yōu)化優(yōu)化2種性能。種性能。C1對(duì)象對(duì)象P2自由度控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)自由度控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)ruyC2第44頁(yè)/共51頁(yè)第四十五頁(yè)，共52頁(yè)。等價(jià)關(guān)系：等價(jià)關(guān)系：（自證）（自證） C1 = D1 +D2 C2 = D1 reuD1對(duì)象對(duì)象PyD22自由度控制系統(tǒng)自由度控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的的其他常